Finite Group Databasebeta

← #36529932

Subgroups — #36529932

Order 22784.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034873C211yesmaximal, characteristic
2#26031282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic
6#26019231C211yesmaximal, characteristic
7#26019226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152347—21no—
18#19152322—21no—
19#19152306—21no—
20#19152281—21no—
21#19152280—21no—
22#19152275—21no—
23#19152272—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152222—21no—
26#19152209—21no—
27#19152207—21no—
28#19152196—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic
30#19152188C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33#19152134C2211yescharacteristic
34C2×#15668007C2211yescharacteristic
35#19151991—21no—
36#19151976—21no—
37#19151965—21no—
38#19151947—21no—
39#19151807—21no—
40#19151806—21no—
41#19151806—21no—
42#19151802—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151753C2211yescharacteristic
46#19151753C2211yescharacteristic
47#19151739C2211yescharacteristic
48#19151737C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151539—21no—
52#19151533—21no—
53#19151531—21no—
54#19151527—21no—
55#19151518C2211yescharacteristic
56#19151511C2211yescharacteristic
57#19151509C2211yescharacteristic
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#451×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010—21no—
85#15668010—21no—
86#15668010—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010D411yescharacteristic
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668006—21no—
101#15668006—21no—
102#15668004—21no—
103#15668003D411yescharacteristic
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668001—21no—
111#15668001—21no—
112#15668001D411yescharacteristic
113#15668000—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667996—21no—
121#15667995—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667991C2311yescharacteristic
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988—21no—
136#15667987—21no—
137#15667986C2311yescharacteristic
138#15667982—21no—
139Q8×Dic89—21no—
140Q8×Dic89D411yescharacteristic
141Q8×Dic89D411yescharacteristic
142C4×Dic178—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977D411yescharacteristic
145C4×D356—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667969—21no—
154#15667969—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667922—21no—
180C8×Dic89—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#125×C89—21no—
193#125×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—81no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227Dic356—81no—
228#13083564—81no—
229#13083564—81no—
230#13083564—81no—
231#13083563—81no—
232#13083561—81no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—41no—
258#13083553—41no—
259#13083553—41no—
260#13083553—41no—
261#13083553—81no—
262C22⋊Dic89—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—81no—
282#13083551—81no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—81no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303Q16×C89—81no—
304Q16×C89—81no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—81no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—81no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375D356—41no—
376D356—81no—
377D356—81no—
378C4×D89—81no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89—81no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—81no—
389Dic178—81no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C22×C89#57811yescharacteristic
398C22×C89#57811yescharacteristic
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—81no—
426Dic89—81no—
427#18465—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89#301111yescharacteristic
431C2×C89#302211yescharacteristic
432C2×C89#302711yescharacteristic
433D89—81no—
434D89—81no—
435#3564—891no—
436#3218—891no—
437#3209—891no—
438#2821—891no—
439#1606—891no—
440#1606—891no—
441#1605—891no—
442#1605D8911yescharacteristic, complemented
443#1603—891no—
444#1603—891no—
445#1602—891no—
446#1602—891no—
447#1521—891no—
448#1515—891no—
449#1473—891no—
450C89#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
451#563—1781no—
452#563—1781no—
453#556—1781no—
454#554—1781no—
455#552—1781no—
456#552—1781no—
457#551—1781no—
458#551—1781no—
459#544C2×D8911yescharacteristic
460#543—891no—
461#542—1781no—
462#541—1781no—
463#541—1781no—
464#539—891no—
465#539—1781no—
466#538—891no—
467#533—891no—
468C2×C4⋊Q8—891no—
469#529—891no—
470C2×#126—891no—
471#497—1781no—
472#494—1781no—
473#491—1781no—
474#487—1781no—
475#462—1781no—
476#462—1781no—
477#462—1781no—
478#461—1781no—
479#451—891no—
480#451—891no—
481#451—891no—
482#451—891no—
483#451C2×D8911yescharacteristic
484#451C2×D8911yescharacteristic
485#448—891no—
486#448—891no—
487#432—891no—
488#431—891no—
489#400—1781no—
490#399—1781no—
491#398—1781no—
492#397—1781no—
493#395—891no—
494#395C2×D8911yescharacteristic
495#393—891no—
496#393—891no—
497#383—891no—
498#328—891no—
499#328—891no—
500#328—891no—
501#328—891no—
502#328C2×D8911yescharacteristic
503#328C2×D8911yescharacteristic
504#327—891no—
505#327—891no—
506#324—891no—
507#324C2×D8911yescharacteristic
508#323—891no—
509#323—891no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1781no—
515C2×Q16—1781no—
516C2×Q16—1781no—
517C2×Q16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—891no—
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—1781no—
525C4⋊Q8—1781no—
526C4⋊Q8—1781no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—891no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#124—891no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
581#121—891no—
582#121—1781no—
583#120—1781no—
584C4×Q8—891no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—891no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596#117—21no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—891no—
611C2×C22⋊C4—891no—
612C2×C22⋊C4—891no—
613C2×C22⋊C4—1781no—
614C2×C22⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C42—891no—
617C4⋊C8—1781no—
618C4⋊C8—1781no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#103—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627C22⋊C8—891no—
628C22⋊C8—891no—
629C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
631#97—1781no—
632C4×C8—1781no—
633#95—21no—
634#95—891no—
635#95—1781no—
636#95—1781no—
637#95—1781no—
638#95—1781no—
639#95—1781no—
640#95C22×D8911yescharacteristic
641C24—891no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—7121no—
652C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—891no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4C23×D8911yescharacteristic
673Q16—81no—
674Q16—81no—
675Q16—7121no—
676Q16—7121no—
677Q16—7121no—
678Q16—7121no—
679SD16—7121no—
680SD16—7121no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—3561no—
698C4⋊C4—3561no—
699C4⋊C4—3561no—
700C4⋊C4—3561no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—7121no—
722C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—7121no—
746C22⋊C4—7121no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23C2×D4×D8911yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—81no—
772Q8—3561no—
773Q8—3561no—
774Q8—3561no—
775Q8—3561no—
776Q8—3561no—
777Q8—7121no—
778Q8—7121no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—7121no—
819C2×C4—7121no—
820C2×C4—7121no—
821C2×C4—7121no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—3561no—
828C8—3561no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22#120×D8911yescharacteristic
840C22#1915241111yescharacteristic
841C22#1915241411yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—3561no—
856C4—1781no—
857C4—1781no—
858C4—1781no—
859C4—1781no—
860C4—7121no—
861C4—7121no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—7121no—
865C2—7121no—
866C2#2602954211yescharacteristic
867C2#2602962911yescharacteristic
868C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1605C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152188C22
hypercenter#1605D89
hypocenterC89#18465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031282C2semidirect
3. #26031198C2semidirect
4. #26028316C2semidirect
7. #26019226C2semidirect
8. #26019217C2semidirect
9. #26019213C2semidirect
10. #26019210C2semidirect
11. #26019207C2semidirect
12. #26018828C2semidirect
13. #26018801C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1605C2semidirect
442. #1605D89semidirect
450. C89#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348732
#260312822
#260311982
#260283162
#260192352
#260192312
#260192262
#260192172
#260192132
#260192102
#260192072
#260188282
#260188012
#260186202
C89×#16052
#1846589