Finite Group Databasebeta

← #36530376

Subgroups — #36530376

Order 22784.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C2×#15668032—21no—
18#19152269C2211yescharacteristic
19D4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19152257—21no—
21#19152253C2211yescharacteristic
22#19152249—21no—
23#19152244—21no—
24#19152238—22no—
25D4×D356C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152148C2211yescharacteristic
28#19152145—21no—
29#19152109—21no—
30#19152107—22no—
31C4×#13083574C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33#19152001C2211yescharacteristic, complemented
34#19151974C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151832—22no—
38#19151817—21no—
39#19151810—21no—
40#19151805C2211yescharacteristic, complemented
41#19151800C2211yescharacteristic, complemented
42#19151795C2211yescharacteristic, complemented
43#19151790C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#13083559—22no—
45C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
46#19151594—21no—
47C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151343C2211yescharacteristic, complemented
49#19151343C2211yescharacteristic, complemented
50#19151341C2211yescharacteristic, complemented
51#19151341C2211yescharacteristic, complemented
52#19151328C2211yescharacteristic, complemented
53#19151328C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
55D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
56D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151325C2211yescharacteristic, complemented
59#19151325C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62#480×C89—21no—
63#474×C89C2211yescharacteristic
64#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#459×C89C2211yescharacteristic
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#447×C89—21no—
68C4×D8×C89—21no—
69C4×D8×C89—21no—
70#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—44no—
77C2×#13083574—44no—
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C22×Dic178—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C22×C4×D89—22no—
84#15668032—44no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—21no—
90C22×#10623494—21no—
91C22×#10623494—21no—
92#15668012C2311yescharacteristic
93#15668011—21no—
94#15668009C2311yescharacteristic
95#15668008—21no—
96#15668000—21no—
97#15667998—22no—
98#15667997—22no—
99#15667995—22no—
100#15667994—22no—
101#15667991—21no—
102#15667991—21no—
103#15667990—22no—
104#15667989—22no—
105#15667987—21no—
106#15667986—21no—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667986D412yes—
110#15667985—22no—
111#15667985—22no—
112#15667984—22no—
113#15667983—21no—
114#15667982—22no—
115#15667981—22no—
116#15667980—22no—
117C4×Dic178D411yescharacteristic
118C4×Dic178C2311yescharacteristic
119C4×D356—21no—
120C4×D356D412yes—
121C4×D356D411yescharacteristic
122C4×D356C2311yescharacteristic
123D4×Dic89—21no—
124#15667974—21no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667972—22no—
130#15667971D411yescharacteristic
131#15667969—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C22⋊C4×D89—22no—
134C42×D89—21no—
135#15667945—22no—
136C4⋊#10623494—21no—
137C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
138C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667933—22no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667932—22no—
145C4×#10623494—21no—
146C4×#10623494C2311yescharacteristic
147C4×#10623494C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89—21no—
149C22×D4×C89D411yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C2×D8×C89—21no—
152C2×D8×C89—21no—
153C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
154#127×C89C2311yescharacteristic
155#124×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157#121×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89D411yescharacteristic
163C4×D4×C89D411yescharacteristic
164C4×D4×C89C2311yescharacteristic
165C4×D4×C89C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89—21no—
168C2×C42×C89C2311yescharacteristic
169#107×C89—21no—
170#107×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173#102×C89—21no—
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C22⋊C8×C89—21no—
178C4×C8×C89—21no—
179C23×D89—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—42no—
182#13083574—48no—
183#13083574—42no—
184#13083574—48no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574D814yescomplemented
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—48no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211C22×Dic89—22no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—48no—
219#13083564—42no—
220#13083562—42no—
221#13083561—42no—
222#13083559—44no—
223#13083559—42no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—42no—
229C2×#10623494—42no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D412yes—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—21no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—21no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C24×C89—21no—
251#41×C89—42no—
252#41×C89—42no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×D4×C89—22no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—41no—
260C2×D4×C89—41no—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89—41no—
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274D8×C89—42no—
275D8×C89—42no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—41no—
288C22⋊C4×C89—41no—
289C42×C89C2×D411yescharacteristic
290C42×C89C2×D411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—42no—
296C23×C89—42no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89#12011yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—82no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—42no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—82no—
317D4×C89#13512yescomplemented
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—42no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—82no—
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89#12011yescharacteristic
334C2×C4×C89#12011yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×D812yes—
336C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D89—24no—
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—44no—
345C22⋊D89—82no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—44no—
351D356—21no—
352D356—42no—
353D356—44no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356C2×D812yes—
359C4×D89—24no—
360C4×D89—44no—
361C4×D89—44no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—44no—
365C4×D89—81no—
366Dic178—21no—
367Dic178—44no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178C2×D812yes—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—22no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—84no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89#44712yes—
390C22×C89C2×#12011yescharacteristic
391C2×D89—22no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—88no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89#44712yes—
405C4×C89C22×D811yescharacteristic
406C4×C89C2×#13511yescharacteristic
407C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C89#57511yescharacteristic
