Finite Group Databasebeta

← #1628×D89 #36530169

Subgroups — #1628×D89 #36530169

Order 22784.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic
5#26019365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D89—21no—
17C2×D8×D89—21no—
18#19152322C2211yescharacteristic, complemented
19#19152321C2211yescharacteristic, complemented
20#19152320—21no—
21#19152319—21no—
22#19152318C2211yescharacteristic, complemented
23#19152317—21no—
24#19152316—21no—
25#19152315—22no—
26C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
27#127×D89C2211yescharacteristic
28#126×D89—22no—
29#124×D89—21no—
30C22⋊Q8×D89—21no—
31C4×Q8×D89—21no—
32C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#117×D89—21no—
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151943—22no—
39#19151799C2211yescharacteristic, complemented
40#19151798C2211yescharacteristic, complemented
41#19151797—21no—
42#19151796—21no—
43#19151795C2211yescharacteristic, complemented
44#19151794C2211yescharacteristic
45#19151793C2211yescharacteristic
46#19151792—21no—
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#102×D89—21no—
52#102×D89—21no—
53#102×D89—22no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D89—21no—
72C2×Q8×D89D411yescharacteristic
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083561—21no—
81SD16×D89—44no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85D8×D89—44no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011—21no—
91#15668011D412yes—
92#15668010—21no—
93#15668009C2311yescharacteristic
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668007—22no—
98#15668007—22no—
99#15668007—22no—
100#15668006—22no—
101#15668005—22no—
102#15668005—22no—
103#15668005—22no—
104#15668001—21no—
105#15668000—21no—
106#15667999—21no—
107#15667998—22no—
108#15667998—22no—
109#15667992—21no—
110#15667991—21no—
111#15667990—22no—
112#15667989—22no—
113#15667988—21no—
114Q8×Dic89—21no—
115Q8×Dic89D411yescharacteristic
116C4×Dic178—22no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178C2311yescharacteristic
120#15667977—22no—
121#15667977—21no—
122#15667977—21no—
123#15667977D411yescharacteristic
124C4×D356C2311yescharacteristic
125D4×Dic89D411yescharacteristic
126#15667974D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D89—21no—
128#15667972—21no—
129#15667971—21no—
130#15667970—21no—
131#15667970—21no—
132#15667969—22no—
133#15667968—22no—
134C4⋊C4×D89—22no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C4⋊C4×D89D412yes—
138C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D89—22no—
141C22⋊C4×D89—22no—
142C22⋊C4×D89—21no—
143C42×D89—22no—
144C42×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667934—22no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—22no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—22no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#126×C89—22no—
166#124×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—22no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—41no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184Q8×D89—22no—
185Q8×D89—22no—
186Q8×D89—42no—
187Q8×D89—42no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196D4×D89—22no—
197D4×D89—22no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203C22×Dic89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083563—42no—
216#13083562—42no—
217#13083561—42no—
218D712—42no—
219#13083559—42no—
220#13083559—42no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C8×D89—42no—
225C8×D89—42no—
226C8×D89—42no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D412yes—
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—21no—
266SD16×C89—42no—
267D8×C89—42no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—22no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D412yes—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C42×C89—22no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89C2411yescharacteristic
283C23×C89—21no—
284C23×C89—41no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293C22×D89#12011yescharacteristic
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—42no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D89—42no—
315C22⋊D89—82no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—42no—
323C2×Dic89#12011yescharacteristic
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326D356—21no—
327D356—21no—
328D356—42no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—42no—
335C4×D89—42no—
336C4×D89—44no—
337C4×D89—42no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—42no—
341C4×D89#13512yes—
342C4×D89#13512yes—
343C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Dic178—21no—
346Dic178—21no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—42no—
350Dic178—44no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353C8×C89—41no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89C2×#12011yescharacteristic
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—84no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—164no—
372C2×D89#44912yes—
373C2×D89#44912yes—
374C2×D89#45412yes—
375C4×C89—21no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89C2×#13511yescharacteristic
381C4×C89C2×#13511yescharacteristic
382C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384Dic89—21no—
385Dic89—41no—
386Dic89—42no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89#44912yes—
390Dic89#44912yes—
391C2×#1628—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—81no—
393C2×C89—161no—
394C2×C89C2×#44911yescharacteristic
395C2×C89C2×#44911yescharacteristic
396C2×C89C2×#45411yescharacteristic
397D89—81no—
398D89—161no—
399D89#162814yesdirect product factor
400C2×#556—891no—
401C2×#486—891no—
402C2×#460—891no—
403C2×#459—891no—
404#1628—891no—
405#1628—891no—
406#1628—891no—
407#1628—891no—
408#1628—891no—
409#1628—891no—
410#1628—891no—
411#1628D8911yescharacteristic, direct product factor
412C2×#332—891no—
413C2×Q8⋊C8—891no—
414C2×D4⋊C8—891no—
415C89C2×#162811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—1781no—
417C22×D8—1781no—
418#556—891no—
419#556—891no—
420#556—891no—
421#556—1781no—
422#556—1781no—
423#556—1781no—
424#556—1781no—
425#556—1782no—
426#556C2×D8911yescharacteristic, complemented
427C2×C4⋊Q8—891no—
428C2×#127—891no—
429C2×#126—1782no—
430C2×#124—1781no—
431C2×C22⋊Q8—1781no—
432C2×C4×Q8—891no—
433C2×C4×Q8—1781no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×#117—1781no—
