Finite Group Databasebeta

← #36530384

Subgroups — #36530384

Order 22784.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C2×#15668034—21no—
18#19152269C2211yescharacteristic
19D4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19152257—21no—
21#19152253C2211yescharacteristic
22#19152249—21no—
23#19152244—21no—
24#19152238—22no—
25D4×D356C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152148C2211yescharacteristic
28#19152148C2211yescharacteristic, complemented
29#19152145—21no—
30#19152109—21no—
31#19152107—22no—
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34#19152003C2211yescharacteristic, complemented
35#19151975C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151945C2211yescharacteristic, complemented
38#19151911—21no—
39#19151878C2211yescharacteristic
40#19151878C2211yescharacteristic, complemented
41#19151834—22no—
42#19151821—21no—
43#19151814—21no—
44#19151809C2211yescharacteristic, complemented
45#19151804C2211yescharacteristic, complemented
46#19151799C2211yescharacteristic, complemented
47#19151794C2211yescharacteristic, complemented
48#19151793C2211yescharacteristic
49#19151793C2211yescharacteristic, complemented
50#19151732—21no—
51C4×D712—22no—
52C4×#13083559—21no—
53C4×#13083559—21no—
54#19151651C2211yescharacteristic, complemented
55#19151595—21no—
56#19151345C2211yescharacteristic, complemented
57#19151345C2211yescharacteristic, complemented
58#19151341C2211yescharacteristic, complemented
59#19151341C2211yescharacteristic, complemented
60#19151330C2211yescharacteristic, complemented
61#19151330C2211yescharacteristic, complemented
62#19151327C2211yescharacteristic, complemented
63#19151327C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—44no—
78C2×#13083574—44no—
79C2×#13083574D411yescharacteristic
80C22×Dic178—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×C22⋊D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C22×C4×D89—22no—
85#15668034—44no—
86C2×Dic356—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668012C2311yescharacteristic
95#15668011—21no—
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668009C2311yescharacteristic
98#15668008—21no—
99#15668000—21no—
100#15668000—21no—
101#15667998—22no—
102#15667997—22no—
103#15667995—22no—
104#15667994—22no—
105#15667991—21no—
106#15667991—21no—
107#15667990—22no—
108#15667989—22no—
109#15667987—21no—
110#15667986—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986D412yes—
116#15667985—22no—
117#15667985—22no—
118#15667984—22no—
119#15667983—21no—
120#15667982—22no—
121#15667981—22no—
122#15667980—22no—
123C4×Dic178D411yescharacteristic
124C4×Dic178C2311yescharacteristic
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356D412yes—
129C4×D356D411yescharacteristic
130C4×D356C2311yescharacteristic
131D4×Dic89—21no—
132#15667974—21no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—22no—
138#15667971D411yescharacteristic
139#15667969—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C22⋊C4×D89—22no—
142C42×D89—21no—
143#15667946—22no—
144#15667945—21no—
145#15667945—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667937—21no—
149#15667937—21no—
150#15667934—22no—
151#15667934—22no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158C22⋊#10623494—21no—
159C4×#10623494—21no—
160C22×D4×C89D411yescharacteristic
161C23×C4×C89—21no—
162C22×C8×C89—21no—
163C22×C8×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89D411yescharacteristic
167C4×D4×C89D411yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C89—21no—
172C2×C42×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89—21no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176C4×C8×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—42no—
182#13083574—48no—
183#13083574—42no—
184#13083574—48no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574D814yescomplemented
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—22no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—48no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218C22×Dic89—22no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—48no—
226C2×C4×D89—41no—
227Dic356—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230D712—44no—
231D712—42no—
232#13083559—42no—
233#13083559—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—21no—
255#13083551—41no—
256#13083551—41no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C24×C89—21no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—41no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—42no—
272C22×C4×C89—42no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—42no—
281C2×C8×C89—42no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C42×C89C2×D411yescharacteristic
290C42×C89C2×D411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—42no—
296C23×C89—42no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89#12011yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—82no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—42no—
309D4×C89#13512yescomplemented
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C2×C4×C89#12011yescharacteristic
324C2×C4×C89#12011yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×D812yes—
326C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D89—24no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—82no—
336C22⋊D89—82no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—41no—
343D356—21no—
344D356—42no—
345D356—42no—
346D356—44no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356C2×D812yes—
356C4×D89—24no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—44no—
362C4×D89—81no—
363C4×D89—82no—
364Dic178—21no—
365Dic178—44no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178C2×D812yes—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—84no—
386C22×C89#44712yes—
387C22×C89C2×#12011yescharacteristic
388C2×D89—22no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—88no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89#44712yes—
404C4×C89C22×D811yescharacteristic
405C4×C89C2×#13511yescharacteristic
406C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C89#57511yescharacteristic
408Dic89—22no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413#18516—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—22no—
415C2×C89—42no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89C2×#44711yescharacteristic
418C2×C89#300211yescharacteristic
419C2×C89#301811yescharacteristic
420D89—42no—
421D89—82no—
422D89—161no—
423D4×#41—891no—
424#3169—891no—
425#3100—891no—
426#3035—891no—
427#1649—891no—
428#1647—891no—
429#1641—891no—
430#1639—891no—
431#1627—891no—
432#1625—891no—
433#1621—891no—
434#1619—891no—
