Finite Group Databasebeta

← #36530602

Subgroups — #36530602

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17C2×#15668036—21no—
18#19152327C2211yescharacteristic, complemented
19#19152322—21no—
20#19152322C2211yescharacteristic, complemented
21#19152290—22no—
22#19152290—21no—
23#19152259—21no—
24#19152252—21no—
25#19152252C2211yescharacteristic, complemented
26#19152153—21no—
27#19152153C2211yescharacteristic
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#19152134—21no—
30#19152134—22no—
31C4×#13083575C2211yescharacteristic
32C4×#13083573—21no—
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89—21no—
35#19151961—22no—
36#19151946C2211yescharacteristic
37#19151945C2211yescharacteristic
38#19151944C2211yescharacteristic
39#19151799C2211yescharacteristic
40#19151798C2211yescharacteristic
41#19151797—21no—
42#19151796—21no—
43#19151795C2211yescharacteristic
44#19151794C2211yescharacteristic
45#19151793C2211yescharacteristic
46#19151792—21no—
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic
49#19151620C2211yescharacteristic
50#19151620C2211yescharacteristic
51#19151601—22no—
52#19151601—21no—
53#19151601—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573D411yescharacteristic
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77#15668039—44no—
78#15668036—44no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668012—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668009C2311yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668007—22no—
95#15668007—22no—
96#15668007—22no—
97#15668003—22no—
98#15668003—22no—
99#15668003—21no—
100#15668003D412yes—
101#15668001—22no—
102#15668001—21no—
103#15667996—22no—
104#15667996—22no—
105#15667996—22no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667988—22no—
110#15667988—21no—
111#15667986—22no—
112#15667986—21no—
113Q8×Dic89—22no—
114Q8×Dic89—22no—
115Q8×Dic89—21no—
116Q8×Dic89—21no—
117Q8×Dic89—21no—
118Q8×Dic89D411yescharacteristic
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178C2311yescharacteristic
121#15667977—21no—
122#15667977D411yescharacteristic
123C4×D356—21no—
124C4×D356C2311yescharacteristic
125D4×Dic89D411yescharacteristic
126#15667974—21no—
127#15667974D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—22no—
131#15667972—21no—
132#15667970—22no—
133#15667970—21no—
134#15667970—21no—
135#15667970D412yes—
136#15667970D411yescharacteristic
137#15667970D411yescharacteristic
138#15667968—22no—
139#15667968—21no—
140C2×C4⋊Dic89—22no—
141C2×C4⋊Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89—22no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C42×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667934—22no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—22no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—22no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083575—22no—
180#13083575—41no—
181#13083573—22no—
182#13083573—41no—
183#13083573—42no—
184#13083573—42no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—44no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083563—42no—
212#13083562—42no—
213#13083561—42no—
214D712—42no—
215#13083559—42no—
216#13083559—42no—
217#13083557—42no—
218#13083557—42no—
219#13083557—42no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—22no—
224C4⋊Dic89—22no—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89—22no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—22no—
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D412yes—
233#13083553—22no—
234#13083553—21no—
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238#13083551—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—22no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C89—22no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—42no—
260C2×Q8×C89—42no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268SD16×C89—42no—
269D8×C89—42no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D412yes—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89C2411yescharacteristic
283C23×C89—21no—
284C23×C89—41no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—82no—
288C22×D89—82no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89#12011yescharacteristic
291Q8×C89—21no—
292Q8×C89—44no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
296D4×C89—21no—
297D4×C89—42no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—44no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—44no—
