Subgroups — #1619×D₈₉ #36530029

Order 22784.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄²×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#493×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#459×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26019308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26019306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#331×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄⋊C₈×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
14	C₂×D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
15	D₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19152233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19152232	—	2	2	no	—
18	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
19	#19152230	—	2	2	no	—
20	#127×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#127×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#121×D₈₉	—	2	2	no	—
23	#120×D₈₉	—	2	2	no	—
24	C₄×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19151974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19151974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19151973	—	2	2	no	—
29	#19151794	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151793	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151792	—	2	2	no	—
32	#19151791	—	2	2	no	—
33	#19151790	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#102×D₈₉	—	2	2	no	—
36	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19151341	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151327	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151325	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#493×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#459×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#331×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
63	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
64	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
66	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
67	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
68	D₈×D₈₉	—	4	8	no	—
69	D₈×D₈₉	—	4	8	no	—
70	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
72	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15668008	—	2	2	no	—
75	#15668008	—	2	1	no	—
76	#15668008	—	2	2	no	—
77	#15668008	D₄	1	2	yes	—
78	#15667987	—	2	2	no	—
79	#15667986	—	2	2	no	—
80	#15667985	—	2	4	no	—
81	#15667984	—	2	4	no	—
82	#15667983	—	2	2	no	—
83	#15667982	—	2	2	no	—
84	#15667982	—	2	4	no	—
85	#15667981	—	2	2	no	—
86	#15667980	—	2	4	no	—
87	#15667980	—	2	2	no	—
88	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
89	D₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
90	#15667974	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
92	#15667972	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	complemented
98	#15667941	—	2	2	no	—
99	#15667934	—	2	2	no	—
100	#15667933	—	2	2	no	—
101	#15667932	—	2	2	no	—
102	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
107	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
110	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
113	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	8	4	no	—
122	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
123	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
127	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
128	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
138	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
139	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
140	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
141	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
142	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
143	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
144	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
145	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
146	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
147	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
148	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
149	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
150	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
151	D₄×D₈₉	D₈	1	8	yes	complemented
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	D₇₁₂	—	4	4	no	—
161	D₇₁₂	—	4	4	no	—
162	#13083559	—	4	4	no	—
163	#13083559	—	4	4	no	—
164	#13083559	—	4	4	no	—
165	#13083559	—	4	4	no	—
166	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
167	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
168	C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#13083553	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	#13083551	—	2	4	no	—
175	#13083551	—	2	2	no	—
176	#13083551	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
190	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₈₉	—	8	32	no	—
216	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
219	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
223	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
224	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
227	D₄×C₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
238	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
