Subgroups — #36530584

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26030374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26030374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26019410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26019348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26018969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#557×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19151960	—	2	2	no	—
12	#19151950	C₂²	1	2	yes	—
13	#19151946	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151911	—	2	1	no	—
15	#19151911	—	2	1	no	—
16	#19151893	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151893	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151798	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151798	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151737	—	2	1	no	—
21	#19151737	—	2	1	no	—
22	#19151696	—	2	2	no	—
23	#19151696	—	2	2	no	—
24	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151597	—	2	2	no	—
27	C₄×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151344	C₂²	1	4	yes	—
29	Q₈⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	—
30	Q₈⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	—
31	#557×C₈₉	—	2	2	no	—
32	#557×C₈₉	—	2	2	no	—
33	#557×C₈₉	—	2	2	no	—
34	#557×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#125×C₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×#125×C₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
44	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
47	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#15668000	—	2	1	no	—
50	#15667986	—	2	1	no	—
51	#15667986	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
54	#15667945	—	2	2	no	—
55	#15667945	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
58	#15667936	—	2	2	no	—
59	#15667936	—	2	2	no	—
60	#15667935	—	2	4	no	—
61	#15667932	—	2	2	no	—
62	#15667932	—	2	2	no	—
63	#15667932	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
66	#15667923	—	2	1	no	—
67	#15667923	—	2	1	no	—
68	#15667923	—	2	1	no	—
69	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#125×C₈₉	—	2	8	no	—
80	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
81	#125×C₈₉	—	2	8	no	—
82	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
84	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13083574	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
115	#13083561	—	4	4	no	—
116	#13083561	—	4	4	no	—
117	#13083558	—	4	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
120	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	#13083551	—	4	1	no	—
124	#13083551	—	4	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₈₉	#137	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
197	D₃₅₆	—	4	2	no	—
198	D₃₅₆	—	4	2	no	—
199	D₃₅₆	—	4	2	no	—
200	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
201	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
202	#10623494	—	4	2	no	—
203	#10623494	—	4	2	no	—
204	#10623494	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	#454	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
210	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
211	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
222	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
223	Dic₈₉	—	8	1	no	—
224	#18535	—	89	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈₉	#3004	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
229	D₈₉	—	16	1	no	—
230	C₂×#557	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3141	—	89	1	no	—
232	#3112	—	89	1	no	—
233	#3112	—	89	1	no	—
234	#1636	—	89	4	no	—
235	#1626	—	89	4	no	—
236	#1556	—	89	1	no	—
237	#1491	—	89	1	no	—
238	#1491	—	89	1	no	—
239	C₈₉	#18535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	#557	—	2	2	no	—
241	#557	—	2	2	no	—
242	#557	—	2	2	no	—
243	#557	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
244	#532	—	89	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#125	—	2	2	no	—
248	C₂×#125	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	#489	—	178	2	no	—
254	#487	—	89	2	no	—
255	#486	—	89	2	no	—
256	#480	—	178	1	no	—
257	#480	—	178	1	no	—
258	#477	—	89	2	no	—
259	#477	—	89	2	no	—
260	#460	—	89	2	no	—
261	#460	—	89	2	no	—
262	#448	—	178	1	no	—
263	#448	—	178	1	no	—
264	#440	—	178	2	no	—
265	#440	—	178	2	no	—
266	#432	—	89	1	no	—
267	#432	—	89	1	no	—
268	#417	—	178	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
270	#332	—	89	4	no	—
271	Q₈⋊C₈	—	89	4	no	—
272	Q₈⋊C₈	—	89	4	no	—
273	C₂×#41	—	178	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
287	#127	—	89	1	no	—
288	#125	—	2	8	no	—
289	#125	—	2	4	no	—
290	#125	—	2	8	no	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	#124	—	178	1	no	—
293	#121	—	178	1	no	—
294	#121	—	178	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	178	1	no	—
308	C₄×D₄	—	178	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	178	2	no	—
323	#107	—	178	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
326	#103	—	178	2	no	—
327	#103	—	178	2	no	—
328	#103	—	178	4	no	—
329	#102	—	178	4	no	—
330	#102	—	178	2	no	—
331	#102	—	178	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
334	#97	—	178	1	no	—
335	#97	—	178	1	no	—
336	#97	—	178	1	no	—
337	C₄×C₈	—	89	2	no	—
338	#41	—	356	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	356	1	no	—
350	C₂×D₄	—	178	1	no	—
351	C₂×D₄	—	178	1	no	—
352	C₂×D₄	—	178	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	356	4	no	—
363	SD₁₆	—	356	4	no	—
364	M₁₆	—	356	2	no	—
365	C₂×C₈	—	178	2	no	—
366	C₂×C₈	—	178	2	no	—
367	C₂×C₈	—	178	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	356	1	no	—
397	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	356	2	no	—
406	Q₈	#15668043	1	4	yes	—
407	D₄	—	356	2	no	—
408	D₄	—	356	2	no	—
409	D₄	—	356	2	no	—
410	D₄	—	712	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	1	no	—
425	C₂×C₄	—	712	2	no	—
426	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	356	2	no	—
433	C₈	—	356	2	no	—
434	C₈	—	356	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	712	1	no	—
438	C₂²	—	712	1	no	—
439	C₂²	—	712	1	no	—
440	C₂²	#19151771	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	712	1	no	—
452	C₄	C₂×#15668043	1	2	yes	—
453	C₄	#19152396	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	1424	1	no	—
456	C₂	#26029486	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#26029494	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#19151771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#557×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	#19152148	C₂²
hypercenter	C₂×#557	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18535
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26019410	C₂	semidirect
5. #26019348	C₂	semidirect
6. #26018969	C₂	semidirect
7. #26018699	C₂	semidirect
8. #26018699	C₂	semidirect
9. C₂×#557×C₈₉	C₂	semidirect
230. C₂×#557	D₈₉	semidirect
239. C₈₉	#18535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030648	2
#26030374	2
#26019410	2
#26019348	2
#26018969	2
#26018699	2
C₂×#557×C₈₉	2
#18535	89