Finite Group Databasebeta

← #36530576

Subgroups — #36530576

Order 22784.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030345C211yesmaximal, characteristic
5#26019416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89—21no—
17Q8×D356C2211yescharacteristic
18D4×Dic178—21no—
19D4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19152263—21no—
21#19152263C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D89—21no—
23#19152261—22no—
24#19152261—21no—
25#19152149C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89—21no—
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D89—22no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151959—22no—
34#19151948C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151918—21no—
38#19151913—21no—
39#19151890C2211yescharacteristic, complemented
40#19151885C2211yescharacteristic
41#19151799C2211yescharacteristic, complemented
42#19151798C2211yescharacteristic, complemented
43#19151794C2211yescharacteristic
44#19151793C2211yescharacteristic
45#19151738—21no—
46#19151733—21no—
47#19151709—21no—
48#19151707—21no—
49#19151701—21no—
50#19151697—21no—
51#19151654C2211yescharacteristic
52#19151654C2211yescharacteristic
53#19151598—22no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#487×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575—21no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—44no—
80C2×Q8×D89—44no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083557—21no—
90#15668012—21no—
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668011—22no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668011D412yes—
97#15668010—22no—
98#15668010—21no—
99#15668009C2311yescharacteristic
100#15668001—21no—
101#15667992—22no—
102#15667992—21no—
103#15667991—22no—
104#15667991—21no—
105#15667990—22no—
106#15667990—22no—
107#15667990—22no—
108#15667989—22no—
109#15667989—22no—
110#15667989—22no—
111#15667988—22no—
112#15667988—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115Q8×Dic89D411yescharacteristic
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178C2311yescharacteristic
118#15667977—21no—
119#15667977D411yescharacteristic
120C4×D356—21no—
121C4×D356C2311yescharacteristic
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89D411yescharacteristic
124#15667974—21no—
125#15667974—21no—
126#15667974—21no—
127#15667974D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—22no—
131#15667972—21no—
132C4⋊C4×D89—22no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D89D412yes—
137C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D89—22no—
139C22⋊C4×D89—21no—
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667945—21no—
143#15667943—21no—
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667936—22no—
147#15667935—21no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—22no—
151#15667932—21no—
152#15667932—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—22no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89—21no—
162C4⋊Q8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—22no—
167C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170#107×C89—21no—
171#106×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#103×C89—22no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179#13083575—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—48no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190Q8×D89—22no—
191Q8×D89—22no—
192Q8×D89—48no—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—48no—
195Q8×D89—42no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D89—21no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89—22no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—48no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083563—42no—
226#13083561—42no—
227D712—42no—
228#13083559—42no—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D412yes—
239#13083553—22no—
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—22no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—41no—
254#13083551—41no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C89—22no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—42no—
265C2×Q8×C89—42no—
266C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D412yes—
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89C2411yescharacteristic
285C23×C89—21no—
286C22×D89—24no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89#12011yescharacteristic
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—44no—
294Q8×C89—42no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C89—21no—
299D4×C89#13712yes—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—44no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D89—24no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—42no—
317C2×Dic89—44no—
318C2×Dic89#12011yescharacteristic
319C2×Dic89#12011yescharacteristic
320C2×Dic89#12011yescharacteristic
321D356—21no—
322D356—42no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—82no—
328D356#13712yes—
329C4×D89—24no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—21no—
332C4×D89—21no—
333C4×D89—21no—
334C4×D89—21no—
335C4×D89—42no—
336C4×D89—44no—
337C4×D89—44no—
338C4×D89—42no—
339C4×D89—44no—
340C4×D89—42no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—82no—
344Dic178—24no—
345Dic178—21no—
346Dic178—44no—
347Dic178—44no—
348Dic178—44no—
349Dic178—44no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89C2×#12011yescharacteristic
363C2×D89—21no—
364C2×D89—21no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—48no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89#45412yes—
373C4×C89—22no—
374C4×C89—21no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C89C2×#13711yescharacteristic
382C4×C89C2×#13711yescharacteristic
383Dic89—21no—
384Dic89—22no—
385Dic89—21no—
386Dic89—21no—
387Dic89—41no—
388Dic89—42no—
389Dic89—41no—
390#18534—891nomaximal, Sylow
391C2×C89—42no—
392C2×C89#300311yescharacteristic
393C2×C89#300411yescharacteristic
394C2×C89C2×#45411yescharacteristic
395D89—22no—
396D89—42no—
397D89—161no—
398C2×D4×Q8—891no—
399#3141—891no—
400#3112—891no—
401#3109—891no—
402#1637—891no—
403#1637—891no—
404#1637—891no—
405#1637D8911yescharacteristic, complemented
406#1627—891no—
407#1627—891no—
408#1627—891no—
409#1627—891no—
410#1556—891no—
411#1491—891no—
412#1490—891no—
413C89#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—1781no—
415D4×Q8—891no—
416D4×Q8—891no—
417D4×Q8—891no—
418D4×Q8—1781no—
419D4×Q8—1781no—
420D4×Q8—1781no—
421D4×Q8—1781no—
422D4×Q8—1782no—
423D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
