Finite Group Databasebeta

← #1639×D89 #36530080

Subgroups — #1639×D89 #36530080

Order 22784.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D89C211yesmaximal, characteristic
2#486×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89—21no—
17C22×D4×D89—21no—
18C2×SD16×D89—21no—
19D4×D356C2211yescharacteristic
20D4×D356C2211yescharacteristic
21#19152233C2211yescharacteristic
22#19152232—21no—
23#19152232—21no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152230—22no—
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#121×D89—21no—
30#121×D89—21no—
31#120×D89—22no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151946C2211yescharacteristic, complemented
35#19151945C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151943—22no—
38#19151879C2211yescharacteristic, complemented
39#19151878C2211yescharacteristic, complemented
40#19151877—21no—
41#19151876—21no—
42#19151875C2211yescharacteristic, complemented
43#19151804C2211yescharacteristic, complemented
44#19151803C2211yescharacteristic, complemented
45#19151802—21no—
46#19151801—21no—
47#19151800C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D89—21no—
49C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D89—21no—
52#102×D89—21no—
53#102×D89—22no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—22no—
72C2×Q8×D89—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C22⋊D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—44no—
88C2×D4×D89—44no—
89C2×D4×D89—44no—
90C2×D4×D89—44no—
91C2×D4×D89D411yescharacteristic
92C2×D4×D89D411yescharacteristic
93C2×D4×D89D412yes—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083561—21no—
99SD16×D89—44no—
100C2×C8×D89—21no—
101C2×C8×D89—21no—
102C2×C8×D89—21no—
103#15668012C2311yescharacteristic, complemented
104#15668011—21no—
105#15668011—21no—
106#15668010—21no—
107#15668009C2311yescharacteristic
108#15668008—21no—
109#15668008—21no—
110#15668008D412yes—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667985—22no—
116#15667985—22no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121#15667982—22no—
122#15667982—22no—
123#15667982—22no—
124#15667981—22no—
125#15667980—22no—
126#15667980—22no—
127#15667980—22no—
128C4×D356C2311yescharacteristic
129C4×D356C2311yescharacteristic
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131D4×Dic89D411yescharacteristic
132#15667974D411yescharacteristic
133#15667974D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D89—22no—
143C22⋊C4×D89—21no—
144C22⋊C4×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146#15667946—21no—
147#15667945—21no—
148#15667945—21no—
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic, complemented
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667937—21no—
154#15667936—21no—
155#15667935—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—22no—
158#15667933—21no—
159#15667933—22no—
160#15667932—21no—
161#15667932—22no—
162C4×#10623494C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic89—21no—
164C22×D4×C89—21no—
165C22×D4×C89—21no—
166C2×SD16×C89—21no—
167C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C89C2311yescharacteristic
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#120×C89—22no—
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C4×D4×C89C2311yescharacteristic
174#107×C89—21no—
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179#102×C89—22no—
180C4×C8×C89C2311yescharacteristic, complemented
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—22no—
184C23×D89—22no—
185C23×D89—22no—
186C23×D89—22no—
187C23×D89—48no—
188C23×D89—48no—
189C23×D89—84no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—41no—
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—42no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—48no—
215C2×C22⋊D89—48no—
216D4×D89—22no—
217D4×D89—22no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—48no—
222D4×D89—48no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—48no—
226D4×D89—48no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89D814yes—
236D4×D89SD1614yescomplemented
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253#13083563—42no—
254#13083562—42no—
255#13083561—42no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C8×D89—42no—
260C8×D89—42no—
261C8×D89—42no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—41no—
269#13083553—41no—
270C22⋊Dic89—22no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—22no—
274#13083551—22no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C24×C89—22no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—22no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D412yes—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297SD16×C89—42no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C89—22no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C42×C89C2411yescharacteristic
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—44no—
313C23×C89—44no—
314C23×C89—82no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—24no—
318C22×D89—24no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—44no—
321C22×D89—44no—
322C22×D89—44no—
323C22×D89—44no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—44no—
329C22×D89—44no—
330C22×D89—44no—
