Finite Group Databasebeta

← #1637×D89 #36530145

Subgroups — #1637×D89 #36530145

Order 22784.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2#487×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#477×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D89C211yesmaximal, characteristic
5#26019420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89—21no—
17Q8×D356C2211yescharacteristic
18D4×Dic178—21no—
19D4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19152263—21no—
21#19152263C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D89—21no—
23#19152261—22no—
24#19152261—21no—
25C4⋊Q8×D89—21no—
26C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D89—22no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151950C2211yescharacteristic, complemented
34#19151949C2211yescharacteristic, complemented
35#19151948C2211yescharacteristic, complemented
36#19151947—22no—
37#19151894C2211yescharacteristic, complemented
38#19151893C2211yescharacteristic, complemented
39#19151892—21no—
40#19151891—21no—
41#19151890C2211yescharacteristic, complemented
42#19151889C2211yescharacteristic
43#19151888C2211yescharacteristic
44#19151887—21no—
45#19151886—21no—
46#19151885C2211yescharacteristic
47#107×D89—21no—
48#106×D89—21no—
49C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#103×D89—22no—
52#103×D89—21no—
53#102×D89—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#487×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—44no—
80C2×Q8×D89—44no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—22no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668011D412yes—
98#15668010—22no—
99#15668010—21no—
100#15668010—21no—
101#15667992—22no—
102#15667992—21no—
103#15667991—22no—
104#15667991—21no—
105#15667990—22no—
106#15667990—22no—
107#15667990—22no—
108#15667989—22no—
109#15667989—22no—
110#15667989—22no—
111#15667988—22no—
112#15667988—21no—
113Q8×Dic89D411yescharacteristic
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178C2311yescharacteristic
116#15667977—21no—
117#15667977D411yescharacteristic
118C4×D356—21no—
119C4×D356C2311yescharacteristic
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122#15667974—21no—
123#15667974D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126#15667972—22no—
127#15667972—21no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—21no—
130C4⋊C4×D89—21no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D89D412yes—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D89—22no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C42×D89—21no—
139C42×D89C2311yescharacteristic
140#15667946—21no—
141#15667945—21no—
142#15667945—21no—
143#15667944—21no—
144#15667943—21no—
145#15667943—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667937—21no—
151#15667937—22no—
152#15667936—22no—
153#15667936—21no—
154#15667935—21no—
155#15667935—22no—
156#15667934—21no—
157#15667933—21no—
158#15667932—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C22×Q8×C89—21no—
162C4⋊Q8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—22no—
167C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170#107×C89—21no—
171#106×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#103×C89—22no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—42no—
187C2×Dic178—48no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178—41no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191Q8×D89—22no—
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—48no—
194Q8×D89—48no—
195Q8×D89—42no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—44no—
201Q8×D89SD1614yes—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D89—21no—
204D4×D89—22no—
205D4×D89Q1614yes—
206C22×Dic89—22no—
207C22×Dic89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—48no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C8×D89—42no—
227C8×D89—42no—
228C8×D89—42no—
229C4⋊Dic89—22no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—22no—
245#13083553—41no—
246#13083553—41no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89—22no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—42no—
263C2×Q8×C89—42no—
264C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—22no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D412yes—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89C2411yescharacteristic
283C23×C89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—24no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89#12011yescharacteristic
289Q8×C89—21no—
290Q8×C89—44no—
291Q8×C89—42no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89C2×SD1612yes—
295D4×C89—21no—
296D4×C89C2×Q1612yes—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—44no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D89—24no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—44no—
