Finite Group Databasebeta

← #36529923

Subgroups — #36529923

Order 22784.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152351—21no—
17#19152348—21no—
18#19152317—21no—
19#19152307—21no—
20#19152288—21no—
21#19152285—21no—
22#19152279—21no—
23#19152279—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152215—21no—
27#19152205—21no—
28#19152205—21no—
29#19152193—21no—
30#19152193C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32C2×#15668008C2211yescharacteristic
33#19152129C2211yescharacteristic
34C2×#15668005C2211yescharacteristic
35#19151986—21no—
36#19151969—21no—
37#19151961—21no—
38#19151943—21no—
39#19151797—21no—
40#19151797—21no—
41#19151796—21no—
42#19151791—21no—
43#19151751C2211yescharacteristic
44#19151751C2211yescharacteristic
45#19151749C2211yescharacteristic
46#19151749C2211yescharacteristic
47#19151748C2211yescharacteristic
48#19151731C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151516C2211yescharacteristic
52#19151514—21no—
53#19151513—21no—
54#19151512C2211yescharacteristic
55#19151507C2211yescharacteristic
56#19151506—21no—
57#19151506—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083559—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011D411yescharacteristic, complemented
88#15668010—21no—
89#15668010D411yescharacteristic, complemented
90#15668008—21no—
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668005—21no—
102#15668005—21no—
103#15668005—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668004—21no—
107#15668004—21no—
108#15668003—21no—
109#15668003D411yescharacteristic, complemented
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15667999—21no—
117#15667999—21no—
118#15667999D411yescharacteristic, complemented
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667993—21no—
122#15667993—21no—
123#15667993—21no—
124#15667993—21no—
125#15667993—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991C2311yescharacteristic
130#15667991C2311yescharacteristic
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667989—21no—
140#15667989—21no—
141#15667989—21no—
142Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
143C4×Dic178—21no—
144C4×Dic178—21no—
145#15667977—21no—
146#15667977D411yescharacteristic, complemented
147#15667977D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89—21no—
151D4×Dic89—21no—
152D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
153#15667971—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×#13083553C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#126×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—81no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C2×C22⋊D89—41no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083563—81no—
236#13083563—81no—
237#13083562—81no—
238#13083562—81no—
239#13083561—81no—
240#13083559—81no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—81no—
287C22⋊Dic89—81no—
288#13083551—81no—
289#13083551—81no—
290#13083551—81no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C24×C89—21no—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—81no—
310C2×D4×C89—81no—
311C2×D4×C89—81no—
312C2×D4×C89—81no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318SD16×C89—81no—
319D8×C89—81no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—81no—
334C42×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356Q8×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—84no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D89—82no—
380C22⋊D89—82no—
381C22⋊D89—82no—
382C22⋊D89—82no—
383C22⋊D89—84no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89—81no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89#12011yescharacteristic
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411Dic178—41no—
412Dic178—41no—
413Dic178—81no—
414Dic178—81no—
415Dic178—81no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418#10623494—41no—
419#10623494—41no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89C2×#12011yescharacteristic
438C22×C89#57711yescharacteristic
439C22×C89#57711yescharacteristic
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—81no—
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—81no—
465#18464—891nomaximal, Sylow
466C2×C89—21no—
467C2×C89—21no—
468C2×C89—81no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—161no—
471C2×C89#301011yescharacteristic
472C2×C89#302111yescharacteristic
473C2×C89#302711yescharacteristic
474D89—161no—
475#3564—891no—
476#3217—891no—
477#3208—891no—
478#2818—891no—
479#1600—891no—
480#1600D8911yescharacteristic, complemented
481#1599—891no—
482#1599—891no—
483#1597—891no—
484#1597—891no—
485#1596—891no—
486#1596—891no—
487#1521—891no—
488#1515—891no—
489#1473—891no—
490C89#1846411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1781no—
492#563—1781no—
493#556—1781no—
494#554—1781no—
495#552—1781no—
496#552—1781no—
497#551—1781no—
498#551—1781no—
499#544—891no—
500#543—891no—
501#542—1781no—
502#541—1781no—
503#541—1781no—
504#539—891no—
