Finite Group Databasebeta

← #36530678

Subgroups — #36530678

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668036—22no—
18#19152270C2211yescharacteristic
19#19152269—21no—
20#19152269C2211yescharacteristic
21#19152268—21no—
22#19152268C2211yescharacteristic
23#19152267—21no—
24#19152266—22no—
25#19152266—21no—
26#19152146C2211yescharacteristic
27#127×D89—21no—
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#121×D89—21no—
30#121×D89—22no—
31C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151986—22no—
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151971C2211yescharacteristic, complemented
37#19151970C2211yescharacteristic, complemented
38#19151915—21no—
39#19151910—21no—
40#19151894C2211yescharacteristic, complemented
41#19151893C2211yescharacteristic, complemented
42#19151889C2211yescharacteristic, complemented
43#19151888C2211yescharacteristic, complemented
44#19151795C2211yescharacteristic, complemented
45#19151790C2211yescharacteristic, complemented
46#19151735—21no—
47#19151730—21no—
48#19151710—21no—
49#19151707—21no—
50#19151699—21no—
51#19151695—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic
53#19151654C2211yescharacteristic
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C2×D4×D89D412yes—
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—21no—
88#15668036—48no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083557—21no—
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668009—21no—
97#15668009C2311yescharacteristic
98#15668008—22no—
99#15668008—22no—
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008D412yes—
105#15667999—21no—
106#15667987—22no—
107#15667987—21no—
108#15667986—22no—
109#15667986—21no—
110#15667985—22no—
111#15667985—22no—
112#15667985—22no—
113#15667984—22no—
114#15667984—22no—
115#15667984—22no—
116#15667983—22no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120Q8×Dic89D411yescharacteristic
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178C2311yescharacteristic
123#15667977—21no—
124#15667977D411yescharacteristic
125C4×D356—21no—
126C4×D356C2311yescharacteristic
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131#15667974—21no—
132#15667974D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—22no—
136#15667972—21no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D89—22no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C42×D89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144#15667946—21no—
145#15667945—21no—
146#15667944—21no—
147#15667943—21no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160#15667922—21no—
161C4×#10623494C2311yescharacteristic
162C2×#41×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—22no—
166#127×C89—21no—
167#127×C89C2311yescharacteristic
168#127×C89C2311yescharacteristic
169#121×C89—22no—
170#121×C89—21no—
171C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083573—48no—
187#13083573—42no—
188#13083573—44no—
189#13083573—42no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193Q8×D89—22no—
194Q8×D89—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—22no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210D4×D89—41no—
211D4×D89—41no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—48no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—84no—
219C22×Dic89—22no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—41no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—48no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083563—44no—
236#13083562—44no—
237#13083562—42no—
238#13083559—44no—
239#13083559—42no—
240#13083557—24no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—41no—
256C22⋊Dic89—41no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89—22no—
280C22×C4×C89—21no—
281SD16×C89—42no—
282D8×C89—44no—
283D8×C89—42no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—22no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C42×C89C2411yescharacteristic
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—42no—
305C22×D89#12011yescharacteristic
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—42no—
311D4×C89—44no—
312D4×C89—42no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—82no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—44no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—82no—
337C22⋊D89—82no—
338C22⋊D89—82no—
339C22⋊D89—82no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—82no—
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—42no—
353D356—44no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—82no—
359C4×D89—24no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—42no—
366C4×D89—44no—
367C4×D89—44no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372Dic178—24no—
373Dic178—21no—
374Dic178—42no—
375Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—22no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—84no—
402C2×D89#45312yes—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C89#57511yescharacteristic
410C4×C89#57511yescharacteristic
411Dic89—21no—
412Dic89—22no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#18545—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—81no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89—161no—
422C2×C89#300311yescharacteristic
423C2×C89#300511yescharacteristic
424C2×C89C2×#45311yescharacteristic
425D89—22no—
426D89—81no—
427D89—82no—
428C2×#550—891no—
429#3151—891no—
430#3112—891no—
431#3109—891no—
432#1631—891no—
433#1631—891no—
434#1631—891no—
435#1631—891no—
436#1621—891no—
437#1621—891no—
438#1621—891no—
439#1621D8911yescharacteristic, complemented
440#1555—891no—
441#1491—891no—
442#1490—891no—
443C89#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—1781no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
446#550—891no—
447#550—891no—
448#550—891no—
449#550—1781no—
450#550—1781no—
451#550—1781no—
452#550—1781no—
453#550—1782no—
454#550C2×D8911yescharacteristic
455#532—891no—
456C2×#127—891no—
457C2×#127—1781no—
458C2×#121—1781no—
459C2×#121—1782no—
460C2×C4×Q8—891no—
461C2×C4×D4—891no—
462C2×C4×D4—1781no—
463#496—1782no—
464#493—891no—
465#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#492—891no—
467#492—891no—
468#481—1781no—
469#480—1781no—
470#477—891no—
471#477—891no—
472#476—891no—
473#476—891no—
