Finite Group Databasebeta

← #36530634

Subgroups — #36530634

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26030795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030353C211yesmaximal, characteristic
5#26019518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018693C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89—21no—
17Q8×D356C2211yescharacteristic
18D4×Dic178—21no—
19D4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19152263—21no—
21#19152263C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D89—21no—
23#19152261—22no—
24#19152261—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89—21no—
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D89—22no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19152006—22no—
34#19152001C2211yescharacteristic, complemented
35#19151996C2211yescharacteristic, complemented
36#19151994C2211yescharacteristic, complemented
37#19151935—21no—
38#19151927—21no—
39#19151884C2211yescharacteristic, complemented
40#19151883C2211yescharacteristic, complemented
41#19151875C2211yescharacteristic
42#19151805C2211yescharacteristic, complemented
43#19151804C2211yescharacteristic
44#19151803C2211yescharacteristic
45#19151752—21no—
46#19151750—21no—
47#19151705—21no—
48#19151702—21no—
49#19151697—21no—
50#19151695—21no—
51#19151654C2211yescharacteristic
52#19151654C2211yescharacteristic
53#19151639—22no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#500×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic
67#462×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—44no—
79C2×Q8×D89—44no—
80C2×Q8×D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668012—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—22no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011D412yes—
96#15668010—22no—
97#15668010—21no—
98#15668003—21no—
99#15667992—22no—
100#15667992—21no—
101#15667992—21no—
102#15667991—22no—
103#15667991—21no—
104#15667990—22no—
105#15667990—22no—
106#15667990—22no—
107#15667989—22no—
108#15667989—22no—
109#15667989—22no—
110#15667988—22no—
111#15667988—21no—
112#15667988—21no—
113Q8×Dic89—21no—
114Q8×Dic89D411yescharacteristic
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178C2311yescharacteristic
117#15667977—21no—
118#15667977—21no—
119#15667977D411yescharacteristic
120C4×D356—21no—
121C4×D356C2311yescharacteristic
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89D411yescharacteristic
124#15667974—21no—
125#15667974D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128#15667972—22no—
129#15667972—21no—
130#15667970—21no—
131C4⋊C4×D89—22no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D89D412yes—
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D89—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C42×D89—21no—
140C42×D89C2311yescharacteristic
141#15667945—21no—
142#15667945—22no—
143#15667944—21no—
144#15667944—22no—
145#15667943—21no—
146#15667943—22no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667937—21no—
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667936—21no—
153#15667935—21no—
154#15667932—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89—21no—
162C2×Q16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#107×C89—22no—
172#107×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—48no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190Q8×D89—22no—
191Q8×D89—22no—
192Q8×D89—48no—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—48no—
195Q8×D89—42no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202D4×D89—22no—
203D4×D89—22no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—48no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220#13083564—42no—
221#13083563—42no—
222#13083562—42no—
223#13083557—24no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—41no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—22no—
244#13083553—41no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—21no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—41no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—41no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89—22no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—42no—
263C2×Q8×C89—42no—
264C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268Q16×C89—42no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C22×D89—24no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89#12011yescharacteristic
290Q8×C89—21no—
291Q8×C89—44no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C89—21no—
