Finite Group Databasebeta

← #1627×D89 #36530137

Subgroups — #1627×D89 #36530137

Order 22784.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic
5#26019358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18C2×D8×D89—21no—
19Q8×D356C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic178—21no—
21D4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
22#19152263—21no—
23#19152263C2211yescharacteristic, complemented
24Q8×C22⋊D89—21no—
25#19152261—22no—
26#19152261—21no—
27C4⋊Q8×D89—21no—
28C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
29#127×D89C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D89—22no—
31C22⋊Q8×D89—21no—
32C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34C4×D4×D89C2211yescharacteristic
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151943—22no—
39#19151799C2211yescharacteristic, complemented
40#19151798C2211yescharacteristic, complemented
41#19151797—21no—
42#19151796—21no—
43#19151795C2211yescharacteristic, complemented
44#19151794C2211yescharacteristic
45#19151793C2211yescharacteristic
46#19151792—21no—
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#102×D89—21no—
52#102×D89—21no—
53#102×D89—22no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—44no—
79C2×Q8×D89—44no—
80C2×Q8×D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083561—21no—
90SD16×D89—44no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94D8×D89—44no—
95C2×C8×D89—21no—
96C2×C8×D89—21no—
97C2×C8×D89—21no—
98#15668012—21no—
99#15668012C2311yescharacteristic
100#15668011—22no—
101#15668011—21no—
102#15668011—21no—
103#15668011—21no—
104#15668011D412yes—
105#15668010—22no—
106#15668010—21no—
107#15668009C2311yescharacteristic
108#15668008—21no—
109#15668008—21no—
110#15668008—21no—
111#15667992—22no—
112#15667992—21no—
113#15667991—22no—
114#15667991—21no—
115#15667990—22no—
116#15667990—22no—
117#15667990—22no—
118#15667989—22no—
119#15667989—22no—
120#15667989—22no—
121#15667988—22no—
122#15667988—21no—
123Q8×Dic89D411yescharacteristic
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178C2311yescharacteristic
126#15667977—21no—
127#15667977D411yescharacteristic
128C4×D356—21no—
129C4×D356C2311yescharacteristic
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89D411yescharacteristic
132#15667974—21no—
133#15667974D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—22no—
137#15667972—21no—
138C4⋊C4×D89—22no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D89D412yes—
143C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D89—22no—
145C22⋊C4×D89—21no—
146C42×D89—21no—
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667934—22no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—22no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667932—22no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161C4×#10623494C2311yescharacteristic
162C8×Dic89—21no—
163C22×Q8×C89—21no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166C4⋊Q8×C89—21no—
167C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
168#127×C89C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89—22no—
171C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#102×C89—22no—
177#102×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179C4×C8×C89C2311yescharacteristic
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178—48no—
190C2×Dic178—42no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192Q8×D89—22no—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—48no—
195Q8×D89—48no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89D814yescomplemented
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210D4×D89—22no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89SD1614yescomplemented
217C22×Dic89—22no—
218C22×Dic89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—48no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233#13083563—42no—
234#13083562—42no—
235#13083561—42no—
236D712—42no—
237#13083559—42no—
238#13083559—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C8×D89—42no—
243C8×D89—42no—
244C8×D89—42no—
245C4⋊Dic89—22no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D412yes—
251#13083553—22no—
252#13083553—22no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—22no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—22no—
259C22⋊Dic89—22no—
260C22⋊Dic89—21no—
261#13083551—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C89—22no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—42no—
274C2×Q8×C89—42no—
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89—22no—
281C22×C4×C89—21no—
282SD16×C89—42no—
283D8×C89—42no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—22no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C2×D412yes—
293C22⋊C4×C89—22no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C42×C89—21no—
296C42×C89C2411yescharacteristic
297C23×C89—21no—
298C23×C89—41no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—24no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89—82no—
306C22×D89—82no—
307C22×D89#12011yescharacteristic
