Subgroups — #36530328

Order 22784.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26030315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26019395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668035	—	2	2	no	—
13	#19152314	—	2	2	no	—
14	#19152314	—	2	2	no	—
15	#19152314	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19152270	—	2	2	no	—
17	#19152270	C₂²	1	2	yes	—
18	#19152149	—	2	2	no	—
19	#19152149	—	2	2	no	—
20	#19152149	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19152149	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#13083575	—	2	2	no	—
23	C₄×#13083575	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151983	—	2	2	no	—
25	#19151975	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151972	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151972	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151925	—	2	2	no	—
29	#19151885	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151798	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151794	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151746	—	2	2	no	—
33	#19151683	—	2	2	no	—
34	#19151680	—	2	2	no	—
35	#19151650	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151347	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151341	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151327	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151325	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#494×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#477×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#333×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083575	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083575	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#13083575	D₄	1	2	yes	—
52	#15668035	—	4	8	no	—
53	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
56	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
59	#15668009	—	2	2	no	—
60	#15668009	—	2	2	no	—
61	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#15668001	—	2	2	no	—
64	#15668001	—	2	4	no	—
65	#15668001	—	2	1	no	—
66	#15668001	—	2	2	no	—
67	#15668001	D₄	1	2	yes	—
68	#15667987	—	2	4	no	—
69	#15667987	—	2	4	no	—
70	#15667987	—	2	2	no	—
71	#15667987	—	2	4	no	—
72	#15667987	—	2	2	no	—
73	#15667987	—	2	2	no	—
74	#15667987	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
77	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
78	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
79	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
80	#15667974	—	2	4	no	—
81	#15667974	—	2	2	no	—
82	#15667974	—	2	2	no	—
83	#15667974	—	2	2	no	—
84	#15667974	D₄	1	2	yes	—
85	#15667970	—	2	4	no	—
86	#15667970	—	2	2	no	—
87	#15667970	—	2	2	no	—
88	#15667970	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#15667943	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
94	#15667934	—	2	2	no	—
95	#15667932	—	2	2	no	—
96	#15667932	—	2	2	no	—
97	#15667924	—	2	2	no	—
98	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13083575	—	2	4	no	—
113	#13083575	—	4	2	no	—
114	#13083575	—	4	4	no	—
115	#13083575	—	4	4	no	—
116	#13083575	—	4	4	no	—
117	#13083575	—	4	4	no	—
118	#13083575	—	8	4	no	—
119	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
120	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
126	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
128	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#13083561	—	4	4	no	—
139	#13083561	—	4	4	no	—
140	#13083561	—	4	4	no	—
141	D₇₁₂	—	4	4	no	—
142	D₇₁₂	—	4	4	no	—
143	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
144	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
145	C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#13083551	—	2	4	no	—
149	#13083551	—	2	4	no	—
