Subgroups — #36530118

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26019466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26019459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#19151952	—	2	2	no	—
12	#19151948	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#19151944	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151939	—	2	2	no	—
15	#19151883	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19151878	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151808	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19151803	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151760	—	2	2	no	—
20	C₄×#13083564	—	2	2	no	—
21	C₄×#13083562	—	2	2	no	—
22	#19151651	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19151594	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19151347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19151347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19151342	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₈⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
32	#559×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#554×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#553×C₈₉	—	2	2	no	—
35	#551×C₈₉	—	2	2	no	—
36	#546×C₈₉	—	2	2	no	—
37	D₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#529×C₈₉	—	2	2	no	—
40	#525×C₈₉	—	2	2	no	—
41	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
45	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
46	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
47	#15668004	—	2	1	no	—
48	#15667991	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
50	#15667971	—	2	1	no	—
51	#15667945	—	2	2	no	—
52	#15667943	—	2	2	no	—
53	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
55	#15667936	—	2	2	no	—
56	#15667936	—	2	4	no	—
57	#15667935	—	2	2	no	—
58	#15667935	—	2	2	no	—
59	#15667933	—	2	2	no	—
60	#15667933	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
62	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
63	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
64	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
72	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
73	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#124×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
75	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
76	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
77	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
80	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
81	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
83	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
84	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
97	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
98	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
104	#13083564	—	4	4	no	—
105	#13083562	—	4	4	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	#13083553	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
116	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
117	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
118	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
174	D₄×C₈₉	#135	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
196	#10623494	—	4	2	no	—
197	#10623494	—	4	2	no	—
198	#10623494	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
207	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₈₉	#455	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
217	Dic₈₉	—	8	2	no	—
218	#18485	—	89	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
222	C₂×C₈₉	#3002	1	2	yes	—
223	C₂×C₈₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
224	#3481	D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	#3131	—	89	1	no	—
226	#3107	—	89	2	no	—
227	#1644	—	89	2	no	—
228	#1643	—	89	2	no	—
229	#1640	—	89	2	no	—
230	#1639	—	89	2	no	—
231	#1543	—	89	1	no	—
232	#1476	—	89	2	no	—
233	C₈₉	#18485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	#559	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	#554	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
236	#553	—	2	2	no	—
237	#551	—	2	2	no	—
238	#546	—	2	2	no	—
239	D₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	#533	—	89	1	no	—
241	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	#529	—	2	2	no	—
243	#525	—	2	2	no	—
244	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	#488	—	178	2	no	—
247	#487	—	89	2	no	—
248	#486	—	89	2	no	—
249	#485	—	178	2	no	—
250	#475	—	89	2	no	—
251	#474	—	89	2	no	—
252	#462	—	89	2	no	—
253	#461	—	89	2	no	—
254	#452	—	178	2	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	178	2	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	178	2	no	—
257	#431	—	89	2	no	—
258	#416	—	178	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
260	#333	—	89	1	no	—
261	#333	—	89	1	no	—
262	#331	—	89	2	no	—
263	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
264	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
265	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
266	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
267	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	#126	—	2	4	no	—
278	#125	—	2	2	no	—
279	#125	—	178	1	no	—
280	#124	—	2	2	no	—
281	#124	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
282	#123	—	2	2	no	—
283	#123	—	2	4	no	—
284	#123	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#120	—	2	2	no	—
292	#120	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
294	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
304	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	178	1	no	—
308	#117	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	178	2	no	—
314	#106	—	178	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
317	#103	—	178	4	no	—
318	#103	—	178	2	no	—
319	#103	—	178	2	no	—
320	#103	—	178	2	no	—
321	#102	—	178	4	no	—
322	#102	—	178	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
324	C₄×C₈	—	89	2	no	—
325	C₄×C₈	—	178	1	no	—
326	C₄×C₈	—	178	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	356	4	no	—
352	SD₁₆	—	356	4	no	—
353	C₂×C₈	—	356	2	no	—
354	C₂×C₈	—	178	2	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₂×C₈	—	178	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	356	1	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	356	2	no	—
392	Q₈	—	356	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	#15668032	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	356	2	no	—
416	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
420	C₈	—	356	2	no	—
421	C₈	—	356	2	no	—
422	C₈	—	356	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	712	2	no	—
439	C₄	#19151776	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#15668032	1	2	yes	—
441	C₄	#19152396	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	#26029470	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#19151776	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667981
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3481	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3481	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18485
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030574	C₂	semidirect
2. #26030323	C₂	semidirect
3. #26019466	C₂	semidirect
4. #26019459	C₂	semidirect
5. #26019438	C₂	semidirect
6. #26019431	C₂	semidirect
7. #26018914	C₂	semidirect
8. #26018634	C₂	semidirect
10. #19152155	C₂²	semidirect
12. #19151948	C₂²	semidirect
15. #19151883	C₂²	semidirect
17. #19151808	C₂²	semidirect
22. #19151651	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#10623494	C₂²	semidirect
25. #19151347	C₂²	semidirect
26. #19151347	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊#10623494	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊#10623494	C₂²	semidirect
233. C₈₉	#18485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030574	2
#26030323	2
#26019466	2
#26019459	2
#26019438	2
#26019431	2
#26018914	2
#26018634	2
C₈₉×#3481	2
#18485	89