Subgroups — #36530737

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26030633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26030352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26030351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26018977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152313	—	2	2	no	—
11	#19152313	—	2	2	no	—
12	#19152313	—	2	2	no	—
13	#19152313	C₂²	1	4	yes	—
14	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667998	—	2	2	no	—
17	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
18	C₂×#15667983	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667971	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
22	#19151967	—	2	2	no	—
23	#19151949	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19151949	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19151934	—	2	1	no	—
26	#19151933	—	2	1	no	—
27	#19151879	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19151878	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19151804	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151803	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151751	—	2	1	no	—
32	#19151749	—	2	1	no	—
33	#19151700	—	2	2	no	—
34	#19151698	—	2	2	no	—
35	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151608	—	2	2	no	—
37	#19151346	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19151327	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#432×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
49	#15668012	—	2	1	no	—
50	#15668012	—	2	1	no	—
51	#15668012	D₄	1	2	yes	—
52	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
55	#15668004	—	2	1	no	—
56	#15667998	—	2	8	no	—
57	#15667998	—	2	8	no	—
58	#15667991	—	2	1	no	—
59	#15667991	—	2	1	no	—
60	#15667986	—	2	4	no	—
61	#15667986	—	2	4	no	—
62	#15667983	—	2	4	no	—
63	#15667983	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
66	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
67	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
68	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
70	#15667971	—	2	4	no	—
71	#15667971	—	2	4	no	—
72	#15667971	—	2	1	no	—
73	#15667970	—	2	4	no	—
74	#15667970	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	#15667946	—	2	2	no	—
83	#15667945	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
85	#15667937	—	2	4	no	—
86	#15667937	—	2	4	no	—
87	#15667937	—	2	2	no	—
88	#15667935	—	2	2	no	—
89	#15667934	—	2	2	no	—
90	#15667933	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
92	#15667923	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
105	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
106	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
124	#13083563	—	4	4	no	—
125	#13083562	—	4	4	no	—
126	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#13083553	—	4	1	no	—
138	#13083553	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
141	#13083551	—	2	8	no	—
142	#13083551	—	2	2	no	—
143	#13083551	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
200	D₃₅₆	—	2	2	no	—
201	D₃₅₆	—	2	2	no	—
202	D₃₅₆	—	4	2	no	—
203	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
204	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
205	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
206	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
207	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
209	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
211	#10623494	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	#455	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
230	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
231	Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	Dic₈₉	—	4	4	no	—
233	Dic₈₉	—	8	1	no	—
234	Dic₈₉	—	8	1	no	—
235	#18552	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
238	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
241	D₈₉	—	8	2	no	—
242	C₂×#555	—	89	1	no	—
243	#3139	—	89	1	no	—
244	#3110	—	89	1	no	—
245	#3110	—	89	1	no	—
246	#1646	—	89	4	no	—
247	#1646	—	89	4	no	—
248	#1558	—	89	1	no	—
249	#1490	—	89	1	no	—
250	#1490	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₈₉	#18552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	#555	—	89	4	no	—
253	#555	—	178	2	no	—
254	#555	—	178	2	no	—
255	#555	—	178	2	no	—
256	#533	—	89	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
258	C₂×#124	—	178	2	no	—
259	C₂×#121	—	178	1	no	—
260	C₂×#121	—	178	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	—	178	1	no	—
264	C₂×#117	—	178	1	no	—
265	#491	—	178	2	no	—
266	#487	—	89	2	no	—
267	#487	—	89	2	no	—
268	#484	—	178	1	no	—
269	#484	—	178	1	no	—
270	#474	—	89	2	no	—
271	#474	—	89	2	no	—
272	#461	—	89	2	no	—
273	#461	—	89	2	no	—
274	#450	—	178	1	no	—
275	#450	—	178	1	no	—
276	#440	—	178	2	no	—
277	#440	—	178	2	no	—
278	#432	—	89	1	no	—
279	#432	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	#419	—	178	2	no	—
281	C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	#333	—	89	4	no	—
283	D₄⋊C₈	—	89	4	no	—
284	D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
285	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
288	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
300	#125	—	178	1	no	—
301	#124	—	178	8	no	—
302	#124	—	178	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
305	#121	—	178	4	no	—
306	#121	—	178	4	no	—
307	#121	—	178	4	no	—
308	#121	—	178	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	—	89	2	no	—
314	C₄×D₄	—	89	2	no	—
315	C₄×D₄	—	178	1	no	—
316	C₄×D₄	—	178	1	no	—
317	C₄×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
318	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
319	#117	—	178	1	no	—
320	#117	—	178	4	no	—
321	#117	—	178	4	no	—
322	#117	—	178	4	no	—
323	#117	—	178	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	178	2	no	—
335	#107	—	178	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
338	#103	—	178	2	no	—
339	#103	—	178	4	no	—
340	#103	—	178	4	no	—
341	#103	—	178	2	no	—
342	#102	—	178	2	no	—
343	#102	—	178	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
346	#97	—	2	1	no	—
347	#97	—	2	1	no	—
348	#97	—	178	1	no	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	178	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	89	2	no	—
360	C₂×D₄	—	356	2	no	—
361	C₂×D₄	—	178	8	no	—
362	C₂×D₄	—	178	1	no	—
363	C₂×D₄	—	712	4	no	—
364	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	356	4	no	—
378	SD₁₆	—	356	4	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	178	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
404	C₄²	—	356	1	no	—
405	C₄²	—	178	8	no	—
406	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	356	2	no	—
415	C₂³	—	356	2	no	—
416	C₂³	—	356	2	no	—
417	C₂³	—	178	2	no	—
418	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	356	4	no	—
420	Q₈	—	356	2	no	—
421	Q₈	—	356	2	no	—
422	Q₈	—	712	2	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	356	2	no	—
427	D₄	—	178	2	no	—
428	D₄	—	178	2	no	—
429	D₄	—	712	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	356	4	no	—
438	C₂×C₄	—	356	2	no	—
439	C₂×C₄	—	356	4	no	—
440	C₂×C₄	—	356	4	no	—
441	C₂×C₄	—	356	1	no	—
442	C₂×C₄	—	356	1	no	—
443	C₂×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂×C₄	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	356	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	356	2	no	—
461	C₂²	—	356	2	no	—
462	C₂²	—	356	2	no	—
463	C₂²	—	712	4	no	—
464	C₂²	#19151777	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	356	4	no	—
472	C₄	—	356	2	no	—
473	C₄	—	712	1	no	—
474	C₄	—	712	1	no	—
475	C₄	#19152394	1	2	yes	—
476	C₄	#19152398	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	712	2	no	—
480	C₂	#26029496	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26029497	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#19151777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667982
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1490	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#19152313	C₂
hypercenter	#1490	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18552
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26030633	C₂	semidirect
3. #26030352	C₂	semidirect
4. #26030351	C₂	semidirect
5. #26019483	C₂	semidirect
6. #26019482	C₂	semidirect
7. #26018977	C₂	semidirect
8. #26018696	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1490	C₂	semidirect
23. #19151949	C₂²	semidirect
24. #19151949	C₂²	semidirect
27. #19151879	C₂²	semidirect
28. #19151878	C₂²	semidirect
29. #19151804	C₂²	semidirect
30. #19151803	C₂²	semidirect
37. #19151346	C₂²	semidirect
38. #19151327	C₂²	semidirect
42. D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
250. #1490	D₈₉	semidirect
251. C₈₉	#18552	semidirect
284. D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152313	2
#26030633	2
#26030352	2
#26030351	2
#26019483	2
#26019482	2
#26018977	2
#26018696	2
C₈₉×#1490	2
#18552	89