315C22⋊D89—82no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—42no—
323C2×Dic89—44no—
324C2×Dic89—42no—
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327C2×Dic89#12011yescharacteristic
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—42no—
331D356—42no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C4×D89—21no—
337C4×D89—21no—
338C4×D89—21no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—42no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—42no—
345Dic178—21no—
346Dic178—21no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349C8×C89—41no—
350C8×C89—41no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—41no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89C2×#12011yescharacteristic
362C2×D89—21no—
363C2×D89—21no—
364C2×D89—21no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—164no—
372C4×C89—22no—
373C4×C89—21no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—41no—
377C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C89#57511yescharacteristic
380C4×C89#57511yescharacteristic
381Dic89—21no—
382Dic89—21no—
383Dic89—41no—
384Dic89—42no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89#45412yes—
388#18537—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89—161no—
391C2×C89#300611yescharacteristic
392C2×C89#300611yescharacteristic
393C2×C89C2×#45411yescharacteristic
394D89—41no—
395D89—81no—
396D89—161no—
397#3482—891no—
398#3138—891no—
399#3038—891no—
400#3038—891no—
401#1628—891no—
402#1628—891no—
403#1627—891no—
404#1627D8911yescharacteristic, complemented
405#1626—891no—
406#1626—891no—
407#1625—891no—
408#1625—891no—
409#1561—891no—
410#1489—891no—
411#1489—891no—
412C89#1853711yescharacteristic, complemented, Sylow
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
415#557—891no—
416#556—891no—
417#556—1781no—
418#552—1781no—
419#552—1782no—
420D4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
421#548—1781no—
422#547—891no—
423#547—1781no—
424#533—891no—
425#533—1781no—
426C2×#127—891no—
427#529—1782no—
428#529—1781no—
429C4×#41—891no—
430C4×#41—891no—
431C4×#41—1781no—
432C2×C4×Q8—1781no—
433#490—1782no—
434#486—891no—
435#486—891no—
436#486—891no—
437#486C2×D8911yescharacteristic
438#460—891no—
439#460—891no—
440#460—891no—
441#460—1781no—
442#460—1781no—
443#460C2×D8911yescharacteristic
444#459—891no—
445#459—891no—
446#459—891no—
447#459—1781no—
448#459—1781no—
449#459C2×D8911yescharacteristic
450#423—891no—
451#423—891no—
452#418—1782no—
453#418—1781no—
454#418—1781no—
455C4×M16—891no—
456#332—891no—
457#332—891no—
458#332—891no—
459#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—891no—
461Q8⋊C8—891no—
462Q8⋊C8—891no—
463Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—891no—
465D4⋊C8—891no—
466D4⋊C8—891no—
467D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C2×#41—891no—
469C2×#41—891no—
470C2×#41—1781no—
471C22×Q8—21no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475AGL(1,ℤ/8)—3564no—
476AGL(1,ℤ/8)—3564no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—1781no—
479C2×SD16—1781no—
480C2×SD16—1781no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—1781no—
483C2×D8—1781no—
484C2×D8—1781no—
485C2×M16—1781no—
486C2×M16—1781no—
487C2×M16—1781no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—891no—
490C4⋊Q8—1781no—
491C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
492#127—891no—
493#127—1781no—
494#127—1781no—
495#127—1781no—
496#127C22×D8911yescharacteristic
497#126—1782no—
498#126—1782no—
499#126—1782no—
500#125—892no—
501#125—1782no—
502#125—1782no—
503#125—1781no—
504#124—1781no—
505#124—1782no—
506#123—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516#121—1781no—
517#121—1782no—
518C4×Q8—891no—
519C4×Q8—891no—
520C4×Q8—891no—
521C4×Q8—1781no—
522C4×Q8—1781no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×Q8—1781no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×Q8—1782no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—891no—
531C4×D4—891no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1782no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4C22×D8911yescharacteristic
540#117—891no—
541#117—891no—
542#117—892no—
543#117—1781no—
544#117—1781no—
545#117—1782no—
546#117—1781no—
547#117—1782no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C42—891no—
551C2×C42—1781no—
552C2×C42—1781no—