239	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
244	D₃₅₆	—	2	2	no	—
245	D₃₅₆	—	4	2	no	—
246	D₃₅₆	—	4	2	no	—
247	D₃₅₆	—	4	8	no	—
248	D₃₅₆	—	4	2	no	—
249	D₃₅₆	—	4	2	no	—
250	D₃₅₆	—	4	2	no	—
251	D₃₅₆	—	4	2	no	—
252	D₃₅₆	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
253	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
255	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
258	C₄×D₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
259	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
260	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
262	#10623494	—	2	2	no	—
263	#10623494	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
277	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
280	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
281	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
282	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
283	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
284	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
285	C₂×D₈₉	#447	1	4	yes	—
286	C₂×D₈₉	#453	1	2	yes	—
287	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
290	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
291	Dic₈₉	—	2	1	no	—
292	Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	Dic₈₉	#447	1	4	yes	—
294	C₂×#1619	—	89	1	no	maximal, Sylow
295	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
297	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
298	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	2	yes	—
299	C₂×C₈₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
300	D₈₉	—	4	4	no	—
301	D₈₉	—	8	2	no	—
302	D₈₉	—	16	1	no	—
303	D₈₉	#1619	1	4	yes	direct product factor
304	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
305	C₂×#493	—	89	1	no	—
306	C₂×#459	—	89	2	no	—
307	#1619	—	89	1	no	—
308	#1619	—	89	2	no	—
309	#1619	—	89	1	no	—
310	#1619	—	89	2	no	—
311	#1619	—	89	1	no	—
312	#1619	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
313	C₂×#331	—	89	1	no	—
314	C₂×D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
315	C₈₉	C₂×#1619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂³×D₄	—	178	2	no	—
317	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
318	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
319	D₄²	—	89	1	no	—
320	D₄²	—	89	2	no	—
321	D₄²	—	178	2	no	—
322	D₄²	—	178	2	no	—
323	D₄²	—	178	2	no	—
324	D₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂×#127	—	89	1	no	—
326	C₂×#127	—	89	1	no	—
327	C₂×#121	—	178	2	no	—
328	C₂×#120	—	178	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
330	#493	—	89	1	no	—
331	#493	—	89	1	no	—
332	#493	—	89	1	no	—
333	#493	—	178	2	no	—
334	#493	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#459	—	89	2	no	—
336	#459	—	89	2	no	—
337	#459	—	89	2	no	—
338	#459	—	178	2	no	—
339	#459	—	178	2	no	—
340	#459	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
342	C₂×#102	—	178	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
344	#331	—	89	1	no	—
345	#331	—	89	2	no	—
346	#331	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
347	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
348	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
349	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
350	D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
351	C₂⁵	—	178	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
367	C₂×D₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈	—	356	8	no	—
370	C₂×D₈	—	356	8	no	—
371	C₂×D₈	—	178	2	no	—
372	C₂×D₈	—	178	2	no	—
373	C₂×D₈	—	178	2	no	—
374	C₂×D₈	—	178	2	no	—
375	C₂×D₈	—	178	2	no	—
376	C₂×D₈	—	178	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
379	#127	—	89	2	no	—
380	#127	—	89	1	no	—
381	#127	—	89	1	no	—
382	#127	—	178	2	no	—
383	#127	—	178	1	no	—
384	#127	—	178	2	no	—
385	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#121	—	2	2	no	—
388	#121	—	178	4	no	—
389	#121	—	178	2	no	—
390	#121	—	178	2	no	—
391	#121	—	178	4	no	—
392	#121	—	178	2	no	—
393	#120	—	2	2	no	—
394	#120	—	178	4	no	—
395	#120	—	178	2	no	—
396	#120	—	178	4	no	—
397	#120	—	178	2	no	—
398	#120	—	178	2	no	—
399	C₄×D₄	—	89	2	no	—
400	C₄×D₄	—	89	2	no	—
401	C₄×D₄	—	89	2	no	—
402	C₄×D₄	—	178	2	no	—
403	C₄×D₄	—	178	2	no	—
404	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
409	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
411	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
412	#102	—	2	2	no	—
413	#102	—	178	2	no	—
414	#102	—	178	2	no	—
415	#102	—	178	2	no	—
416	C₄×C₈	—	89	1	no	—
417	C₄×C₈	—	178	1	no	—
418	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	356	1	no	—
421	C₂⁴	—	356	16	no	—
422	C₂⁴	—	178	2	no	—
423	C₂⁴	—	178	2	no	—
424	C₂⁴	—	178	4	no	—
425	C₂⁴	—	178	2	no	—
426	C₂⁴	—	712	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	89	8	no	—
434	C₂×D₄	—	89	2	no	—
435	C₂×D₄	—	89	2	no	—
436	C₂×D₄	—	356	4	no	—
437	C₂×D₄	—	356	4	no	—
438	C₂×D₄	—	356	4	no	—
439	C₂×D₄	—	356	4	no	—
440	C₂×D₄	—	356	4	no	—
441	C₂×D₄	—	356	4	no	—
442	C₂×D₄	—	356	2	no	—
443	C₂×D₄	—	356	1	no	—
444	C₂×D₄	—	356	4	no	—
445	C₂×D₄	—	356	4	no	—
446	C₂×D₄	—	356	16	no	—
447	C₂×D₄	—	356	16	no	—
448	C₂×D₄	—	356	4	no	—
449	C₂×D₄	—	356	16	no	—
450	C₂×D₄	—	356	4	no	—
