Finite Group Databasebeta

← #1649×D89 #36530224

Subgroups — #1649×D89 #36530224

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2#500×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D89C211yesmaximal, characteristic
4#462×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89—21no—
17C2×Q16×D89—21no—
18Q8×D356C2211yescharacteristic
19D4×Dic178—21no—
20D4×Dic178C2211yescharacteristic
21#19152263—21no—
22#19152263C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D89—21no—
24#19152261—22no—
25#19152261—21no—
26C4⋊Q8×D89—21no—
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D89—22no—
30C22⋊Q8×D89—21no—
31C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19152003C2211yescharacteristic, complemented
35#19152002—22no—
36#19152001C2211yescharacteristic, complemented
37#19152001C2211yescharacteristic, complemented
38#19151879C2211yescharacteristic
39#19151878C2211yescharacteristic
40#19151877—21no—
41#19151876—21no—
42#19151875C2211yescharacteristic
43#19151809C2211yescharacteristic, complemented
44#19151808C2211yescharacteristic, complemented
45#19151807—21no—
46#19151806—21no—
47#19151805C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D89—22no—
49#107×D89—21no—
50C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#103×D89—21no—
53#102×D89—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#500×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic
67#462×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—44no—
80C2×Q8×D89—44no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×Dic356—21no—
86C2×#13083564—21no—
87C2×#13083564—21no—
88Q16×D89—44no—
89C2×C8×D89—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91C2×C8×D89—21no—
92#15668012—21no—
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668012C2311yescharacteristic
95#15668011—22no—
96#15668011—21no—
97#15668011—21no—
98#15668011—21no—
99#15668011—21no—
100#15668011—21no—
101#15668011D412yes—
102#15668010—22no—
103#15668010—21no—
104#15668010—21no—
105#15667992—22no—
106#15667992—21no—
107#15667991—22no—
108#15667991—21no—
109#15667990—22no—
110#15667990—22no—
111#15667990—22no—
112#15667989—22no—
113#15667989—22no—
114#15667989—22no—
115#15667988—22no—
116#15667988—21no—
117Q8×Dic89D411yescharacteristic
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178C2311yescharacteristic
120#15667977—21no—
121#15667977D411yescharacteristic
122C4×D356—21no—
123C4×D356C2311yescharacteristic
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89D411yescharacteristic
126#15667974—21no—
127#15667974D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—22no—
131#15667972—21no—
132C4⋊C4×D89—22no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D89D412yes—
139C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D89—22no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C42×D89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144#15667946—21no—
145#15667946—22no—
146#15667945—21no—
147#15667945—22no—
148#15667945—21no—
149#15667945—22no—
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667937—21no—
155#15667936—21no—
156#15667935—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667932—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C22×Q8×C89—21no—
163C2×Q16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#107×C89—21no—
173#107×C89—22no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×Dic178—48no—
189C2×Dic178—42no—
190C2×Dic178—41no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192Q8×D89—22no—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—48no—
195Q8×D89—48no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202Q8×D89—42no—
203Q8×D89D814yes—
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D89—21no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89Q1614yescomplemented
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—48no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225Dic356—42no—
226#13083564—42no—
227#13083564—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C8×D89—24no—
232C8×D89—42no—
233C8×D89—42no—
234C4⋊Dic89—22no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—22no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—22no—
250#13083553—41no—
251#13083553—41no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—21no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C89—22no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—42no—
268C2×Q8×C89—42no—
269C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89—22no—
272C22×C4×C89—21no—
273Q16×C89—42no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—22no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89C2411yescharacteristic