553C2×C42—1782no—
554C4⋊C8—891no—
555C4⋊C8—891no—
556C4⋊C8—1781no—
557C4⋊C8—1781no—
558C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—22no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565#102—1782no—
566#102—1781no—
567#102—1781no—
568#102—1782no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1782no—
572#97—1781no—
573C4×C8—891no—
574C4×C8C22×D8911yescharacteristic
575C24—3561no—
576#41—3562no—
577#41—3562no—
578#41—3561no—
579#41—3561no—
580#41—1782no—
581#41—1782no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—891no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—891no—
593C2×D4—3561no—
594C2×D4—3561no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4D4×D8911yescharacteristic
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1782no—
618C22×C4—1781no—
619SD16—42no—
620SD16—3562no—
621SD16—3562no—
622SD16—3562no—
623D8—42no—
624D8—3562no—
625D8—3562no—
626D8—3562no—
627M16—3562no—
628M16—3562no—
629M16—3562no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—891no—
640C4⋊C4—891no—
641C4⋊C4—892no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1782no—
646C4⋊C4—1782no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1782no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D8912yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1781no—
659C22⋊C4—1781no—
660C22⋊C4—1781no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1782no—
663C22⋊C4—1782no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—1781no—
667C42—21no—
668C42—891no—
669C42—891no—
670C42—891no—
671C42—1781no—
672C42—1781no—
673C42—1782no—
674C42—1781no—
675C42—1781no—
676C42—1782no—
677C42—1782no—
678C42—1781no—
679C42C23×D8911yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—41no—
682C23—891no—
683C23—3561no—
684C23—1781no—
685C23—7122no—
686C23—7122no—
687C23—7122no—
688Q8—21no—
689Q8—44no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3561no—
693Q8—3561no—
694Q8—1781no—
695Q8—1781no—
696Q8#1566803612yescomplemented
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3562no—
704D4—3562no—
705D4—3564no—
706D4—3562no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—1781no—
712D4—1781no—
713D4—7122no—
714D4—7122no—
715D4—7122no—
716D4#1566803912yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—891no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—3562no—
728C2×C4—3562no—
729C2×C4—3562no—
730C2×C4—3564no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—3561no—
750C8—3561no—
751C8—3561no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—14244no—
762C22—1781no—
763C22—1781no—
764C22—1781no—
765C22—7121no—
766C22—7121no—
767C22—7121no—
768C22#120×D8911yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—892no—
775C4—3561no—
776C4—3561no—
777C4—3562no—
778C4—3561no—
779C4—1781no—
780C4—1781no—
781C4C2×#1566803611yescharacteristic
782C4C2×#1566803911yescharacteristic
783C4#1915239411yescharacteristic
784C4#1915239711yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—161no—
787C2—3561no—
788C2—14241no—
789C2—7121no—
790C2#2602949911yescharacteristic
791C2#2602950311yescharacteristic
792C2#454×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1627C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1627D89
hypocenterC89#18537
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033873C2semidirect
2. #26030623C2semidirect
3. #26029729C2semidirect
4. #26029727C2semidirect
5. #26019363C2semidirect
6. #26019359C2semidirect
7. #26019355C2semidirect
8. #26019351C2semidirect
9. #26019347C2semidirect
10. #26019343C2semidirect
11. #26019339C2semidirect
12. #26018988C2semidirect
13. #26018690C2semidirect
14. #26018688C2semidirect
15. C89×#1627C2semidirect
18. #19152327C22semidirect
20. #19152322C22semidirect
25. #19152252C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. D4×Q8×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
295. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
302. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
404. #1627D89semidirect
412. C89#18537semidirect
420. D4×Q8C2×D89semidirect
459. #332C2×D89semidirect
463. Q8⋊C8C2×D89semidirect
467. D4⋊C8C2×D89semidirect
696. Q8#15668036semidirect
716. D4#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338732
#260306232
#260297292
#260297272
#260193632
#260193592
#260193552
#260193512
#260193472
#260193432
#260193392
#260189882
#260186902
#260186882
C89×#16272
#1853789