Finite Group Databasebeta

← #36530571

Subgroups — #36530571

Order 22784.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030342C211yesmaximal, characteristic
5#26019420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89—21no—
17Q8×D356C2211yescharacteristic
18D4×Dic178—21no—
19D4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19152263—21no—
21#19152263C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D89—21no—
23#19152261—22no—
24#19152261—21no—
25#19152146C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89—21no—
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D89—22no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151956—22no—
34#19151950C2211yescharacteristic, complemented
35#19151949C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151915—21no—
38#19151910—21no—
39#19151894C2211yescharacteristic, complemented
40#19151893C2211yescharacteristic, complemented
41#19151889C2211yescharacteristic
42#19151888C2211yescharacteristic
43#19151795C2211yescharacteristic, complemented
44#19151790C2211yescharacteristic
45#19151735—21no—
46#19151730—21no—
47#19151710—21no—
48#19151707—21no—
49#19151699—21no—
50#19151695—21no—
51#19151654C2211yescharacteristic
52#19151654C2211yescharacteristic
53#19151596—22no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083573—21no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—44no—
80C2×Q8×D89—44no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668012—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—22no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011D412yes—
96#15668010—22no—
97#15668010—21no—
98#15667999—21no—
99#15667992—22no—
100#15667992—21no—
101#15667991—22no—
102#15667991—21no—
103#15667990—22no—
104#15667990—22no—
105#15667990—22no—
106#15667989—22no—
107#15667989—22no—
108#15667989—22no—
109#15667988—22no—
110#15667988—21no—
111#15667983—21no—
112#15667983—21no—
113Q8×Dic89D411yescharacteristic
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178C2311yescharacteristic
116#15667977—21no—
117#15667977D411yescharacteristic
118C4×D356—21no—
119C4×D356C2311yescharacteristic
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89D411yescharacteristic
124#15667974—21no—
125#15667974D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128#15667972—22no—
129#15667972—21no—
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D89D412yes—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D89—22no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C42×D89—21no—
139C42×D89C2311yescharacteristic
140#15667946—21no—
141#15667945—21no—
142#15667944—21no—
143#15667943—21no—
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667937—21no—
147#15667937—22no—
148#15667936—21no—
149#15667935—22no—
150#15667934—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933—22no—
154#15667933—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179#13083573—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—48no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178—42no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191Q8×D89—22no—
192Q8×D89—22no—
193Q8×D89—48no—
194Q8×D89—42no—
195Q8×D89—48no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204D4×D89—22no—
205D4×D89—22no—
206C22×Dic89—22no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—48no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083562—42no—
224#13083559—42no—
225#13083557—42no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—22no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—22no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—41no—
248C22⋊Dic89—41no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89—22no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—42no—
262C2×Q8×C89—42no—
263C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270SD16×C89—42no—
271D8×C89—42no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2411yescharacteristic
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C22×D89—24no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89#12011yescharacteristic
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—44no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89#13712yes—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—44no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D89—24no—
315C22⋊D89—82no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—42no—
321C2×Dic89—44no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—82no—
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327D356—21no—
328D356#13712yes—
329C4×D89—24no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—21no—
332C4×D89—21no—
333C4×D89—21no—
334C4×D89—21no—
335C4×D89—42no—
336C4×D89—44no—
337C4×D89—44no—
338C4×D89—42no—
339C4×D89—44no—
340C4×D89—42no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343Dic178—24no—
344Dic178—21no—
345Dic178—44no—
346Dic178—44no—
347Dic178—44no—
348Dic178—44no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—42no—
352Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89C2×#12011yescharacteristic
366C2×D89—21no—
367C2×D89—21no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—48no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89#45412yes—
373C4×C89—22no—
374C4×C89—21no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C89C2×#13711yescharacteristic
381C4×C89C2×#13711yescharacteristic
382Dic89—21no—
383Dic89—22no—
384Dic89—21no—
385Dic89—21no—
386Dic89—41no—
387Dic89—42no—
388Dic89—41no—
389Dic89—81no—
390#18534—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89—161no—
393C2×C89#300311yescharacteristic
394C2×C89#300411yescharacteristic
395C2×C89C2×#45411yescharacteristic
396D89—22no—
397D89—42no—
398C2×D4×Q8—891no—
399#3141—891no—
400#3112—891no—
401#3109—891no—
402#1637—891no—
403#1637—891no—
404#1637—891no—
405#1637—891no—
406#1627—891no—
407#1627—891no—
408#1627—891no—
409#1627D8911yescharacteristic, complemented
410#1556—891no—
411#1491—891no—
412#1490—891no—
413C89#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—1781no—
415D4×Q8—891no—
416D4×Q8—891no—
417D4×Q8—891no—
418D4×Q8—1781no—
419D4×Q8—1781no—
420D4×Q8—1781no—
421D4×Q8—1781no—
422D4×Q8—1782no—
423D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
424#532—891no—
425C2×C4⋊Q8—891no—
426C2×C4⋊Q8—1781no—
427C2×C22⋊Q8—1782no—
428C2×C22⋊Q8—1781no—
