Finite Group Databasebeta

← #1631×D89 #36530287

Subgroups — #1631×D89 #36530287

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D89C211yesmaximal, characteristic
2#492×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#477×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×SD16×D89—22no—
18#19152270C2211yescharacteristic
19#19152269—21no—
20#19152269C2211yescharacteristic
21#19152268—21no—
22#19152268C2211yescharacteristic
23#19152267—21no—
24#19152266—22no—
25#19152266—21no—
26C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
27#127×D89—21no—
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#121×D89—21no—
30#121×D89—22no—
31C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151972C2211yescharacteristic, complemented
35#19151971C2211yescharacteristic, complemented
36#19151970C2211yescharacteristic, complemented
37#19151969—22no—
38#19151894C2211yescharacteristic, complemented
39#19151893C2211yescharacteristic, complemented
40#19151892—21no—
41#19151891—21no—
42#19151890C2211yescharacteristic, complemented
43#19151889C2211yescharacteristic, complemented
44#19151888C2211yescharacteristic, complemented
45#19151887—21no—
46#19151886—21no—
47#19151885C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D89—21no—
49#106×D89—21no—
50C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#103×D89—21no—
53#102×D89—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C2×D4×D89D412yes—
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—21no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083561—22no—
91SD16×D89—48no—
92C2×C8×D89—21no—
93C2×C8×D89—21no—
94C2×C8×D89—21no—
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668011—21no—
97#15668011—21no—
98#15668010—21no—
99#15668009—21no—
100#15668009C2311yescharacteristic
101#15668008—22no—
102#15668008—22no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008—21no—
106#15668008—21no—
107#15668008D412yes—
108#15667987—22no—
109#15667987—21no—
110#15667986—22no—
111#15667986—21no—
112#15667985—22no—
113#15667985—22no—
114#15667985—22no—
115#15667984—22no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667983—22no—
119#15667983—21no—
120Q8×Dic89D411yescharacteristic
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178C2311yescharacteristic
123#15667977—21no—
124#15667977D411yescharacteristic
125C4×D356—21no—
126C4×D356C2311yescharacteristic
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89D411yescharacteristic
129#15667974—21no—
130#15667974D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—22no—
134#15667972—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D89—22no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C42×D89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144#15667946—21no—
145#15667945—21no—
146#15667945—21no—
147#15667944—21no—
148#15667943—21no—
149#15667943—21no—
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667937—21no—
155#15667936—21no—
156#15667935—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667932—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89—21no—
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—22no—
168#121×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#107×C89—21no—
173#106×C89—21no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180C23×D89—22no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—48no—
185#13083574—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—48no—
188#13083573—42no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—41no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193Q8×D89—22no—
194Q8×D89—44no—
195Q8×D89SD1614yescomplemented
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210D4×D89—22no—
211D4×D89—22no—
212D4×D89—48no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—84no—
219C22×Dic89—22no—
220C22×Dic89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—48no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083563—44no—
236#13083562—44no—
237#13083561—44no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C8×D89—24no—
242C8×D89—42no—
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—41no—
254#13083553—41no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—21no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89—22no—
278C22×C4×C89—21no—
279SD16×C89—44no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89C2411yescharacteristic
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89#12011yescharacteristic
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—42no—
305Q8×C89C2×SD1612yescomplemented
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—42no—
309D4×C89—44no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—82no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—44no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—44no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C22⋊D89—82no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—44no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—42no—
345D356—44no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—82no—
351C4×D89—24no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—82no—
361C4×D89C2×SD1612yes—
362C4×D89#13512yes—
363C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C4×D89#13712yes—
365Dic178—21no—
366Dic178—24no—
367Dic178—42no—
368Dic178—82no—
369Dic178C2×SD1612yescomplemented
370C8×C89—22no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—22no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C2×D89—42no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—84no—
390C2×D89—88no—
391C2×D89#45012yes—
392C2×D89#45212yes—
393C2×D89#45312yes—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
400C4×C89C2×#13511yescharacteristic
401C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C89C2×#13711yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—21no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—81no—
408Dic89#45012yes—
409Dic89#45212yes—
410C2×#1631—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—81no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89C2×#45011yescharacteristic
414C2×C89C2×#45211yescharacteristic
415C2×C89C2×#45311yescharacteristic
416D89—81no—
417D89—82no—
418D89#163114yesdirect product factor
419C2×#550—891no—
420C2×#492—891no—
421C2×#477—891no—
422C2×#476—891no—
423#1631—891no—
424#1631—891no—
425#1631—891no—
426#1631—891no—
427#1631—891no—
428#1631—891no—
429#1631—891no—
430#1631D8911yescharacteristic, direct product factor
431C2×#331—891no—
432C2×Q8⋊C8—891no—
433C2×D4⋊C8—891no—
434C89C2×#163111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—1781no—
436C22×SD16—1782no—
437#550—891no—
438#550—891no—
439#550—891no—
440#550—1781no—
441#550—1781no—
442#550—1781no—
443#550—1781no—
444#550—1782no—
445#550C2×D8911yescharacteristic
446C2×C4⋊Q8—891no—
447C2×#127—891no—
448C2×#127—1781no—
