Finite Group Databasebeta

← #36530722

Subgroups — #36530722

Order 22784.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26030623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152270C2211yescharacteristic
18#19152269—21no—
19#19152269C2211yescharacteristic
20#19152268—21no—
21#19152268C2211yescharacteristic
22#19152267—21no—
23#19152266—22no—
24#19152266—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic
26#127×D89—21no—
27#127×D89C2211yescharacteristic
28#121×D89—21no—
29#121×D89—22no—
30C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151961—22no—
34#19151946C2211yescharacteristic, complemented
35#19151945C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151932—21no—
38#19151930—21no—
39#19151880C2211yescharacteristic, complemented
40#19151879C2211yescharacteristic, complemented
41#19151878C2211yescharacteristic, complemented
42#19151809C2211yescharacteristic, complemented
43#19151808C2211yescharacteristic, complemented
44#19151800C2211yescharacteristic, complemented
45#19151755—21no—
46#19151747—21no—
47#19151704—21no—
48#19151702—21no—
49#19151701—21no—
50#19151699—21no—
51#19151654C2211yescharacteristic
52#19151654C2211yescharacteristic
53#19151601—22no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C2×D4×D89D412yes—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—21no—
87C2×Dic356—21no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083557—21no—
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668009—21no—
93#15668009C2311yescharacteristic
94#15668008—22no—
95#15668008—22no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668008D412yes—
101#15668003—21no—
102#15667992—21no—
103#15667988—21no—
104#15667987—22no—
105#15667987—21no—
106#15667986—22no—
107#15667986—21no—
108#15667985—22no—
109#15667985—22no—
110#15667985—22no—
111#15667984—22no—
112#15667984—22no—
113#15667984—22no—
114#15667983—22no—
115#15667983—21no—
116Q8×Dic89—21no—
117Q8×Dic89D411yescharacteristic
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178C2311yescharacteristic
120#15667977—21no—
121#15667977—21no—
122#15667977D411yescharacteristic
123C4×D356—21no—
124C4×D356C2311yescharacteristic
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89D411yescharacteristic
127#15667974—21no—
128#15667974D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89—22no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667972—22no—
132#15667972—21no—
133#15667970—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D89—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C42×D89—21no—
140C42×D89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667945—21no—
143#15667943—21no—
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667937—21no—
147#15667936—21no—
148#15667935—21no—
149#15667935—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934—22no—
152#15667933—21no—
153#15667933—22no—
154#15667932—22no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667922—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89—21no—
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—22no—
167#121×C89—21no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#106×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#103×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—48no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191Q8×D89—22no—
192Q8×D89—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207D4×D89—41no—
208D4×D89—41no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—48no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—84no—
216C22×Dic89—22no—
217C22×Dic89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—48no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231Dic356—42no—
232#13083564—42no—
233#13083561—42no—
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—41no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—41no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—41no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—41no—
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263#41×C89—42no—
264#41×C89—42no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89—22no—
274C22×C4×C89—21no—
275SD16×C89—42no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C89—22no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89C2411yescharacteristic
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89#12011yescharacteristic
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—44no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—82no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—44no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—82no—
328C22⋊D89—82no—
329C22⋊D89—82no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—44no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89#12011yescharacteristic
337C2×Dic89#12011yescharacteristic
338C2×Dic89#12011yescharacteristic
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356—42no—
342D356—44no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—82no—
348C4×D89—24no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361Dic178—24no—
362Dic178—21no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C2×D89—21no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—88no—
388C2×D89—84no—
389C2×D89#45512yes—
390C4×C89—22no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C89#57511yescharacteristic
398C4×C89#57511yescharacteristic
399Dic89—21no—
400Dic89—22no—
401Dic89—21no—
402Dic89—21no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406#18550—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—81no—
408C2×C89—82no—
409C2×C89#300311yescharacteristic
410C2×C89#300511yescharacteristic
411C2×C89C2×#45511yescharacteristic
412D89—22no—
413D89—81no—
414D89—82no—
415C2×#550—891no—
416#3138—891no—
417#3113—891no—
418#3110—891no—
419#1642—891no—
420#1642—891no—
421#1642—891no—
422#1642D8911yescharacteristic, complemented
423#1641—891no—
424#1641—891no—
425#1641—891no—
426#1641—891no—
427#1555—891no—
428#1491—891no—
429#1490—891no—
430C89#1855011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—1781no—
432#550—891no—
433#550—891no—
434#550—891no—
435#550—1781no—
436#550—1781no—
437#550—1781no—
438#550—1781no—
439#550—1782no—
440#550C2×D8911yescharacteristic
441#533—891no—
442C2×#127—891no—
443C2×#127—1781no—
444C2×#121—1781no—
445C2×#121—1782no—
