Finite Group Databasebeta

← #36530438

Subgroups — #36530438

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032—21no—
17#19152148C2211yescharacteristic
18#19152001C2211yescharacteristic
19#19151974C2211yescharacteristic
20#19151946C2211yescharacteristic
21#19151944C2211yescharacteristic
22#19151916—21no—
23#19151883C2211yescharacteristic
24#19151883C2211yescharacteristic
25#19151832—22no—
26#19151820—21no—
27#19151813—21no—
28#19151808C2211yescharacteristic
29#19151803C2211yescharacteristic
30#19151798C2211yescharacteristic
31#19151798C2211yescharacteristic
32#19151798C2211yescharacteristic
33#19151793C2211yescharacteristic
34#19151737—21no—
35C4×#13083561—21no—
36C4×#13083561—21no—
37C4×#13083559—22no—
38#19151651C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
40#19151592—21no—
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
42#19151344C2211yescharacteristic
43#19151344C2211yescharacteristic
44#19151342C2211yescharacteristic
45#19151342C2211yescharacteristic
46Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
47Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
48Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
49Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
50Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
51Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
52D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
53D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
54#559×C89—21no—
55#559×C89C2211yescharacteristic
56#557×C89C2211yescharacteristic
57#556×C89—21no—
58#556×C89C2211yescharacteristic
59#553×C89—22no—
60#553×C89—21no—
61#550×C89C2211yescharacteristic
62#548×C89—21no—
63#532×C89—21no—
64#532×C89C2211yescharacteristic
65#529×C89—21no—
66#529×C89—22no—
67C4×#41×C89—21no—
68C4×#41×C89—21no—
69C4×#41×C89C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—21no—
72#15668032—44no—
73C2×#13083564—21no—
74C2×#13083562—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083561—21no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—21no—
80C22×#10623494—21no—
81C22×#10623494—21no—
82#15668012C2311yescharacteristic
83#15668009C2311yescharacteristic
84#15668000—21no—
85#15667986—21no—
86#15667986—21no—
87C4×D356—21no—
88C4×D356—21no—
89#15667945—22no—
90#15667943—21no—
91#15667943—21no—
92C4⋊#10623494—21no—
93C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
94C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
95C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
96C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
97#15667936—21no—
98#15667936—21no—
99#15667935—21no—
100#15667935—21no—
101#15667933—22no—
102#15667932—21no—
103#15667932—21no—
104#15667932—22no—
105#15667932—21no—
106#15667932—21no—
107C22⋊#10623494—21no—
108C4×#10623494—21no—
109C4×#10623494—21no—
110C4×#10623494C2311yescharacteristic
111C4×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×#41×C89—21no—
113C2×#41×C89—21no—
114C2×#41×C89D411yescharacteristic
115C22×Q8×C89D411yescharacteristic
116C4⋊Q8×C89—21no—
117C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
118#127×C89—21no—
119#127×C89C2311yescharacteristic
120#126×C89—22no—
121#126×C89—22no—
122#126×C89—22no—
123#125×C89—22no—
124#125×C89—21no—
125#124×C89—22no—
126#124×C89—21no—
127#124×C89—21no—
128#124×C89—21no—
129#124×C89—21no—
130#123×C89—22no—
131#123×C89—22no—
132#123×C89—22no—
133C22⋊Q8×C89—22no—
134C22⋊Q8×C89—21no—
135#121×C89—22no—
136#121×C89—22no—
137#121×C89—22no—
138#121×C89—21no—
139#121×C89—21no—
140#121×C89D412yes—
141C4×Q8×C89—21no—
142C4×Q8×C89—21no—
143C4×Q8×C89—21no—
144C4×Q8×C89—21no—
145C4×Q8×C89—21no—
146C4×Q8×C89D411yescharacteristic
147C4×Q8×C89D411yescharacteristic
148C4×Q8×C89D411yescharacteristic
149C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C4×D4×C89—22no—
153C4×D4×C89—22no—
154C4×D4×C89—22no—
155C4×D4×C89—22no—
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89D412yes—
164C4×D4×C89D411yescharacteristic
165C4×D4×C89C2311yescharacteristic
166#117×C89—22no—
167#117×C89—22no—
168#117×C89—21no—
169#117×C89—21no—
170#117×C89D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
173C2×C42×C89—22no—
174C2×C42×C89—21no—
175C2×C42×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C4×D89—41no—
185#13083564—42no—
186#13083562—42no—
187#13083561—42no—
188#13083561—42no—
189#13083561—42no—
190#13083559—44no—
