Finite Group Databasebeta

← #36529943

Subgroups — #36529943

Order 22784.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034773C211yesmaximal, characteristic
2#26031439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152340—21no—
18#19152330—21no—
19#19152257—21no—
20#19152243—21no—
21#19152240—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152214—21no—
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152187—21no—
27#19152185—21no—
28#19152164—21no—
29#19152160C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667998C2211yescharacteristic
35#19152006—21no—
36#19151998—21no—
37#19151961—21no—
38#19151954—21no—
39#19151931C2211yescharacteristic, complemented
40#19151917C2211yescharacteristic
41#19151917C2211yescharacteristic, complemented
42#19151914C2211yescharacteristic, complemented
43#19151911C2211yescharacteristic
44#19151911C2211yescharacteristic, complemented
45#19151903—21no—
46#19151901—21no—
47#19151900—21no—
48#19151897—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151535C2211yescharacteristic, complemented
52#19151534C2211yescharacteristic, complemented
53#19151524C2211yescharacteristic, complemented
54#19151522—21no—
55#19151521—21no—
56#19151519—21no—
57#19151514—21no—
58#19151462C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668008—21no—
84#15668008D411yescharacteristic
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668003—21no—
88#15668003—21no—
89#15668003—21no—
90#15668003—21no—
91#15668003D411yescharacteristic
92#15668001—21no—
93#15668001D411yescharacteristic
94#15668000—21no—
95#15668000—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139Q8×Dic89D411yescharacteristic
140C4×Dic178—21no—
141C4×D356—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89D411yescharacteristic
144#15667974D411yescharacteristic
145#15667974D411yescharacteristic
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667970—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—82no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235D4×D89—82no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—41no—
257C4⋊Dic89—41no—
258C4⋊Dic89—81no—
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267#13083553—81no—
268#13083553—81no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—81no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—81no—
291#13083551—81no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—81no—
325C42×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346Q8×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—81no—
351D4×C89—81no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—81no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C22⋊D89—81no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—81no—
393C2×Dic89—81no—
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395C2×Dic89#12011yescharacteristic
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—81no—
401D356—81no—
402D356—81no—
403D356—81no—
404C4×D89—42no—
405C4×D89—81no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—81no—
408Dic178—42no—
409Dic178—81no—
410Dic178—81no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89#57611yescharacteristic
427C22×C89#57711yescharacteristic
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—162no—
440C2×D89—162no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89—81no—
449Dic89—21no—
450Dic89—21no—
451Dic89—21no—
452Dic89—21no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457Dic89—81no—
458#18466—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—21no—
460C2×C89—21no—
461C2×C89—81no—
462C2×C89—81no—
463C2×C89#301211yescharacteristic
464C2×C89#301911yescharacteristic
465C2×C89#302811yescharacteristic
466D89—81no—
467D89—81no—
468D89—81no—
469#3558—891no—
470#3234—891no—
471#3232—891no—
472#2820—891no—
473#1618—891no—
474#1618—891no—
475#1613—891no—
476#1613—891no—
477#1612—891no—
478#1612D8911yescharacteristic, complemented
479#1607—891no—
480#1607—891no—
481#1517—891no—
482#1512—891no—
483#1469—891no—
484C89#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1781no—
486H(3,𝔽4)—1781no—
487#559—1781no—
488#548—1781no—
489#546—1781no—
490#546—1781no—
491#546—1781no—
492D42—1781no—
493#542—1781no—
494#538—891no—
495#538—1781no—
496#538—1781no—
497#538C2×D8911yescharacteristic
498#535—1781no—
499#534—891no—
500#534—891no—
501#532—891no—
502#529—891no—
503C2×#125—891no—
504C2×#124—891no—
505#501—1781no—
506#499—1781no—
507#490—1781no—
508#488—1781no—
509#484—891no—
510#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#481—891no—
512#481—891no—
513#481—891no—
514#480—891no—
515#480—891no—
516#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
517#479—1781no—
518#478—1781no—
519#478—1781no—
520#478—1781no—
521#432—891no—
522#431—891no—
523#399—891no—
524#399—891no—
525#397—891no—
526#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#396—1781no—
528#396—1781no—
529#395—1781no—
530#394—1781no—
531#382—891no—
532#328—891no—
533#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#327—891no—
