Finite Group Databasebeta

← #36530683

Subgroups — #36530683

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668039—22no—
18#19152270C2211yescharacteristic
19#19152269—21no—
20#19152269C2211yescharacteristic
21#19152268—21no—
22#19152268C2211yescharacteristic
23#19152267—21no—
24#19152266—22no—
25#19152266—21no—
26#19152149C2211yescharacteristic
27#127×D89—21no—
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#121×D89—21no—
30#121×D89—22no—
31C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151984—22no—
35#19151975C2211yescharacteristic, complemented
36#19151974C2211yescharacteristic, complemented
37#19151972C2211yescharacteristic, complemented
38#19151918—21no—
39#19151913—21no—
40#19151890C2211yescharacteristic, complemented
41#19151885C2211yescharacteristic, complemented
42#19151799C2211yescharacteristic, complemented
43#19151798C2211yescharacteristic, complemented
44#19151794C2211yescharacteristic, complemented
45#19151793C2211yescharacteristic, complemented
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48#19151709—21no—
49#19151707—21no—
50#19151701—21no—
51#19151697—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic
53#19151654C2211yescharacteristic
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D412yes—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—21no—
88#15668039—48no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×D712—22no—
93C2×D712—21no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083557—21no—
97#15668009—21no—
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668009C2311yescharacteristic
100#15668008—22no—
101#15668008—22no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008—21no—
106#15668008D412yes—
107#15668001—21no—
108#15667987—22no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667986—22no—
113#15667986—21no—
114#15667985—22no—
115#15667985—22no—
116#15667985—22no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667984—22no—
120#15667983—22no—
121#15667983—21no—
122Q8×Dic89D411yescharacteristic
123C4×Dic178—21no—
124C4×Dic178C2311yescharacteristic
125#15667977—21no—
126#15667977D411yescharacteristic
127C4×D356—21no—
128C4×D356C2311yescharacteristic
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—22no—
138#15667972—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D89—22no—
143C22⋊C4×D89—21no—
144C42×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146#15667945—21no—
147#15667943—21no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667935—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160#15667922—21no—
161C4×#10623494C2311yescharacteristic
162C2×#41×C89—21no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89—21no—
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—22no—
168#121×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#107×C89—21no—
173#106×C89—21no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—44no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083574—48no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083573—48no—
188#13083573—42no—
189#13083573—42no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192Q8×D89—22no—
193Q8×D89—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—22no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212D4×D89—41no—
213D4×D89—41no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—48no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—84no—
221C22×Dic89—22no—
222C22×Dic89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—48no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—41no—
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237#13083563—42no—
238#13083561—44no—
239#13083561—42no—
240D712—44no—
241D712—42no—
242#13083559—44no—
243#13083559—42no—
244#13083557—24no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—21no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—41no—
262#13083551—41no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269#41×C89—42no—
270#41×C89—42no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—22no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89—22no—
280C22×C4×C89—21no—
281SD16×C89—44no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—22no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C42×C89C2411yescharacteristic
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89#12011yescharacteristic
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—42no—
308Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—44no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—82no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C22⋊D89—82no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—44no—
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—42no—
347D356—44no—
348D356—42no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—82no—
358D356—82no—
359C4×D89—24no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—42no—
366C4×D89—44no—
367C4×D89—44no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—82no—
373Dic178—24no—
374Dic178—21no—
375Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—22no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—88no—
398C2×D89—84no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89#45312yes—
403C4×C89—22no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C89#57511yescharacteristic
411C4×C89#57511yescharacteristic
412Dic89—21no—
413Dic89—22no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418#18545—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—81no—
420C2×C89—82no—
421C2×C89#300311yescharacteristic
422C2×C89#300511yescharacteristic
423C2×C89C2×#45311yescharacteristic
424D89—22no—
425D89—81no—
426D89—82no—
427D89—161no—
428C2×#550—891no—
429#3151—891no—
430#3112—891no—
431#3109—891no—
432#1631—891no—
433#1631—891no—
434#1631—891no—
435#1631D8911yescharacteristic, complemented
436#1621—891no—
437#1621—891no—
438#1621—891no—
439#1621—891no—
440#1555—891no—
441#1491—891no—
442#1490—891no—
443C89#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—1781no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
446#550—891no—
447#550—891no—
448#550—891no—
449#550—1781no—
450#550—1781no—
451#550—1781no—
452#550—1781no—
453#550—1782no—
454#550C2×D8911yescharacteristic
455#532—891no—
456C2×#127—891no—
457C2×#127—1781no—
458C2×#121—1781no—
459C2×#121—1782no—
460C2×C4×Q8—891no—
461C2×C4×D4—891no—
462C2×C4×D4—1781no—
463#496—1782no—
464#493—891no—
465#493—891no—
466#492—891no—
467#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#481—1781no—
469#480—1781no—
470#477—891no—
471#477C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#476—891no—