446C2×C4×Q8—891no—
447C2×C4×D4—891no—
448C2×C4×D4—1781no—
449#490—1782no—
450#486—891no—
451#486—891no—
452#486—891no—
453#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#484—1781no—
455#483—1781no—
456#475—891no—
457#475C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#474—891no—
459#474—891no—
460#462—891no—
461#462—891no—
462#461—891no—
463#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#451—1781no—
465#450—1781no—
466#441—1781no—
467#441—1781no—
468#440—1781no—
469#440—1781no—
470#432—891no—
471#432—891no—
472#418—1782no—
473C4×M16—891no—
474#331—891no—
475#331—891no—
476#331—891no—
477#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
478Q8⋊C8—891no—
479Q8⋊C8—891no—
480Q8⋊C8—891no—
481Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×#41—21no—
487C2×#41—3564no—
488C2×#41—3564no—
489C2×#41—1781no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1782no—
493C2×#41—1781no—
494C22×Q8—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—892no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1781no—
499C22×D4—1782no—
500C22×D4—1782no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4—1782no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×M16—1781no—
508C4⋊Q8—891no—
509C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
510#127—21no—
511#127—892no—
512#127—891no—
513#127—1781no—
514#127—1781no—
515#127—1781no—
516#127—1781no—
517#127—1782no—
518#127—1782no—
519#127—1781no—
520#127C22×D8911yescharacteristic
521#125—1781no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524#121—22no—
525#121—21no—
526#121—1782no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#121—1782no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537#121—1781no—
538C4×Q8—891no—
539C4×Q8—891no—
540C4×Q8—891no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8—1781no—
545C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—891no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4C22×D8911yescharacteristic
558#117—1781no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1782no—
564C2×C42—891no—
565C2×C42—1781no—
566#107—1781no—
567#107—1781no—
568#106—21no—
569#106—1781no—
570C4⋊C8—891no—
571C4⋊C8—891no—
572C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#103—1781no—
579#103—1781no—
580#102—22no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1781no—
584#102—1782no—
585#102—1781no—
586C22⋊C8—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588#97—1781no—
589#97—1781no—
590#97—1781no—
591C4×C8—891no—
592C4×C8C22×D8911yescharacteristic
593C24—1782no—
594C24—1781no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—3562no—
598#41—3568no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3568no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—891no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1782no—
610C2×Q8—1782no—
611C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—891no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3568no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7124no—
639C2×D4D4×D8911yescharacteristic
640C2×D4D4×D8912yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—3568no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658Q16—3562no—
659Q16—3562no—
660SD16—42no—
661SD16—3562no—
662M16—3562no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—3561no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1781no—
694C42—21no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—891no—
698C42—3561no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42—1781no—
702C42C23×D8911yescharacteristic
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—891no—
706C23—3564no—
707C23—3562no—
708C23—3564no—
709C23—3562no—
710C23—3562no—
711C23—3564no—
712C23—1782no—
713C23—1781no—
714Q8—21no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—892no—
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720Q8—1784no—
721Q8—1781no—
722Q8#1566803912yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—82no—
732D4—3562no—
733D4—3564no—
734D4—3562no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3564no—
738D4—3564no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—1781no—
744D4—1781no—
745D4—7122no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748D4—7122no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1784no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—892no—
794C22—3562no—
795C22—3561no—
796C22—3562no—
797C22—3561no—
798C22—3562no—
799C22—3561no—
800C22—1781no—
801C22—1781no—
802C22—7128no—
803C22—7124no—
804C22#120×D8911yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—22no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4—1782no—
815C4—1781no—
816C4—7121no—
817C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
818C4C2×#1566803911yescharacteristic
819C4#1915239411yescharacteristic
820C4#1915239511yescharacteristic
821C2—82no—
822C2—81no—
823C2—1782no—
824C2—7122no—
825C2—7121no—
826C2#2602948011yescharacteristic
827C2#2602949011yescharacteristic
828C2#455×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1642C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#550×D89C2
hypercenter#1642D89
hypocenterC89#18550
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030623C2semidirect
3. #26030384C2semidirect
4. #26030350C2semidirect
5. #26019451C2semidirect
6. #26019450C2semidirect
7. #26019449C2semidirect
8. #26019448C2semidirect
9. #26019447C2semidirect
10. #26019446C2semidirect
11. #26019445C2semidirect
12. #26018964C2semidirect
13. #26018697C2semidirect
14. #26018693C2semidirect
15. C89×#1642C2semidirect
34. #19151946C22semidirect
35. #19151945C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
39. #19151880C22semidirect
40. #19151879C22semidirect
41. #19151878C22semidirect
42. #19151809C22semidirect
43. #19151808C22semidirect
44. #19151800C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #475×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
422. #1642D89semidirect
430. C89#18550semidirect
453. #486C2×D89semidirect
457. #475C2×D89semidirect
463. #461C2×D89semidirect
477. #331C2×D89semidirect
481. Q8⋊C8C2×D89semidirect
485. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D892
#260306232
#260303842
#260303502
#260194512
#260194502
#260194492
#260194482
#260194472
#260194462
#260194452
#260189642
#260186972
#260186932
C89×#16422
#1855089