Subgroups — #36530593

Order 22784.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26030343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26019424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26019362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26018969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#556×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19151960	—	2	2	no	—
12	#19151950	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#19151946	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#19151916	—	2	1	no	—
15	#19151911	—	2	1	no	—
16	#19151893	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19151888	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151798	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19151793	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151737	—	2	1	no	—
21	#19151732	—	2	1	no	—
22	#19151708	—	2	2	no	—
23	#19151696	—	2	2	no	—
24	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151597	—	2	2	no	—
27	C₄×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151344	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Q₈⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	—
31	#556×C₈₉	—	2	2	no	—
32	#556×C₈₉	—	2	2	no	—
33	#556×C₈₉	—	2	2	no	—
34	#556×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#126×C₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#124×C₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
44	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
47	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#15668000	—	2	1	no	—
50	#15667986	—	2	1	no	—
51	#15667986	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
54	#15667945	—	2	2	no	—
55	#15667943	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
58	#15667936	—	2	2	no	—
59	#15667935	—	2	4	no	—
60	#15667933	—	2	2	no	—
61	#15667932	—	2	2	no	—
62	#15667932	—	2	2	no	—
63	#15667932	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
66	#15667923	—	2	1	no	—
67	#15667923	—	2	1	no	—
68	#15667923	—	2	1	no	—
69	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
79	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
80	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
81	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
84	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
95	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13083574	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
115	#13083561	—	4	4	no	—
116	#13083559	—	4	4	no	—
117	#13083558	—	4	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
120	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	#13083551	—	4	1	no	—
124	#13083551	—	4	1	no	—
125	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
178	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
202	D₃₅₆	—	4	2	no	—
203	D₃₅₆	—	4	2	no	—
204	D₃₅₆	—	4	2	no	—
205	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
206	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
207	#10623494	—	4	2	no	—
208	#10623494	—	4	2	no	—
209	#10623494	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₈₉	#454	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
220	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
230	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
231	Dic₈₉	—	8	1	no	—
232	#18536	—	89	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
238	D₈₉	—	16	1	no	—
239	C₂×#556	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3141	—	89	1	no	—
241	#3112	—	89	1	no	—
242	#3109	—	89	1	no	—
243	#1638	—	89	4	no	—
244	#1628	—	89	4	no	—
245	#1556	—	89	1	no	—
246	#1491	—	89	1	no	—
247	#1490	—	89	1	no	—
248	C₈₉	#18536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	#556	—	2	2	no	—
250	#556	—	2	2	no	—
251	#556	—	2	2	no	—
252	#556	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
253	#532	—	89	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#126	—	2	2	no	—
256	C₂×#124	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	—	2	1	no	—
262	#489	—	178	2	no	—
263	#487	—	89	2	no	—
264	#486	—	89	2	no	—
265	#481	—	178	1	no	—
266	#480	—	178	1	no	—
267	#477	—	89	2	no	—
268	#476	—	89	2	no	—
269	#460	—	89	2	no	—
270	#459	—	89	2	no	—
271	#448	—	178	1	no	—
272	#447	—	178	1	no	—
273	#442	—	178	2	no	—
274	#440	—	178	2	no	—
275	#432	—	89	1	no	—
276	#432	—	89	1	no	—
277	#417	—	178	2	no	—
278	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
279	#332	—	89	4	no	—
280	Q₈⋊C₈	—	89	4	no	—
281	D₄⋊C₈	—	89	4	no	—
282	C₂×#41	—	178	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
288	C₂×D₈	—	178	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
295	#127	—	89	1	no	—
296	#126	—	2	8	no	—
297	#126	—	2	8	no	—
298	#124	—	2	4	no	—
299	#124	—	2	4	no	—
300	#124	—	178	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	#121	—	178	1	no	—
304	#121	—	178	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
310	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	—	178	1	no	—
314	C₄×D₄	—	178	1	no	—
315	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
316	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
317	#117	—	2	4	no	—
318	#117	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	178	2	no	—
332	#106	—	178	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
335	#103	—	178	2	no	—
336	#103	—	178	4	no	—
337	#102	—	178	2	no	—
338	#102	—	178	4	no	—
339	#102	—	178	2	no	—
340	#102	—	178	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
343	#97	—	178	1	no	—
344	#97	—	178	1	no	—
345	#97	—	178	1	no	—
346	C₄×C₈	—	89	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	#41	—	356	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	356	1	no	—
359	C₂×D₄	—	178	1	no	—
360	C₂×D₄	—	178	1	no	—
361	C₂×D₄	—	178	1	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆	—	356	4	no	—
375	D₈	—	356	4	no	—
376	M₁₆	—	356	2	no	—
377	C₂×C₈	—	178	2	no	—
378	C₂×C₈	—	178	2	no	—
379	C₂×C₈	—	178	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	356	1	no	—
411	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	356	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	356	2	no	—
422	D₄	—	356	2	no	—
423	D₄	—	356	2	no	—
424	D₄	—	712	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	356	1	no	—
439	C₂×C₄	—	712	2	no	—
440	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	356	2	no	—
447	C₈	—	356	2	no	—
448	C₈	—	356	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	712	1	no	—
456	C₂²	—	712	1	no	—
457	C₂²	—	712	1	no	—
458	C₂²	#19151771	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	712	1	no	—
469	C₄	#19152396	1	2	yes	—
470	C₄	#19152396	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	1424	1	no	—
474	C₂	#26029494	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#26029494	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#19151771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#556×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	#26030343	C₂
hypercenter	C₂×#556	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18536
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030648	C₂	semidirect
2. #26030374	C₂	semidirect
4. #26019424	C₂	semidirect
5. #26019362	C₂	semidirect
6. #26018969	C₂	semidirect
7. #26018699	C₂	semidirect
8. #26018695	C₂	semidirect
9. C₂×#556×C₈₉	C₂	semidirect
12. #19151950	C₂²	semidirect
13. #19151946	C₂²	semidirect
16. #19151893	C₂²	semidirect
18. #19151798	C₂²	semidirect
28. #19151344	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊#10623494	C₂²	semidirect
239. C₂×#556	D₈₉	semidirect
248. C₈₉	#18536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030648	2
#26030374	2
#26030343	2
#26019424	2
#26019362	2
#26018969	2
#26018699	2
#26018695	2
C₂×#556×C₈₉	2
#18536	89