473#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#460—891no—
475#460—891no—
476#459—891no—
477#459—891no—
478#448—1781no—
479#447—1781no—
480#442—1781no—
481#442—1781no—
482#440—1781no—
483#440—1781no—
484#432—891no—
485#432—891no—
486C4×M16—891no—
487#331—891no—
488#331—891no—
489#331—891no—
490#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—891no—
492Q8⋊C8—891no—
493Q8⋊C8—891no—
494Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—891no—
496D4⋊C8—891no—
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C2×#41—21no—
500C2×#41—3564no—
501C2×#41—3564no—
502C2×#41—1781no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1781no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1781no—
508C22×Q8—891no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—892no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1782no—
514C22×D4—1782no—
515C23×C4—1781no—
516C23×C4—1782no—
517AGL(1,ℤ/8)—3568no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1782no—
521C2×SD16—1781no—
522C2×D8—1782no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1782no—
525C2×D8—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
528#127—21no—
529#127—892no—
530#127—891no—
531#127—891no—
532#127—1781no—
533#127—1781no—
534#127—1781no—
535#127—1781no—
536#127—1782no—
537#127—1782no—
538#127—1781no—
539#127C22×D8911yescharacteristic
540#124—1781no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—1782no—
544#121—1782no—
545#121—1782no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1782no—
549#121—1781no—
550#121—1781no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1781no—
557C4×Q8—891no—
558C4×Q8—891no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1782no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1782no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—1781no—
584#107—21no—
585#107—1781no—
586#106—21no—
587#106—1781no—
588C4⋊C8—891no—
589C4⋊C8—891no—
590C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
592#103—21no—
593#103—1781no—
594#102—21no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#102—1781no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600C22⋊C8—1781no—
601C22⋊C8—1781no—
602#97—1781no—
603#97—1781no—
604#97—1781no—
605C4×C8—891no—
606C4×C8C22×D8911yescharacteristic
607C24—1782no—
608C24—1781no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—3562no—
612#41—3568no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3568no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3564no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—891no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1782no—
624C2×Q8—1782no—
625C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—891no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—3561no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—3568no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—7124no—
657C2×D4D4×D8911yescharacteristic
658C2×D4D4×D8912yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—3561no—
665C22×C4—3568no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677SD16—44no—
678SD16—3562no—
679SD16—3562no—
680SD16—3564no—
681D8—3564no—
682D8—3562no—
683D8—3562no—
684D8—3564no—
685M16—1784no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1781no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—3561no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1781no—
714C42—21no—
715C42—891no—
716C42—891no—
717C42—891no—
718C42—1781no—
719C42—1781no—
720C42—1781no—
721C42C23×D8911yescharacteristic
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—891no—
725C23—3564no—
726C23—3562no—
727C23—3564no—
728C23—3562no—
729C23—3562no—
730C23—3564no—
731C23—3561no—
732C23—1782no—
733C23—1781no—
734Q8—21no—
735Q8—42no—
736Q8—892no—
737Q8—1784no—
738Q8—1781no—
739Q8#1566803912yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—3562no—
750D4—3564no—
751D4—3562no—
752D4—3562no—
753D4—3564no—
754D4—3564no—
755D4—3564no—
756D4—3564no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1781no—
766D4—1781no—
767D4—7122no—
768D4—7122no—
769D4—7122no—
770D4—7122no—
771D4—7122no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—3564no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3562no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—3564no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—3564no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1784no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—7122no—
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C8—1782no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—892no—
817C22—3562no—
818C22—3561no—
819C22—3562no—
820C22—3561no—
821C22—3562no—
822C22—3561no—
823C22—1781no—
824C22—1781no—
825C22—7128no—
826C22—7124no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22#120×D8911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—1781no—
839C4—1781no—
840C4—1782no—
841C4—1781no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
843C4C2×#1566803911yescharacteristic
844C4#1915239511yescharacteristic
845C4#1915239711yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—14241no—
849C2—1782no—
850C2—7122no—
851C2—7121no—
852C2#2602948011yescharacteristic
853C2#2602949511yescharacteristic
854C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1631C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1631D89
hypocenterC89#18545
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D89C2semidirect
2. #26030699C2semidirect
3. #26030376C2semidirect
4. #26030345C2semidirect
5. #26019378C2semidirect
6. #26019377C2semidirect
7. #26019376C2semidirect
8. #26019320C2semidirect
9. #26019319C2semidirect
10. #26019318C2semidirect
11. #26019317C2semidirect
12. #26018964C2semidirect
13. #26018697C2semidirect
14. #26018693C2semidirect
15. C89×#1631C2semidirect
35. #19151975C22semidirect
36. #19151974C22semidirect
37. #19151972C22semidirect
40. #19151890C22semidirect
41. #19151885C22semidirect
42. #19151799C22semidirect
43. #19151798C22semidirect
44. #19151794C22semidirect
45. #19151793C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #477×C89C22semidirect
67. #476×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
308. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
435. #1631D89semidirect
443. C89#18545semidirect
467. #492C2×D89semidirect
471. #477C2×D89semidirect
473. #476C2×D89semidirect
490. #331C2×D89semidirect
494. Q8⋊C8C2×D89semidirect
498. D4⋊C8C2×D89semidirect
739. Q8#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D892
#260306992
#260303762
#260303452
#260193782
#260193772
#260193762
#260193202
#260193192
#260193182
#260193172
#260189642
#260186972
#260186932
C89×#16312
#1854589