Finite Group Databasebeta

← #1646×D89 #36530354

Subgroups — #1646×D89 #36530354

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D89C211yesmaximal, characteristic
2#487×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D89—21no—
17#19152314C2211yescharacteristic
18#19152313C2211yescharacteristic
19#19152313C2211yescharacteristic
20#19152312—21no—
21#19152312—21no—
22#19152311—21no—
23#19152311—21no—
24#19152310—22no—
25C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
27#124×D89—22no—
28#121×D89—21no—
29#121×D89—21no—
30C4×D4×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89C2211yescharacteristic
32#117×D89—21no—
33#117×D89—21no—
34#19151950C2211yescharacteristic, complemented
35#19151949C2211yescharacteristic, complemented
36#19151948C2211yescharacteristic, complemented
37#19151947—22no—
38#19151879C2211yescharacteristic, complemented
39#19151878C2211yescharacteristic, complemented
40#19151877—21no—
41#19151876—21no—
42#19151875C2211yescharacteristic, complemented
43#19151804C2211yescharacteristic, complemented
44#19151803C2211yescharacteristic, complemented
45#19151802—21no—
46#19151801—21no—
47#19151800C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D89—21no—
49C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#103×D89—21no—
52#103×D89—22no—
53#102×D89—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151346C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C89C2211yescharacteristic
65#487×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D89—21no—
72C2×Q8×D89D412yes—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083561—21no—
81SD16×D89—44no—
82C2×C8×D89—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011—21no—
91#15668010—21no—
92#15668010D412yes—
93#15668001—22no—
94#15668000—22no—
95#15667999—22no—
96#15667998—22no—
97#15667998—22no—
98#15667998—22no—
99#15667998—22no—
100#15667987—21no—
101#15667987—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667985—22no—
105#15667985—22no—
106#15667984—22no—
107#15667984—22no—
108#15667983—21no—
109#15667983—21no—
110C4×D356C2311yescharacteristic
111C4×D356C2311yescharacteristic
112D4×Dic89D411yescharacteristic
113D4×Dic89D411yescharacteristic
114#15667974D411yescharacteristic
115#15667974D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118#15667972—21no—
119#15667972—21no—
120#15667971—21no—
121#15667971—21no—
122#15667970—21no—
123#15667970—21no—
124#15667970—21no—
125#15667970—21no—
126#15667969—22no—
127#15667969—22no—
128#15667968—22no—
129#15667968—22no—
130C4⋊C4×D89—21no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D89—22no—
137C22⋊C4×D89—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C22⋊C4×D89—21no—
140C42×D89—22no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144#15667945—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667941—21no—
148#15667941—21no—
149#15667937—22no—
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667936—22no—
153#15667935—22no—
154#15667935—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
163#124×C89—22no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166C4×D4×C89C2311yescharacteristic
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168#117×C89—21no—
169#117×C89—21no—
170#107×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173#103×C89—22no—
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—41no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183Q8×D89—44no—
184Q8×D89—42no—
185Q8×D89—42no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×D356C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193D4×D89—22no—
194D4×D89—22no—
195D4×D89—22no—
196D4×D89—22no—
197D4×D89—84no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083563—42no—
216#13083562—42no—
217#13083561—42no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C8×D89—42no—
222C8×D89—42no—
223C8×D89—42no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—41no—
235#13083553—41no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89C2×D412yes—
256C2×D4×C89—22no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261SD16×C89—42no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C89—22no—
272C22⋊C4×C89—22no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C42×C89—22no—
276C42×C89C2411yescharacteristic
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—42no—
282C22×D89—42no—
283C22×D89—42no—
284C22×D89—42no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89#12011yescharacteristic
288Q8×C89—42no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291D4×C89—21no—
292D4×C89—21no—
293D4×C89—21no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—82no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D89—42no—
