Finite Group Databasebeta

← #36530399

Subgroups — #36530399

Order 22784.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083574C211yesmaximal, characteristic
2#26030811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17#19152269C2211yescharacteristic
18D4×Dic178C2211yescharacteristic
19#19152257—21no—
20#19152253C2211yescharacteristic
21#19152249—21no—
22#19152244—21no—
23#19152238—22no—
24D4×D356C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152155C2211yescharacteristic, complemented
27#19152148C2211yescharacteristic
28#19152145—21no—
29#19152109—21no—
30#19152107—22no—
31C4×#13083574C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33#19151996C2211yescharacteristic, complemented
34#19151971C2211yescharacteristic, complemented
35#19151949C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151928—21no—
38#19151906—21no—
39#19151899—21no—
40#19151894C2211yescharacteristic, complemented
41#19151889C2211yescharacteristic, complemented
42#19151888C2211yescharacteristic
43#19151888C2211yescharacteristic, complemented
44#19151884C2211yescharacteristic, complemented
45#19151879C2211yescharacteristic, complemented
46#19151827—22no—
47#19151803C2211yescharacteristic
48#19151803C2211yescharacteristic, complemented
49#19151749—21no—
50C4×#13083563—22no—
51C4×#13083562—21no—
52C4×#13083562—21no—
53#19151651C2211yescharacteristic, complemented
54#19151636—21no—
55#19151595—21no—
56#19151345C2211yescharacteristic, complemented
57#19151345C2211yescharacteristic, complemented
58#19151341C2211yescharacteristic, complemented
59#19151341C2211yescharacteristic, complemented
60#19151330C2211yescharacteristic, complemented
61#19151330C2211yescharacteristic, complemented
62#19151327C2211yescharacteristic, complemented
63#19151327C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—44no—
77C2×#13083574—44no—
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C22×Dic178—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C22×C4×D89—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011—21no—
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668008—21no—
93#15668004—21no—
94#15668000—21no—
95#15667998—22no—
96#15667997—22no—
97#15667995—22no—
98#15667994—22no—
99#15667991—21no—
100#15667991—21no—
101#15667991—21no—
102#15667991—21no—
103#15667990—22no—
104#15667989—22no—
105#15667987—21no—
106#15667986—21no—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667986D412yes—
110#15667985—22no—
111#15667985—22no—
112#15667984—22no—
113#15667983—21no—
114#15667982—22no—
115#15667981—22no—
116#15667980—22no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178D411yescharacteristic
120C4×Dic178C2311yescharacteristic
121C4×D356—21no—
122C4×D356D412yes—
123C4×D356D411yescharacteristic
124C4×D356C2311yescharacteristic
125D4×Dic89—21no—
126#15667974—21no—
127C4×C22⋊D89—22no—
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667972—22no—
132#15667971—21no—
133#15667971D411yescharacteristic
134#15667969—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C22⋊C4×D89—22no—
137C42×D89—21no—
138#15667946—21no—
139#15667946—21no—
140#15667944—21no—
141#15667944—21no—
142#15667944—22no—
143#15667943—21no—
144#15667943—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667937—21no—
148#15667937—21no—
149#15667937—22no—
150#15667935—21no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—22no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157C22⋊#10623494—21no—
158C4×#10623494—21no—
159C22×D4×C89D411yescharacteristic
160C23×C4×C89—21no—
161C22×C8×C89—21no—
162C22×C8×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89D411yescharacteristic
166C4×D4×C89D411yescharacteristic
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C89—21no—
171C2×C42×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4×C8×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179#13083574—22no—
180#13083574—42no—
181#13083574—48no—
182#13083574—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574SD1614yescomplemented
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—48no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—42no—
212C22×Dic89—22no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—48no—
220#13083563—44no—
221#13083562—42no—
222#13083562—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D412yes—
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—41no—
238#13083553—41no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—41no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—21no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—41no—
253C24×C89—21no—
254C2×D4×C89—22no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—42no—
274C2×C8×C89—42no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2×D411yescharacteristic
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—42no—
289C23×C89—42no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89#12011yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—82no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—42no—
301D4×C89#13512yes—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—42no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89#12011yescharacteristic
315C2×C4×C89#12011yescharacteristic
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×SD1612yes—
318C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D89—24no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—82no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335D356—21no—
336D356—42no—
337D356—44no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356C2×SD1612yes—
343C4×D89—24no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—44no—
349C4×D89—81no—
350Dic178—21no—
351Dic178—44no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—42no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178C2×SD1612yes—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—84no—
373C22×C89#45012yes—
374C22×C89C2×#12011yescharacteristic
375C2×D89—22no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—88no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89#45012yes—
388C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C89C2×#13511yescharacteristic
390C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C89#57511yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—81no—
397Dic89—81no—
398#18517—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—22no—
400C2×C89—42no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89C2×#45011yescharacteristic
403C2×C89#300211yescharacteristic
404C2×C89#301811yescharacteristic
405D89—42no—
406D89—82no—
407D4×#41—891no—
408#3167—891no—
409#3101—891no—
410#3076—891no—
411#1654—891no—
412#1651—891no—
413#1642—891no—
414#1639—891no—
415#1637—891no—
416#1635—891no—
417#1631—891no—
418#1629—891no—
419#1540—891no—