308Q8×C89—21no—
309Q8×C89—44no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89C2×D812yescomplemented
313D4×C89—21no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89C2×SD1612yescomplemented
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—44no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D89—24no—
331C22⋊D89—82no—
332C22⋊D89—82no—
333C22⋊D89—82no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—44no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343D356—21no—
344D356—42no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356C2×SD1612yescomplemented
350C4×D89—24no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—44no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89C2×D812yes—
361C4×D89C2×SD1612yes—
362C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C4×D89#13712yes—
364Dic178—21no—
365Dic178—24no—
366Dic178—44no—
367Dic178—44no—
368Dic178—44no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371Dic178—44no—
372Dic178C2×D812yescomplemented
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C2×D89—22no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—48no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89#44712yes—
395C2×D89#44812yes—
396C2×D89#45412yes—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89C22×D811yescharacteristic
403C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
404C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C89C2×#13711yescharacteristic
406Dic89—22no—
407Dic89—21no—
408Dic89—41no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89#44712yes—
412Dic89#44812yes—
413C2×#1627—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—42no—
415C2×C89—161no—
416C2×C89C2×#44711yescharacteristic
417C2×C89C2×#44811yescharacteristic
418C2×C89C2×#45411yescharacteristic
419D89—42no—
420D89—161no—
421D89#162714yesdirect product factor
422C2×D4×Q8—891no—
423C2×#486—891no—
424C2×#460—891no—
425C2×#459—891no—
426#1627—891no—
427#1627—891no—
428#1627—891no—
429#1627—891no—
430#1627—891no—
431#1627—891no—
432#1627—891no—
433#1627D8911yescharacteristic, direct product factor
434C2×#332—891no—
435C2×Q8⋊C8—891no—
436C2×D4⋊C8—891no—
437C89C2×#162711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C23×Q8—1781no—
439C22×SD16—1781no—
440C22×D8—1781no—
441D4×Q8—891no—
442D4×Q8—891no—
443D4×Q8—891no—
444D4×Q8—1781no—
445D4×Q8—1781no—
446D4×Q8—1781no—
447D4×Q8—1781no—
448D4×Q8—1782no—
449D4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊Q8—891no—
451C2×C4⋊Q8—1781no—
452C2×#127—891no—
453C2×C22⋊Q8—1782no—
454C2×C22⋊Q8—1781no—
455C2×C4×Q8—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458#486—891no—
459#486—891no—
460#486—891no—
461#486—1782no—
462#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#460—891no—
464#460—891no—
465#460—891no—
466#460—1781no—
467#460—1781no—
468#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#459—891no—
470#459—891no—
471#459—891no—
472#459—1781no—
473#459—1781no—
474#459C2×D8911yescharacteristic
475C2×C4⋊C8—891no—
476C2×C4⋊C8—891no—
477C2×#102—1782no—
478C2×#102—1781no—
479C2×#102—1781no—
480C2×C4×C8—891no—
481#332—891no—
482#332—891no—
483#332—891no—
484#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—891no—
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8—891no—
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—891no—
495C22×Q8—3564no—
496C22×Q8—3564no—
497C22×Q8—1781no—
498C22×Q8—1782no—
499C22×Q8—1781no—
500C22×Q8—1781no—
501C22×Q8—1782no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—891no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1782no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—3564no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—3564no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520C22×C8—1781no—
521C22×C8—1781no—
522C22×C8—1781no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—892no—
525C4⋊Q8—891no—
526C4⋊Q8—1781no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8—1782no—
531C4⋊Q8—1782no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
534#127—891no—
535#127—1781no—
536#127—1781no—
537#127—1781no—
538#127C22×D8911yescharacteristic
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—1782no—
542C22⋊Q8—1782no—
543C22⋊Q8—1782no—
544C22⋊Q8—1782no—
545C22⋊Q8—1782no—
546C22⋊Q8—1782no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1782no—
550C22⋊Q8—1782no—
551C22⋊Q8—1782no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—891no—
555C4×Q8—891no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
559C4×D4—21no—
560C4×D4—891no—
561C4×D4—891no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1782no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4C22×D8911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—892no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1782no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1782no—
579C2×C42—891no—
580C2×C42—1781no—
581C4⋊C8—891no—
582C4⋊C8—891no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—22no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1782no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1782no—