308C22⋊D89—42no—
309C22⋊D89—82no—
310C22⋊D89—82no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—42no—
315C2×Dic89—42no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89#12011yescharacteristic
318C2×Dic89#12011yescharacteristic
319C2×Dic89#12011yescharacteristic
320D356—21no—
321D356—21no—
322D356—21no—
323D356—21no—
324D356—82no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—42no—
327C4×D89—42no—
328C4×D89—44no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—42no—
334C4×D89—42no—
335C4×D89—82no—
336C4×D89#13512yes—
337C4×D89#13512yes—
338C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C4×D89#13712yes—
340Dic178—42no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343Dic178—82no—
344Dic178—82no—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89C2×#12011yescharacteristic
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—84no—
365C2×D89—84no—
366C2×D89#44912yes—
367C2×D89#45212yes—
368C2×D89#45512yes—
369C4×C89—21no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—81no—
374C4×C89C2×#13511yescharacteristic
375C4×C89C2×#13511yescharacteristic
376C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C89C2×#13711yescharacteristic
378Dic89—21no—
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89—42no—
382Dic89—81no—
383Dic89#44912yes—
384Dic89#45212yes—
385C2×#1646—891nomaximal, Sylow
386C2×C89—81no—
387C2×C89—81no—
388C2×C89C2×#44911yescharacteristic
389C2×C89C2×#45211yescharacteristic
390C2×C89C2×#45511yescharacteristic
391D89—81no—
392D89—81no—
393D89#164614yesdirect product factor
394C2×#555—891no—
395C2×#487—891no—
396C2×#474—891no—
397C2×#461—891no—
398#1646—891no—
399#1646—891no—
400#1646—891no—
401#1646—891no—
402#1646—891no—
403#1646—891no—
404#1646—891no—
405#1646D8911yescharacteristic, direct product factor
406C2×#333—891no—
407C2×D4⋊C8—891no—
408C2×D4⋊C8—891no—
409C89C2×#164611yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—1781no—
411#555—891no—
412#555—891no—
413#555—891no—
414#555—1781no—
415#555—1781no—
416#555—1781no—
417#555—1781no—
418#555—1782no—
419#555C2×D8911yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—891no—
421C2×C4⋊Q8—891no—
422C2×#124—1782no—
423C2×#121—1781no—
424C2×#121—1781no—
425C2×C4×D4—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×#117—1781no—
428C2×#117—1781no—
429#487—891no—
430#487—891no—
431#487—891no—
432#487—1782no—
433#487C2×D8911yescharacteristic, complemented
434#474—891no—
435#474—891no—
436#474—891no—
437#474—1781no—
438#474—1781no—
439#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#461—891no—
441#461—891no—
442#461—891no—
443#461—1781no—
444#461—1781no—
445#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
446C2×#107—1781no—
447C2×C4⋊C8—891no—
448C2×C4⋊C8—891no—
449C2×#103—1781no—
450C2×#103—1782no—
451C2×#102—1781no—
452C2×C4×C8—891no—
453#333—891no—
454#333—891no—
455#333—891no—
456#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—891no—
458D4⋊C8—891no—
459D4⋊C8—891no—
460D4⋊C8—891no—
461D4⋊C8—891no—
462D4⋊C8—891no—
463D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
465C22×Q8—892no—
466C22×Q8—1781no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—1782no—
470C23×C4—1781no—
471C23×C4—1781no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—3564no—
474C2×SD16—1781no—
475C2×SD16—1781no—
476C2×SD16—1781no—
477C22×C8—1781no—
478C22×C8—1781no—
479C22×C8—1781no—
480C4⋊Q8—892no—
481C4⋊Q8—891no—
482C4⋊Q8—891no—
483C4⋊Q8—1781no—
484C4⋊Q8—1781no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8—1781no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
489C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
490#124—22no—
491#124—1782no—
492#124—1782no—
493#124—1782no—
494#124—1782no—
495#124—1782no—
496#124—1782no—
497#124—1782no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502#121—1781no—
503#121—1781no—
504#121—1781no—
505#121—1781no—
506#121—1782no—
507#121—1782no—
508#121—1781no—
509#121—1781no—
510C4×D4—891no—
511C4×D4—891no—
512C4×D4—891no—
513C4×D4—891no—
514C4×D4—891no—
515C4×D4—891no—
516C4×D4—1781no—
517C4×D4—1781no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4C22×D8911yescharacteristic
521C4×D4C22×D8911yescharacteristic
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—1782no—
525#117—1782no—
526#117—1782no—
527#117—1782no—
528#117—1781no—
529#117—1781no—
530#117—1781no—
531#117—1781no—
532#117—1781no—
533#117—1781no—
534C2×C4⋊C4—891no—
535C2×C4⋊C4—891no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1782no—
543C2×C22⋊C4—1782no—
544C2×C42—891no—
545C2×C42—1782no—
546#107—21no—
