Finite Group Databasebeta

← #36529989

Subgroups — #36529989

Order 22784.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034806C211yesmaximal, characteristic
2#26031476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152336—21no—
18#19152300—21no—
19#19152297—21no—
20#19152273—21no—
21#19152252—21no—
22#19152235—21no—
23#19152235—21no—
24#19152217—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152184—21no—
28#19152182—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152160C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
33#19152134C2211yescharacteristic
34C2×#15668005C2211yescharacteristic
35#19152005—21no—
36#19152002—21no—
37#19151959—21no—
38#19151943—21no—
39#19151926C2211yescharacteristic, complemented
40#19151912C2211yescharacteristic
41#19151912C2211yescharacteristic
42#19151911C2211yescharacteristic
43#19151911C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic, complemented
45#19151891—21no—
46#19151887—21no—
47#19151877—21no—
48#19151876—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151539—21no—
52#19151534—21no—
53#19151530C2211yescharacteristic, complemented
54#19151529C2211yescharacteristic, complemented
55#19151523C2211yescharacteristic
56#19151519—21no—
57#19151510—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79#15668012—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003D411yescharacteristic
96#15668002—21no—
97#15668001D411yescharacteristic
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136Q8×Dic89D411yescharacteristic
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89D411yescharacteristic
141#15667974D411yescharacteristic
142#15667974D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667970—21no—
148#15667969—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163#15667946—21no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667943—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667932—21no—
176#15667932—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667922—21no—
180C8×Dic89—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178—81no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—81no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—81no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267#13083553—81no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—81no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C24×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—81no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—81no—
338D4×C89—81no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89—81no—
382C2×Dic89—81no—
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394Dic178—81no—
395Dic178—82no—
396Dic178—82no—
397Dic178—81no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89#57611yescharacteristic
414C22×C89#57611yescharacteristic
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—162no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—21no—
433Dic89—21no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#18470—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89#300811yescharacteristic
446C2×C89#302211yescharacteristic
447C2×C89#302811yescharacteristic
448D89—81no—
449D89—81no—
450#3560—891no—
451#3238—891no—
452#3226—891no—
453#2821—891no—
454#1612—891no—
455#1612D8911yescharacteristic, complemented
456#1610—891no—
457#1610—891no—
458#1609—891no—
459#1609—891no—
460#1607—891no—
461#1607—891no—
462#1521—891no—
463#1514—891no—
464#1473—891no—
465C89#1847011yescharacteristic, complemented, Sylow
466#563—1781no—
467#560—1781no—
468#553—1781no—
469#553—1781no—
470#551—1781no—
471#547—1781no—
472#546—1781no—
473#546—1781no—
474#542—1781no—
475#539—891no—
476#539—1781no—
477#538—1781no—
478#538—1781no—
479#538C2×D8911yescharacteristic
480#537—891no—
481#534—891no—
482#532—891no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484#529—891no—
485C2×#126—891no—
486#501—1781no—
487#500—1781no—
488#489—1781no—
489#486—1781no—
490#483—891no—
491#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#480—891no—
493#480—891no—
494#480—891no—
495#480—891no—
496#480—891no—
497#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#477—1781no—
499#476—1781no—
500#474—1781no—
501#474—1781no—
502#432—891no—
503#431—891no—
504#400—1781no—
505#399—1781no—
506#398—891no—
507#398—891no—
508#397—891no—
509#397C2×D8911yescharacteristic
510#395—1781no—
511#393—1781no—
512#383—891no—
513#328—891no—
514#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#327—891no—
516#327—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#327—891no—
520#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#324—891no—
522#324—891no—
523#323—891no—
524#323C2×D8911yescharacteristic
525C2×#41—1781no—
526C2×#41—1781no—
527C22×Q8—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535#127—891no—
536#126—21no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#125—891no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#124—21no—
549#124—891no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#123—21no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—891no—
575#121—891no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121C22×D8911yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—1781no—
590#120—1781no—
591#120—1781no—
592#120—1781no—
593C4×Q8—891no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—891no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
623C2×C42—891no—
624#107—21no—
625#107—1781no—
626#107—1781no—
627#107—1781no—
628#107—1781no—
629#107—1781no—
630#106—21no—
631#106—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634#103—21no—
635#103—1781no—
636#102—21no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#95—21no—
649#95—891no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1781no—
653#95—1781no—
654#95—1781no—
655#95C22×D8911yescharacteristic
656C24—1781no—
657C24D4×D8911yescharacteristic
658#41—7121no—
659#41—7121no—
660#41—7121no—
661#41—7121no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—3561no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—7121no—
667C2×Q8—7121no—
668C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—891no—
673C2×D4—891no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—7121no—
684C2×D4—7121no—
685C2×D4D4×D8911yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—3561no—
715C4⋊C4—3561no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—7121no—
734C4⋊C4—7121no—
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—7121no—
764C42—21no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—891no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—7121no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23C2×D4×D8911yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—7121no—
785Q8—7121no—
786Q8—7122no—
787Q8—7122no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—14242no—
869C22#120×D8911yescharacteristic
870C22#1915240011yescharacteristic
871C22#1915240211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—1781no—
885C4—1781no—
886C4—1781no—
887C4—1781no—
888C4—7121no—
889C4—7121no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—7121no—
895C2—7121no—
896C2#2602951711yescharacteristic
897C2#2602962711yescharacteristic
898C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034806C2
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18470
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031476C2semidirect
3. #26031371C2semidirect
4. #26028309C2semidirect
5. #26019266C2semidirect
6. #26019256C2semidirect
7. #26019253C2semidirect
8. #26019252C2semidirect
9. #26019248C2semidirect
10. #26019240C2semidirect
11. #26019237C2semidirect
12. #26018828C2semidirect
13. #26018797C2semidirect
14. #26018618C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
32. C2×#15668011C22semidirect
39. #19151926C22semidirect
44. #19151909C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
53. #19151530C22semidirect
54. #19151529C22semidirect
58. #19151465C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
455. #1612D89semidirect
465. C89#18470semidirect
491. #483C2×D89semidirect
497. #480C2×D89semidirect
514. #328C2×D89semidirect
520. #327C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348062
#260314762
#260313712
#260283092
#260192662
#260192562
#260192532
#260192522
#260192482
#260192402
#260192372
#260188282
#260187972
#260186182
C89×#16122
#1847089