Subgroups — #36530522

Order 22784.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26030706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26030064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26019388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668041	—	2	2	no	—
13	#19152334	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152305	C₂²	1	2	yes	—
15	#19152300	—	2	2	no	—
16	#19152279	—	2	2	no	—
17	#19152242	—	2	2	no	—
18	#19152146	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19152129	—	2	2	no	—
21	#19152104	—	2	2	no	—
22	C₄×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
24	#19151989	—	2	2	no	—
25	#19151978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19151977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19151970	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151894	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19151890	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151888	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151882	—	2	2	no	—
32	#19151876	—	2	2	no	—
33	#19151637	—	2	2	no	—
34	#19151620	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151596	—	2	2	no	—
36	C₄×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151346	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151342	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151330	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151328	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#492×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#476×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#331×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13083573	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#13083573	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
51	#15668041	—	4	8	no	—
52	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
57	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#15668011	—	2	2	no	—
60	#15668010	—	2	1	no	—
61	#15668005	—	2	4	no	—
62	#15668003	—	2	2	no	—
63	#15667999	—	2	2	no	—
64	#15667999	D₄	1	2	yes	—
65	#15667996	—	2	2	no	—
66	#15667993	—	2	4	no	—
67	#15667993	—	2	2	no	—
68	#15667991	—	2	2	no	—
69	#15667989	—	2	4	no	—
70	#15667984	—	2	4	no	—
71	#15667983	—	2	2	no	—
72	#15667981	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#15667977	D₄	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
82	#15667972	—	2	2	no	—
83	#15667970	D₄	1	2	yes	—
84	#15667968	—	2	2	no	—
85	#15667968	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#15667946	—	2	2	no	—
92	#15667945	—	2	2	no	—
93	#15667943	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
95	#15667941	—	2	2	no	—
96	#15667937	—	2	2	no	—
97	#15667935	—	2	2	no	—
98	#15667933	—	2	2	no	—
99	#15667922	—	2	1	no	—
100	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
106	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13083573	—	2	4	no	—
113	#13083573	—	4	2	no	—
114	#13083573	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	8	4	no	—
128	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	Dic₃₅₆	—	4	4	no	—
132	#13083564	—	4	4	no	—
133	#13083562	—	4	4	no	—
134	#13083557	—	2	4	no	—
135	#13083557	—	4	4	no	—
136	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
137	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#13083553	—	2	4	no	—
143	#13083553	—	2	2	no	—
144	#13083553	—	2	2	no	—
145	#13083553	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
151	#13083551	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	SD₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
183	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₈₉	#137	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
209	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
212	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
214	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
216	#10623494	—	2	2	no	—
217	#10623494	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
230	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
231	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
232	Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	Dic₈₉	—	8	1	no	—
237	Dic₈₉	#453	1	2	yes	—
238	#18528	—	89	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
241	C₂×C₈₉	#3007	1	2	yes	—
242	C₂×C₈₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
243	D₈₉	—	4	1	no	—
244	#3481	—	89	1	no	—
245	#3152	—	89	1	no	—
246	#3079	—	89	2	no	—
247	#1632	—	89	2	no	—
248	#1632	—	89	2	no	—
249	#1630	—	89	1	no	—
250	#1630	—	89	1	no	—
251	#1629	—	89	1	no	—
252	#1629	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1560	—	89	1	no	—
254	#1489	—	89	2	no	—
255	C₈₉	#18528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂×#137	—	178	2	no	—
257	#559	—	89	1	no	—
258	#554	—	89	2	no	—
259	#553	—	178	2	no	—
260	#551	—	178	2	no	—
261	#546	—	178	2	no	—
262	D₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	#532	—	89	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
265	#529	—	178	2	no	—