150	#13083551	—	2	2	no	—
151	#13083551	—	2	2	no	—
152	#13083551	—	2	4	no	—
153	#13083551	—	2	2	no	—
154	#13083551	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Q₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
183	Q₈×C₈₉	#135	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	D₃₅₆	—	2	2	no	—
194	D₃₅₆	—	2	2	no	—
195	D₃₅₆	—	4	4	no	—
196	D₃₅₆	—	4	2	no	—
197	D₃₅₆	—	4	8	no	—
198	D₃₅₆	—	4	2	no	—
199	D₃₅₆	—	4	2	no	—
200	D₃₅₆	—	4	2	no	—
201	D₃₅₆	—	4	2	no	—
202	D₃₅₆	—	4	2	no	—
203	D₃₅₆	—	8	2	no	—
204	D₃₅₆	—	8	2	no	—
205	D₃₅₆	—	8	4	no	—
206	D₃₅₆	—	8	2	no	—
207	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
212	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
217	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
219	#10623494	—	2	2	no	—
220	#10623494	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
230	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
231	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
236	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
237	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
238	Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	Dic₈₉	#453	1	2	yes	—
241	#18510	—	89	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₈₉	#3002	1	2	yes	—
243	C₂×C₈₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
244	D₈₉	—	4	1	no	—
245	D₈₉	—	8	2	no	—
246	D₈₉	—	8	2	no	—
247	D₈₉	—	16	1	no	—
248	#3483	—	89	1	no	—
249	#3147	—	89	1	no	—
250	#3106	—	89	2	no	—
251	#1634	—	89	1	no	—
252	#1633	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1631	—	89	2	no	—
254	#1624	—	89	1	no	—
255	#1623	—	89	1	no	—
256	#1621	—	89	2	no	—
257	#1543	—	89	1	no	—
258	#1476	—	89	2	no	—
259	C₈₉	#18510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂×#135	—	178	2	no	—
261	Q₈²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	#555	—	89	1	no	—
263	#555	—	178	2	no	—
264	#555	—	178	2	no	—
265	#550	—	89	2	no	—
266	#550	—	178	2	no	—
267	#532	—	89	1	no	—
268	#532	—	89	1	no	—
269	#532	—	178	2	no	—
270	#532	—	178	2	no	—
271	C₄×#41	—	89	2	no	—
272	C₄×#41	—	178	2	no	—
273	#495	—	178	2	no	—
274	#494	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	#493	—	89	1	no	—
276	#492	—	89	1	no	—
277	#492	—	89	1	no	—
278	#482	—	178	2	no	—
279	#477	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
280	#476	—	89	2	no	—
281	#460	—	89	2	no	—
282	#459	—	89	2	no	—
283	#449	—	178	2	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	178	2	no	—
285	C₄×D₈	—	178	2	no	—
286	#431	—	89	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
288	#333	—	89	1	no	—
289	#333	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	#331	—	89	2	no	—
291	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
292	Q₈⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
293	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
294	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
295	C₂×#41	—	89	2	no	—
296	C₂×#41	—	89	2	no	—
297	C₂×#41	—	178	1	no	—
298	C₂×#41	—	178	2	no	—
299	C₂×#41	—	178	2	no	—
300	#135	—	356	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
305	C₂×D₈	—	178	2	no	—
306	C₂×D₈	—	178	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	89	1	no	—
313	#127	—	89	1	no	—
314	#127	—	178	2	no	—
315	#127	—	178	2	no	—
316	#124	—	89	2	no	—
317	#124	—	178	1	no	—
318	#124	—	178	4	no	—
319	#124	—	178	2	no	—
320	#124	—	178	2	no	—
321	#121	—	178	2	no	—
322	#121	—	178	2	no	—
323	#121	—	178	4	no	—
324	#121	—	178	2	no	—
325	#121	—	178	4	no	—
326	#121	—	178	4	no	—
327	#121	—	178	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
330	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	—	89	2	no	—
332	C₄×D₄	—	89	2	no	—
333	C₄×D₄	—	178	2	no	—
334	C₄×D₄	—	178	2	no	—
335	C₄×D₄	—	178	4	no	—
336	C₄×D₄	—	178	2	no	—
337	C₄×D₄	—	178	2	no	—
