Finite Group Databasebeta

← #1621×D89 #36530279

Subgroups — #1621×D89 #36530279

Order 22784.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#493×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18C2×D8×D89—22no—
19C2×D8×D89—21no—
20#19152270C2211yescharacteristic, complemented
21#19152269—21no—
22#19152269C2211yescharacteristic, complemented
23#19152268—21no—
24#19152268C2211yescharacteristic, complemented
25#19152267—21no—
26#19152266—22no—
27#19152266—21no—
28#127×D89—21no—
29#127×D89C2211yescharacteristic
30#127×D89C2211yescharacteristic
31#121×D89—21no—
32#121×D89—22no—
33C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
34C4×D4×D89—21no—
35C4×D4×D89C2211yescharacteristic
36#19151975C2211yescharacteristic, complemented
37#19151974C2211yescharacteristic, complemented
38#19151974C2211yescharacteristic, complemented
39#19151973—22no—
40#19151799C2211yescharacteristic, complemented
41#19151798C2211yescharacteristic, complemented
42#19151797—21no—
43#19151796—21no—
44#19151795C2211yescharacteristic, complemented
45#19151794C2211yescharacteristic, complemented
46#19151793C2211yescharacteristic, complemented
47#19151792—21no—
48#19151791—21no—
49#19151790C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#102×D89—21no—
53#102×D89—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89D411yescharacteristic
87C2×D4×D89D412yes—
88C22×C4×D89—22no—
89C22×C4×D89—21no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083561—21no—
93SD16×D89—44no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—21no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—21no—
100D8×D89—48no—
101D8×D89—44no—
102C2×C8×D89—21no—
103C2×C8×D89—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15668009—21no—
106#15668009C2311yescharacteristic
107#15668009C2311yescharacteristic
108#15668008—22no—
109#15668008—22no—
110#15668008—21no—
111#15668008—21no—
112#15668008—21no—
113#15668008—21no—
114#15668008—21no—
115#15668008—21no—
116#15668008—21no—
117#15668008D412yes—
118#15667987—22no—
119#15667987—21no—
120#15667986—22no—
121#15667986—21no—
122#15667985—22no—
123#15667985—22no—
124#15667985—22no—
125#15667984—22no—
126#15667984—22no—
127#15667984—22no—
128#15667983—22no—
129#15667983—21no—
130Q8×Dic89D411yescharacteristic
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178C2311yescharacteristic
133#15667977—21no—
134#15667977D411yescharacteristic
135C4×D356—21no—
136C4×D356C2311yescharacteristic
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89D411yescharacteristic
139#15667974—21no—
140#15667974D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89—22no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667972—22no—
144#15667972—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D89—22no—
149C22⋊C4×D89—21no—
150C42×D89—21no—
151C42×D89C2311yescharacteristic
152C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
153C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
154#15667941—21no—
155#15667941—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162C4×#10623494C2311yescharacteristic
163C8×Dic89—21no—
164C2×#41×C89—21no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×D8×C89—21no—
167C2×D8×C89—22no—
168#127×C89—21no—
169#127×C89C2311yescharacteristic
170#127×C89C2311yescharacteristic
171#121×C89—22no—
172#121×C89—21no—
173C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
174C4×D4×C89—21no—
175C4×D4×C89C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
178#102×C89—21no—
179#102×C89—21no—
180C4×C8×C89C2311yescharacteristic
181C23×D89—21no—
182C23×D89—22no—
183C23×D89—41no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—48no—
188#13083574—42no—
189#13083573—42no—
190#13083573—48no—
191#13083573—42no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194Q8×D89—22no—
195Q8×D89D814yescomplemented
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—22no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216D4×D89—22no—
217D4×D89—22no—
218D4×D89—48no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—84no—
230C22×Dic89—22no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—48no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245#13083563—42no—
246#13083562—42no—
247#13083561—42no—
248D712—44no—
249D712—42no—
250#13083559—44no—
251#13083559—44no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—24no—
258C8×D89—42no—
259C8×D89—42no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267C22⋊Dic89—22no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—22no—
270#13083551—22no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279#41×C89—42no—
280#41×C89—42no—
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—22no—
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89—22no—
292C22×C4×C89—21no—
293SD16×C89—42no—
294D8×C89—44no—
295D8×C89—42no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C89—22no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89C2411yescharacteristic
306C23×C89—21no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—41no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—44no—
312C22×D89—42no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—44no—