331C22×D89—44no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—82no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89—82no—
336C22×D89—832no—
337C22×D89#12011yescharacteristic
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—42no—
343D4×C89—44no—
344D4×C89—44no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89C2×D812yes—
350D4×C89C2×SD1612yescomplemented
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D89—24no—
362C22⋊D89—24no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—44no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—82no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—42no—
381D356—44no—
382D356—44no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356C2×D812yes—
388D356C2×SD1612yescomplemented
389C4×D89—22no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—82no—
399C4×D89C2×D812yes—
400C4×D89C2×SD1612yes—
401C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
403Dic178—41no—
404Dic178—41no—
405Dic178—82no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—88no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—48no—
430C2×D89—48no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—88no—
435C2×D89—88no—
436C2×D89—88no—
437C2×D89—88no—
438C2×D89#44712yes—
439C2×D89#45012yes—
440C2×D89#45512yes—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—81no—
445C4×C89C22×D811yescharacteristic
446C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
447C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449Dic89—21no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—81no—
453Dic89#44712yes—
454Dic89#45012yes—
455C2×#1639—891nomaximal, Sylow
456C2×C89—42no—
457C2×C89—42no—
458C2×C89—82no—
459C2×C89C2×#44711yescharacteristic
460C2×C89C2×#45011yescharacteristic
461C2×C89C2×#45511yescharacteristic
462D89—42no—
463D89—42no—
464D89—82no—
465D89#163914yesdirect product factor
466C2×D42—891no—
467C2×#486—891no—
468C2×#474—891no—
469C2×#461—891no—
470#1639—891no—
471#1639—891no—
472#1639—891no—
473#1639—891no—
474#1639—891no—
475#1639—891no—
476#1639—891no—
477#1639D8911yescharacteristic, direct product factor
478C2×#331—891no—
479C2×D4⋊C8—891no—
480C2×D4⋊C8—891no—
481C89C2×#163911yescharacteristic, complemented, Sylow
482C23×D4—1781no—
483C23×D4—1781no—
484C22×SD16—1781no—
485D42—891no—
486D42—891no—
487D42—891no—
488D42—1781no—
489D42—1781no—
490D42—1781no—
491D42—1781no—
492D42—1782no—
493D42C2×D8911yescharacteristic
494C2×C4⋊Q8—891no—
495C2×#127—891no—
496C2×#121—1781no—
497C2×#121—1781no—
498C2×#120—1782no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4—891no—
501#486—891no—
502#486—891no—
503#486—891no—
504#486—1782no—
505#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#474—891no—
507#474—891no—
508#474—891no—
509#474—1781no—
510#474—1781no—
511#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#461—891no—
513#461—891no—
514#461—891no—
515#461—1781no—
516#461—1781no—
517#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×#107—1781no—
519C2×C4⋊C8—891no—
520C2×C4⋊C8—891no—
521C2×#103—1781no—
522C2×#102—1782no—
523C2×#102—1781no—
524C2×C4×C8—891no—
525#331—891no—
526#331—891no—
527#331—891no—
528#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
529D4⋊C8—891no—
530D4⋊C8—891no—
531D4⋊C8—891no—
532D4⋊C8—891no—
533D4⋊C8—891no—
534D4⋊C8—891no—
535D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
536D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C25—1782no—
538C22×Q8—1781no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—891no—
543C22×D4—892no—
544C22×D4—3564no—
545C22×D4—3564no—
546C22×D4—3564no—
547C22×D4—3564no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1782no—
555C22×D4—1782no—
556C22×D4—1782no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C23×C4—1781no—
563C23×C4—1781no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—3564no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×SD16—1781no—
569C22×C8—1781no—
570C22×C8—1781no—
571C22×C8—1781no—
572C4⋊Q8—891no—
573C4⋊Q8—1781no—
574C4⋊Q8—1781no—
575C4⋊Q8—1781no—
576C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic, complemented
577#127—892no—
578#127—891no—
579#127—1781no—
580#127—1781no—
581#127C22×D8911yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—1782no—
585#121—1782no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1782no—
591#121—1782no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#120—22no—
595#120—1782no—
596#120—1782no—
597#120—1782no—
598#120—1782no—
599#120—1782no—
600#120—1782no—
601#120—1782no—
602C4×D4—891no—
603C4×D4—891no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4C22×D8911yescharacteristic
613C4×D4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1782no—
621C2×C42—891no—
622#107—21no—
623#107—1781no—
624#107—1781no—
625#107—1781no—
626C4⋊C8—891no—
627C4⋊C8—891no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic, complemented
631C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic, complemented
632#103—21no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—21no—
637#102—22no—
638#102—1781no—
639#102—1782no—
640#102—1781no—
641#102—1782no—
642#102—1781no—
643#102—1782no—
644C4×C8—891no—
645C4×C8—1781no—
646C4×C8C22×D8911yescharacteristic, complemented
647C24—22no—
648C24—3568no—
649C24—3568no—
650C24—1782no—
651C24—1781no—
652C24—1781no—
