Finite Group Databasebeta

← #36530002

Subgroups — #36530002

Order 22784.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034809C211yesmaximal, characteristic
2#26031485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152338—21no—
18#19152301—21no—
19#19152294—21no—
20#19152271—21no—
21#19152246—21no—
22#19152243—21no—
23#19152240—21no—
24#19152221—21no—
25#19152189—21no—
26#19152188—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152187—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
33#19152134C2211yescharacteristic
34C2×#15668007C2211yescharacteristic
35#19152006—21no—
36#19151995—21no—
37#19151959—21no—
38#19151943—21no—
39#19151931C2211yescharacteristic, complemented
40#19151917C2211yescharacteristic
41#19151917C2211yescharacteristic, complemented
42#19151916C2211yescharacteristic
43#19151916C2211yescharacteristic, complemented
44#19151914C2211yescharacteristic
45#19151887—21no—
46#19151886—21no—
47#19151881—21no—
48#19151877—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151537C2211yescharacteristic, complemented
52#19151535C2211yescharacteristic
53#19151533C2211yescharacteristic
54#19151532—21no—
55#19151527—21no—
56#19151519—21no—
57#19151511—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668004—21no—
95#15668003D411yescharacteristic
96#15668001—21no—
97#15668001D411yescharacteristic
98#15668000—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667980—21no—
136Q8×Dic89D411yescharacteristic
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139D4×Dic89D411yescharacteristic
140#15667974—21no—
141#15667974D411yescharacteristic
142#15667974D411yescharacteristic
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667971—21no—
148#15667970—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D89—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667945—21no—
165#15667944—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667936—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178—81no—
217C2×Dic178—81no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—81no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—81no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—41no—
264#13083553—41no—
265#13083553—81no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—81no—
287#13083551—81no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—81no—
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—81no—
384D356—81no—
385D356—81no—
386D356—81no—
387D356—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394Dic178—81no—
395Dic178—82no—
396Dic178—82no—
397Dic178—81no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89#57711yescharacteristic
409C22×C89#57711yescharacteristic
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—162no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430C4×C89—81no—
431Dic89—21no—
432Dic89—21no—
433Dic89—21no—
434Dic89—21no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—81no—
439Dic89—81no—
440#18471—891nomaximal, Sylow
441C2×C89—21no—
442C2×C89—21no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#300911yescharacteristic
445C2×C89#302111yescharacteristic
446C2×C89#302811yescharacteristic
447D89—81no—
448D89—81no—
449D89—81no—
450#3560—891no—
451#3239—891no—
452#3227—891no—
453#2821—891no—
454#1618—891no—
455#1618—891no—
456#1616—891no—
457#1616—891no—
458#1615—891no—
459#1615D8911yescharacteristic, complemented
460#1613—891no—
461#1613—891no—
462#1521—891no—
463#1514—891no—
464#1473—891no—
465C89#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
466#563—1781no—
467#560—1781no—
468#553—1781no—
469#553—1781no—
470#551—1781no—
471#547—1781no—
472#546—1781no—
473#546—1781no—
474#542—1781no—
475#539—1781no—
476#539C2×D8911yescharacteristic
477#538—891no—
478#538—1781no—
479#538—1781no—
480#537—891no—
481#534—891no—
482#532—891no—
483C2×C4⋊Q8—891no—
484#529—891no—
485C2×#126—891no—
486#501—1781no—
487#498—1781no—
488#489—1781no—
489#486—1781no—
490#484—891no—
491#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#481—891no—
493#481—891no—
494#481—891no—
495#481—891no—
496#481—891no—
497#481C2×D8911yescharacteristic
498#476—1781no—
499#476—1781no—
500#475—1781no—
501#474—1781no—
502#432—891no—
503#431—891no—
504#400—891no—
505#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#399—891no—
507#399—891no—
508#398—1781no—
509#397—1781no—
510#395—1781no—
511#393—1781no—
512#383—891no—
513#328—891no—
514#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#327—891no—
516#327—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#327—891no—
520#327C2×D8911yescharacteristic
521#324—891no—
522#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#323—891no—
524#323—891no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41—1781no—
527C22×Q8—1781no—
528C22×D4—1781no—
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535#127—891no—
536#126—21no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#125—21no—
546#125—891no—
547#125—1781no—
548#124—891no—
549#124—1781no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
573#121—891no—
574#121—891no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121C22×D8911yescharacteristic
588#120—1781no—
589#120—1781no—
590#120—1781no—
591#120—1781no—
592#120—1781no—
593C4×Q8—891no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—891no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—891no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C42—891no—
624#107—21no—
625#107—1781no—
626#106—21no—
627#106—1781no—
628#106—1781no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634#103—21no—
635#103—1781no—
636#102—21no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—891no—
651#95—1781no—
652#95—1781no—
653#95—1781no—
654#95—1781no—
655#95C22×D8911yescharacteristic
656C24—891no—
657C24—1781no—
658#41—7121no—
659#41—7121no—
660#41—7121no—
661#41—7121no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—3561no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—7121no—
667C2×Q8—7121no—
668C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—891no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—7121no—
684C2×D4—7121no—
685C2×D4D4×D8911yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—3561no—
719C4⋊C4—3561no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—7121no—
734C4⋊C4—7121no—
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—7121no—
763C22⋊C4—7121no—
764C42—21no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—891no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C23—21no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—7121no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23C2×D4×D8911yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—7121no—
785Q8—7121no—
786Q8—7122no—
787Q8—7122no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—3561no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—14242no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22#120×D8911yescharacteristic
870C22#1915240511yescharacteristic
871C22#1915240711yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—1781no—
885C4—1781no—
886C4—1781no—
887C4—1781no—
888C4—7121no—
889C4—7121no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—7121no—
894C2—7121no—
895C2—7121no—
896C2#2602952611yescharacteristic
897C2#2602962211yescharacteristic
898C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034809C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031485C2semidirect
3. #26031378C2semidirect
4. #26028317C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019299C2semidirect
7. #26019291C2semidirect
8. #26019288C2semidirect
9. #26019283C2semidirect
10. #26019273C2semidirect
11. #26019270C2semidirect
12. #26018828C2semidirect
13. #26018797C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
32. C2×#15668011C22semidirect
39. #19151931C22semidirect
41. #19151917C22semidirect
43. #19151916C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
51. #19151537C22semidirect
58. #19151465C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
459. #1615D89semidirect
465. C89#18471semidirect
491. #484C2×D89semidirect
505. #400C2×D89semidirect
514. #328C2×D89semidirect
522. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348092
#260314852
#260313782
#260283172
#260193032
#260192992
#260192912
#260192882
#260192832
#260192732
#260192702
#260188282
#260187972
#260186202
C89×#16152
#1847189