Finite Group Databasebeta

← #1644×D89 #36530096

Subgroups — #1644×D89 #36530096

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D89C211yesmaximal, characteristic
2#487×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D89C211yesmaximal, characteristic
4#462×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D89—21no—
17#19152309C2211yescharacteristic
18#19152308C2211yescharacteristic
19#19152307—21no—
20#19152306—21no—
21#19152305C2211yescharacteristic
22#19152304—21no—
23#19152303—21no—
24#19152302—22no—
25C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
27#125×D89—21no—
28C22⋊Q8×D89—22no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89—21no—
34#19151950C2211yescharacteristic, complemented
35#19151949C2211yescharacteristic, complemented
36#19151948C2211yescharacteristic, complemented
37#19151947—22no—
38#19151879C2211yescharacteristic
39#19151878C2211yescharacteristic
40#19151877—21no—
41#19151876—21no—
42#19151875C2211yescharacteristic
43#19151809C2211yescharacteristic, complemented
44#19151808C2211yescharacteristic, complemented
45#19151807—21no—
46#19151806—21no—
47#19151805C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D89—21no—
49C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#103×D89—21no—
52#103×D89—22no—
53#102×D89—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151346C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64#554×C89C2211yescharacteristic
65#487×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic
67#462×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D89—21no—
72C2×Q8×D89D411yescharacteristic
73C2×Q8×D89D412yes—
74C2×D4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89—22no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×Dic356—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083564—21no—
80Q16×D89—44no—
81C2×C8×D89—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010D412yes—
92#15668004—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—22no—
96#15668002—22no—
97#15667992—22no—
98#15667992—21no—
99#15667991—22no—
100#15667991—21no—
101#15667990—22no—
102#15667990—22no—
103#15667990—22no—
104#15667989—22no—
105#15667989—22no—
106#15667989—22no—
107#15667988—22no—
108#15667988—21no—
109Q8×Dic89D411yescharacteristic
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178C2311yescharacteristic
112#15667977—21no—
113#15667977D411yescharacteristic
114C4×D356—21no—
115C4×D356C2311yescharacteristic
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89D411yescharacteristic
118#15667974—21no—
119#15667974D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667972—22no—
123#15667972—21no—
124C2×C4⋊Dic89—21no—
125C2×#13083553—22no—
126C4⋊C4×D89—22no—
127C4⋊C4×D89—22no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—21no—
130C4⋊C4×D89—21no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D89—22no—
139C22⋊C4×D89—21no—
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144#15667945—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667941—21no—
148#15667941—21no—
149#15667937—22no—
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667936—22no—
153#15667935—22no—
154#15667935—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C2×Q16×C89—21no—
161C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
163#125×C89—21no—
164C22⋊Q8×C89—22no—
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C89—21no—
170#107×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173#103×C89—22no—
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—41no—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic178C2×D412yes—
184Q8×D89—22no—
185Q8×D89—22no—
186Q8×D89—44no—
187Q8×D89—42no—
188Q8×D89—42no—
189C2×D356C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D89—21no—
191D4×D89—22no—
192D4×D89Q1614yescomplemented
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—22no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89—84no—
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210Dic356—42no—
211#13083564—42no—
212#13083564—42no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C8×D89—42no—
217C8×D89—42no—
218C8×D89—42no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—22no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—22no—
238#13083553—41no—
239#13083553—41no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C89C2×D412yes—
255C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89—22no—
257C22×C4×C89—21no—
258Q16×C89—42no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—22no—
263C4⋊C4×C89—22no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C89—22no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89C2411yescharacteristic
275C23×C89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—24no—
278C22×D89—42no—
279C22×D89—42no—
280C22×D89#12011yescharacteristic
281Q8×C89—21no—
282Q8×C89—21no—
283Q8×C89—42no—
284Q8×C89—41no—
285Q8×C89—41no—
286D4×C89—21no—
287D4×C89C2×Q1612yescomplemented