298D4×C89#13712yes—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—44no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D89—24no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—42no—
316C2×Dic89—44no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89#12011yescharacteristic
319C2×Dic89#12011yescharacteristic
320C2×Dic89#12011yescharacteristic
321D356—21no—
322D356#13712yes—
323C4×D89—24no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—21no—
326C4×D89—21no—
327C4×D89—21no—
328C4×D89—21no—
329C4×D89—42no—
330C4×D89—44no—
331C4×D89—44no—
332C4×D89—42no—
333C4×D89—44no—
334C4×D89—42no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337Dic178—24no—
338Dic178—21no—
339Dic178—44no—
340Dic178—44no—
341Dic178—44no—
342Dic178—44no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350C8×C89—41no—
351#10623494—22no—
352#10623494—41no—
353#10623494—41no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89C2×#12011yescharacteristic
358C2×D89—21no—
359C2×D89—21no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—48no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89#45612yes—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—21no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C89C2×#13711yescharacteristic
374C4×C89C2×#13711yescharacteristic
375Dic89—21no—
376Dic89—22no—
377Dic89—21no—
378Dic89—21no—
379Dic89—41no—
380Dic89—42no—
381Dic89—41no—
382Dic89—81no—
383#18540—891nomaximal, Sylow
384C2×C89—42no—
385C2×C89#300311yescharacteristic
386C2×C89#300411yescharacteristic
387C2×C89C2×#45611yescharacteristic
388D89—22no—
389D89—42no—
390C2×D4×Q8—891no—
391#3165—891no—
392#3113—891no—
393#3110—891no—
394#1651—891no—
395#1651—891no—
396#1651—891no—
397#1651—891no—
398#1649—891no—
399#1649—891no—
400#1649—891no—
401#1649D8911yescharacteristic, complemented
402#1556—891no—
403#1491—891no—
404#1490—891no—
405C89#1854011yescharacteristic, complemented, Sylow
406C23×Q8—1781no—
407D4×Q8—891no—
408D4×Q8—891no—
409D4×Q8—891no—
410D4×Q8—1781no—
411D4×Q8—1781no—
412D4×Q8—1781no—
413D4×Q8—1781no—
414D4×Q8—1782no—
415D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
416#533—891no—
417C2×C4⋊Q8—891no—
418C2×C4⋊Q8—1781no—
419C2×C22⋊Q8—1782no—
420C2×C22⋊Q8—1781no—
421C2×C4×Q8—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×C4×D4—1781no—
424#501—1782no—
425#500—891no—
426#500C2×D8911yescharacteristic, complemented
427#498—891no—
428#498—891no—
429#484—1781no—
430#483—1781no—
431#475—891no—
432#475—891no—
433#474—891no—
434#474C2×D8911yescharacteristic
435#462—891no—
436#462C2×D8911yescharacteristic, complemented
437#461—891no—
438#461—891no—
439#451—1781no—
440#450—1781no—
441#441—1781no—
442#441—1781no—
443#440—1781no—
444#440—1781no—
445#432—891no—
446#432—891no—
447#428—1782no—
448C4×M16—891no—
449#332—891no—
450#332—891no—
451#332—891no—
452#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—891no—
454Q8⋊C8—891no—
455Q8⋊C8—891no—
456Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—891no—
458D4⋊C8—891no—
459D4⋊C8—891no—
460D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—891no—
463C22×Q8—3564no—
464C22×Q8—3564no—
465C22×Q8—1781no—
466C22×Q8—1782no—
467C22×Q8—1781no—
468C22×Q8—1781no—
469C22×Q8—1782no—
470C22×Q8—1782no—
471C22×Q8—1781no—
472C22×D4—891no—
473C23×C4—1781no—
474C23×C4—1782no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—1781no—
477C2×SD16—1781no—
478C2×SD16—1781no—
479C2×M16—1781no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—892no—
482C4⋊Q8—891no—
483C4⋊Q8—891no—
484C4⋊Q8—1781no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8—1781no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8—1782no—
489C4⋊Q8—1782no—
490C4⋊Q8—1781no—
491C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
493#125—1781no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1781no—
500C22⋊Q8—1781no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503C22⋊Q8—1782no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8—1781no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1781no—
510C4×Q8—891no—
511C4×Q8—891no—
512C4×Q8—891no—
513C4×Q8—1781no—
514C4×Q8—1781no—
515C4×Q8—1781no—
516C4×Q8—1781no—
517C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—891no—
520C4×D4—891no—
521C4×D4—891no—
522C4×D4—1781no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4—1781no—
525C4×D4—1782no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1782no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4C22×D8911yescharacteristic