596#102—1781no—
597#102—1781no—
598#102—1782no—
599C4×C8—891no—
600C4×C8—1781no—
601C4×C8C22×D8911yescharacteristic
602C24—3561no—
603C24—1781no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—894no—
609C2×Q8—891no—
610C2×Q8—3562no—
611C2×Q8—3568no—
612C2×Q8—3562no—
613C2×Q8—3562no—
614C2×Q8—3562no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—3562no—
617C2×Q8—3568no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—3568no—
621C2×Q8—1782no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1782no—
624C2×Q8—1782no—
625C2×Q8—1782no—
626C2×Q8—1782no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—894no—
633C2×D4—891no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—3561no—
640C2×D4—3561no—
641C2×D4—3564no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4D4×D8911yescharacteristic
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—3568no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1782no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1782no—
665C22×C4—1781no—
666SD16—42no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669SD16—3562no—
670D8—42no—
671D8—3562no—
672D8—3562no—
673D8—3562no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3562no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—3562no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—892no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1782no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1782no—
697C4⋊C4—1782no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D8912yes—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1781no—
711C42—21no—
712C42—891no—
713C42—891no—
714C42—891no—
715C42—1781no—
716C42—1781no—
717C42—1781no—
718C42C23×D8911yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—891no—
722C23—3562no—
723C23—3562no—
724C23—3561no—
725C23—1784no—
726C23—1781no—
727C23—7122no—
728C23—7122no—
729C23—7122no—
730Q8—21no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—892no—
735Q8—3564no—
736Q8—3564no—
737Q8—3564no—
738Q8—3564no—
739Q8—3561no—
740Q8—3561no—
741Q8—1784no—
742Q8—1781no—
743Q8D8×D8912yescomplemented
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—892no—
751D4—3562no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—1784no—
757D4—1781no—
758D4—7122no—
759D4—7122no—
760D4—7122no—
761D4SD16×D8912yescomplemented
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—891no—
770C2×C4—891no—
771C2×C4—892no—
772C2×C4—892no—
773C2×C4—892no—
774C2×C4—892no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—3562no—
779C2×C4—3564no—
780C2×C4—3562no—
781C2×C4—3564no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3564no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1784no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3561no—
799C8—3561no—
800C8—3561no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—892no—
808C22—892no—
809C22—892no—
810C22—3568no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—14244no—
814C22—1782no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22#120×D8911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—892no—
825C4—892no—
826C4—3561no—
827C4—3562no—
828C4—3561no—
829C4—1781no—
830C4—1782no—
831C4C2×D8×D8911yescharacteristic
832C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
834C4#137×D8911yescharacteristic
835C2—42no—
836C2—161no—
837C2—894no—
838C2—3562no—
839C2—14241no—
840C2#447×D8911yescharacteristic
841C2#448×D8911yescharacteristic
842C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1627C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#459×D89C2
hypercenter#1627D89
hypocenterC89C2×#1627
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D89C2semidirect
2. #486×D89C2semidirect
3. #460×D89C2semidirect
5. #26019358C2semidirect
6. #26019357C2semidirect
7. #26019356C2semidirect
8. #26019355C2semidirect
9. #26019354C2semidirect
10. #26019353C2semidirect
11. #26019352C2semidirect
12. #332×D89C2semidirect
13. Q8⋊C8×D89C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1627C2semidirect
19. Q8×D356C22semidirect
21. D4×Dic178C22semidirect
23. #19152263C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151944C22semidirect
39. #19151799C22semidirect
40. #19151798C22semidirect
43. #19151795C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. D4×Q8×C89C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
201. Q8×D89D8semidirect
216. D4×D89SD16semidirect
312. Q8×C89C2×D8semidirect
319. D4×C89C2×SD16semidirect
349. D356C2×SD16semidirect
372. Dic178C2×D8semidirect
421. D89#1627direct (N × H)
433. #1627D89direct (N × H)
437. C89C2×#1627semidirect
449. D4×Q8C2×D89semidirect
462. #486C2×D89semidirect
468. #460C2×D89semidirect
484. #332C2×D89semidirect
488. Q8⋊C8C2×D89semidirect
492. D4⋊C8C2×D89semidirect
743. Q8D8×D89semidirect
761. D4SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D892
#486×D892
#460×D892
#459×D892
#260193582
#260193572
#260193562
#260193552
#260193542
#260193532
#260193522
#332×D892
Q8⋊C8×D892
D4⋊C8×D892
C89×#16272
C2×#162789