424#532—891no—
425C2×C4⋊Q8—891no—
426C2×C4⋊Q8—1781no—
427C2×C22⋊Q8—1782no—
428C2×C22⋊Q8—1781no—
429C2×C4×Q8—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—1781no—
432#489—1782no—
433#487—891no—
434#487C2×D8911yescharacteristic, complemented
435#486—891no—
436#486—891no—
437#481—1781no—
438#480—1781no—
439#477—891no—
440#477C2×D8911yescharacteristic, complemented
441#476—891no—
442#476C2×D8911yescharacteristic
443#460—891no—
444#460—891no—
445#459—891no—
446#459—891no—
447#448—1781no—
448#447—1781no—
449#442—1781no—
450#442—1781no—
451#440—1781no—
452#440—1781no—
453#432—891no—
454#432—891no—
455#417—1782no—
456C4×M16—891no—
457#332—891no—
458#332—891no—
459#332—891no—
460#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
461Q8⋊C8—891no—
462Q8⋊C8—891no—
463Q8⋊C8—891no—
464Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—891no—
466D4⋊C8—891no—
467D4⋊C8—891no—
468D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
469C2×#41—1781no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—891no—
472C22×Q8—3564no—
473C22×Q8—3564no—
474C22×Q8—1781no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1781no—
477C22×Q8—1781no—
478C22×Q8—1782no—
479C22×Q8—1782no—
480C22×Q8—1781no—
481C22×D4—891no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1782no—
484C2×SD16—1781no—
485C2×SD16—1781no—
486C2×D8—1781no—
487C2×D8—1781no—
488C2×M16—1781no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—892no—
491C4⋊Q8—891no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1782no—
497C4⋊Q8—1782no—
498C4⋊Q8—1781no—
499C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501#127—891no—
502#124—1781no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1781no—
517#121—1781no—
518#121—1781no—
519C4×Q8—891no—
520C4×Q8—891no—
521C4×Q8—891no—
522C4×Q8—1781no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—891no—
527C4×D4—891no—
528C4×D4—891no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1782no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—892no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1782no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—1781no—
549#107—21no—
550#107—1781no—
551#106—21no—
552#106—1781no—
553C4⋊C8—891no—
554C4⋊C8—891no—
555C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—22no—
559#103—1781no—
560#103—1782no—
561#102—21no—
562#102—1781no—
563#102—1782no—
564#102—1781no—
565#102—1781no—
566#102—1782no—
567#102—1781no—
568#102—1781no—
569C22⋊C8—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571#97—1781no—
572#97—1781no—
573#97—1781no—
574C4×C8—891no—
575C4×C8C22×D8911yescharacteristic
576C24—1781no—
577#41—3564no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—891no—
584C2×Q8—3562no—
585C2×Q8—3568no—
586C2×Q8—3562no—
587C2×Q8—3562no—
588C2×Q8—3562no—
589C2×Q8—3568no—
590C2×Q8—3562no—
591C2×Q8—3562no—
592C2×Q8—3568no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—1782no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1782no—
598C2×Q8—1782no—
599C2×Q8—1782no—
600C2×Q8—1782no—
601C2×Q8—1782no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
604C2×D4—891no—
605C2×D4—3561no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—3561no—
619C22×C4—3568no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1781no—
632SD16—3562no—
633SD16—3562no—
634D8—3562no—
635D8—3562no—
636M16—3562no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—892no—
649C4⋊C4—891no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4D4×D8912yes—
663C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3561no—
668C22⋊C4—3561no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1781no—
675C42—21no—
676C42—891no—
677C42—891no—
678C42—891no—
679C42—1781no—
680C42—1781no—
681C42—1781no—
682C42C23×D8911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—891no—
685C23—3562no—
686C23—3562no—
687C23—3561no—
688C23—1784no—
689C23—1781no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—42no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—892no—
696Q8—3564no—
697Q8—3564no—
698Q8—3564no—
699Q8—3564no—
700Q8—3561no—
701Q8—3561no—
702Q8—1784no—
703Q8—1781no—
704Q8#1566803912yes—
705D4—21no—
706D4—892no—
707D4—3562no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—1784no—
713D4—1781no—
714D4—7122no—
715D4#1566804412yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—891no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—3564no—
728C2×C4—3562no—
729C2×C4—3564no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3564no—
733C2×C4—3562no—
734C2×C4—3564no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1784no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—7122no—
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—892no—
761C22—3568no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—1782no—
765C22—1781no—
766C22—1781no—
767C22—7121no—
768C22—7121no—
769C22—7121no—
770C22#120×D8911yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—3561no—
778C4—3562no—
779C4—3561no—
780C4—1781no—
781C4—1781no—
782C4—1782no—
783C4—1781no—
784C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
785C4C2×#1566803911yescharacteristic
786C4#137×D8911yescharacteristic
787C4C2×#1566804411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—3562no—
790C2—14241no—
791C2—1782no—
792C2#2602948011yescharacteristic
793C2#2602948711yescharacteristic
794C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1637C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26030345C2
hypercenter#1637D89
hypocenterC89#18534
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D89C2semidirect
2. #26030647C2semidirect
3. #26030376C2semidirect
5. #26019416C2semidirect
6. #26019415C2semidirect
7. #26019414C2semidirect
8. #26019358C2semidirect
9. #26019357C2semidirect
10. #26019356C2semidirect
11. #26019355C2semidirect
12. #26018967C2semidirect
13. #26018697C2semidirect
14. #26018693C2semidirect
15. C89×#1637C2semidirect
34. #19151948C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
39. #19151890C22semidirect
41. #19151799C22semidirect
42. #19151798C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
65. #487×C89C22semidirect
66. #477×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
405. #1637D89semidirect
413. C89#18534semidirect
434. #487C2×D89semidirect
440. #477C2×D89semidirect
460. #332C2×D89semidirect
464. Q8⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D892
#260306472
#260303762
#260303452
#260194162
#260194152
#260194142
#260193582
#260193572
#260193562
#260193552
#260189672
#260186972
#260186932
C89×#16372
#1853489