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—82no—
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D89—24no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—42no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—82no—
307C2×Dic89#12011yescharacteristic
308C2×Dic89#12011yescharacteristic
309C2×Dic89#12011yescharacteristic
310D356—21no—
311D356C2×Q1612yescomplemented
312C4×D89—22no—
313C4×D89—42no—
314C4×D89—42no—
315C4×D89—42no—
316C4×D89—44no—
317C4×D89—41no—
318C4×D89—41no—
319C4×D89—42no—
320C4×D89—82no—
321C4×D89—82no—
322C4×D89—82no—
323C4×D89C2×Q1612yes—
324C4×D89#13512yes—
325C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C4×D89#13712yes—
327Dic178—21no—
328Dic178—21no—
329Dic178—42no—
330Dic178—42no—
331Dic178—41no—
332Dic178—41no—
333Dic178—82no—
334Dic178—82no—
335C8×C89—41no—
336C8×C89—41no—
337C8×C89—41no—
338#10623494—41no—
339#10623494—41no—
340#10623494—41no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89C2×#12011yescharacteristic
345C2×D89—22no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—48no—
349C2×D89#44912yes—
350C2×D89#45112yes—
351C2×D89#45512yes—
352C4×C89—21no—
353C4×C89—41no—
354C4×C89—41no—
355C4×C89—42no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89C22×Q1611yescharacteristic
359C4×C89C2×#13511yescharacteristic
360C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C4×C89C2×#13711yescharacteristic
362Dic89—21no—
363Dic89—41no—
364Dic89—41no—
365Dic89—42no—
366Dic89—41no—
367Dic89—81no—
368Dic89#44912yes—
369Dic89#45112yes—
370C2×#1644—891nomaximal, Sylow
371C2×C89—42no—
372C2×C89C2×#45111yescharacteristic
373C2×C89C2×#44911yescharacteristic
374C2×C89C2×#45511yescharacteristic
375D89—42no—
376D89#164414yesdirect product factor
377C2×#554—891no—
378C2×#487—891no—
379C2×#474—891no—
380C2×#462—891no—
381#1644—891no—
382#1644—891no—
383#1644—891no—
384#1644—891no—
385#1644—891no—
386#1644—891no—
387#1644—891no—
388#1644D8911yescharacteristic, direct product factor
389C2×#333—891no—
390C2×Q8⋊C8—891no—
391C2×D4⋊C8—891no—
392C89C2×#164411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—1781no—
394#554—891no—
395#554—891no—
396#554—891no—
397#554—1781no—
398#554—1781no—
399#554—1781no—
400#554—1781no—
401#554—1782no—
402#554C2×D8911yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—891no—
404C2×C4⋊Q8—891no—
405C2×#125—1781no—
406C2×C22⋊Q8—1782no—
407C2×C22⋊Q8—1781no—
408C2×C4×Q8—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C2×C4×D4—1781no—
411C22×C4⋊C4—1781no—
412#487—891no—
413#487—891no—
414#487—891no—
415#487—1782no—
416#487C2×D8911yescharacteristic, complemented
417#474—891no—
418#474—891no—
419#474—891no—
420#474—1781no—
421#474—1781no—
422#474C2×D8911yescharacteristic
423#462—891no—
424#462—891no—
425#462—891no—
426#462—1781no—
427#462—1781no—
428#462C2×D8911yescharacteristic, complemented
429C2×#107—1781no—
430C2×C4⋊C8—891no—
431C2×C4⋊C8—891no—
432C2×#103—1781no—
433C2×#103—1782no—
434C2×#102—1781no—
435C2×C4×C8—891no—
436#333—891no—
437#333—891no—
438#333—891no—
439#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
440Q8⋊C8—891no—
441Q8⋊C8—891no—
442Q8⋊C8—891no—
443Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
444D4⋊C8—891no—
445D4⋊C8—891no—
446D4⋊C8—891no—
447D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
448C22×Q8—892no—
449C22×Q8—891no—
450C22×Q8—1781no—
451C22×D4—891no—
452C23×C4—1781no—
453C23×C4—1782no—
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16—3564no—
456C2×Q16—1781no—
457C2×Q16—1781no—
458C2×Q16—1781no—
459C22×C8—1781no—
460C22×C8—1781no—
461C22×C8—1781no—
462C4⋊Q8—892no—
463C4⋊Q8—891no—
464C4⋊Q8—891no—
465C4⋊Q8—1781no—
466C4⋊Q8—1781no—
467C4⋊Q8—1781no—
468C4⋊Q8—1781no—
469C4⋊Q8—1781no—
470C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
471C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
472#125—21no—
473#125—1781no—
474#125—1781no—
475#125—1782no—
476#125—1782no—
477#125—1781no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C22⋊Q8—1782no—
482C22⋊Q8—1782no—
483C22⋊Q8—1782no—
484C22⋊Q8—1781no—
485C22⋊Q8—1782no—
486C22⋊Q8—1782no—
487C22⋊Q8—1782no—
488C22⋊Q8—1781no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1781no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C4×Q8—891no—
493C4×Q8—891no—
494C4×Q8—891no—
495C4×Q8—1781no—
496C4×Q8—1781no—
497C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
498C4×D4—21no—
499C4×D4—891no—
500C4×D4—891no—
501C4×D4—891no—
502C4×D4—1781no—
503C4×D4—1781no—
504C4×D4—1781no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1781no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1781no—
509C4×D4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1782no—
520C2×C4⋊C4—1782no—
521C2×C4⋊C4—1782no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1782no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1782no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—1781no—
529#107—21no—