289C23×C89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—24no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89#12011yescharacteristic
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—44no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89C2×D812yes—
302D4×C89—21no—
303D4×C89C2×Q1612yescomplemented
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—44no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D89—24no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—44no—
321C2×Dic89—42no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89#12011yescharacteristic
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326D356—21no—
327D356C2×Q1612yescomplemented
328C4×D89—24no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—44no—
331C4×D89—44no—
332C4×D89—44no—
333C4×D89—42no—
334C4×D89—42no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—42no—
338C4×D89—82no—
339C4×D89C2×D812yes—
340C4×D89C2×Q1612yes—
341C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C4×D89#13712yes—
343Dic178—21no—
344Dic178—24no—
345Dic178—44no—
346Dic178—44no—
347Dic178—44no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—44no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—82no—
354Dic178C2×D812yes—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—22no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89C2×#12011yescharacteristic
365C2×D89—22no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—48no—
369C2×D89#44712yes—
370C2×D89#45112yes—
371C2×D89#45612yes—
372C4×C89—22no—
373C4×C89—21no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89C22×D811yescharacteristic
379C4×C89C22×Q1611yescharacteristic
380C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C89C2×#13711yescharacteristic
382Dic89—22no—
383Dic89—21no—
384Dic89—41no—
385Dic89—42no—
386Dic89—41no—
387Dic89—81no—
388Dic89#44712yes—
389Dic89#45112yes—
390C2×#1649—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89C2×#44711yescharacteristic
393C2×C89C2×#45111yescharacteristic
394C2×C89C2×#45611yescharacteristic
395D89—42no—
396D89#164914yesdirect product factor
397C2×D4×Q8—891no—
398C2×#500—891no—
399C2×#474—891no—
400C2×#462—891no—
401#1649—891no—
402#1649—891no—
403#1649—891no—
404#1649—891no—
405#1649—891no—
406#1649—891no—
407#1649—891no—
408#1649D8911yescharacteristic, direct product factor
409C2×#332—891no—
410C2×Q8⋊C8—891no—
411C2×D4⋊C8—891no—
412C89C2×#164911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C23×Q8—1781no—
414C22×Q16—1781no—
415D4×Q8—891no—
416D4×Q8—891no—
417D4×Q8—891no—
418D4×Q8—1781no—
419D4×Q8—1781no—
420D4×Q8—1781no—
421D4×Q8—1781no—
422D4×Q8—1782no—
423D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
424C2×C4⋊Q8—891no—
425C2×C4⋊Q8—891no—
426C2×C4⋊Q8—1781no—
427C2×C22⋊Q8—1782no—
428C2×C22⋊Q8—1781no—
429C2×C4×Q8—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—1781no—
432#500—891no—
433#500—891no—
434#500—891no—
435#500—1782no—
436#500C2×D8911yescharacteristic, complemented
437#474—891no—
438#474—891no—
439#474—891no—
440#474—1781no—
441#474—1781no—
442#474C2×D8911yescharacteristic
443#462—891no—
444#462—891no—
445#462—891no—
446#462—1781no—
447#462—1781no—
448#462C2×D8911yescharacteristic, complemented
449C2×#107—1782no—
450C2×#107—1781no—
451C2×C4⋊C8—891no—
452C2×C4⋊C8—891no—
453C2×#103—1781no—
454C2×#102—1781no—
455C2×C4×C8—891no—
456#332—891no—
457#332—891no—
458#332—891no—
459#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—891no—
461Q8⋊C8—891no—
462Q8⋊C8—891no—
463Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—891no—
465D4⋊C8—891no—
466D4⋊C8—891no—
467D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—891no—
470C22×Q8—3564no—
471C22×Q8—3564no—
472C22×Q8—1781no—
473C22×Q8—1782no—
474C22×Q8—1781no—
475C22×Q8—1781no—
476C22×Q8—1781no—
477C22×Q8—1782no—
478C22×Q8—1782no—
479C22×Q8—1781no—
480C22×D4—891no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1782no—
483C2×Q16—21no—
484C2×Q16—3564no—
485C2×Q16—1781no—
486C2×Q16—1781no—
487C2×Q16—1781no—
488C22×C8—1781no—
489C22×C8—1781no—
490C22×C8—1781no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—892no—
493C4⋊Q8—891no—
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1782no—
503C4⋊Q8—1782no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
506C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1781no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1782no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C4×Q8—891no—
522C4×Q8—891no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—1781no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—891no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—891no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—892no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C4⋊C4—1782no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1782no—
