Finite Group Databasebeta

← #36530518

Subgroups — #36530518

Order 22784.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—22no—
17C2×#15668039—21no—
18C2×#15668036—21no—
19#19152333C2211yescharacteristic, complemented
20#19152309C2211yescharacteristic, complemented
21#19152301—21no—
22#19152296—21no—
23#19152275—22no—
24#19152243—21no—
25#19152239—21no—
26D4×D356C2211yescharacteristic, complemented
27#19152149C2211yescharacteristic
28#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
29#19152134—21no—
30#19152133—21no—
31#19152111—22no—
32C4×#13083575C2211yescharacteristic
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34C2×#15667974—21no—
35C4×D4×D89—21no—
36#19151984—22no—
37#19151975C2211yescharacteristic
38#19151974C2211yescharacteristic
39#19151972C2211yescharacteristic, complemented
40#19151799C2211yescharacteristic, complemented
41#19151798C2211yescharacteristic, complemented
42#19151797—21no—
43#19151796—21no—
44#19151795C2211yescharacteristic, complemented
45#19151794C2211yescharacteristic
46#19151793C2211yescharacteristic
47#19151792—21no—
48#19151791—21no—
49#19151790C2211yescharacteristic
50#19151620C2211yescharacteristic, complemented
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52#19151601—21no—
53#19151601—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083575D412yes—
73C2×#13083573D411yescharacteristic
74C22×D356—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C22×C4×D89—22no—
80#15668039—48no—
81#15668039—44no—
82#15668036—44no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—21no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×#13083557—21no—
94C2×#13083557—21no—
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668007—22no—
101#15668007—22no—
102#15668003—21no—
103#15668001—21no—
104#15668001D412yes—
105#15668000—21no—
106#15667997—22no—
107#15667997—22no—
108#15667997—22no—
109#15667996—22no—
110#15667992—21no—
111#15667988—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667986—22no—
117#15667986—21no—
118#15667982—22no—
119#15667982—22no—
120Q8×Dic89D411yescharacteristic
121C4×Dic178C2311yescharacteristic
122#15667977D411yescharacteristic
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356C2311yescharacteristic
126D4×Dic89D411yescharacteristic
127#15667974—22no—
128#15667974—22no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—22no—
138#15667972—21no—
139#15667970—22no—
140#15667970—21no—
141#15667970D411yescharacteristic
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667968—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C2×#13083551—22no—
146C22⋊C4×D89—22no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C42×D89—21no—
149C42×D89C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667922—21no—
161C4×#10623494C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×D8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#125×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89—22no—
170C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180C23×D89—41no—
181#13083575—22no—
182#13083575—41no—
183#13083575—44no—
184#13083573—22no—
185#13083573—41no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—22no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—84no—
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083563—42no—
224#13083562—42no—
225#13083561—44no—
226#13083561—42no—
227D712—44no—
228D712—42no—
229#13083559—44no—
230#13083559—42no—
231#13083559—42no—
232#13083557—24no—
233#13083557—42no—
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89—22no—
272C22×C4×C89—21no—
273SD16×C89—44no—
274SD16×C89—42no—
275D8×C89—42no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—22no—
280C4⋊C4×C89—22no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89C2411yescharacteristic
290C23×C89—21no—
291C23×C89—41no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—82no—
298C22×D89—82no—
299C22×D89—82no—
300C22×D89—82no—
301C22×D89#12011yescharacteristic
302Q8×C89—21no—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89—42no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—42no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—82no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—82no—
325C22⋊D89—82no—
326C22⋊D89—82no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—42no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89#12011yescharacteristic
333C2×Dic89#12011yescharacteristic
334C2×Dic89#12011yescharacteristic
335D356—21no—
336D356—42no—
337D356—42no—
338D356—42no—
339D356—44no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—82no—
349D356AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—44no—
360C4×D89—82no—
361C4×D89—82no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—22no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C2×D89—21no—
378C2×D89—21no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—88no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—164no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C89#57511yescharacteristic
399C4×C89#57511yescharacteristic
400Dic89—21no—
401Dic89—21no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89#45312yes—
406#18527—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—42no—
408C2×C89—161no—
409C2×C89#300611yescharacteristic
410C2×C89#300611yescharacteristic
411C2×C89C2×#45311yescharacteristic
412D89—41no—
413D89—42no—
414D89—82no—
415D89—161no—
416#3481—891no—
417#3151—891no—
418#3038—891no—
419#3038—891no—
420#1622—891no—
421#1622—891no—
422#1622—891no—
423#1622D8911yescharacteristic, complemented
424#1620—891no—
425#1620—891no—
426#1619—891no—
427#1619—891no—
428#1560—891no—
429#1489—891no—
430#1489—891no—
431C89#1852711yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
435#559—891no—
436#554—891no—
437#554C2×D8911yescharacteristic, complemented
438#553—1781no—
439#553—1781no—
440#551—1782no—
441#546—1781no—
442#546—1781no—
443D42—891no—
444#532—891no—
445C2×#127—891no—