653C24—1782no—
654C24—1782no—
655C24—1782no—
656C24—7124no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—3561no—
659C2×Q8—3562no—
660C2×Q8—3562no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—894no—
671C2×D4—894no—
672C2×D4—891no—
673C2×D4—891no—
674C2×D4—892no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3568no—
688C2×D4—3568no—
689C2×D4—3568no—
690C2×D4—3568no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3568no—
694C2×D4—3568no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4—1782no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1782no—
709C2×D4—1782no—
710C2×D4—1782no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C2×D4D4×D8911yescharacteristic
715C2×D4D4×D8912yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—3562no—
725C22×C4—3561no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734SD16—42no—
735SD16—3562no—
736SD16—3562no—
737SD16—3562no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3562no—
742C2×C8—3562no—
743C2×C8—3562no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—3561no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1782no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1782no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—891no—
774C42C23×D8911yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—82no—
781C23—891no—
782C23—3564no—
783C23—3564no—
784C23—3562no—
785C23—3562no—
786C23—3562no—
787C23—3562no—
788C23—3564no—
789C23—3564no—
790C23—3564no—
791C23—3564no—
792C23—3564no—
793C23—3564no—
794C23—3564no—
795C23—1784no—
796C23—1784no—
797C23—1782no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—7122no—
801C23—7122no—
802C23—7122no—
803C23—71232no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—3561no—
807Q8—3561no—
808Q8—7122no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—892no—
819D4—892no—
820D4—3562no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3564no—
824D4—3564no—
825D4—3564no—
826D4—3564no—
827D4—3564no—
828D4—3564no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—3561no—
833D4—1784no—
834D4—1784no—
835D4—1781no—
836D4—1781no—
837D4—7122no—
838D4D8×D8912yes—
839D4SD16×D8912yescomplemented
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—891no—
848C2×C4—891no—
849C2×C4—892no—
850C2×C4—892no—
851C2×C4—892no—
852C2×C4—892no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3562no—
856C2×C4—3562no—
857C2×C4—3562no—
858C2×C4—3562no—
859C2×C4—3562no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—7122no—
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—3561no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—88no—
888C22—892no—
889C22—892no—
890C22—892no—
891C22—3568no—
892C22—3568no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3562no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—1782no—
901C22—1782no—
902C22—7128no—
903C22—7128no—
904C22—7128no—
905C22—7128no—
906C22#120×D8911yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—892no—
912C4—892no—
913C4—3561no—
914C4—3561no—
915C4—1781no—
916C4—7121no—
917C4C2×D8×D8911yescharacteristic
918C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
919C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
920C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
921C2—42no—
922C2—42no—
923C2—82no—
924C2—894no—
925C2—3562no—
926C2—3562no—
927C2—7122no—
928C2#447×D8911yescharacteristic
929C2#450×D8911yescharacteristic
930C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1639C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalD42×D89C2
hypercenter#1639D89
hypocenterC89C2×#1639
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #486×D89C2semidirect
3. #474×D89C2semidirect
4. #461×D89C2semidirect
5. #26019434C2semidirect
6. #26019433C2semidirect
7. #26019432C2semidirect
8. #26019431C2semidirect
9. #26019430C2semidirect
10. #26019429C2semidirect
11. #26019428C2semidirect
12. #331×D89C2semidirect
13. D4⋊C8×D89C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1639C2semidirect
27. C4⋊Q8×D89C22semidirect
34. #19151946C22semidirect
35. #19151945C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
38. #19151879C22semidirect
39. #19151878C22semidirect
42. #19151875C22semidirect
43. #19151804C22semidirect
44. #19151803C22semidirect
47. #19151800C22semidirect
49. C4⋊C8×D89C22semidirect
50. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
103. #15668012C23semidirect
149. C4⋊#10623494C23semidirect
150. C4⋊#10623494C23semidirect
162. C4×#10623494C23semidirect
167. C4⋊Q8×C89C23semidirect
175. C4⋊C8×C89C23semidirect
176. C4⋊C8×C89C23semidirect
180. C4×C8×C89C23semidirect
236. D4×D89SD16semidirect
350. D4×C89C2×SD16semidirect
388. D356C2×SD16semidirect
465. D89#1639direct (N × H)
477. #1639D89direct (N × H)
481. C89C2×#1639semidirect
505. #486C2×D89semidirect
511. #474C2×D89semidirect
517. #461C2×D89semidirect
528. #331C2×D89semidirect
535. D4⋊C8C2×D89semidirect
536. D4⋊C8C2×D89semidirect
576. C4⋊Q8C22×D89semidirect
630. C4⋊C8C22×D89semidirect
631. C4⋊C8C22×D89semidirect
646. C4×C8C22×D89semidirect
839. D4SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D892
#486×D892
#474×D892
#461×D892
#260194342
#260194332
#260194322
#260194312
#260194302
#260194292
#260194282
#331×D892
D4⋊C8×D892
C89×#16392
C2×#163989