Finite Group Databasebeta

← #36530013

Subgroups — #36530013

Order 22784.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034881C211yesmaximal, characteristic
2#26031471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019267C211yesmaximal, characteristic
6#26019263C211yesmaximal, characteristic
7#26019262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152349—21no—
18#19152315—21no—
19#19152305—21no—
20#19152290—21no—
21#19152285—21no—
22#19152277—21no—
23#19152271—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152216—21no—
27#19152211—21no—
28#19152207—21no—
29#19152192—21no—
30#19152185C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33#19152129C2211yescharacteristic
34C2×#15668007C2211yescharacteristic
35#19152006—21no—
36#19151995—21no—
37#19151956—21no—
38#19151947—21no—
39#19151929C2211yescharacteristic
40#19151929C2211yescharacteristic
41#19151928C2211yescharacteristic
42#19151928C2211yescharacteristic
43#19151926C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151892—21no—
46#19151886—21no—
47#19151882—21no—
48#19151881—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151540—21no—
52#19151533—21no—
53#19151528C2211yescharacteristic
54#19151525C2211yescharacteristic
55#19151524C2211yescharacteristic
56#19151518—21no—
57#19151511—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178—21no—
76#15668012—21no—
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010D411yescharacteristic
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668006—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003—21no—
102#15668003D411yescharacteristic
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15667999D411yescharacteristic
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667993—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667988—21no—
131#15667984—21no—
132#15667980—21no—
133Q8×Dic89D411yescharacteristic
134C4×Dic178—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977D411yescharacteristic
138#15667977D411yescharacteristic
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667972—21no—
144#15667971—21no—
145#15667970—21no—
146#15667969—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551D411yescharacteristic
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163#15667945—21no—
164#15667944—21no—
165#15667944—21no—
166#15667943—21no—
167#15667943—21no—
168#15667943—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667933—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667922—21no—
180C8×Dic89—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178—81no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—41no—
257#13083553—41no—
258#13083553—81no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—81no—
276#13083551—81no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2411yescharacteristic
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—81no—
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322Q8×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—81no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D89—81no—
345C22⋊D89—81no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C4×D89—81no—
368C4×D89—81no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371Dic178—81no—
372Dic178—82no—
373Dic178—82no—
374Dic178—81no—
375Dic178—81no—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—41no—
379#10623494—41no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C22×C89#57711yescharacteristic
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89—81no—
402Dic89—21no—
403Dic89—21no—
404Dic89—21no—
405Dic89—21no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—81no—
412Dic89—81no—
413#18472—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89#301011yescharacteristic
418C2×C89#302211yescharacteristic
419C2×C89#302811yescharacteristic
420D89—81no—
421#3564—891no—
422#3238—891no—
423#3229—891no—
424#2821—891no—
425#1612—891no—
426#1612—891no—
427#1611—891no—
428#1611—891no—
429#1609—891no—
430#1609D8911yescharacteristic, complemented
431#1608—891no—
432#1608—891no—
433#1521—891no—
434#1515—891no—
435#1473—891no—
436C89#1847211yescharacteristic, complemented, Sylow
437#563—1781no—
438#563—1781no—
439#556—1781no—
440#554—1781no—
441#552—1781no—
442#552—1781no—
443#551—1781no—
444#551—1781no—
445#544—891no—
446#543—891no—
447#542—1781no—
448#541—1781no—
449#541—1781no—
450#539—1781no—
451#539C2×D8911yescharacteristic
452#538—891no—
453#533—891no—
454C2×C4⋊Q8—891no—
455#529—891no—
456C2×#126—891no—
457#501—1781no—
458#498—1781no—
459#489—1781no—
460#487—1781no—
461#483—891no—
462#483—891no—
463#483—891no—
464#483—891no—
465#483—891no—
466#483C2×D8911yescharacteristic
467#480—891no—
468#480C2×D8911yescharacteristic
469#477—1781no—
470#476—1781no—
471#475—1781no—
472#475—1781no—
473#432—891no—
474#431—891no—
475#400—1781no—
476#399—1781no—
477#398—891no—
478#398C2×D8911yescharacteristic
479#397—891no—
480#397—891no—
481#395—1781no—
482#393—1781no—
483#383—891no—
484#328—891no—
485#328—891no—
486#328—891no—
487#328—891no—
488#328—891no—
489#328C2×D8911yescharacteristic
490#327—891no—
491#327C2×D8911yescharacteristic
492#324—891no—
493#324C2×D8911yescharacteristic
494#323—891no—
495#323—891no—
496C22×Q8—1781no—
497C4⋊Q8—891no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8—1781no—
506#126—21no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#126—1781no—
514#126—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#125—21no—
520#125—891no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#124—891no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#124—1781no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—891no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
558#121—1781no—
559#121C22×D8911yescharacteristic
560#120—1781no—
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578#117—1781no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—891no—
589C2×C22⋊C4—891no—
590C2×C22⋊C4—891no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C42—891no—
595#107—21no—
596#107—1781no—
597#106—21no—
598#106—1781no—
599#106—1781no—
600#106—1781no—
601#106—1781no—
602#106—1781no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#103—21no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#103—1781no—
611#102—21no—
612#102—1781no—
613C22⋊C8—891no—
614C22⋊C8—891no—
615C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
617#97—1781no—
618C4×C8—1781no—
619#95—21no—
620#95—891no—
621#95—1781no—
622#95—1781no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95C22×D8911yescharacteristic
627C24—891no—
628C2×Q8—891no—
629C2×Q8—891no—
630C2×Q8—3561no—
631C2×Q8—3561no—
632C2×Q8—1781no—
633C2×Q8—1781no—
634C2×Q8—1781no—
635C2×Q8—7121no—
636C2×Q8—7121no—
637C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4C23×D8911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—7121no—
700C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—7121no—
724C22⋊C4—7121no—
725C42—21no—
726C42—891no—
727C42—891no—
728C42—891no—
729C42—891no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C42—1781no—
736C23—21no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23C2×D4×D8911yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—3561no—
745Q8—3561no—
746Q8—7121no—
747Q8—7121no—
748Q8—7121no—
749Q8—7122no—
750Q8—7122no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—7121no—
755D4—7121no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—891no—
773C2×C4—891no—
774C2×C4—891no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—7121no—
792C2×C4—7121no—
793C2×C4—7121no—
794C2×C4—7121no—
795C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3561no—
800C8—3561no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—7121no—
810C22—7121no—
811C22#120×D8911yescharacteristic
812C22#1915240511yescharacteristic
813C22#1915240811yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3561no—
824C4—3561no—
825C4—3561no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—1781no—
829C4—1781no—
830C4—1781no—
831C4—1781no—
832C4—7121no—
833C4—7121no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—7121no—
838C2#2602953511yescharacteristic
839C2#2602962911yescharacteristic
840C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152185C22
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031471C2semidirect
3. #26031394C2semidirect
4. #26028312C2semidirect
7. #26019262C2semidirect
8. #26019259C2semidirect
9. #26019249C2semidirect
10. #26019244C2semidirect
11. #26019241C2semidirect
12. #26018826C2semidirect
13. #26018801C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
430. #1609D89semidirect
436. C89#18472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348812
#260314712
#260313942
#260283122
#260192672
#260192632
#260192622
#260192592
#260192492
#260192442
#260192412
#260188262
#260188012
#260186202
C89×#16092
#1847289