191#13083559—42no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—42no—
199C2×#10623494—42no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202#13083551—41no—
203#13083551—41no—
204#41×C89—22no—
205#41×C89—22no—
206#41×C89—42no—
207#41×C89—42no—
208#41×C89—42no—
209#41×C89—42no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—22no—
213C2×Q8×C89—41no—
214C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C89—22no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—22no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C89C2×D412yes—
225C22×C4×C89—22no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—22no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—22no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C89—22no—
237C4⋊C4×C89—22no—
238C4⋊C4×C89—22no—
239C4⋊C4×C89—22no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C42×C89—22no—
265C42×C89—22no—
266C42×C89—21no—
267C42×C89—21no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C42×C89C2×D411yescharacteristic
274C42×C89C2×D411yescharacteristic
275C42×C89C2×D411yescharacteristic
276C42×C89C2411yescharacteristic
277C23×C89—21no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89#12011yescharacteristic
280C22×D89—41no—
281Q8×C89—21no—
282Q8×C89—21no—
283Q8×C89—21no—
284Q8×C89—21no—
285Q8×C89—21no—
286Q8×C89—42no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89#13512yescomplemented
290D4×C89—21no—
291D4×C89—21no—
292D4×C89—42no—
293D4×C89—44no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—44no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—82no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—44no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—44no—
318C2×C4×C89—81no—
319C2×C4×C89—81no—
320C2×C4×C89—82no—
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C2×C4×C89#12011yescharacteristic
324C2×C4×C89#13512yes—
325C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D89—82no—
330C2×Dic89—41no—
331D356—42no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C4×D89—82no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339#10623494—22no—
340#10623494—41no—
341#10623494—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344#10623494—41no—
345C22×C89—21no—
346C22×C89—21no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89#44912yes—
354C22×C89C2×#12011yescharacteristic
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C4×C89—21no—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—21no—
361C4×C89—21no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89#44912yes—
370C4×C89C2×#13511yescharacteristic
371C4×C89C2×#13511yescharacteristic
372C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C89#57511yescharacteristic
374Dic89—81no—
375#18520—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—22no—
377C2×C89—81no—
378C2×C89—82no—
379C2×C89C2×#44911yescharacteristic
380C2×C89#300211yescharacteristic
381C2×C89#301811yescharacteristic
382D89—161no—
383#3480D8911yescharacteristic, complemented
384#3169—891no—
385#3103—891no—
386#3035—891no—
387#1650—891no—
388#1648—891no—
389#1642—891no—
390#1640—891no—
391#1628—891no—
392#1626—891no—
393#1621—891no—
394#1620—891no—
395#1540—891no—
396#1476—891no—
397C2×Q8⋊C8—891no—
398C89#1852011yescharacteristic, complemented, Sylow
399C2×#135—1781no—
400#559—21no—
401#559C2×D8911yescharacteristic
402#557C2×D8911yescharacteristic
403#556—21no—
404#556C2×D8911yescharacteristic
405#553—22no—
406#553—21no—
407#550C2×D8911yescharacteristic
408#548—21no—
409#532—21no—
410#532—891no—
411#532C2×D8911yescharacteristic
412#529—21no—
413#529—22no—
414C4×#41—21no—
415C4×#41—21no—
416C4×#41C2×D8911yescharacteristic
417C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
418#500—891no—
419#493—891no—
420#486—891no—
421#486—891no—
422#481—1781no—
423#475—891no—
424#475—891no—
425#466—1782no—
426#464—1781no—
427#463—1781no—
428#462—891no—
429#461—891no—
430#460—891no—
431#460—891no—
432#460—891no—
433#459—891no—
434#448—1781no—
435C4×SD16—1781no—
436C4×SD16—1781no—
437C4×D8—1782no—
438#431—891no—
439C2×C4⋊C8—891no—
440#416—1781no—
441C2×C4×C8—891no—
442#332—891no—
443#332—891no—
444#331—891no—
445#331—891no—
446Q8⋊C8—891no—
447Q8⋊C8—891no—
448Q8⋊C8—891no—
449Q8⋊C8—891no—
450Q8⋊C8—891no—
451Q8⋊C8—891no—
452D4⋊C8—891no—
453D4⋊C8—891no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—1781no—
457C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