549C2×C42—891no—
550C2×C42—1781no—
551#107—21no—
552#107—22no—
553#107—1781no—
554#107—1782no—
555#107—1781no—
556#107—1782no—
557#107—1781no—
558#107—1782no—
559C4⋊C8—891no—
560C4⋊C8—891no—
561C4⋊C8—1781no—
562C4⋊C8—1781no—
563C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
565#103—21no—
566#103—1781no—
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#102—21no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573C4×C8—891no—
574C4×C8—1781no—
575C4×C8C22×D8911yescharacteristic
576C24—1781no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—894no—
583C2×Q8—891no—
584C2×Q8—3561no—
585C2×Q8—3562no—
586C2×Q8—3568no—
587C2×Q8—3562no—
588C2×Q8—3562no—
589C2×Q8—3562no—
590C2×Q8—3562no—
591C2×Q8—3562no—
592C2×Q8—3562no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3568no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3568no—
598C2×Q8—1782no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1782no—
601C2×Q8—1782no—
602C2×Q8—1782no—
603C2×Q8—1782no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—894no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4D4×D8911yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3568no—
620C22×C4—3561no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1781no—
631Q16—42no—
632Q16—3562no—
633Q16—3562no—
634Q16—3562no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—3562no—
639C2×C8—3562no—
640C2×C8—1784no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—892no—
652C4⋊C4—3561no—
653C4⋊C4—3561no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D8912yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1781no—
678C42—21no—
679C42—891no—
680C42—891no—
681C42—891no—
682C42—1781no—
683C42—1781no—
684C42—1781no—
685C42C23×D8911yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—891no—
688C23—3562no—
689C23—3562no—
690C23—1784no—
691C23—1781no—
692Q8—21no—
693Q8—44no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—892no—
699Q8—3564no—
700Q8—3564no—
701Q8—3564no—
702Q8—3564no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—1784no—
708Q8—1781no—
709Q8—7122no—
710Q8D8×D8912yes—
711D4—21no—
712D4—892no—
713D4—1784no—
714D4—1781no—
715D4Q16×D8912yescomplemented
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—891no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—892no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—892no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—891no—
731C2×C4—3564no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—3562no—
734C2×C4—3564no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1784no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C8—1782no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—892no—
762C22—892no—
763C22—892no—
764C22—3568no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—1782no—
768C22#120×D8911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—892no—
776C4—892no—
777C4—3561no—
778C4—3562no—
779C4—3561no—
780C4—1781no—
781C4—1782no—
782C4—7121no—
783C4C2×D8×D8911yescharacteristic
784C4C2×Q16×D8911yescharacteristic
785C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
786C4#137×D8911yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—894no—
789C2—3562no—
790C2#447×D8911yescharacteristic
791C2#451×D8911yescharacteristic
792C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1649C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×D4×D89D4
hypercenter#1649D89
hypocenterC89C2×#1649
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #500×D89C2semidirect
4. #462×D89C2semidirect
5. #26019504C2semidirect
6. #26019503C2semidirect
7. #26019502C2semidirect
8. #26019501C2semidirect
9. #26019500C2semidirect
10. #26019499C2semidirect
11. #26019498C2semidirect
12. #332×D89C2semidirect
13. Q8⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1649C2semidirect
34. #19152003C22semidirect
36. #19152001C22semidirect
37. #19152001C22semidirect
43. #19151809C22semidirect
44. #19151808C22semidirect
47. #19151805C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
65. #500×C89C22semidirect
67. #462×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
207. D4×D89Q16semidirect
303. D4×C89C2×Q16semidirect
327. D356C2×Q16semidirect
396. D89#1649direct (N × H)
408. #1649D89direct (N × H)
412. C89C2×#1649semidirect
436. #500C2×D89semidirect
448. #462C2×D89semidirect
459. #332C2×D89semidirect
463. Q8⋊C8C2×D89semidirect
715. D4Q16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D892
#500×D892
#474×D892
#462×D892
#260195042
#260195032
#260195022
#260195012
#260195002
#260194992
#260194982
#332×D892
Q8⋊C8×D892
D4⋊C8×D892
C89×#16492
C2×#164989