314C2×Dic89—42no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89#12011yescharacteristic
317C2×Dic89#12011yescharacteristic
318C2×Dic89#12011yescharacteristic
319D356—21no—
320D356C2×Q1612yes—
321C4×D89—24no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—44no—
324C4×D89—44no—
325C4×D89—44no—
326C4×D89—42no—
327C4×D89—42no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—42no—
331C4×D89—82no—
332C4×D89C2×SD1612yes—
333C4×D89C2×Q1612yes—
334C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D89#13712yes—
336Dic178—21no—
337Dic178—24no—
338Dic178—44no—
339Dic178—44no—
340Dic178—44no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343Dic178—44no—
344Dic178—42no—
345Dic178—82no—
346Dic178C2×SD1612yes—
347C8×C89—41no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352#10623494—41no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89C2×#12011yescharacteristic
357C2×D89—22no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—48no—
361C2×D89#45012yes—
362C2×D89#45112yes—
363C2×D89#45412yes—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—21no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C89C22×Q1611yescharacteristic
372C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C89C2×#13711yescharacteristic
374Dic89—22no—
375Dic89—21no—
376Dic89—41no—
377Dic89—42no—
378Dic89—41no—
379Dic89—81no—
380Dic89#45012yes—
381Dic89#45112yes—
382C2×#1637—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—42no—
384C2×C89C2×#45011yescharacteristic
385C2×C89C2×#45111yescharacteristic
386C2×C89C2×#45411yescharacteristic
387D89—42no—
388D89#163714yesdirect product factor
389C2×D4×Q8—891no—
390C2×#487—891no—
391C2×#477—891no—
392C2×#476—891no—
393#1637—891no—
394#1637—891no—
395#1637—891no—
396#1637—891no—
397#1637—891no—
398#1637—891no—
399#1637—891no—
400#1637D8911yescharacteristic, direct product factor
401C2×#332—891no—
402C2×Q8⋊C8—891no—
403C2×D4⋊C8—891no—
404C89C2×#163711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×Q8—1781no—
406D4×Q8—891no—
407D4×Q8—891no—
408D4×Q8—891no—
409D4×Q8—1781no—
410D4×Q8—1781no—
411D4×Q8—1781no—
412D4×Q8—1781no—
413D4×Q8—1782no—
414D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
415C2×C4⋊Q8—891no—
416C2×C4⋊Q8—891no—
417C2×C4⋊Q8—1781no—
418C2×C22⋊Q8—1782no—
419C2×C22⋊Q8—1781no—
420C2×C4×Q8—891no—
421C2×C4×D4—891no—
422C2×C4×D4—1781no—
423#487—891no—
424#487—891no—
425#487—891no—
426#487—1782no—
427#487C2×D8911yescharacteristic, complemented
428#477—891no—
429#477—891no—
430#477—891no—
431#477—1781no—
432#477—1781no—
433#477C2×D8911yescharacteristic, complemented
434#476—891no—
435#476—891no—
436#476—891no—
437#476—1781no—
438#476—1781no—
439#476C2×D8911yescharacteristic
440C2×#107—1781no—
441C2×#106—1781no—
442C2×C4⋊C8—891no—
443C2×C4⋊C8—891no—
444C2×#103—1782no—
445C2×#103—1781no—
446C2×#102—1781no—
447C2×C4×C8—891no—
448#332—891no—
449#332—891no—
450#332—891no—
451#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—891no—
453Q8⋊C8—891no—
454Q8⋊C8—891no—
455Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—891no—
457D4⋊C8—891no—
458D4⋊C8—891no—
459D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—891no—
462C22×Q8—3564no—
463C22×Q8—3564no—
464C22×Q8—1781no—
465C22×Q8—1782no—
466C22×Q8—1781no—
467C22×Q8—1781no—
468C22×Q8—1781no—
469C22×Q8—1782no—
470C22×Q8—1782no—
471C22×Q8—1781no—
472C22×D4—891no—
473C23×C4—1781no—
474C23×C4—1782no—
475C22×C8—1781no—
476C22×C8—1781no—
477C22×C8—1781no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—892no—
480C4⋊Q8—891no—
481C4⋊Q8—891no—
482C4⋊Q8—1781no—
483C4⋊Q8—1781no—
484C4⋊Q8—1781no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8—1781no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8—1781no—
489C4⋊Q8—1782no—
490C4⋊Q8—1782no—
491C4⋊Q8—1781no—
492C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
493C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1782no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1781no—
503C22⋊Q8—1781no—
504C22⋊Q8—1782no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C4×Q8—891no—
509C4×Q8—891no—
510C4×Q8—891no—
511C4×Q8—1781no—
512C4×Q8—1781no—
513C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
514C4×D4—21no—
515C4×D4—891no—
516C4×D4—891no—
517C4×D4—891no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4—1781no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1781no—
523C4×D4—1782no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4C22×D8911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—892no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1782no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—1781no—
538#107—21no—