530#107—1781no—
531#107—1781no—
532#107—1781no—
533C4⋊C8—891no—
534C4⋊C8—891no—
535C4⋊C8—1781no—
536C4⋊C8—1781no—
537C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
538C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
539#103—22no—
540#103—21no—
541#103—1782no—
542#103—1781no—
543#103—1781no—
544#103—1782no—
545#103—1782no—
546#103—1781no—
547#102—21no—
548#102—1781no—
549#102—1781no—
550#102—1781no—
551C4×C8—891no—
552C4×C8—1781no—
553C4×C8C22×D8911yescharacteristic
554C24—1781no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—892no—
557C2×Q8—891no—
558C2×Q8—3561no—
559C2×Q8—3562no—
560C2×Q8—3562no—
561C2×Q8—3564no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1782no—
564C2×Q8—1782no—
565C2×Q8—1782no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
568C2×Q8D4×D8912yes—
569C2×D4—894no—
570C2×D4—891no—
571C2×D4—1782no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4D4×D8911yescharacteristic
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—3561no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1782no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1782no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1782no—
592C22×C4—7124no—
593Q16—42no—
594Q16—3562no—
595Q16—3562no—
596Q16—3562no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—3562no—
601C2×C8—3562no—
602C2×C8—3562no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—891no—
614C4⋊C4—891no—
615C4⋊C4—3561no—
616C4⋊C4—3561no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1782no—
620C4⋊C4—1782no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1782no—
624C4⋊C4—1782no—
625C4⋊C4—1782no—
626C4⋊C4—1782no—
627C4⋊C4—1782no—
628C4⋊C4—1782no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—1781no—
639C22⋊C4—1782no—
640C22⋊C4—1782no—
641C22⋊C4—1781no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1781no—
644C42—21no—
645C42—891no—
646C42—891no—
647C42—891no—
648C42—1781no—
649C42—1781no—
650C42—1781no—
651C42C23×D8911yescharacteristic
652C23—21no—
653C23—891no—
654C23—3562no—
655C23—3562no—
656C23—1784no—
657C23—1781no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—42no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—3562no—
664Q8—3562no—
665Q8—3561no—
666Q8—3561no—
667Q8—1781no—
668Q8—1781no—
669Q8—7122no—
670Q8—7122no—
671D4—21no—
672D4—892no—
673D4—1784no—
674D4—1781no—
675D4Q16×D8912yescomplemented
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—82no—
684C2×C4—891no—
685C2×C4—891no—
686C2×C4—892no—
687C2×C4—892no—
688C2×C4—892no—
689C2×C4—892no—
690C2×C4—891no—
691C2×C4—3562no—
692C2×C4—3562no—
693C2×C4—3562no—
694C2×C4—3564no—
695C2×C4—3562no—
696C2×C4—3562no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—7122no—
706C2×C4—7122no—
707C2×C4—7122no—
708C2×C4—7122no—
709C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—3561no—
716C8—3561no—
717C8—3561no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—892no—
722C22—892no—
723C22—892no—
724C22—3568no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—1782no—
728C22#120×D8911yescharacteristic
729C4—21no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—892no—
736C4—892no—
737C4—3561no—
738C4—3562no—
739C4—3561no—
740C4—3561no—
741C4—1781no—
742C4—7121no—
743C4C2×Q16×D8911yescharacteristic
744C4#135×D8911yescharacteristic
745C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
746C4#137×D8911yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—894no—
749C2—3562no—
750C2#451×D8911yescharacteristic
751C2#449×D8911yescharacteristic
752C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1644C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×D4×D89D4
hypercenter#1644D89
hypocenterC89C2×#1644
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D89C2semidirect
4. #462×D89C2semidirect
5. #26019469C2semidirect
6. #26019468C2semidirect
7. #26019467C2semidirect
8. #26019466C2semidirect
9. #26019465C2semidirect
10. #26019464C2semidirect
11. #26019463C2semidirect
12. #333×D89C2semidirect
13. Q8⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1644C2semidirect
34. #19151950C22semidirect
35. #19151949C22semidirect
36. #19151948C22semidirect
43. #19151809C22semidirect
44. #19151808C22semidirect
47. #19151805C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151346C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
65. #487×C89C22semidirect
67. #462×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
192. D4×D89Q16semidirect
287. D4×C89C2×Q16semidirect
311. D356C2×Q16semidirect
376. D89#1644direct (N × H)
388. #1644D89direct (N × H)
392. C89C2×#1644semidirect
416. #487C2×D89semidirect
428. #462C2×D89semidirect
439. #333C2×D89semidirect
443. Q8⋊C8C2×D89semidirect
675. D4Q16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D892
#487×D892
#474×D892
#462×D892
#260194692
#260194682
#260194672
#260194662
#260194652
#260194642
#260194632
#333×D892
Q8⋊C8×D892
D4⋊C8×D892
C89×#16442
C2×#164489