420#1476—891no—
421C2×D4⋊C8D8911yescharacteristic, complemented
422C89#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1781no—
424#550—891no—
425D4×Q8—891no—
426#548—1781no—
427#547—891no—
428#547—1781no—
429#546—1782no—
430#546—1781no—
431D42—891no—
432D42—1781no—
433#533—891no—
434#532—891no—
435#532—1781no—
436#525—1781no—
437#525—1782no—
438C4×#41—891no—
439C2×C4×D4—1781no—
440C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
441#498—891no—
442#492—891no—
443#487—891no—
444#486—891no—
445#483—1781no—
446#479—1781no—
447#478—1781no—
448#477—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#476—891no—
452#475—891no—
453#474—891no—
454#465—1782no—
455#461—891no—
456#461—891no—
457#450—1781no—
458C4×SD16—1782no—
459C4×SD16—1781no—
460C4×SD16—1781no—
461#431—891no—
462#427—1781no—
463C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#416—1781no—
465C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#332—891no—
467#332—891no—
468#331—891no—
469#331—891no—
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—891no—
479C2×#41—3564no—
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1781no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1782no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4D35611yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—1781no—
502#127—891no—
503#127—1781no—
504#125—1781no—
505#124—1782no—
506#124—1781no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1781no—
516#121—892no—
517#121—1782no—
518#121—1782no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1782no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#120—1782no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—891no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—892no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4D35611yescharacteristic
546C4×D4D35611yescharacteristic
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548C4×D4C22×D8911yescharacteristic
549#117—891no—
550#117—1781no—
551#117—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42C22×D8911yescharacteristic
558#107—1781no—
559#107—1781no—
560#106—1781no—
561#106—1781no—
562#106—1782no—
563#106—1781no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—891no—
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
570#103—1782no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#103—1781no—
574#103—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1782no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—1781no—
583C4×C8C22×D8911yescharacteristic
584C4×C8C22×D8911yescharacteristic
585C24—21no—
586C24—1782no—
587#41—894no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—3568no—
592#41—3562no—
593#41—3568no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—1782no—
597C2×Q8—891no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—1782no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3568no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4C2×D35611yescharacteristic
624C2×D4C2×D35611yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—3568no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×D35611yescharacteristic
643SD16—3564no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—892no—
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—3561no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—3561no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C42D4×D8911yescharacteristic
690C42D4×D8911yescharacteristic
691C42C2×D35611yescharacteristic
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—3564no—
699C23—3564no—
700C23—1782no—
701C23—1781no—
702C23—7122no—
703C23#1566798211yescharacteristic
704Q8—892no—
705Q8—3562no—
706Q8—3564no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—1781no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—892no—
717D4—3562no—
718D4—3564no—
719D4—3564no—
720D4—3564no—
721D4—3564no—
722D4—3564no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—1784no—
728D4—1781no—
729D4—7122no—
730D4#1566803412yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3564no—
745C2×C4—3564no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1784no—
756C2×C4—7121no—
757C2×C4#1566798211yescharacteristic
758C2×C4#1566798211yescharacteristic
759C2×C4#1566798211yescharacteristic
760C2×C4SD16×D8912yes—
761C2×C4#1566803612yes—
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C22×D35611yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—3561no—
770C8—3561no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—84no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—1782no—
786C22—7128no—
787C22#1915175012yes—
788C22C2×#1566798211yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—3561no—
795C4—3562no—
796C4—3561no—
797C4—1782no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#1915175012yes—
801C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
802C4C2×#1566803411yescharacteristic
803C4C2×#1566803611yescharacteristic
804C4#1915239811yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—3562no—
809C2—7122no—
810C2C2×#1915175011yescharacteristic
811C2#2602947411yescharacteristic
812C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC2×D4⋊C8×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalD4×#13083574C2
hypercenterC2×D4⋊C8D89
hypocenterC89#18517
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030811C2semidirect
3. #26030260C2semidirect
4. #26030042C2semidirect
5. #26019538C2semidirect
6. #26019517C2semidirect
7. #26019454C2semidirect
8. #26019433C2semidirect
9. #26019420C2semidirect
10. #26019406C2semidirect
11. #26019382C2semidirect
12. #26019370C2semidirect
13. #26018902C2semidirect
14. #26018635C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C89C2semidirect
26. #19152155C22semidirect
33. #19151996C22semidirect
34. #19151971C22semidirect
35. #19151949C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
40. #19151894C22semidirect
41. #19151889C22semidirect
43. #19151888C22semidirect
44. #19151884C22semidirect
45. #19151879C22semidirect
48. #19151803C22semidirect
53. #19151651C22semidirect
56. #19151345C22semidirect
57. #19151345C22semidirect
58. #19151341C22semidirect
59. #19151341C22semidirect
60. #19151330C22semidirect
61. #19151330C22semidirect
62. #19151327C22semidirect
63. #19151327C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
66. C2×C4×C8×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
188. #13083574SD16semidirect
421. C2×D4⋊C8D89semidirect
422. C89#18517semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
465. C2×C4×C8C2×D89semidirect
476. D4⋊C8C2×D89semidirect
477. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835742
#260308112
#260302602
#260300422
#260195382
#260195172
#260194542
#260194332
#260194202
#260194062
#260193822
#260193702
#260189022
#260186352
C2×D4⋊C8×C892
#1851789