446#529—1781no—
447#529—1781no—
448#525—1782no—
449C4×#41—891no—
450C4×#41—891no—
451C2×C4×D4—1781no—
452C2×C4×D4—1781no—
453#496—1782no—
454#493—891no—
455#493—891no—
456#492—891no—
457#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#460—891no—
459#460—891no—
460#460—891no—
461#460—1781no—
462#460—1781no—
463#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#459—891no—
465#459—891no—
466#459—891no—
467#459—1781no—
468#459—1781no—
469#459C2×D8911yescharacteristic
470#423—891no—
471#423—891no—
472#418—1781no—
473#418—1781no—
474C4×M16—891no—
475#333—891no—
476#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#331—891no—
478#331—891no—
479Q8⋊C8—891no—
480Q8⋊C8—891no—
481Q8⋊C8—891no—
482Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#41—892no—
488C2×#41—891no—
489C2×#41—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495C23×C4—1782no—
496AGL(1,ℤ/8)—3564no—
497AGL(1,ℤ/8)—3564no—
498AGL(1,ℤ/8)—3568no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1781no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×SD16—1782no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1782no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1782no—
510C2×D8—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
515#127—891no—
516#127—891no—
517#127—1781no—
518#127—1781no—
519#127—1781no—
520#127C22×D8911yescharacteristic
521#126—1782no—
522#126—1782no—
523#125—21no—
524#125—1781no—
525#124—892no—
526#124—1781no—
527#124—1781no—
528#123—1782no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#121—1782no—
539#121—1781no—
540#121—1782no—
541#121—1781no—
542#120—1782no—
543#120—1782no—
544C4×Q8—891no—
545C4×Q8—891no—
546C4×Q8—891no—
547C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—891no—
551C4×D4—891no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1782no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4C22×D8911yescharacteristic
566#117—891no—
567#117—891no—
568#117—1781no—
569#117—1781no—
570#117—1782no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1782no—
574C2×C22⋊C4—1782no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C4⋊C8—891no—
579C4⋊C8—891no—
580C4⋊C8—1781no—
581C4⋊C8—1781no—
582C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#97—1781no—
593C4×C8—891no—
594C4×C8C22×D8911yescharacteristic
595C24—3561no—
596C24—1782no—
597#41—3561no—
598#41—3561no—
599#41—3564no—
600#41—1782no—
601#41—1782no—
602C2×Q8—891no—
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×Q8D4×D8912yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—892no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—7124no—
647SD16—44no—
648SD16—42no—
649SD16—3562no—
650SD16—3562no—
651SD16—3562no—
652SD16—3564no—
653D8—42no—
654D8—3564no—
655D8—3562no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3564no—
659M16—3562no—
660M16—3562no—
661M16—1784no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C42—21no—
697C42—891no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C42C23×D8911yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—891no—
709C23—3564no—
710C23—3564no—
711C23—3561no—
712C23—1782no—
713C23—1781no—
714C23—7122no—
715C23—7122no—
716C23—7122no—
717C23—7122no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—42no—
721Q8—1781no—
722Q8—1781no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—892no—
730D4—3562no—
731D4—3562no—
732D4—3564no—
733D4—3562no—
734D4—3564no—
735D4—3562no—
736D4—3561no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1781no—
745D4—7122no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748D4—7122no—
749D4#1566803912yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3564no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—7122no—
776C2×C4—7122no—
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C8—1782no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—14244no—
798C22—1781no—
799C22—1782no—
800C22—1781no—
801C22—1781no—
802C22—7128no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22#120×D8911yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—892no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—1781no—
817C4—1781no—
818C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
819C4C2×#1566803911yescharacteristic
820C4#1915239511yescharacteristic
821C4#1915239711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—3562no—
825C2—3561no—
826C2—14241no—
827C2—7122no—
828C2#2602950111yescharacteristic
829C2#2602950311yescharacteristic
830C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1622C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1622D89
hypocenterC89#18527
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033863C2semidirect
2. #26030699C2semidirect
3. #26029729C2semidirect
4. #26029727C2semidirect
5. #26019325C2semidirect
6. #26019324C2semidirect
7. #26019321C2semidirect
8. #26019313C2semidirect
9. #26019310C2semidirect
10. #26019308C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018986C2semidirect
13. #26018690C2semidirect
14. #26018688C2semidirect
15. C89×#1622C2semidirect
19. #19152333C22semidirect
20. #19152309C22semidirect
26. D4×D356C22semidirect
28. #127×D89C22semidirect
39. #19151972C22semidirect
40. #19151799C22semidirect
41. #19151798C22semidirect
44. #19151795C22semidirect
50. #19151620C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #554×C89C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
311. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
349. D356AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #1622D89semidirect
431. C89#18527semidirect
437. #554C2×D89semidirect
457. #492C2×D89semidirect
463. #460C2×D89semidirect
476. #333C2×D89semidirect
482. Q8⋊C8C2×D89semidirect
486. D4⋊C8C2×D89semidirect
749. D4#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338632
#260306992
#260297292
#260297272
#260193252
#260193242
#260193212
#260193132
#260193102
#260193082
#260193052
#260189862
#260186902
#260186882
C89×#16222
#1852789