547#107—1781no—
548#107—1781no—
549#107—1781no—
550C4⋊C8—891no—
551C4⋊C8—891no—
552C4⋊C8—1781no—
553C4⋊C8—1781no—
554C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
556#103—22no—
557#103—21no—
558#103—1782no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1782no—
562#103—1782no—
563#103—1781no—
564#102—21no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568C4×C8—891no—
569C4×C8—1781no—
570C4×C8C22×D8911yescharacteristic
571C24—1781no—
572C24—1781no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—892no—
575C2×Q8—3561no—
576C2×Q8—3562no—
577C2×Q8—3562no—
578C2×Q8—3564no—
579C2×Q8—1782no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8D4×D8912yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—891no—
584C2×D4—891no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1782no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1782no—
594C2×D4—7124no—
595C2×D4D4×D8911yescharacteristic
596C2×D4D4×D8911yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3561no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616SD16—42no—
617SD16—3562no—
618SD16—3562no—
619SD16—3562no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—3562no—
624C2×C8—3562no—
625C2×C8—3562no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—891no—
634C4⋊C4—891no—
635C4⋊C4—3561no—
636C4⋊C4—3561no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1781no—
652C22⋊C4—1781no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1781no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1781no—
663C42—22no—
664C42—891no—
665C42—891no—
666C42—891no—
667C42—1782no—
668C42—1782no—
669C42—1782no—
670C42C23×D8911yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—891no—
674C23—3562no—
675C23—3562no—
676C23—3562no—
677C23—3562no—
678C23—3562no—
679C23—3562no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682Q8—42no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3562no—
686Q8—3561no—
687Q8—3561no—
688Q8—7122no—
689Q8—7122no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—82no—
695D4—3562no—
696D4—3562no—
697D4—1781no—
698D4—1781no—
699D4—1781no—
700D4—1781no—
701D4—7122no—
702D4—7122no—
703D4—7122no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—891no—
713C2×C4—891no—
714C2×C4—892no—
715C2×C4—892no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—891no—
719C2×C4—3562no—
720C2×C4—3562no—
721C2×C4—3562no—
722C2×C4—3562no—
723C2×C4—3564no—
724C2×C4—3562no—
725C2×C4—3562no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—7122no—
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3561no—
743C8—3561no—
744C8—3561no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—892no—
752C22—892no—
753C22—892no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—7124no—
761C22—7124no—
762C22#120×D8911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—892no—
769C4—892no—
770C4—3562no—
771C4—3561no—
772C4—3561no—
773C4—1781no—
774C4—7121no—
775C4#135×D8911yescharacteristic
776C4#135×D8911yescharacteristic
777C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
778C4#137×D8911yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—894no—
782C2—7121no—
783C2—7121no—
784C2#449×D8911yescharacteristic
785C2#452×D8911yescharacteristic
786C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1646C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#555×D89C2
hypercenter#1646D89
hypocenterC89C2×#1646
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D89C2semidirect
3. #474×D89C2semidirect
4. #461×D89C2semidirect
5. #26019483C2semidirect
6. #26019482C2semidirect
7. #26019481C2semidirect
8. #26019480C2semidirect
9. #26019479C2semidirect
10. #26019478C2semidirect
11. #26019477C2semidirect
12. #333×D89C2semidirect
13. D4⋊C8×D89C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1646C2semidirect
34. #19151950C22semidirect
35. #19151949C22semidirect
36. #19151948C22semidirect
38. #19151879C22semidirect
39. #19151878C22semidirect
42. #19151875C22semidirect
43. #19151804C22semidirect
44. #19151803C22semidirect
47. #19151800C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151346C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #487×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
393. D89#1646direct (N × H)
405. #1646D89direct (N × H)
409. C89C2×#1646semidirect
433. #487C2×D89semidirect
439. #474C2×D89semidirect
445. #461C2×D89semidirect
456. #333C2×D89semidirect
463. D4⋊C8C2×D89semidirect
464. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D892
#487×D892
#474×D892
#461×D892
#260194832
#260194822
#260194812
#260194802
#260194792
#260194782
#260194772
#333×D892
D4⋊C8×D892
C89×#16462
C2×#164689