451	C₂×D₄	—	356	4	no	—
452	C₂×D₄	—	356	4	no	—
453	C₂×D₄	—	178	4	no	—
454	C₂×D₄	—	178	4	no	—
455	C₂×D₄	—	178	4	no	—
456	C₂×D₄	—	178	2	no	—
457	C₂×D₄	—	178	2	no	—
458	C₂×D₄	—	178	4	no	—
459	C₂×D₄	—	178	4	no	—
460	C₂×D₄	—	178	2	no	—
461	C₂×D₄	—	178	1	no	—
462	C₂×D₄	—	178	2	no	—
463	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
474	D₈	—	4	4	no	—
475	D₈	—	4	4	no	—
476	D₈	—	356	4	no	—
477	D₈	—	356	4	no	—
478	D₈	—	356	4	no	—
479	D₈	—	356	4	no	—
480	D₈	—	356	4	no	—
481	D₈	—	356	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	356	4	no	—
485	C₂×C₈	—	178	4	no	—
486	C₂×C₈	—	178	2	no	—
487	C₂×C₈	—	178	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
490	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
498	C₄²	—	89	1	no	—
499	C₄²	—	89	2	no	—
500	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	8	2	no	—
506	C₂³	—	89	1	no	—
507	C₂³	—	356	8	no	—
508	C₂³	—	356	4	no	—
509	C₂³	—	356	4	no	—
510	C₂³	—	356	8	no	—
511	C₂³	—	356	4	no	—
512	C₂³	—	356	8	no	—
513	C₂³	—	356	8	no	—
514	C₂³	—	356	1	no	—
515	C₂³	—	178	8	no	—
516	C₂³	—	178	2	no	—
517	C₂³	—	178	2	no	—
518	C₂³	—	712	4	no	—
519	C₂³	—	712	2	no	—
520	C₂³	—	712	2	no	—
521	C₂³	—	712	4	no	—
522	C₂³	—	712	32	no	—
523	D₄	—	2	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	89	4	no	—
532	D₄	—	356	2	no	—
533	D₄	—	356	2	no	—
534	D₄	—	356	8	no	—
535	D₄	—	356	8	no	—
536	D₄	—	356	8	no	—
537	D₄	—	356	8	no	—
538	D₄	—	356	2	no	—
539	D₄	—	356	2	no	—
540	D₄	—	356	2	no	—
541	D₄	—	356	2	no	—
542	D₄	—	178	8	no	—
543	D₄	—	178	2	no	—
544	D₄	—	712	4	no	—
545	D₄	—	712	2	no	—
546	D₄	—	712	2	no	—
547	D₄	D₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₄	—	89	4	no	—
553	C₂×C₄	—	89	4	no	—
554	C₂×C₄	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄	—	356	4	no	—
556	C₂×C₄	—	356	4	no	—
557	C₂×C₄	—	356	4	no	—
558	C₂×C₄	—	356	2	no	—
559	C₂×C₄	—	356	2	no	—
560	C₂×C₄	—	178	2	no	—
561	C₂×C₄	—	178	2	no	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	356	2	no	—
567	C₈	—	178	2	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	8	8	no	—
574	C₂²	—	8	1	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	89	2	no	—
577	C₂²	—	89	4	no	—
578	C₂²	—	356	16	no	—
579	C₂²	—	356	2	no	—
580	C₂²	—	356	2	no	—
581	C₂²	—	356	2	no	—
582	C₂²	—	356	4	no	—
583	C₂²	—	1424	4	no	—
584	C₂²	—	178	4	no	—
585	C₂²	—	712	16	no	—
586	C₂²	—	712	8	no	—
587	C₂²	—	712	8	no	—
588	C₂²	—	712	1	no	—
589	C₂²	—	712	2	no	—
590	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	89	4	no	—
594	C₄	—	356	2	no	—
595	C₄	—	178	1	no	—
596	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	2	yes	—
598	C₂	—	4	4	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	—	16	1	no	—
601	C₂	—	89	4	no	—
602	C₂	—	356	4	no	—
603	C₂	—	1424	1	no	—
604	C₂	—	712	2	no	—
605	C₂	#447×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂	#453×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1619	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#1619	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1619
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄²×D₈₉	C₂	semidirect
2. #493×D₈₉	C₂	semidirect
3. #459×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26019308	C₂	semidirect
5. #26019307	C₂	semidirect
6. #26019306	C₂	semidirect
7. #26019305	C₂	semidirect
8. #26019304	C₂	semidirect
9. #331×D₈₉	C₂	semidirect
10. D₄⋊C₈×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1619	C₂	semidirect
15. D₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
16. #19152233	C₂²	semidirect
21. #127×D₈₉	C₂²	semidirect
25. #19151975	C₂²	semidirect
26. #19151974	C₂²	semidirect
27. #19151974	C₂²	semidirect
29. #19151794	C₂²	semidirect
30. #19151793	C₂²	semidirect
33. #19151790	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
36. C₄×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
37. #19151342	C₂²	semidirect
38. #19151341	C₂²	semidirect
39. #19151327	C₂²	semidirect
40. D₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
41. #19151325	C₂²	semidirect
42. D₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
43. #493×C₈₉	C₂²	semidirect
44. #459×C₈₉	C₂²	semidirect
45. #331×C₈₉	C₂²	semidirect
46. D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
73. #15668009	C₂³	semidirect
97. C₄⋊#10623494	C₂³	semidirect
102. C₄×#10623494	C₂³	semidirect
108. #127×C₈₉	C₂³	semidirect
112. C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	semidirect
114. C₄×C₈×C₈₉	C₂³	semidirect
151. D₄×D₈₉	D₈	semidirect
227. D₄×C₈₉	C₂×D₈	semidirect
252. D₃₅₆	C₂×D₈	semidirect
303. D₈₉	#1619	direct (N × H)
312. #1619	D₈₉	direct (N × H)
315. C₈₉	C₂×#1619	semidirect
324. D₄²	C₂×D₈₉	semidirect
334. #493	C₂×D₈₉	semidirect
340. #459	C₂×D₈₉	semidirect
346. #331	C₂×D₈₉	semidirect
350. D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
386. #127	C₂²×D₈₉	semidirect
411. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	semidirect
418. C₄×C₈	C₂²×D₈₉	semidirect
547. D₄	D₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄²×D₈₉	2
#493×D₈₉	2
#459×D₈₉	2
#26019308	2
#26019307	2
#26019306	2
#26019305	2
#26019304	2
#331×D₈₉	2
D₄⋊C₈×D₈₉	2
C₈₉×#1619	2
C₂×#1619	89

Subgroups — #1619×D89 #36530029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1619×D₈₉ #36530029