435#1540—891no—
436#1476—891no—
437C2×D4⋊C8D8911yescharacteristic, complemented
438C89#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C2×#135—1781no—
441#550—891no—
442D4×Q8—891no—
443#548—1781no—
444#547—891no—
445#547—1781no—
446#546—1782no—
447#546—1781no—
448D42—891no—
449D42—1781no—
450#532—891no—
451#532—891no—
452#532—1781no—
453#525—1781no—
454#525—1782no—
455C4×#41—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
458#500—891no—
459#493—891no—
460#486—891no—
461#486—891no—
462#480—1781no—
463#474—891no—
464#474—891no—
465#466—1782no—
466#464—1781no—
467#463—1781no—
468#462—891no—
469#461—891no—
470#460—891no—
471#459—891no—
472#459—891no—
473#459—891no—
474#447—1781no—
475C4×D8—1782no—
476C4×D8—1781no—
477C4×D8—1781no—
478#431—891no—
479C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#416—1781no—
481C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#332—891no—
483#332—891no—
484#331—891no—
485#331—891no—
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×#41—891no—
495C2×#41—3564no—
496C2×#41—3564no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1782no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1781no—
502C2×#41—1781no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1782no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4D35611yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1782no—
510#135—3564no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—1781no—
523#127—891no—
524#127—891no—
525#127—1781no—
526#124—1782no—
527#124—1781no—
528#124—1781no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—892no—
537#121—1782no—
538#121—1782no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1782no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—892no—
556C4×D4—891no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4D35611yescharacteristic
568C4×D4D35611yescharacteristic
569C4×D4C22×D8911yescharacteristic
570C4×D4C22×D8911yescharacteristic
571#117—891no—
572#117—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1782no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579#107—1782no—
580#107—1781no—
581#107—1781no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—891no—
584C4⋊C8—891no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—1781no—
600C4×C8C22×D8911yescharacteristic
601C4×C8C22×D8911yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—1782no—
604#41—894no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3568no—
609#41—3562no—
610#41—3568no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—1782no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8—3562no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—1782no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—891no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3568no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4C2×D35611yescharacteristic
646C2×D4C2×D35611yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—3568no—
655C22×C4—3561no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×D35611yescharacteristic
666Q16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669D8—3564no—
670D8—3562no—
671D8—3562no—
672D8—3562no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—892no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42D4×D8911yescharacteristic
713C42D4×D8911yescharacteristic
714C42C2×D35611yescharacteristic
715C42C23×D8911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—3564no—
722C23—3564no—
723C23—3561no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—7122no—
727C23#1566798211yescharacteristic
728Q8—892no—
729Q8—3564no—
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—892no—
740D4—3562no—
741D4—3562no—
742D4—3564no—
743D4—3564no—
744D4—3564no—
745D4—3564no—
746D4—3564no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—1784no—
756D4—1781no—
757D4—7122no—
758D4—7122no—
759D4#1566803412yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3564no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1784no—
784C2×C4—7121no—
785C2×C4—7122no—
786C2×C4#1566798211yescharacteristic
787C2×C4#1566798211yescharacteristic
788C2×C4#1566798211yescharacteristic
789C2×C4D8×D8912yes—
790C2×C4#1566803912yes—
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C22×D35611yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3561no—
799C8—3561no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—1782no—
815C22—7128no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#1915173312yes—
820C22C2×#1566798211yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—3561no—
827C4—3562no—
828C4—3561no—
829C4—1782no—
830C4—7121no—
831C4#1915173312yes—
832C4C2×D8×D8911yescharacteristic
833C4C2×#1566803411yescharacteristic
834C4C2×#1566803911yescharacteristic
835C4#1915239811yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—3562no—
840C2—14241no—
841C2—7122no—
842C2C2×#1915173311yescharacteristic
843C2#2602947411yescharacteristic
844C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC2×D4⋊C8×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D89
hypocenterC89#18516
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13083574C2semidirect
2. #26030831C2semidirect
3. #26030252C2semidirect
4. #26029709C2semidirect
5. #26019504C2semidirect
6. #26019490C2semidirect
7. #26019448C2semidirect
8. #26019434C2semidirect
9. #26019358C2semidirect
10. #26019344C2semidirect
11. #26019320C2semidirect
12. #26019308C2semidirect
13. #26018902C2semidirect
14. #26018635C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C89C2semidirect
28. #19152148C22semidirect
34. #19152003C22semidirect
35. #19151975C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151945C22semidirect
40. #19151878C22semidirect
44. #19151809C22semidirect
45. #19151804C22semidirect
46. #19151799C22semidirect
47. #19151794C22semidirect
49. #19151793C22semidirect
54. #19151651C22semidirect
56. #19151345C22semidirect
57. #19151345C22semidirect
58. #19151341C22semidirect
59. #19151341C22semidirect
60. #19151330C22semidirect
61. #19151330C22semidirect
62. #19151327C22semidirect
63. #19151327C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
66. C2×C4×C8×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
191. #13083574D8semidirect
309. D4×C89#135semidirect
437. C2×D4⋊C8D89semidirect
438. C89#18516semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
481. C2×C4×C8C2×D89semidirect
492. D4⋊C8C2×D89semidirect
493. D4⋊C8C2×D89semidirect
759. D4#15668034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835742
#260308312
#260302522
#260297092
#260195042
#260194902
#260194482
#260194342
#260193582
#260193442
#260193202
#260193082
#260189022
#260186352
C2×D4⋊C8×C892
#1851689