Finite Group Databasebeta

← #36530701

Subgroups — #36530701

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17C2×#15668036—22no—
18C2×#15668036—21no—
19Q8×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
20#19152313—21no—
21#19152313C2211yescharacteristic, complemented
22#19152312—22no—
23#19152312—21no—
24#19152268—21no—
25#19152268C2211yescharacteristic, complemented
26#19152267—21no—
27#19152146—21no—
28#19152146C2211yescharacteristic
29#19152143—22no—
30#19152143—21no—
31#127×D89C2211yescharacteristic
32#41×Dic89—21no—
33C4×#13083575C2211yescharacteristic
34C4×#13083573—21no—
35C4×#13083573C2211yescharacteristic
36#19151986—22no—
37#19151974C2211yescharacteristic
38#19151971C2211yescharacteristic
39#19151970C2211yescharacteristic
40#19151799C2211yescharacteristic
41#19151798C2211yescharacteristic
42#19151797—21no—
43#19151796—21no—
44#19151795C2211yescharacteristic
45#19151794C2211yescharacteristic
46#19151793C2211yescharacteristic
47#19151792—21no—
48#19151791—21no—
49#19151790C2211yescharacteristic
50#19151620C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52#19151601—21no—
53#19151601—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151346C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573D411yescharacteristic
75C2×#13083573D412yes—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79#15668039—44no—
80#15668036—48no—
81#15668036—44no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×#13083557—21no—
94#15668012—21no—
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668011—22no—
97#15668011—21no—
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668008—22no—
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15667999—22no—
105#15667999D412yes—
106#15667998—22no—
107#15667998—22no—
108#15667998—22no—
109#15667986—22no—
110#15667986—21no—
111#15667984—22no—
112#15667984—22no—
113#15667984—22no—
114#15667983—22no—
115#15667983—21no—
116#15667983—21no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119Q8×Dic89—21no—
120Q8×Dic89D411yescharacteristic
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178C2311yescharacteristic
123#15667977D411yescharacteristic
124C4×D356—21no—
125C4×D356C2311yescharacteristic
126D4×Dic89—22no—
127D4×Dic89—22no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89D411yescharacteristic
132#15667974—21no—
133#15667974D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—22no—
137#15667972—21no—
138#15667971—22no—
139#15667971—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970—21no—
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667970D411yescharacteristic
144#15667968—22no—
145#15667968—21no—
146C2×C4×Dic89—22no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C42×D89—21no—
149C42×D89C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667922—21no—
161C4×#10623494C2311yescharacteristic
162C2×#41×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—22no—
166#127×C89—21no—
167#127×C89C2311yescharacteristic
168#127×C89C2311yescharacteristic
169#121×C89—22no—
170#121×C89—21no—
171C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—41no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083573—22no—
183#13083573—41no—
184#13083573—42no—
185#13083573—44no—
186#13083573—42no—
187#13083573—84no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic178C2×D412yes—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209C22×Dic89—22no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—22no—
212C22×Dic89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083563—44no—
220#13083563—42no—
221#13083562—44no—
222#13083562—42no—
223#13083561—42no—
224D712—42no—
225#13083559—44no—
226#13083559—42no—
227#13083559—42no—
228#13083557—24no—
229#13083557—42no—
230#13083557—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—22no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—22no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263#41×C89—42no—
264#41×C89—42no—
265C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89—22no—
276C22×C4×C89—21no—
277SD16×C89—42no—
278D8×C89—44no—
279D8×C89—42no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89C2411yescharacteristic
290C23×C89—21no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—41no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—82no—
296C22×D89—82no—
297C22×D89—82no—
298C22×D89#12011yescharacteristic
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—42no—
304D4×C89—44no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—82no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—44no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—82no—
327C22⋊D89—82no—
328C22⋊D89—82no—
329C22⋊D89—82no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—44no—
338C2×Dic89—44no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—42no—
346D356—42no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—42no—
360Dic178—21no—
361Dic178—42no—
362Dic178—82no—
363Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364C8×C89—22no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—22no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89C2×#12011yescharacteristic
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—21no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—164no—
390C4×C89—22no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C89#57511yescharacteristic
397C4×C89#57511yescharacteristic
398Dic89—22no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—41no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89#45312yes—
405#18548—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—81no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89—161no—
409C2×C89#300611yescharacteristic
410C2×C89#300611yescharacteristic
411C2×C89C2×#45311yescharacteristic
412D89—41no—
413D89—81no—
414D89—161no—
415#3483—891no—
416#3151—891no—
417#3038—891no—
418#3038—891no—
419#1624—891no—
420#1624—891no—
421#1623—891no—
422#1623—891no—
423#1621—891no—
424#1621—891no—
425#1621—891no—
426#1621D8911yescharacteristic, complemented
427#1560—891no—
428#1489—891no—
429#1489—891no—
430C89#1854811yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
