Finite Group Databasebeta

← #36530625

Subgroups — #36530625

Order 22784.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26030793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152253C2211yescharacteristic
18#19152252C2211yescharacteristic
19#19152251C2211yescharacteristic
20#19152250—21no—
21#19152249—21no—
22#19152248—21no—
23#19152247—21no—
24#19152246—22no—
25#19152153C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
27#123×D89—22no—
28C22⋊Q8×D89—21no—
29#121×D89—21no—
30C4×D4×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89—21no—
33#19152005—22no—
34#19152003C2211yescharacteristic, complemented
35#19152001C2211yescharacteristic, complemented
36#19151994C2211yescharacteristic, complemented
37#19151935—21no—
38#19151932—21no—
39#19151879C2211yescharacteristic, complemented
40#19151878C2211yescharacteristic, complemented
41#19151875C2211yescharacteristic, complemented
42#19151804C2211yescharacteristic, complemented
43#19151803C2211yescharacteristic, complemented
44#19151800C2211yescharacteristic, complemented
45#19151750—21no—
46#19151747—21no—
47#19151701—21no—
48#19151699—21no—
49#19151697—21no—
50#19151695—21no—
51#19151654C2211yescharacteristic
52#19151654C2211yescharacteristic
53#19151637—22no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#498×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011D412yes—
93#15668010—21no—
94#15668003—21no—
95#15667997—22no—
96#15667997—22no—
97#15667996—22no—
98#15667995—22no—
99#15667994—22no—
100#15667994—22no—
101#15667993—22no—
102#15667992—21no—
103#15667992—21no—
104#15667991—21no—
105#15667990—22no—
106#15667989—22no—
107#15667988—21no—
108#15667988—21no—
109#15667987—21no—
110#15667986—21no—
111#15667985—22no—
112#15667984—22no—
113#15667983—21no—
114Q8×Dic89—21no—
115#15667977—21no—
116C4×D356C2311yescharacteristic
117C4×D356C2311yescharacteristic
118D4×Dic89D411yescharacteristic
119D4×Dic89D411yescharacteristic
120#15667974D411yescharacteristic
121#15667974D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124#15667972—21no—
125#15667972—21no—
126#15667970—21no—
127C2×C4⋊Dic89—21no—
128C2×#13083553—22no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89D412yes—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D89—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C22⋊C4×D89—21no—
140C42×D89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667946—22no—
143#15667945—21no—
144#15667945—21no—
145#15667945—22no—
146#15667943—22no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667937—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667932—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#123×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171#107×C89—21no—
172#106×C89—22no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200D4×D89—22no—
201D4×D89—22no—
202D4×D89—41no—
203D4×D89—41no—
204D4×D89—48no—
205C22×Dic89—22no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—48no—
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083563—42no—
226#13083562—42no—
227#13083561—42no—
228#13083557—24no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—41no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D412yes—
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553—41no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—41no—
257C4×Dic89—41no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261#41×C89—42no—
262#41×C89—42no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271SD16×C89—42no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C22×D89—24no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89#12011yescharacteristic
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—44no—
305D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—44no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D89—24no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—44no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—42no—
326C2×Dic89—42no—
327C2×Dic89—44no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332D356—21no—
333D356—21no—
334D356—21no—
335D356—44no—
336D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C4×D89—22no—
338C4×D89—21no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—42no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89—42no—
345C4×D89—42no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—44no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353Dic178—44no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—48no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—84no—
381C2×D89#45612yes—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C89#57511yescharacteristic
390C4×C89#57511yescharacteristic
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398#18539—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—42no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#300311yescharacteristic
402C2×C89#300511yescharacteristic
403C2×C89C2×#45611yescharacteristic
404D89—22no—
405D89—42no—
406D89—81no—
407C2×#547—891no—
408#3165—891no—
409#3110—891no—
410#3110—891no—
411#1654—891no—
412#1654—891no—
413#1654—891no—
414#1654D8911yescharacteristic, complemented
415#1647—891no—
416#1647—891no—
417#1647—891no—
418#1647—891no—
419#1556—891no—
420#1490—891no—
421#1490—891no—
422C89#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1781no—
424#547—891no—
425#547—891no—
426#547—891no—
427#547—1781no—
428#547—1781no—
429#547—1781no—
430#547—1781no—
431#547—1782no—
432#547C2×D8911yescharacteristic
433#533—891no—
434C2×C4⋊Q8—891no—
435C2×#123—1782no—
436C2×C22⋊Q8—1781no—
437C2×#121—1781no—
438C2×C4×D4—891no—
439C2×C4×D4—891no—
440C22×C4⋊C4—1781no—