530#117—1781no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—892no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1782no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1782no—
539C2×C42—891no—
540C2×C42—1781no—
541#107—22no—
542#107—21no—
543#107—1782no—
544#107—1781no—
545#106—1782no—
546#106—1781no—
547#106—1782no—
548#106—1781no—
549C4⋊C8—891no—
550C4⋊C8—891no—
551C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#102—21no—
560#102—1781no—
561C22⋊C8—1781no—
562C22⋊C8—1781no—
563#97—1781no—
564#97—1781no—
565#97—1781no—
566C4×C8—891no—
567C4×C8C22×D8911yescharacteristic
568C24—1781no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—891no—
575C2×Q8—3562no—
576C2×Q8—3568no—
577C2×Q8—3562no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—3568no—
581C2×Q8—3562no—
582C2×Q8—3562no—
583C2×Q8—3568no—
584C2×Q8—3562no—
585C2×Q8—3562no—
586C2×Q8—1782no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1782no—
589C2×Q8—1782no—
590C2×Q8—1782no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1782no—
593C2×Q8—1782no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
596C2×D4—891no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—3568no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4—1782no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1782no—
618C22×C4—1781no—
619Q16—42no—
620Q16—3562no—
621SD16—3562no—
622SD16—3562no—
623M16—1784no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—891no—
636C4⋊C4—891no—
637C4⋊C4—892no—
638C4⋊C4—3561no—
639C4⋊C4—3561no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1782no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D8912yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3561no—
659C22⋊C4—1781no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—1782no—
664C22⋊C4—1781no—
665C42—21no—
666C42—891no—
667C42—891no—
668C42—891no—
669C42—3561no—
670C42—1781no—
671C42—1781no—
672C42—1781no—
673C42C23×D8911yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—891no—
676C23—3562no—
677C23—3562no—
678C23—1784no—
679C23—1781no—
680Q8—21no—
681Q8—44no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—892no—
687Q8—3564no—
688Q8—3564no—
689Q8—3564no—
690Q8—3564no—
691Q8—3561no—
692Q8—3561no—
693Q8—3561no—
694Q8—3561no—
695Q8—1784no—
696Q8—1781no—
697Q8#1566803612yes—
698D4—21no—
699D4—892no—
700D4—1784no—
701D4—1781no—
702D4#1566804412yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—891no—
712C2×C4—891no—
713C2×C4—891no—
714C2×C4—3564no—
715C2×C4—3562no—
716C2×C4—3564no—
717C2×C4—3562no—
718C2×C4—3562no—
719C2×C4—3564no—
720C2×C4—3562no—
721C2×C4—3564no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1784no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—3561no—
742C8—3561no—
743C8—1782no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—892no—
748C22—3568no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—1782no—
752C22—1781no—
753C22—1781no—
754C22#120×D8911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—3561no—
762C4—3562no—
763C4—3561no—
764C4—1781no—
765C4—1781no—
766C4—1782no—
767C4—1781no—
768C4—7121no—
769C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
770C4C2×#1566803611yescharacteristic
771C4#137×D8911yescharacteristic
772C4C2×#1566804411yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—3562no—
775C2—1782no—
776C2#2602947611yescharacteristic
777C2#2602948711yescharacteristic
778C2#456×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1649C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×D4×D89D4
hypercenter#1649D89
hypocenterC89#18540
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030795C2semidirect
3. #26030381C2semidirect
5. #26019518C2semidirect
6. #26019517C2semidirect
7. #26019516C2semidirect
8. #26019515C2semidirect
9. #26019500C2semidirect
10. #26019499C2semidirect
11. #26019498C2semidirect
12. #26018967C2semidirect
13. #26018697C2semidirect
15. C89×#1649C2semidirect
34. #19152001C22semidirect
35. #19151996C22semidirect
36. #19151994C22semidirect
39. #19151884C22semidirect
40. #19151883C22semidirect
42. #19151805C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
65. #500×C89C22semidirect
67. #462×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
401. #1649D89semidirect
405. C89#18540semidirect
426. #500C2×D89semidirect
436. #462C2×D89semidirect
452. #332C2×D89semidirect
456. Q8⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D892
#260307952
#260303812
#260303532
#260195182
#260195172
#260195162
#260195152
#260195002
#260194992
#260194982
#260189672
#260186972
#260186932
C89×#16492
#1854089