315C22×D89—44no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—82no—
319C22×D89—82no—
320C22×D89—82no—
321C22×D89#12011yescharacteristic
322Q8×C89—21no—
323Q8×C89C2×D812yescomplemented
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—42no—
327D4×C89—44no—
328D4×C89—42no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—82no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—44no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D89—44no—
348C22⋊D89—44no—
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—82no—
353C22⋊D89—82no—
354C22⋊D89—82no—
355C22⋊D89—82no—
356C22⋊D89—82no—
357C22⋊D89—82no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—44no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—42no—
369D356—44no—
370D356—42no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—82no—
380C4×D89—24no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—44no—
383C4×D89—44no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89C2×D812yes—
390C4×D89#13512yes—
391C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
392C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
393Dic178—21no—
394Dic178—24no—
395Dic178C2×D812yescomplemented
396C8×C89—22no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—22no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89C2×#12011yescharacteristic
412C2×D89—42no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—84no—
419C2×D89—88no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—164no—
424C2×D89#44712yes—
425C2×D89#44912yes—
426C2×D89#45312yes—
427C4×C89—22no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89C22×D811yescharacteristic
432C4×C89C2×#13511yescharacteristic
433C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435Dic89—22no—
436Dic89—21no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89#44712yes—
440Dic89#44912yes—
441C2×#1621—891nomaximal, Sylow
442C2×C89—81no—
443C2×C89—82no—
444C2×C89—161no—
445C2×C89C2×#44711yescharacteristic
446C2×C89C2×#44911yescharacteristic
447C2×C89C2×#45311yescharacteristic
448D89—81no—
449D89—82no—
450D89—161no—
451D89#162114yesdirect product factor
452C2×#550—891no—
453C2×#493—891no—
454C2×#460—891no—
455C2×#459—891no—
456#1621—891no—
457#1621—891no—
458#1621—891no—
459#1621—891no—
460#1621—891no—
461#1621—891no—
462#1621—891no—
463#1621D8911yescharacteristic, direct product factor
464C2×#331—891no—
465C2×Q8⋊C8—891no—
466C2×D4⋊C8—891no—
467C89C2×#162111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—1781no—
469C22×SD16—1781no—
470C22×D8—1782no—
471C22×D8—1781no—
472#550—891no—
473#550—891no—
474#550—891no—
475#550—1781no—
476#550—1781no—
477#550—1781no—
478#550—1781no—
479#550—1782no—
480#550C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#127—891no—
482C2×#127—891no—
483C2×#127—1781no—
484C2×#121—1781no—
485C2×#121—1782no—
486C2×C4×Q8—891no—
487C2×C4×D4—891no—
488C2×C4×D4—1781no—
489#493—891no—
490#493—891no—
491#493—891no—
492#493—1782no—
493#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#460—891no—
495#460—891no—
496#460—891no—
497#460—1781no—
498#460—1781no—
499#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#459—891no—
501#459—891no—
502#459—891no—
503#459—1781no—
504#459—1781no—
505#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×C4⋊C8—891no—
507C2×C4⋊C8—891no—
508C2×#102—1781no—
509C2×#102—1781no—
510C2×C4×C8—891no—
511#331—891no—
512#331—891no—
513#331—891no—
514#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
515Q8⋊C8—891no—
516Q8⋊C8—891no—
517Q8⋊C8—891no—
518Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
519D4⋊C8—891no—
520D4⋊C8—891no—
521D4⋊C8—891no—
522D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#41—21no—
524C2×#41—3564no—
525C2×#41—3564no—
526C2×#41—1781no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1781no—
531C22×Q8—891no—
532C22×D4—892no—
533C22×D4—891no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4—1781no—
536C22×D4—1781no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1782no—
540C22×D4—1782no—
541C23×C4—1781no—
542C23×C4—1782no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—3564no—
545C2×SD16—1781no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—3564no—
551C2×D8—3568no—
552C2×D8—1781no—
553C2×D8—1782no—
554C2×D8—1781no—
555C2×D8—1782no—
556C2×D8—1781no—
557C2×D8—1782no—
558C22×C8—1781no—
559C22×C8—1781no—
560C22×C8—1781no—
561#127—21no—
562#127—892no—
563#127—891no—
564#127—891no—
565#127—1781no—
566#127—1781no—
567#127—1781no—
568#127—1781no—
569#127—1781no—
570#127—1781no—
571#127—1781no—
572#127—1782no—
573#127—1782no—
574#127—1781no—
575#127C22×D8911yescharacteristic
576#127C22×D8911yescharacteristic
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—1782no—
580#121—1782no—
581#121—1782no—
582#121—1782no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1782no—
586#121—1782no—
587#121—1782no—
588#121—1782no—
589#121—1782no—
590#121—1781no—
591C4×Q8—891no—
592C4×Q8—891no—
593C4×Q8—891no—