535#327—891no—
536#327—891no—
537#327—891no—
538#327—891no—
539#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#323—891no—
541#323—891no—
542#323—891no—
543#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C22×Q8—891no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4—1781no—
551C4⋊Q8—891no—
552#127—891no—
553#127—1781no—
554#126—21no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#125—891no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#124—21no—
563#124—891no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—21no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
590#121—21no—
591#121—891no—
592#121—891no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121C22×D8911yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—1781no—
607#120—1781no—
608#120—1781no—
609#120—1781no—
610#120—1781no—
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615C4×Q8—891no—
616C4×Q8—1781no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—891no—
620C4×D4—891no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627#117—1781no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—891no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C42—891no—
646#107—21no—
647#107—1781no—
648#107—1781no—
649#107—1781no—
650#106—21no—
651#106—1781no—
652#106—1781no—
653#106—1781no—
654C4⋊C8—1781no—
655C4⋊C8—1781no—
656#103—21no—
657#103—1781no—
658#102—21no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663#102—1781no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
668#97—1781no—
669C4×C8—1781no—
670#95—21no—
671#95—891no—
672#95—1781no—
673#95—1781no—
674#95C22×D8911yescharacteristic
675C24—891no—
676C24—1781no—
677C24—1781no—
678C24D4×D8911yescharacteristic
679#41—7122no—
680#41—7121no—
681#41—7121no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—7121no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—891no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—7122no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4D4×D8911yescharacteristic
728C22×C4C23×D8911yescharacteristic
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—891no—
739C4⋊C4—3561no—
740C4⋊C4—3561no—
741C4⋊C4—3561no—
742C4⋊C4—3561no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—7121no—
753C4⋊C4—7121no—
754C4⋊C4—7121no—
755C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—7121no—
786C22⋊C4—7121no—
787C22⋊C4—7121no—
788C42—21no—
789C42—891no—
790C42—891no—
791C42—891no—
792C42—891no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—7121no—
809C23—7121no—
810C23—7121no—
811C23—7121no—
812C23—7121no—
813C23—7121no—
814C23C2×D4×D8911yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—3562no—
817Q8—7121no—
818Q8—7121no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—3562no—
831D4—3562no—
832D4—7121no—
833D4—7121no—
834D4—7121no—
835D4—7121no—
836D4—7121no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839D4—7121no—
840D4—7121no—
841D4—7121no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—891no—
856C2×C4—891no—
857C2×C4—891no—
858C2×C4—891no—
859C2×C4—3562no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—7121no—
874C2×C4—7121no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—3561no—
883C8—3561no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—14242no—
904C22—14242no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22#120×D8911yescharacteristic
908C22#1915240211yescharacteristic
909C22#1915240511yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—3561no—
919C4—3561no—
920C4—3561no—
921C4—1781no—
922C4—1781no—
923C4—1781no—
924C4—1781no—
925C4—7121no—
926C4—7121no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—7121no—
932C2—7121no—
933C2—7121no—
934C2#2602955411yescharacteristic
935C2#2602961011yescharacteristic
936C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034773C2
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031439C2semidirect
3. #26031423C2semidirect
4. #26028308C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019300C2semidirect
7. #26019274C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019265C2semidirect
10. #26019237C2semidirect
11. #26019236C2semidirect
12. #26018810C2semidirect
13. #26018789C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
33. C2×#15668003C22semidirect
39. #19151931C22semidirect
41. #19151917C22semidirect
42. #19151914C22semidirect
44. #19151911C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
51. #19151535C22semidirect
52. #19151534C22semidirect
53. #19151524C22semidirect
58. #19151462C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
478. #1612D89semidirect
484. C89#18466semidirect
510. #483C2×D89semidirect
516. #480C2×D89semidirect
526. #397C2×D89semidirect
533. #328C2×D89semidirect
539. #327C2×D89semidirect
543. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347732
#260314392
#260314232
#260283082
#260193032
#260193002
#260192742
#260192732
#260192652
#260192372
#260192362
#260188102
#260187892
#260186022
C89×#16122
#1846689