449C2×#121—1781no—
450C2×#121—1782no—
451C2×C4×Q8—891no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—1781no—
454#492—891no—
455#492—891no—
456#492—891no—
457#492—1782no—
458#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#477—891no—
460#477—891no—
461#477—891no—
462#477—1781no—
463#477—1781no—
464#477C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#476—891no—
466#476—891no—
467#476—891no—
468#476—1781no—
469#476—1781no—
470#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C2×#107—1781no—
472C2×#106—1781no—
473C2×C4⋊C8—891no—
474C2×C4⋊C8—891no—
475C2×#103—1781no—
476C2×#102—1781no—
477C2×C4×C8—891no—
478#331—891no—
479#331—891no—
480#331—891no—
481#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—891no—
483Q8⋊C8—891no—
484Q8⋊C8—891no—
485Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#41—21no—
491C2×#41—3564no—
492C2×#41—3564no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1781no—
498C22×Q8—891no—
499C22×Q8—1781no—
500C22×D4—892no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1782no—
505C22×D4—1782no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1782no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—3568no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C22×C8—1781no—
514C22×C8—1781no—
515C22×C8—1781no—
516C4⋊Q8—891no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—892no—
523#127—891no—
524#127—1781no—
525#127—1781no—
526#127—1781no—
527#127—1781no—
528#127—1782no—
529#127—1782no—
530#127—1781no—
531#127C22×D8911yescharacteristic
532#121—22no—
533#121—21no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537#121—1782no—
538#121—1781no—
539#121—1781no—
540#121—1782no—
541#121—1782no—
542#121—1782no—
543#121—1782no—
544#121—1782no—
545#121—1781no—
546C4×Q8—891no—
547C4×Q8—891no—
548C4×Q8—891no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—891no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4C22×D8911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1782no—
571C2×C42—891no—
572C2×C42—1781no—
573#107—21no—
574#107—1781no—
575#107—1781no—
576#107—1781no—
577#106—21no—
578#106—1781no—
579#106—1781no—
580#106—1781no—
581C4⋊C8—891no—
582C4⋊C8—891no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#102—21no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595C4×C8—891no—
596C4×C8—1781no—
597C4×C8C22×D8911yescharacteristic
598C24—1782no—
599C24—1781no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—3562no—
603#41—3568no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3568no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—894no—
612C2×Q8—891no—
613C2×Q8—3561no—
614C2×Q8—3564no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1782no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—892no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3568no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—7124no—
646C2×D4D4×D8911yescharacteristic
647C2×D4D4×D8912yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—3568no—
656C22×C4—3561no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1782no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1782no—
665C22×C4—1781no—
666SD16—44no—
667SD16—3564no—
668SD16—3564no—
669SD16—3564no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—3562no—
674C2×C8—3562no—
675C2×C8—1784no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—3561no—
685C4⋊C4—3561no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C42—21no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—891no—
707C42—1781no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C42C23×D8911yescharacteristic
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—891no—
714C23—3562no—
715C23—3564no—
716C23—3564no—
717C23—3564no—
718C23—3562no—
719C23—3562no—
720C23—1782no—
721C23—1781no—
722Q8—21no—
723Q8—42no—
724Q8—892no—
725Q8—3562no—
726Q8—1784no—
727Q8—1781no—
728Q8—7122no—
729Q8SD16×D8912yescomplemented
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—42no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—82no—
739D4—3562no—
740D4—3564no—
741D4—3564no—
742D4—3564no—
743D4—3562no—
744D4—3564no—
745D4—3564no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—7122no—
753D4—7122no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—891no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—892no—
766C2×C4—892no—
767C2×C4—892no—
768C2×C4—892no—
769C2×C4—891no—
770C2×C4—3564no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3564no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1784no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—7122no—
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—1782no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—892no—
802C22—892no—
803C22—892no—
804C22—3562no—
805C22—3561no—
806C22—3562no—
807C22—3561no—
808C22—3562no—
809C22—3561no—
810C22—7128no—
811C22—7124no—
812C22#120×D8911yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—892no—
819C4—892no—
820C4—3561no—
821C4—3561no—
822C4—1781no—
823C4—1782no—
824C4—7121no—
825C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
826C4#135×D8911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C4#137×D8911yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—81no—
831C2—894no—
832C2—7122no—
833C2—7121no—
834C2#450×D8911yescharacteristic
835C2#452×D8911yescharacteristic
836C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1631C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#550×D89C2
hypercenter#1631D89
hypocenterC89C2×#1631
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #492×D89C2semidirect
3. #477×D89C2semidirect
4. #476×D89C2semidirect
5. #26019382C2semidirect
6. #26019381C2semidirect
7. #26019380C2semidirect
8. #26019379C2semidirect
9. #26019378C2semidirect
10. #26019377C2semidirect
11. #26019376C2semidirect
12. #331×D89C2semidirect
13. Q8⋊C8×D89C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1631C2semidirect
34. #19151972C22semidirect
35. #19151971C22semidirect
36. #19151970C22semidirect
38. #19151894C22semidirect
39. #19151893C22semidirect
42. #19151890C22semidirect
43. #19151889C22semidirect
44. #19151888C22semidirect
47. #19151885C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #477×C89C22semidirect
67. #476×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
195. Q8×D89SD16semidirect
305. Q8×C89C2×SD16semidirect
369. Dic178C2×SD16semidirect
418. D89#1631direct (N × H)
430. #1631D89direct (N × H)
434. C89C2×#1631semidirect
458. #492C2×D89semidirect
464. #477C2×D89semidirect
470. #476C2×D89semidirect
481. #331C2×D89semidirect
485. Q8⋊C8C2×D89semidirect
489. D4⋊C8C2×D89semidirect
729. Q8SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D892
#492×D892
#477×D892
#476×D892
#260193822
#260193812
#260193802
#260193792
#260193782
#260193772
#260193762
#331×D892
Q8⋊C8×D892
D4⋊C8×D892
C89×#16312
C2×#163189