474#460—891no—
475#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#459—891no—
477#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#448—1781no—
479#447—1781no—
480#442—1781no—
481#442—1781no—
482#440—1781no—
483#440—1781no—
484#432—891no—
485#432—891no—
486C4×M16—891no—
487#331—891no—
488#331—891no—
489#331—891no—
490#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—891no—
492Q8⋊C8—891no—
493Q8⋊C8—891no—
494Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—891no—
496D4⋊C8—891no—
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C2×#41—21no—
500C2×#41—3564no—
501C2×#41—3564no—
502C2×#41—1781no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1781no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1781no—
508C22×Q8—891no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—892no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1782no—
514C22×D4—1782no—
515C23×C4—1781no—
516C23×C4—1782no—
517AGL(1,ℤ/8)—3568no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1782no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×SD16—1782no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—1782no—
525C2×D8—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C4⋊Q8—891no—
528#127—21no—
529#127—892no—
530#127—891no—
531#127—1781no—
532#127—1781no—
533#127—1781no—
534#127—1781no—
535#127—1782no—
536#127—1782no—
537#127—1781no—
538#127C22×D8911yescharacteristic
539#127C22×D8911yescharacteristic
540#124—1781no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—1782no—
544#121—1782no—
545#121—1782no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1782no—
549#121—1781no—
550#121—1781no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1781no—
557C4×Q8—891no—
558C4×Q8—891no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1782no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1782no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584#107—1781no—
585#107—1781no—
586#106—1781no—
587#106—1781no—
588C4⋊C8—891no—
589C4⋊C8—891no—
590C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—1781no—
597#102—1781no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601C22⋊C8—1781no—
602#97—1781no—
603#97—1781no—
604#97—1781no—
605C4×C8—891no—
606C4×C8C22×D8911yescharacteristic
607C24—1782no—
608C24—1781no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—3562no—
612#41—3568no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3568no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3564no—
620C2×Q8—891no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1782no—
624C2×Q8—1782no—
625C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—3568no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3564no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—7124no—
657C2×D4D4×D8911yescharacteristic
658C2×D4D4×D8912yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—3568no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3561no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677SD16—42no—
678SD16—3564no—
679SD16—3562no—
680SD16—3564no—
681D8—44no—
682D8—42no—
683D8—3562no—
684D8—3564no—
685M16—1784no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—3561no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1781no—
714C42—21no—
715C42—891no—
716C42—891no—
717C42—891no—
718C42—1781no—
719C42—1781no—
720C42—1781no—
721C42C23×D8911yescharacteristic
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—891no—
726C23—3564no—
727C23—3562no—
728C23—3564no—
729C23—3562no—
730C23—3562no—
731C23—3564no—
732C23—1782no—
733C23—1781no—
734Q8—21no—
735Q8—892no—
736Q8—3562no—
737Q8—1784no—
738Q8—1781no—
739Q8#1566803612yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—82no—
754D4—3562no—
755D4—3564no—
756D4—3562no—
757D4—3564no—
758D4—3564no—
759D4—3564no—
760D4—3564no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1781no—
766D4—1781no—
767D4—7122no—
768D4—7122no—
769D4—7122no—
770D4—7122no—
771D4—7122no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—3564no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3562no—
785C2×C4—3564no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—3564no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1784no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—7122no—
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C8—1782no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—892no—
820C22—3562no—
821C22—3561no—
822C22—3562no—
823C22—3561no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—1781no—
827C22—1781no—
828C22—7128no—
829C22—7124no—
830C22#120×D8911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—1781no—
838C4—1781no—
839C4—1782no—
840C4—1781no—
841C4—7121no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
843C4C2×#1566803611yescharacteristic
844C4#1915239411yescharacteristic
845C4#1915239511yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—1782no—
850C2—7122no—
851C2—7121no—
852C2#2602947611yescharacteristic
853C2#2602949011yescharacteristic
854C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18545
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D89C2semidirect
2. #26030703C2semidirect
3. #26030373C2semidirect
4. #26030342C2semidirect
5. #26019382C2semidirect
6. #26019381C2semidirect
7. #26019380C2semidirect
8. #26019379C2semidirect
9. #26019316C2semidirect
10. #26019315C2semidirect
11. #26019314C2semidirect
12. #26018964C2semidirect
13. #26018697C2semidirect
14. #26018693C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
35. #19151974C22semidirect
36. #19151971C22semidirect
37. #19151970C22semidirect
40. #19151894C22semidirect
41. #19151893C22semidirect
42. #19151889C22semidirect
43. #19151888C22semidirect
44. #19151795C22semidirect
45. #19151790C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
307. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
439. #1621D89semidirect
443. C89#18545semidirect
465. #493C2×D89semidirect
475. #460C2×D89semidirect
477. #459C2×D89semidirect
490. #331C2×D89semidirect
494. Q8⋊C8C2×D89semidirect
498. D4⋊C8C2×D89semidirect
739. Q8#15668036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D892
#260307032
#260303732
#260303422
#260193822
#260193812
#260193802
#260193792
#260193162
#260193152
#260193142
#260189642
#260186972
#260186932
C89×#16212
#1854589