266	#525	—	178	2	no	—
267	C₄×#41	—	89	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
269	#497	—	178	2	no	—
270	#494	—	89	1	no	—
271	#494	—	89	1	no	—
272	#492	—	89	1	no	—
273	#492	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	#477	—	89	2	no	—
275	#477	—	89	2	no	—
276	#476	—	89	2	no	—
277	#476	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	#475	—	178	2	no	—
279	#474	—	178	2	no	—
280	#428	—	178	2	no	—
281	#423	—	89	2	no	—
282	#417	—	178	2	no	—
283	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
284	#333	—	89	2	no	—
285	#331	—	89	1	no	—
286	#331	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
288	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
289	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
290	D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂×#41	—	89	2	no	—
292	C₂×#41	—	89	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
296	#137	—	356	8	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	#126	—	178	4	no	—
310	#125	—	178	2	no	—
311	#124	—	89	2	no	—
312	#124	—	178	2	no	—
313	#123	—	178	2	no	—
314	#123	—	178	4	no	—
315	#123	—	178	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	178	2	no	—
320	#121	—	178	4	no	—
321	#120	—	2	2	no	—
322	#120	—	178	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
325	C₄×D₄	—	89	2	no	—
326	C₄×D₄	—	178	2	no	—
327	C₄×D₄	—	178	2	no	—
328	C₄×D₄	—	178	2	no	—
329	C₄×D₄	—	178	2	no	—
330	C₄×D₄	—	178	4	no	—
331	C₄×D₄	—	178	4	no	—
332	C₄×D₄	—	178	2	no	—
333	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
334	#117	—	89	2	no	—
335	#117	—	178	2	no	—
336	#117	—	178	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
342	#107	—	178	2	no	—
343	#107	—	178	2	no	—
344	#106	—	2	2	no	—
345	#106	—	178	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
349	#103	—	178	2	no	—
350	#103	—	178	2	no	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	#102	—	178	2	no	—
353	#97	—	178	1	no	—
354	C₄×C₈	—	89	1	no	—
355	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	#41	—	356	2	no	—
358	#41	—	356	4	no	—
359	#41	—	178	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	178	2	no	—
371	C₂×D₄	—	178	2	no	—
372	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
384	Q₁₆	—	356	4	no	—
385	Q₁₆	—	356	4	no	—
386	SD₁₆	—	4	4	no	—
387	SD₁₆	—	356	4	no	—
388	M₁₆	—	356	4	no	—
389	M₁₆	—	178	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	178	2	no	—
393	C₂×C₈	—	178	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
403	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
412	C₄²	—	89	1	no	—
413	C₄²	—	89	2	no	—
414	C₄²	—	178	2	no	—
415	C₄²	—	178	2	no	—
416	C₄²	—	178	2	no	—
417	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	89	1	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	356	2	no	—
425	Q₈	—	356	2	no	—
426	Q₈	—	178	2	no	—
427	Q₈	—	178	2	no	—
428	Q₈	—	712	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	356	4	no	—
435	D₄	—	712	2	no	—
436	D₄	#15668041	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	89	1	no	—
442	C₂×C₄	—	89	2	no	—
443	C₂×C₄	—	356	4	no	—
444	C₂×C₄	—	356	4	no	—
445	C₂×C₄	—	356	4	no	—
446	C₂×C₄	—	356	1	no	—
447	C₂×C₄	—	178	2	no	—
448	C₂×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂×C₄	—	178	2	no	—
452	C₂×C₄	—	178	2	no	—
453	C₂×C₄	—	712	2	no	—
454	C₂×C₄	—	712	2	no	—
455	C₂×C₄	—	712	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	356	2	no	—
461	C₈	—	178	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	178	1	no	—
469	C₂²	—	178	2	no	—
470	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	89	2	no	—
475	C₄	—	356	2	no	—
476	C₄	—	356	2	no	—
477	C₄	—	356	2	no	—
478	C₄	—	178	2	no	—
479	C₄	—	712	1	no	—
480	C₄	C₂×#15668041	1	2	yes	—
481	C₄	#19152394	1	2	yes	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	356	1	no	—
485	C₂	#26029507	1	2	yes	—
486	C₂	#453×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1629	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	#26033853	C₂
hypercenter	#1629	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18528
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26030706	C₂	semidirect
3. #26030064	C₂	semidirect
4. #26019388	C₂	semidirect
5. #26019384	C₂	semidirect
6. #26019374	C₂	semidirect
7. #26019371	C₂	semidirect
8. #26019368	C₂	semidirect
9. #26018984	C₂	semidirect
10. #26018688	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1629	C₂	semidirect
19. C₄⋊Q₈×D₈₉	C₂²	semidirect
25. #19151978	C₂²	semidirect
26. #19151977	C₂²	semidirect
28. #19151894	C₂²	semidirect
29. #19151890	C₂²	semidirect
34. #19151620	C₂²	semidirect
36. C₄×#13083557	C₂²	semidirect
37. #19151346	C₂²	semidirect
39. #19151330	C₂²	semidirect
40. #19151328	C₂²	semidirect
185. D₄×C₈₉	#137	semidirect
252. #1629	D₈₉	semidirect
255. C₈₉	#18528	semidirect
436. D₄	#15668041	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033853	2
#26030706	2
#26030064	2
#26019388	2
#26019384	2
#26019374	2
#26019371	2
#26019368	2
#26018984	2
#26018688	2
C₈₉×#1629	2
#18528	89