409Dic89—22no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#18516—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—22no—
415C2×C89—42no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89—161no—
418C2×C89C2×#44711yescharacteristic
419C2×C89#300211yescharacteristic
420C2×C89#301811yescharacteristic
421D89—42no—
422D89—82no—
423D4×#41—891no—
424#3169—891no—
425#3100D8911yescharacteristic, complemented
426#3035—891no—
427#1649—891no—
428#1647—891no—
429#1641—891no—
430#1639—891no—
431#1627—891no—
432#1625—891no—
433#1621—891no—
434#1619—891no—
435#1540—891no—
436#1476—891no—
437C2×D4⋊C8—891no—
438C89#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C2×#135—1781no—
441#550—891no—
442D4×Q8—891no—
443#548—1781no—
444#547—891no—
445#547—1781no—
446#546—1782no—
447#546—1781no—
448D42—891no—
449D42—1781no—
450#532—891no—
451#532—1781no—
452#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#525—1781no—
454#525—1782no—
455C4×#41—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
458#500—891no—
459#493—891no—
460#486—891no—
461#486—891no—
462#480—21no—
463#474C2×D8911yescharacteristic
464#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#466—1782no—
466#464—1781no—
467#463—1781no—
468#462—891no—
469#461—891no—
470#460—891no—
471#459—891no—
472#459C2×D8911yescharacteristic
473#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#447—21no—
475C4×D8—21no—
476C4×D8—21no—
477C4×D8—1782no—
478#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
479C2×C4⋊C8—891no—
480#416—1781no—
481C2×C4×C8—891no—
482#332—891no—
483#332—891no—
484#331—891no—
485#331—891no—
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8—891no—
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8—891no—
493D4⋊C8—891no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—891no—
496C2×#41—3564no—
497C2×#41—3564no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1781no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1782no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1782no—
510#135—3564no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1782no—
518C22×C8—1781no—
519C22×C8—1781no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
523#127—891no—
524#127—1781no—
525#127C22×D8911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1782no—
528#124—1781no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—892no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1782no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—891no—
557C4×D4—892no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1782no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
569C4×D4C22×D8911yescharacteristic
570C4×D4C22×D8911yescharacteristic
571#117—891no—
572#117—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1782no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—21no—
581#107—1782no—
582C4⋊C8—891no—
583C4⋊C8—891no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1782no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—891no—
600C4×C8—891no—
601C4×C8—1781no—
602C24—21no—
603C24—1782no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—894no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3568no—
611#41—3562no—
612#41—3568no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—1782no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—891no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—1782no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3568no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—3568no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666Q16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—3562no—
672D8—3564no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3562no—
676C2×C8—3562no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—892no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42D4×D8911yescharacteristic
713C42D4×D8911yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C42C23×D8911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—3564no—
723C23—3564no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—7122no—
727C23#1566798011yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—892no—
731Q8—3564no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—892no—
746D4—3562no—
747D4—3564no—
748D4—3564no—
749D4—3564no—
750D4—3564no—
751D4—3564no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—1784no—
757D4—1781no—
758D4—7122no—
759D4#1566803212yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—3564no—
775C2×C4—3564no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3564no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1784no—
785C2×C4—7121no—
786C2×C4#1566798011yescharacteristic
787C2×C4#1566798011yescharacteristic
788C2×C4#1566798011yescharacteristic
789C2×C4D8×D8912yes—
790C2×C4#1566803612yes—
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—3561no—
797C8—3561no—
798C8—3561no—
799C8—1782no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—1782no—
818C22—7128no—
819C22#1915173012yes—
820C22C2×#1566798011yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3561no—
828C4—3562no—
829C4—3561no—
830C4—1782no—
831C4#1915173012yes—
832C4C2×D8×D8911yescharacteristic
833C4C2×#1566803211yescharacteristic
834C4C2×#1566803611yescharacteristic
835C4#1915239611yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—3562no—
841C2—7122no—
842C2C2×#1915173011yescharacteristic
843C2#2602946811yescharacteristic
844C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3100C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3100D89
hypocenterC89#18516
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13083574C2semidirect
2. #26030827C2semidirect
3. #26029701C2semidirect
4. #26019500C2semidirect
5. #26019486C2semidirect
6. #26019444C2semidirect
7. #26019430C2semidirect
8. #26019354C2semidirect
9. #26019340C2semidirect
10. #26019316C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018899C2semidirect
13. #26018632C2semidirect
14. C2×D4⋊#10623494C2semidirect
15. C89×#3100C2semidirect
33. #19152001C22semidirect
34. #19151974C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
40. #19151805C22semidirect
41. #19151800C22semidirect
42. #19151795C22semidirect
43. #19151790C22semidirect
45. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
47. C2×C4×#10623494C22semidirect
48. #19151343C22semidirect
49. #19151343C22semidirect
50. #19151341C22semidirect
51. #19151341C22semidirect
52. #19151328C22semidirect
53. #19151328C22semidirect
56. D4⋊#10623494C22semidirect
57. D4⋊#10623494C22semidirect
58. #19151325C22semidirect
59. #19151325C22semidirect
60. #532×C89C22semidirect
64. #474×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
70. #431×C89C22semidirect
189. #13083574D8semidirect
317. D4×C89#135semidirect
425. #3100D89semidirect
438. C89#18516semidirect
452. #532C2×D89semidirect
464. #474C2×D89semidirect
473. #459C2×D89semidirect
478. #431C2×D89semidirect
759. D4#15668032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835742
#260308272
#260297012
#260195002
#260194862
#260194442
#260194302
#260193542
#260193402
#260193162
#260193052
#260188992
#260186322
C2×D4⋊#106234942
C89×#31002
#1851689