594C4×Q8—1781no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—891no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1782no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1782no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4C22×D8911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4—1782no—
614C2×C42—891no—
615C2×C42—1781no—
616C4⋊C8—891no—
617C4⋊C8—891no—
618C4⋊C8—1781no—
619C4⋊C8—1781no—
620C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
621C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630C4×C8—891no—
631C4×C8—1781no—
632C4×C8C22×D8911yescharacteristic
633C24—3561no—
634C24—1782no—
635C24—1781no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—3562no—
639#41—3568no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—3568no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646C2×Q8—894no—
647C2×Q8—891no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1782no—
650C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3561no—
669C2×D4—3561no—
670C2×D4—3561no—
671C2×D4—3568no—
672C2×D4—3564no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—7124no—
692C2×D4D4×D8911yescharacteristic
693C2×D4D4×D8912yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—3568no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1782no—
706C22×C4—1782no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1782no—
710C22×C4—1781no—
711SD16—42no—
712SD16—3562no—
713SD16—3562no—
714SD16—3562no—
715D8—44no—
716D8—42no—
717D8—3564no—
718D8—3562no—
719D8—3562no—
720D8—3562no—
721D8—3564no—
722D8—3564no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—3562no—
727C2×C8—3562no—
728C2×C8—1784no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1782no—
746C22⋊C4—1782no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1781no—
750C42—21no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42C23×D8911yescharacteristic
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—891no—
762C23—3562no—
763C23—3564no—
764C23—3564no—
765C23—3564no—
766C23—3562no—
767C23—3562no—
768C23—3561no—
769C23—1782no—
770C23—1781no—
771C23—7122no—
772C23—7122no—
773C23—7122no—
774Q8—21no—
775Q8—892no—
776Q8—1784no—
777Q8—1781no—
778Q8D8×D8912yescomplemented
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—82no—
793D4—3562no—
794D4—3564no—
795D4—3562no—
796D4—3564no—
797D4—3564no—
798D4—3562no—
799D4—3564no—
800D4—3564no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—1781no—
810D4—1781no—
811D4—7122no—
812D4—7122no—
813D4—7122no—
814D4—7122no—
815D4—7122no—
816D4—7122no—
817D4—7122no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—892no—
827C2×C4—892no—
828C2×C4—892no—
829C2×C4—892no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—3564no—
832C2×C4—3562no—
833C2×C4—3562no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3564no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3564no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1784no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—3561no—
852C8—3561no—
853C8—1782no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—892no—
864C22—892no—
865C22—892no—
866C22—3562no—
867C22—3561no—
868C22—3562no—
869C22—3561no—
870C22—3562no—
871C22—3561no—
872C22—14244no—
873C22—7128no—
874C22—7124no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22#120×D8911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—892no—
884C4—892no—
885C4—3561no—
886C4—3561no—
887C4—1781no—
888C4—1782no—
889C4C2×D8×D8911yescharacteristic
890C4#135×D8911yescharacteristic
891C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
892C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
893C2—82no—
894C2—81no—
895C2—161no—
896C2—894no—
897C2—14241no—
898C2—7122no—
899C2—7121no—
900C2#447×D8911yescharacteristic
901C2#449×D8911yescharacteristic
902C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89C2×#1621
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D89C2semidirect
2. #493×D89C2semidirect
3. #460×D89C2semidirect
4. #459×D89C2semidirect
5. #26019320C2semidirect
6. #26019319C2semidirect
7. #26019318C2semidirect
8. #26019317C2semidirect
9. #26019316C2semidirect
10. #26019315C2semidirect
11. #26019314C2semidirect
12. #331×D89C2semidirect
13. Q8⋊C8×D89C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
20. #19152270C22semidirect
22. #19152269C22semidirect
24. #19152268C22semidirect
36. #19151975C22semidirect
37. #19151974C22semidirect
38. #19151974C22semidirect
40. #19151799C22semidirect
41. #19151798C22semidirect
44. #19151795C22semidirect
45. #19151794C22semidirect
46. #19151793C22semidirect
49. #19151790C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #550×C89C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
195. Q8×D89D8semidirect
323. Q8×C89C2×D8semidirect
395. Dic178C2×D8semidirect
451. D89#1621direct (N × H)
463. #1621D89direct (N × H)
467. C89C2×#1621semidirect
480. #550C2×D89semidirect
493. #493C2×D89semidirect
499. #460C2×D89semidirect
505. #459C2×D89semidirect
514. #331C2×D89semidirect
518. Q8⋊C8C2×D89semidirect
522. D4⋊C8C2×D89semidirect
778. Q8D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D892
#493×D892
#460×D892
#459×D892
#260193202
#260193192
#260193182
#260193172
#260193162
#260193152
#260193142
#331×D892
Q8⋊C8×D892
D4⋊C8×D892
C89×#16212
C2×#162189