539#107—1781no—
540#107—1781no—
541#107—1781no—
542#106—21no—
543#106—1781no—
544#106—1781no—
545#106—1781no—
546C4⋊C8—891no—
547C4⋊C8—891no—
548C4⋊C8—1781no—
549C4⋊C8—1781no—
550C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
551C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
552#103—21no—
553#103—22no—
554#103—1781no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1782no—
560#102—21no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564C4×C8—891no—
565C4×C8—1781no—
566C4×C8C22×D8911yescharacteristic
567C24—1781no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—894no—
574C2×Q8—891no—
575C2×Q8—3561no—
576C2×Q8—3562no—
577C2×Q8—3568no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—3562no—
581C2×Q8—3562no—
582C2×Q8—3562no—
583C2×Q8—3568no—
584C2×Q8—3562no—
585C2×Q8—3562no—
586C2×Q8—3568no—
587C2×Q8—3564no—
588C2×Q8—1782no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1782no—
591C2×Q8—1782no—
592C2×Q8—1782no—
593C2×Q8—1782no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
597C2×D4—894no—
598C2×D4—891no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4D4×D8911yescharacteristic
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3568no—
610C22×C4—3561no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1781no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—3562no—
625C2×C8—3562no—
626C2×C8—3562no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—892no—
636C4⋊C4—891no—
637C4⋊C4—891no—
638C4⋊C4—3561no—
639C4⋊C4—3561no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1782no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4D4×D8912yes—
654C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1781no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1782no—
663C22⋊C4—1781no—
664C42—21no—
665C42—891no—
666C42—891no—
667C42—891no—
668C42—1781no—
669C42—1781no—
670C42—1781no—
671C42C23×D8911yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—891no—
674C23—3562no—
675C23—3562no—
676C23—1784no—
677C23—1781no—
678Q8—21no—
679Q8—44no—
680Q8—42no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—892no—
684Q8—3564no—
685Q8—3562no—
686Q8—3564no—
687Q8—3564no—
688Q8—3564no—
689Q8—3561no—
690Q8—3561no—
691Q8—1784no—
692Q8—1781no—
693Q8—7122no—
694Q8SD16×D8912yes—
695D4—21no—
696D4—892no—
697D4—1784no—
698D4—1781no—
699D4Q16×D8912yes—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—891no—
709C2×C4—891no—
710C2×C4—892no—
711C2×C4—892no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—892no—
714C2×C4—891no—
715C2×C4—3564no—
716C2×C4—3562no—
717C2×C4—3562no—
718C2×C4—3564no—
719C2×C4—3562no—
720C2×C4—3564no—
721C2×C4—3562no—
722C2×C4—3564no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1784no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—7122no—
733C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—3561no—
740C8—3561no—
741C8—3561no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—892no—
746C22—892no—
747C22—892no—
748C22—3568no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—1782no—
752C22#120×D8911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—892no—
760C4—892no—
761C4—3561no—
762C4—3562no—
763C4—3561no—
764C4—1781no—
765C4—1782no—
766C4—7121no—
767C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
768C4C2×Q16×D8911yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
770C4#137×D8911yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—894no—
773C2—3562no—
774C2#450×D8911yescharacteristic
775C2#451×D8911yescharacteristic
776C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1637C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×D4×D89D4
hypercenter#1637D89
hypocenterC89C2×#1637
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D89C2semidirect
3. #477×D89C2semidirect
5. #26019420C2semidirect
6. #26019419C2semidirect
7. #26019418C2semidirect
8. #26019417C2semidirect
9. #26019416C2semidirect
10. #26019415C2semidirect
11. #26019414C2semidirect
12. #332×D89C2semidirect
13. Q8⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1637C2semidirect
33. #19151950C22semidirect
34. #19151949C22semidirect
35. #19151948C22semidirect
37. #19151894C22semidirect
38. #19151893C22semidirect
41. #19151890C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
65. #487×C89C22semidirect
66. #477×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
388. D89#1637direct (N × H)
400. #1637D89direct (N × H)
404. C89C2×#1637semidirect
427. #487C2×D89semidirect
433. #477C2×D89semidirect
451. #332C2×D89semidirect
455. Q8⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D892
#487×D892
#477×D892
#476×D892
#260194202
#260194192
#260194182
#260194172
#260194162
#260194152
#260194142
#332×D892
Q8⋊C8×D892
D4⋊C8×D892
C89×#16372
C2×#163789