436#486—891no—
437#486—891no—
438#486—891no—
439#486—1782no—
440#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
441#460—891no—
442#460—891no—
443#460—891no—
444#460—1781no—
445#460—1781no—
446#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
447#459—891no—
448#459—891no—
449#459—891no—
450#459—1781no—
451#459—1781no—
452#459C2×D8911yescharacteristic
453C2×C4⋊C8—891no—
454C2×C4⋊C8—891no—
455C2×#102—1782no—
456C2×#102—1781no—
457C2×#102—1781no—
458C2×C4×C8—891no—
459#332—891no—
460#332—891no—
461#332—891no—
462#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
463Q8⋊C8—891no—
464Q8⋊C8—891no—
465Q8⋊C8—891no—
466Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8—891no—
468D4⋊C8—891no—
469D4⋊C8—891no—
470D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8—1781no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C23×C4—1781no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—3564no—
480C2×SD16—1781no—
481C2×SD16—1781no—
482C2×SD16—1781no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—3564no—
485C2×D8—1781no—
486C2×D8—1781no—
487C2×D8—1781no—
488C22×C8—1781no—
489C22×C8—1781no—
490C22×C8—1781no—
491C4⋊Q8—892no—
492C4⋊Q8—891no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
496#127—891no—
497#127—1781no—
498#127—1781no—
499#127—1781no—
500#127C22×D8911yescharacteristic
501#126—22no—
502#126—1782no—
503#126—1782no—
504#126—1782no—
505#126—1782no—
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#124—21no—
510#124—1781no—
511#124—1782no—
512#124—1782no—
513#124—1781no—
514#124—1781no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1781no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—891no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—891no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8—1782no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C4×D4—891no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4C22×D8911yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1782no—
541#117—1782no—
542#117—1781no—
543#117—1781no—
544#117—1781no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—892no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1782no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1782no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—1781no—
556C2×C42—1782no—
557C4⋊C8—891no—
558C4⋊C8—891no—
559C4⋊C8—1781no—
560C4⋊C8—1781no—
561C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—22no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1782no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1782no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1782no—
575C4×C8—891no—
576C4×C8—1781no—
577C4×C8C22×D8911yescharacteristic
578C24—3561no—
579C24—1781no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—891no—
582C2×Q8—3562no—
583C2×Q8—3562no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1782no—
586C2×Q8—1782no—
587C2×Q8—1782no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—891no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3561no—
599C2×D4—3561no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—3564no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622SD16—42no—
623SD16—3562no—
624SD16—3562no—
625SD16—3562no—
626D8—42no—
627D8—3562no—
628D8—3562no—
629D8—3562no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—3562no—
634C2×C8—3562no—
635C2×C8—3562no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—891no—
643C4⋊C4—891no—
644C4⋊C4—892no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D8912yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—1782no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1781no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—891no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—1781no—
677C42—1781no—
678C42—1782no—
679C42—1782no—
680C42—1782no—
681C42—1781no—
682C42C23×D8911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—891no—
686C23—3562no—
687C23—3562no—
688C23—3562no—
689C23—3561no—
690C23—1781no—
691C23—7122no—
692C23—7122no—
693C23—7122no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3564no—
699Q8—3562no—
700Q8—3561no—
701Q8—3561no—
702Q8—1781no—
703Q8—1781no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3562no—
712D4—3562no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—1781no—
718D4—1781no—
719D4—7122no—
720D4—7122no—
721D4—7122no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—891no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3562no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—892no—
764C22—892no—
765C22—892no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—14244no—
770C22—7124no—
771C22—7121no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22#120×D8911yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—892no—
781C4—892no—
782C4—3561no—
783C4—3561no—
784C4—3562no—
785C4—3561no—
786C4—1781no—
787C4#135×D8911yescharacteristic
788C4#135×D8911yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—894no—
794C2—14241no—
795C2—7121no—
796C2#449×D8911yescharacteristic
797C2#449×D8911yescharacteristic
798C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1628C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#459×D89C2
hypercenter#1628D89
hypocenterC89C2×#1628
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #556×D89C2semidirect
2. #486×D89C2semidirect
3. #460×D89C2semidirect
5. #26019365C2semidirect
6. #26019364C2semidirect
7. #26019363C2semidirect
8. #26019362C2semidirect
9. #26019361C2semidirect
10. #26019360C2semidirect
11. #26019359C2semidirect
12. #332×D89C2semidirect
13. Q8⋊C8×D89C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1628C2semidirect
18. #19152322C22semidirect
19. #19152321C22semidirect
22. #19152318C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151944C22semidirect
39. #19151799C22semidirect
40. #19151798C22semidirect
43. #19151795C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #556×C89C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
399. D89#1628direct (N × H)
411. #1628D89direct (N × H)
415. C89C2×#1628semidirect
426. #556C2×D89semidirect
440. #486C2×D89semidirect
446. #460C2×D89semidirect
462. #332C2×D89semidirect
466. Q8⋊C8C2×D89semidirect
470. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D892
#486×D892
#460×D892
#459×D892
#260193652
#260193642
#260193632
#260193622
#260193612
#260193602
#260193592
#332×D892
Q8⋊C8×D892
D4⋊C8×D892
C89×#16282
C2×#162889