505#539—1781no—
506#538C2×D8911yescharacteristic
507#533—891no—
508C2×#127—891no—
509#529—891no—
510C2×#126—891no—
511#496—1781no—
512#492—1781no—
513#490—1781no—
514#486—1781no—
515#460—1781no—
516#460—1781no—
517#460—1781no—
518#459—1781no—
519#450—891no—
520#450—891no—
521#450—891no—
522#450—891no—
523#450—891no—
524#450C2×D8911yescharacteristic
525#447—891no—
526#447C2×D8911yescharacteristic
527#432—891no—
528#431—891no—
529#394—891no—
530#394—891no—
531#394—1781no—
532#394—1781no—
533#392—891no—
534#392—1781no—
535#392—1781no—
536#392C2×D8911yescharacteristic
537#383—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328C2×D8911yescharacteristic
544#327—891no—
545#327C2×D8911yescharacteristic
546#324—891no—
547#324—891no—
548#323—891no—
549#323C2×D8911yescharacteristic
550C22×D4—21no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4C22×D8911yescharacteristic
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1781no—
564C4⋊Q8—891no—
565C4⋊Q8—891no—
566C4⋊Q8—1781no—
567C4⋊Q8—1781no—
568C4⋊Q8—1781no—
569#127—1781no—
570#127—1781no—
571#127—1781no—
572#127—1781no—
573#126—21no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#126—1781no—
586#125—891no—
587#125—1781no—
588#125—1781no—
589#125—1781no—
590#125—1781no—
591#125—1781no—
592#125—1781no—
593#125—1781no—
594#125—1781no—
595#125—1781no—
596#124—21no—
597#124—891no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#123—21no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608C22⋊Q8—891no—
609C22⋊Q8—891no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1781no—
621C22⋊Q8—1781no—
622C22⋊Q8—1781no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
625#121—21no—
626#121C22×D8911yescharacteristic
627#120—21no—
628C4×Q8—891no—
629C4×Q8—891no—
630C4×Q8—891no—
631C4×Q8—1781no—
632C4×Q8—1781no—
633C4×Q8—1781no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—891no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640#117—1781no—
641#117—1781no—
642#117—1781no—
643#117—1781no—
644#117—1781no—
645#117—1781no—
646C2×C4⋊C4—891no—
647C2×C4⋊C4—891no—
648C2×C4⋊C4—891no—
649C2×C4⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—891no—
652C2×C22⋊C4—891no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C42—891no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675#97—1781no—
676C4×C8—1781no—
677#95—891no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95C22×D8911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—1781no—
683C24D4×D8911yescharacteristic
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—891no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—3561no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4C23×D8911yescharacteristic
727SD16—81no—
728SD16—7121no—
729SD16—7121no—
730SD16—7121no—
731SD16—7121no—
732SD16—7121no—
733D8—81no—
734D8—7121no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—891no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—7121no—
795C22⋊C4—7121no—
796C22⋊C4—7121no—
797C22⋊C4—7121no—
798C22⋊C4—7121no—
799C42—21no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C42—1781no—
809C42—1781no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23C2×D4×D8911yescharacteristic
831Q8—41no—
832Q8—3561no—
833Q8—3561no—
834Q8—7121no—
835Q8—7121no—
836Q8—7121no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—84no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—7122no—
852D4—7122no—
853D4—7122no—
854D4—7122no—
855D4—7124no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—891no—
869C2×C4—891no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22#120×D8911yescharacteristic
920C22#1915240511yescharacteristic
921C22#1915240811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—3561no—
930C4—3561no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—1781no—
938C4—1781no—
939C4—7121no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—81no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—14241no—
946C2#2602953511yescharacteristic
947C2#2602962011yescharacteristic
948C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18464
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034878C2semidirect
2. #26031268C2semidirect
3. #26031191C2semidirect
4. #26028291C2semidirect
5. #26019198C2semidirect
6. #26019193C2semidirect
7. #26019190C2semidirect
8. #26019182C2semidirect
9. #26019178C2semidirect
10. #26019177C2semidirect
11. #26019174C2semidirect
12. #26018826C2semidirect
13. #26018801C2semidirect
14. #26018618C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
87. #15668011D4semidirect
89. #15668010D4semidirect
109. #15668003D4semidirect
118. #15667999D4semidirect
142. Q8×Dic89D4semidirect
146. #15667977D4semidirect
147. #15667977D4semidirect
152. D4×Dic89D4semidirect
480. #1600D89semidirect
490. C89#18464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348782
#260312682
#260311912
#260282912
#260191982
#260191932
#260191902
#260191822
#260191782
#260191772
#260191742
#260188262
#260188012
#260186182
C89×#16002
#1846489