441#501—1782no—
442#500—891no—
443#500—891no—
444#498—891no—
445#498C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#484—1781no—
447#484—1781no—
448#474—891no—
449#474—891no—
450#474—891no—
451#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#461—891no—
453#461—891no—
454#461—891no—
455#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#450—1781no—
457#450—1781no—
458#440—1781no—
459#440—1781no—
460#440—1781no—
461#440—1781no—
462#432—891no—
463#432—891no—
464#428—1782no—
465C4×M16—891no—
466#332—891no—
467#332—891no—
468#332—891no—
469#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—3564no—
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41—1781no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—1782no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C23×C4—1782no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×SD16—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C4⋊Q8—892no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
505#125—1781no—
506#123—22no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512#123—1782no—
513#123—1782no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1781no—
517C22⋊Q8—1781no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1781no—
522#121—21no—
523#121—1782no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1782no—
527#121—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×D4—891no—
531C4×D4—891no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—891no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4C22×D8911yescharacteristic
541C4×D4C22×D8911yescharacteristic
542#117—1781no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—892no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1782no—
550C2×C4⋊C4—1782no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1782no—
557C2×C42—891no—
558#107—21no—
559#107—1781no—
560#107—1782no—
561#107—1781no—
562#107—1782no—
563#107—1781no—
564#106—22no—
565#106—1782no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—891no—
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#103—1781no—
574#102—21no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580#97—1781no—
581#97—1781no—
582#97—1781no—
583C4×C8—891no—
584C4×C8C22×D8911yescharacteristic
585C24—1781no—
586C24—1781no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—3562no—
590#41—3568no—
591#41—3562no—
592#41—3562no—
593#41—3568no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3562no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—1782no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—891no—
607C2×D4—3568no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4D4×D8911yescharacteristic
618C2×D4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—3568no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642SD16—42no—
643SD16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3562no—
646M16—1784no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—892no—
660C4⋊C4—3561no—
661C4⋊C4—3561no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D8912yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—3561no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—3561no—
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—891no—
696C23—3562no—
697C23—3562no—
698C23—3562no—
699C23—3562no—
700C23—3562no—
701C23—1784no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3564no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—3561no—
712Q8—3561no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—892no—
718D4—3564no—
719D4—3564no—
720D4—3564no—
721D4—3562no—
722D4—1784no—
723D4—1781no—
724D4—1781no—
725D4—1781no—
726D4#1566803912yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—1782no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—892no—
778C22—3568no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—1782no—
785C22—1781no—
786C22—1781no—
787C22—7124no—
788C22#120×D8911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3561no—
795C4—3562no—
796C4—3561no—
797C4—1781no—
798C4—1781no—
799C4—1781no—
800C4—7121no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C4C2×#1566803911yescharacteristic
803C4#1915239411yescharacteristic
804C4#1915239511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—3562no—
808C2—1782no—
809C2—7121no—
810C2#2602948011yescharacteristic
811C2#2602949011yescharacteristic
812C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1654C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#547×D89C2
hypercenter#1654D89
hypocenterC89#18539
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030793C2semidirect
3. #26030353C2semidirect
4. #26030350C2semidirect
5. #26019535C2semidirect
6. #26019534C2semidirect
7. #26019533C2semidirect
8. #26019490C2semidirect
9. #26019489C2semidirect
10. #26019488C2semidirect
11. #26019487C2semidirect
12. #26018967C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018693C2semidirect
15. C89×#1654C2semidirect
34. #19152003C22semidirect
35. #19152001C22semidirect
36. #19151994C22semidirect
39. #19151879C22semidirect
40. #19151878C22semidirect
41. #19151875C22semidirect
42. #19151804C22semidirect
43. #19151803C22semidirect
44. #19151800C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #498×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
414. #1654D89semidirect
422. C89#18539semidirect
445. #498C2×D89semidirect
451. #474C2×D89semidirect
455. #461C2×D89semidirect
469. #332C2×D89semidirect
476. D4⋊C8C2×D89semidirect
477. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D892
#260307932
#260303532
#260303502
#260195352
#260195342
#260195332
#260194902
#260194892
#260194882
#260194872
#260189672
#260186932
C89×#16542
#1853989