434Q82—891no—
435#555—891no—
436#555—1781no—
437#555—1781no—
438#555—1782no—
439#550—891no—
440#550—1781no—
441#550—1781no—
442#550C2×D8911yescharacteristic, complemented
443#532—891no—
444#532—1781no—
445#532—1781no—
446#532—1782no—
447C2×#127—891no—
448C4×#41—891no—
449C4×#41—891no—
450C4×#41—1781no—
451C4×#41—1781no—
452#496—1782no—
453#493—891no—
454#493C2×D8911yescharacteristic
455#492—891no—
456#492—891no—
457#460—891no—
458#460—891no—
459#460—891no—
460#460—1781no—
461#460—1781no—
462#460C2×D8911yescharacteristic
463#459—891no—
464#459—891no—
465#459—891no—
466#459—1781no—
467#459—1781no—
468#459C2×D8911yescharacteristic
469#423—891no—
470#423—891no—
471#418—1781no—
472#418—1781no—
473C4×M16—891no—
474#333—891no—
475#333—891no—
476#331—891no—
477#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
478Q8⋊C8—891no—
479Q8⋊C8—891no—
480Q8⋊C8—891no—
481Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#41—21no—
487C2×#41—891no—
488C2×#41—892no—
489C2×#41—891no—
490C2×#41—1781no—
491C2×#41—1782no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1781no—
495AGL(1,ℤ/8)—3564no—
496AGL(1,ℤ/8)—3564no—
497AGL(1,ℤ/8)—3568no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1781no—
500C2×SD16—1782no—
501C2×SD16—1781no—
502C2×SD16—1782no—
503C2×SD16—1781no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—1781no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1782no—
510C2×M16—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C2×M16—1781no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1782no—
516C4⋊Q8—1781no—
517#127—21no—
518#127—891no—
519#127—1781no—
520#127—1781no—
521#127—1781no—
522#127—1781no—
523#127—1782no—
524#127C22×D8911yescharacteristic
525#127C22×D8911yescharacteristic
526#124—892no—
527#124—1782no—
528#124—1782no—
529#124—1782no—
530#124—1782no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—1781no—
534#121—1781no—
535#121—1782no—
536#121—1781no—
537#121—1781no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1781no—
542#121—1782no—
543C4×Q8—891no—
544C4×Q8—891no—
545C4×Q8—891no—
546C4×Q8—1781no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—891no—
551C4×D4—891no—
552C4×D4—891no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4C22×D8911yescharacteristic
565#117—891no—
566#117—891no—
567#117—1781no—
568#117—1781no—
569#117—1782no—
570#117—1781no—
571#117—1782no—
572#117—1781no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—1781no—
575C2×C42—1781no—
576C2×C42—1782no—
577C4⋊C8—891no—
578C4⋊C8—891no—
579C4⋊C8—1781no—
580C4⋊C8—1781no—
581C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#97—1781no—
592C4×C8—891no—
593C4×C8C22×D8911yescharacteristic
594C24—3561no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3561no—
600#41—3561no—
601#41—3564no—
602#41—1782no—
603#41—1782no—
604#41—7124no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—1782no—
608C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4D4×D8911yescharacteristic
635C2×D4D4×D8912yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1782no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1781no—
648SD16—42no—
649SD16—3564no—
650SD16—3562no—
651SD16—3562no—
652SD16—3562no—
653SD16—3564no—
654D8—44no—
655D8—42no—
656D8—3562no—
657D8—3562no—
658D8—3562no—
659D8—3564no—
660M16—3562no—
661M16—3562no—
662M16—1784no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1781no—
693C42—21no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—1781no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42—1782no—
702C42—1782no—
703C42—1781no—
704C42C23×D8911yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—891no—
709C23—3561no—
710C23—1781no—
711C23—7122no—
712C23—7122no—
713C23—7122no—
714Q8—21no—
715Q8—892no—
716Q8—3562no—
717Q8—1781no—
718Q8—7122no—
719Q8#1566803612yescomplemented
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—3562no—
735D4—3562no—
736D4—3564no—
737D4—3562no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—1781no—
743D4—1781no—
744D4—7122no—
745D4—7122no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748D4—7122no—
749D4—7122no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3564no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3562no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—1782no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—14244no—
798C22—1781no—
799C22—1781no—
800C22—1781no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22#120×D8911yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—22no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—892no—
810C4—3562no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—1781no—
814C4—1781no—
815C4—1782no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
817C4C2×#1566803611yescharacteristic
818C4#1915239411yescharacteristic
819C4#1915239511yescharacteristic
820C2—82no—
821C2—81no—
822C2—161no—
823C2—3561no—
824C2—14241no—
825C2—7121no—
826C2#2602949911yescharacteristic
827C2#2602950111yescharacteristic
828C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18548
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033875C2semidirect
2. #26030703C2semidirect
3. #26029729C2semidirect
4. #26029727C2semidirect
5. #26019337C2semidirect
6. #26019334C2semidirect
7. #26019332C2semidirect
8. #26019329C2semidirect
9. #26019318C2semidirect
10. #26019317C2semidirect
11. #26019314C2semidirect
12. #26018984C2semidirect
13. #26018690C2semidirect
14. #26018688C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
19. Q8×Dic178C22semidirect
21. #19152313C22semidirect
25. #19152268C22semidirect
55. #19151346C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #550×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
300. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #1621D89semidirect
430. C89#18548semidirect
442. #550C2×D89semidirect
477. #331C2×D89semidirect
481. Q8⋊C8C2×D89semidirect
485. D4⋊C8C2×D89semidirect
719. Q8#15668036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338752
#260307032
#260297292
#260297272
#260193372
#260193342
#260193322
#260193292
#260193182
#260193172
#260193142
#260189842
#260186902
#260186882
C89×#16212
#1854889