429C2×C4×Q8—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—1781no—
432#489—1782no—
433#487—891no—
434#487—891no—
435#486—891no—
436#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
437#481—1781no—
438#480—1781no—
439#477—891no—
440#477—891no—
441#476—891no—
442#476—891no—
443#460—891no—
444#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#459—891no—
446#459C2×D8911yescharacteristic
447#448—1781no—
448#447—1781no—
449#442—1781no—
450#442—1781no—
451#440—1781no—
452#440—1781no—
453#432—891no—
454#432—891no—
455#417—1782no—
456C4×M16—891no—
457#332—891no—
458#332—891no—
459#332—891no—
460#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8—891no—
462Q8⋊C8—891no—
463Q8⋊C8—891no—
464Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—891no—
466D4⋊C8—891no—
467D4⋊C8—891no—
468D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
469C2×#41—1781no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8—3564no—
473C22×Q8—3564no—
474C22×Q8—1781no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1781no—
477C22×Q8—1781no—
478C22×Q8—1782no—
479C22×Q8—1782no—
480C22×Q8—1781no—
481C22×D4—891no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1782no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—1781no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1781no—
488C2×M16—1781no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—892no—
491C4⋊Q8—891no—
492C4⋊Q8—891no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1782no—
498C4⋊Q8—1782no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501#127C22×D8911yescharacteristic
502#124—1781no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1781no—
517#121—1781no—
518#121—1781no—
519C4×Q8—891no—
520C4×Q8—891no—
521C4×Q8—891no—
522C4×Q8—1781no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—891no—
527C4×D4—891no—
528C4×D4—891no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—892no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1782no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—1781no—
549#107—1781no—
550#107—1781no—
551#106—1781no—
552#106—1781no—
553C4⋊C8—891no—
554C4⋊C8—891no—
555C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
557#103—1782no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1782no—
561#102—22no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1782no—
565#102—1781no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569C22⋊C8—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571#97—1781no—
572#97—1781no—
573#97—1781no—
574C4×C8—891no—
575C4×C8C22×D8911yescharacteristic
576C24—1781no—
577#41—3564no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—891no—
583C2×Q8—3562no—
584C2×Q8—3568no—
585C2×Q8—3562no—
586C2×Q8—3562no—
587C2×Q8—3562no—
588C2×Q8—3568no—
589C2×Q8—3562no—
590C2×Q8—3562no—
591C2×Q8—3568no—
592C2×Q8—3562no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—1782no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1782no—
597C2×Q8—1782no—
598C2×Q8—1782no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1782no—
601C2×Q8—1782no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—3568no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3561no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1781no—
632SD16—42no—
633SD16—3562no—
634D8—42no—
635D8—3562no—
636M16—3562no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—892no—
647C4⋊C4—891no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4D4×D8912yes—
663C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3561no—
668C22⋊C4—3561no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1781no—
675C42—21no—
676C42—891no—
677C42—891no—
678C42—891no—
679C42—1781no—
680C42—1781no—
681C42—1781no—
682C42C23×D8911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—891no—
686C23—3562no—
687C23—3562no—
688C23—1784no—
689C23—1781no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—892no—
695Q8—3564no—
696Q8—3562no—
697Q8—3564no—
698Q8—3564no—
699Q8—3564no—
700Q8—3561no—
701Q8—3561no—
702Q8—1784no—
703Q8—1781no—
704Q8#1566803612yes—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—892no—
712D4—1784no—
713D4—1781no—
714D4—7122no—
715D4#1566804112yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—891no—
724C2×C4—891no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—3564no—
727C2×C4—3562no—
728C2×C4—3564no—
729C2×C4—3562no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3564no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—3564no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1784no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—7122no—
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—892no—
764C22—3568no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—1782no—
768C22—1781no—
769C22—1781no—
770C22#120×D8911yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—3561no—
777C4—3562no—
778C4—3561no—
779C4—1781no—
780C4—1781no—
781C4—1782no—
782C4—1781no—
783C4—7121no—
784C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
785C4C2×#1566803611yescharacteristic
786C4#137×D8911yescharacteristic
787C4C2×#1566804111yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—3562no—
791C2—1782no—
792C2#2602947611yescharacteristic
793C2#2602948311yescharacteristic
794C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1627C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26030342C2
hypercenter#1627D89
hypocenterC89#18534
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D89C2semidirect
2. #26030642C2semidirect
3. #26030373C2semidirect
5. #26019420C2semidirect
6. #26019419C2semidirect
7. #26019418C2semidirect
8. #26019417C2semidirect
9. #26019354C2semidirect
10. #26019353C2semidirect
11. #26019352C2semidirect
12. #26018967C2semidirect
13. #26018697C2semidirect
14. #26018693C2semidirect
15. C89×#1627C2semidirect
34. #19151950C22semidirect
35. #19151949C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
39. #19151894C22semidirect
40. #19151893C22semidirect
43. #19151795C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
409. #1627D89semidirect
413. C89#18534semidirect
436. #486C2×D89semidirect
444. #460C2×D89semidirect
460. #332C2×D89semidirect
464. Q8⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D892
#260306422
#260303732
#260303422
#260194202
#260194192
#260194182
#260194172
#260193542
#260193532
#260193522
#260189672
#260186972
#260186932
C89×#16272
#1853489