Finite Group Databasebeta

← #36530562

Subgroups — #36530562

Order 22784.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152253C2211yescharacteristic
18#19152252C2211yescharacteristic
19#19152251C2211yescharacteristic
20#19152250—21no—
21#19152249—21no—
22#19152248—21no—
23#19152247—21no—
24#19152246—22no—
25#19152146C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
27#123×D89—22no—
28C22⋊Q8×D89—21no—
29#121×D89—21no—
30C4×D4×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89—21no—
33#19151956—22no—
34#19151950C2211yescharacteristic, complemented
35#19151949C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151915—21no—
38#19151915—21no—
39#19151889C2211yescharacteristic, complemented
40#19151889C2211yescharacteristic, complemented
41#19151888C2211yescharacteristic, complemented
42#19151888C2211yescharacteristic, complemented
43#19151790C2211yescharacteristic, complemented
44#19151790C2211yescharacteristic, complemented
45#19151730—21no—
46#19151730—21no—
47#19151710—21no—
48#19151710—21no—
49#19151707—21no—
50#19151707—21no—
51#19151654C2211yescharacteristic
52#19151654C2211yescharacteristic
53#19151596—22no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011D412yes—
93#15668010—21no—
94#15667999—21no—
95#15667997—22no—
96#15667997—22no—
97#15667996—22no—
98#15667995—22no—
99#15667994—22no—
100#15667994—22no—
101#15667993—22no—
102#15667992—21no—
103#15667991—21no—
104#15667990—22no—
105#15667989—22no—
106#15667988—21no—
107#15667987—21no—
108#15667986—21no—
109#15667985—22no—
110#15667984—22no—
111#15667983—21no—
112#15667983—21no—
113#15667983—21no—
114C4×D356C2311yescharacteristic
115C4×D356C2311yescharacteristic
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89D411yescharacteristic
119D4×Dic89D411yescharacteristic
120#15667974D411yescharacteristic
121#15667974D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124#15667972—21no—
125#15667972—21no—
126C2×C4⋊Dic89—21no—
127C2×#13083553—22no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—21no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89D412yes—
134C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D89—22no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C42×D89C2311yescharacteristic
140#15667944—21no—
141#15667944—21no—
142#15667943—21no—
143#15667943—21no—
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667937—22no—
147#15667935—22no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—22no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#123×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083573—44no—
186#13083573—48no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—21no—
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—42no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202D4×D89—22no—
203D4×D89—22no—
204D4×D89—41no—
205D4×D89—41no—
206D4×D89—48no—
207C22×Dic89—22no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—41no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—48no—
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228#13083559—42no—
229#13083559—42no—
230#13083557—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—22no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—22no—
246#13083553—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—41no—
251C22⋊Dic89—41no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261#41×C89—42no—
262#41×C89—42no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×D4×C89—22no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89—22no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273D8×C89—42no—
274D8×C89—42no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—22no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D412yes—
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C42×C89C2411yescharacteristic
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—41no—
290C22×D89—24no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89#12011yescharacteristic
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—42no—
305D4×C89—44no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—44no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D89—24no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—82no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—42no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—82no—
335C2×Dic89#12011yescharacteristic
336C2×Dic89#12011yescharacteristic
337C2×Dic89#12011yescharacteristic
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356—44no—
342D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—21no—
346C4×D89—21no—
347C4×D89—21no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—44no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359Dic178—44no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—42no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C2×D89—21no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—48no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—84no—
389C2×D89#45412yes—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C89#57511yescharacteristic
397C4×C89#57511yescharacteristic
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—42no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405#18533—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—42no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89—161no—
409C2×C89#300311yescharacteristic
410C2×C89#300511yescharacteristic
411C2×C89C2×#45411yescharacteristic
412D89—22no—
413D89—42no—
414D89—81no—
415C2×#547—891no—
416#3141—891no—
417#3109—891no—
418#3109—891no—
419#1635—891no—
420#1635—891no—
421#1635—891no—
422#1635—891no—
423#1625—891no—
424#1625—891no—
425#1625—891no—
426#1625D8911yescharacteristic, complemented
427#1556—891no—
428#1490—891no—
429#1490—891no—
430C89#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—1781no—
432#547—891no—
433#547—891no—
434#547—891no—
435#547—1781no—
436#547—1781no—
437#547—1781no—
438#547—1781no—
439#547—1782no—
440#547C2×D8911yescharacteristic
441#532—891no—
442C2×C4⋊Q8—891no—
443C2×#123—1782no—
444C2×C22⋊Q8—1781no—
445C2×#121—1781no—
446C2×C4×D4—891no—
447C2×C4×D4—891no—
448C22×C4⋊C4—1781no—
449#489—1782no—
450#487—891no—
451#487—891no—