338	C₄×D₄	—	178	2	no	—
339	C₄×D₄	—	178	4	no	—
340	#117	—	89	2	no	—
341	#117	—	178	2	no	—
342	#117	—	178	2	no	—
343	#117	—	178	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
347	#107	—	2	2	no	—
348	#106	—	178	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
351	#103	—	2	2	no	—
352	#102	—	178	2	no	—
353	#102	—	178	2	no	—
354	#102	—	178	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
356	C₄×C₈	—	89	1	no	—
357	C₄×C₈	—	178	1	no	—
358	C₄×C₈	—	178	2	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	356	4	no	—
361	#41	—	356	4	no	—
362	#41	—	356	2	no	—
363	#41	—	356	4	no	—
364	#41	—	356	4	no	—
365	#41	—	178	4	no	—
366	#41	—	712	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	89	2	no	—
372	C₂×D₄	—	89	2	no	—
373	C₂×D₄	—	356	1	no	—
374	C₂×D₄	—	178	2	no	—
375	C₂×D₄	—	178	4	no	—
376	C₂×D₄	—	178	2	no	—
377	C₂×D₄	—	178	2	no	—
378	C₂×D₄	—	178	4	no	—
379	C₂×D₄	—	178	2	no	—
380	C₂×D₄	—	178	1	no	—
381	C₂×D₄	—	178	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
390	Q₁₆	—	4	4	no	—
391	SD₁₆	—	356	4	no	—
392	SD₁₆	—	356	4	no	—
393	SD₁₆	—	356	4	no	—
394	D₈	—	356	4	no	—
395	D₈	—	356	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	178	4	no	—
399	C₂×C₈	—	178	2	no	—
400	C₂×C₈	—	178	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
407	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	89	2	no	—
418	C₄²	—	89	1	no	—
419	C₄²	—	178	2	no	—
420	C₄²	—	178	2	no	—
421	C₄²	—	178	2	no	—
422	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	89	1	no	—
424	C₂³	—	356	1	no	—
425	C₂³	—	178	2	no	—
426	C₂³	—	178	2	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	8	2	no	—
431	Q₈	#15668035	1	4	yes	complemented
432	D₄	—	356	2	no	—
433	D₄	—	356	8	no	—
434	D₄	—	356	4	no	—
435	D₄	—	356	2	no	—
436	D₄	—	356	2	no	—
437	D₄	—	356	2	no	—
438	D₄	—	356	2	no	—
439	D₄	—	356	2	no	—
440	D₄	—	178	2	no	—
441	D₄	—	178	2	no	—
442	D₄	—	712	2	no	—
443	D₄	—	712	4	no	—
444	D₄	—	712	2	no	—
445	D₄	—	712	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	89	1	no	—
451	C₂×C₄	—	89	2	no	—
452	C₂×C₄	—	356	8	no	—
453	C₂×C₄	—	356	4	no	—
454	C₂×C₄	—	356	4	no	—
455	C₂×C₄	—	356	4	no	—
456	C₂×C₄	—	356	2	no	—
457	C₂×C₄	—	356	2	no	—
458	C₂×C₄	—	178	2	no	—
459	C₂×C₄	—	178	2	no	—
460	C₂×C₄	—	178	2	no	—
461	C₂×C₄	—	178	2	no	—
462	C₂×C₄	—	712	2	no	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	356	2	no	—
468	C₈	—	178	2	no	—
469	C₂²	—	356	2	no	—
470	C₂²	—	356	2	no	—
471	C₂²	—	356	4	no	—
472	C₂²	—	356	2	no	—
473	C₂²	—	356	2	no	—
474	C₂²	—	178	1	no	—
475	C₂²	—	178	2	no	—
476	C₂²	—	712	1	no	—
477	C₂²	—	712	2	no	—
478	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	89	2	no	—
485	C₄	—	356	2	no	—
486	C₄	—	178	2	no	—
487	C₄	C₂×#15668035	1	2	yes	—
488	C₄	#19152397	1	2	yes	—
489	C₂	—	356	1	no	—
490	C₂	—	1424	1	no	—
491	C₂	—	712	2	no	—
492	C₂	—	712	2	no	—
493	C₂	#26029475	1	2	yes	—
494	C₂	#453×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1633	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#1633	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18510
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1633

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033879	C₂	semidirect
2. #26030681	C₂	semidirect
3. #26030315	C₂	semidirect
4. #26019395	C₂	semidirect
5. #26019377	C₂	semidirect
6. #26019336	C₂	semidirect
7. #26019330	C₂	semidirect
8. #26019319	C₂	semidirect
9. #26018913	C₂	semidirect
10. #26018633	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1633	C₂	semidirect
183. Q₈×C₈₉	#135	semidirect
252. #1633	D₈₉	semidirect
259. C₈₉	#18510	semidirect
431. Q₈	#15668035	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033879	2
#26030681	2
#26030315	2
#26019395	2
#26019377	2
#26019336	2
#26019330	2
#26019319	2
#26018913	2
#26018633	2
C₈₉×#1633	2
#18510	89