458C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
459#135—3564no—
460C2×Q16—1781no—
461C2×SD16—1781no—
462C2×SD16—1781no—
463C2×SD16—1781no—
464C2×SD16—1781no—
465C2×D8—1781no—
466C2×D8—1782no—
467C22×C8—1781no—
468C22×C8—1781no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—891no—
471C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
472#127—21no—
473#127—891no—
474#127C22×D8911yescharacteristic
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—1781no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—1781no—
497#121—1781no—
498#121C22⋊D8912yes—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
507C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
509C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—1781no—
522C4×D4—1781no—
523C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
524C4×D4C22⋊D8912yes—
525C4×D4C22×D8911yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C22⋊D8911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
533C2×C42—22no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#107—1782no—
538#106—1781no—
539#106—1781no—
540C4⋊C8—891no—
541C4⋊C8—891no—
542C4⋊C8—891no—
543C4⋊C8—891no—
544C4⋊C8—1781no—
545#103—1781no—
546#103—1781no—
547#103—1781no—
548#103—1781no—
549#102—1782no—
550#102—1781no—
551#102—1781no—
552#102—1782no—
553#102—1781no—
554#102—1781no—
555C22⋊C8—1781no—
556C4×C8—891no—
557C4×C8—891no—
558C4×C8—1781no—
559C4×C8—1781no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—3562no—
567#41—3562no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
575C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—3561no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3561no—
597C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
600Q16—3562no—
601SD16—3562no—
602SD16—3562no—
603SD16—3562no—
604SD16—3562no—
605D8—3562no—
606D8—3564no—
607C2×C8—3562no—
608C2×C8—3562no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—3561no—
646C22⋊C4—3561no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
659C42C23×D8911yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—3561no—
663C23#1566798111yescharacteristic
664Q8—21no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—42no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3561no—
673Q8—3561no—
674Q8#1566803212yescomplemented
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—42no—
680D4—44no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—82no—
686D4—3562no—
687D4—3561no—
688D4—3561no—
689D4—3561no—
690D4—3561no—
691D4—7122no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—7122no—
714C2×C4#1566798111yescharacteristic
715C2×C4#1566798111yescharacteristic
716C2×C4#1566798111yescharacteristic
717C2×C4#1566803212yes—
718C2×C4#1566803712yes—
719C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
722C8—3561no—
723C8—3561no—
724C8—3561no—
725C8—3561no—
726C8—3561no—
727C8—1782no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—7121no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22#1915174312yes—
740C22C2×#1566798111yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—7121no—
753C4#1915174312yes—
754C4C2×#1566803211yescharacteristic
755C4C2×#1566803211yescharacteristic
756C4C2×#1566803711yescharacteristic
757C4#1915239611yescharacteristic
758C2—22no—
759C2—82no—
760C2—81no—
761C2—14241no—
762C2C2×#1915174311yescharacteristic
763C2#2602947011yescharacteristic
764C2#2602960111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#15667981
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3480C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3480D89
hypocenterC89#18520
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030827C2semidirect
2. #26030283C2semidirect
3. #26029707C2semidirect
4. #26019508C2semidirect
5. #26019494C2semidirect
6. #26019452C2semidirect
7. #26019438C2semidirect
8. #26019362C2semidirect
9. #26019348C2semidirect
10. #26019317C2semidirect
11. #26019311C2semidirect
12. #26018901C2semidirect
13. #26018634C2semidirect
14. C2×Q8⋊#10623494C2semidirect
15. C89×#3480C2semidirect
289. Q8×C89#135semidirect
383. #3480D89semidirect
398. C89#18520semidirect
674. Q8#15668032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260308272
#260302832
#260297072
#260195082
#260194942
#260194522
#260194382
#260193622
#260193482
#260193172
#260193112
#260189012
#260186342
C2×Q8⋊#106234942
C89×#34802
#1852089