452#486—891no—
453#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#481—1781no—
455#481—1781no—
456#476—891no—
457#476—891no—
458#476—891no—
459#476—891no—
460#459—891no—
461#459—891no—
462#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#447—1781no—
465#447—1781no—
466#442—1781no—
467#442—1781no—
468#442—1781no—
469#442—1781no—
470#432—891no—
471#432—891no—
472#417—1782no—
473C4×M16—891no—
474#332—891no—
475#332—891no—
476#332—891no—
477#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8—891no—
479D4⋊C8—891no—
480D4⋊C8—891no—
481D4⋊C8—891no—
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#41—21no—
487C2×#41—3564no—
488C2×#41—3564no—
489C2×#41—1781no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C22×Q8—1781no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—891no—
498C22×D4—1782no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4—1782no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—1781no—
505C2×D8—1781no—
506C2×M16—1781no—
507C4⋊Q8—892no—
508C4⋊Q8—891no—
509C4⋊Q8—891no—
510C4⋊Q8—1781no—
511C4⋊Q8—1781no—
512C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#127C22×D8911yescharacteristic
514#124—1781no—
515#123—22no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518#123—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—1782no—
525C22⋊Q8—1782no—
526C22⋊Q8—1781no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529#121—21no—
530#121—1782no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#121—1781no—
535#121—1782no—
536#121—1781no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—891no—
540C4×D4—891no—
541C4×D4—891no—
542C4×D4—891no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4C22×D8911yescharacteristic
550C4×D4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—892no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1782no—
558C2×C4⋊C4—1782no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1782no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1782no—
565C2×C42—891no—
566#106—1781no—
567#106—1781no—
568#106—1781no—
569#106—1781no—
570C4⋊C8—891no—
571C4⋊C8—891no—
572C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
574#103—1782no—
575#103—1782no—
576#102—22no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1782no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588#97—1781no—
589#97—1781no—
590#97—1781no—
591C4×C8—891no—
592C4×C8C22×D8911yescharacteristic
593C24—1781no—
594C24—1781no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—3562no—
598#41—3568no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3568no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3564no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—3562no—
608C2×Q8—3562no—
609C2×Q8—1782no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—3568no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4D4×D8911yescharacteristic
630C2×D4D4×D8911yescharacteristic
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—3568no—
638C22×C4—3562no—
639C22×C4—3562no—
640C22×C4—3562no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3561no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659M16—3562no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—892no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4D4×D8912yes—
682C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—3561no—
688C22⋊C4—3561no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42C23×D8911yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—891no—
706C23—3562no—
707C23—3562no—
708C23—3562no—
709C23—3562no—
710C23—3562no—
711C23—1784no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—3562no—
717Q8—3564no—
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—892no—
730D4—3564no—
731D4—3564no—
732D4—3564no—
733D4—3562no—
734D4—1784no—
735D4—1781no—
736D4—1781no—
737D4—1781no—
738D4—7122no—
739D4#1566803612yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—891no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—891no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3564no—
754C2×C4—3564no—
755C2×C4—3564no—
756C2×C4—3562no—
757C2×C4—3562no—
758C2×C4—3564no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—7122no—
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—3561no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—892no—
794C22—3568no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—1782no—
801C22—1781no—
802C22—1781no—
803C22—7124no—
804C22#120×D8911yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—3561no—
810C4—3562no—
811C4—3561no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4—1781no—
815C4—7121no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
817C4C2×#1566803611yescharacteristic
818C4#1915239411yescharacteristic
819C4#1915239511yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—161no—
823C2—3562no—
824C2—1782no—
825C2—7121no—
826C2#2602947611yescharacteristic
827C2#2602949011yescharacteristic
828C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1625C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1625D89
hypocenterC89#18533
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D89C2semidirect
2. #26030642C2semidirect
3. #26030342C2semidirect
4. #26030342C2semidirect
5. #26019406C2semidirect
6. #26019405C2semidirect
7. #26019404C2semidirect
8. #26019403C2semidirect
9. #26019340C2semidirect
10. #26019339C2semidirect
11. #26019338C2semidirect
12. #26018967C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018693C2semidirect
15. C89×#1625C2semidirect
34. #19151950C22semidirect
35. #19151949C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
39. #19151889C22semidirect
40. #19151889C22semidirect
41. #19151888C22semidirect
42. #19151888C22semidirect
43. #19151790C22semidirect
44. #19151790C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
426. #1625D89semidirect
430. C89#18533semidirect
453. #486C2×D89semidirect
462. #459C2×D89semidirect
463. #459C2×D89semidirect
477. #332C2×D89semidirect
484. D4⋊C8C2×D89semidirect
485. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D892
#260306422
#260303422
#260194062
#260194052
#260194042
#260194032
#260193402
#260193392
#260193382
#260189672
#260186932
C89×#16252
#1853389