Finite Group Databasebeta

← #36530750

Subgroups — #36530750

Order 22784.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668037—21no—
18#19152268C2211yescharacteristic
19#19152263C2211yescharacteristic
20#19152256—21no—
21#19152251C2211yescharacteristic
22#19152248—21no—
23#19152241—21no—
24#19152237—22no—
25#19152233C2211yescharacteristic
26#19152232—21no—
27#19152145—21no—
28#19152107—22no—
29#19152105—21no—
30C4×#13083574C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33#19151919—21no—
34#19151880C2211yescharacteristic, complemented
35#19151875C2211yescharacteristic, complemented
36#19151810—21no—
37#19151810—21no—
38#19151800C2211yescharacteristic
39#19151800C2211yescharacteristic, complemented
40#19151795C2211yescharacteristic, complemented
41#19151790C2211yescharacteristic
42#19151790C2211yescharacteristic, complemented
43#19151790C2211yescharacteristic, complemented
44#19151741—21no—
45#19151708—21no—
46#19151698—21no—
47#19151655C2211yescharacteristic, complemented
48#19151622C2211yescharacteristic, complemented
49#19151599—21no—
50#19151344C2211yescharacteristic, complemented
51#19151344C2211yescharacteristic, complemented
52#19151342C2211yescharacteristic, complemented
53#19151342C2211yescharacteristic, complemented
54#19151330C2211yescharacteristic, complemented
55#19151330C2211yescharacteristic, complemented
56#19151327C2211yescharacteristic
57#19151327C2211yescharacteristic
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C89C2211yescharacteristic
63#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#498×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#469×C89—22no—
69#442×C89—22no—
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574D411yescharacteristic
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668037—44no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083558—21no—
93#15668011—21no—
94#15668008—21no—
95#15667998—22no—
96#15667997—22no—
97#15667994—22no—
98#15667993—22no—
99#15667990—22no—
100#15667989—22no—
101#15667988—21no—
102#15667988—21no—
103#15667987—21no—
104#15667985—22no—
105#15667985—22no—
106#15667984—22no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667983—21no—
110#15667982—22no—
111#15667980—22no—
112#15667980—22no—
113C4×Dic178D411yescharacteristic
114C4×Dic178C2311yescharacteristic
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356D411yescharacteristic
118C4×D356D411yescharacteristic
119C4×D356D411yescharacteristic
120C4×D356C2311yescharacteristic
121C4×D356C2311yescharacteristic
122C4×D356C2311yescharacteristic
123D4×Dic89—21no—
124#15667974—21no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667972—22no—
130#15667971D411yescharacteristic
131#15667969—21no—
132C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D89—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C22⋊C4×D89—22no—
136C42×D89—21no—
137#15667945—21no—
138#15667943—21no—
139C4⋊#10623494—21no—
140C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
141C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
142C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
143C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
144#15667936—21no—
145#15667936—21no—
146#15667935—21no—
147#15667933—21no—
148#15667933—21no—
149#15667933—21no—
150#15667933—21no—
151#15667932—21no—
152C22⋊#10623494—21no—
153#15667923—21no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×D8×C89—22no—
157C2×M16×C89—21no—
158C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
160#127×C89C2311yescharacteristic
161#127×C89C2311yescharacteristic
162#124×C89—21no—
163#124×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89D412yes—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89D412yes—
172C2×C42×C89C2311yescharacteristic
173#106×C89—22no—
174#102×C89—22no—
175#102×C89—22no—
176#97×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—22no—
184#13083574—22no—
185#13083574—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—48no—
188#13083573—42no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—48no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210C22×Dic89—22no—
211C22×Dic89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—48no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224#13083562—42no—
225#13083561—42no—
226#13083561—42no—
227#13083559—42no—
228#13083559—42no—
229#13083559—42no—
230#13083558—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—21no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258#41×C89—42no—
259#41×C89—42no—
260#41×C89—42no—
261#41×C89—42no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×D4×C89—22no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—41no—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—22no—
273C22×C4×C89—41no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277D8×C89—44no—
278M16×C89—42no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—41no—
288C22⋊C4×C89—41no—
289C42×C89C2×D411yescharacteristic
290C42×C89C2×D411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89#12011yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—82no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89—41no—
309D4×C89—42no—
310D4×C89—42no—
311D4×C89—44no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—82no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—44no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—82no—
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89#12011yescharacteristic
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D89—24no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—82no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—44no—
347C2×Dic89—42no—
348D356—21no—
349D356—21no—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—42no—
353D356—44no—
354D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D356AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D89—24no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—44no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—81no—
368Dic178—21no—
369Dic178—44no—
370Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—88no—
397C2×D89—84no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C89#57511yescharacteristic
408Dic89—22no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#18554—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—41no—
415C2×C89—82no—
416C2×C89—161no—
417C2×C89#300311yescharacteristic
418C2×C89#300611yescharacteristic
419C2×C89#301811yescharacteristic
420D89—42no—
421D89—42no—
422D89—81no—
423D4×#41—891no—
424#3184D8911yescharacteristic, complemented
425#3115—891no—
426#3036—891no—
427#1654—891no—
428#1651—891no—
429#1642—891no—
430#1639—891no—
431#1627—891no—
432#1625—891no—
433#1621—891no—
434#1619—891no—
435#1557—891no—
436#1490—891no—
437#1489—891no—
438C89#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
441#550—891no—
442D4×Q8—891no—
443#548—1781no—
444#547—891no—
445#547—1781no—
446#546—1781no—
447#546—1782no—
448D42—891no—
449D42—1781no—
450#532—1781no—
451#532C2×D8911yescharacteristic
452#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#525—1781no—
454#525—1782no—
455C4×#41—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458#498C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#482—1781no—
463#475—891no—
464#474—891no—
465#469—22no—
466#463—1781no—
467#463—1781no—
468#461—891no—
469#461—891no—
470#460—891no—
471#459—891no—
472#459—891no—
473#459—891no—
474#449—1781no—
475#442—22no—
476#442—1781no—
477#440—1781no—
478#432—891no—
479#423—891no—
480#417—1781no—
481C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#332—891no—
483#332—891no—
484#331—891no—
485#331—891no—
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8—891no—
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8—891no—
493D4⋊C8—891no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—891no—
497C2×#41—3564no—
498C2×#41—3564no—
499C2×#41—1782no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1781no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—891no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1782no—
508C23×C4—1782no—
509C23×C4—1781no—
510AGL(1,ℤ/8)—3564no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
523#127—1781no—
524#127C22×D8911yescharacteristic
525#127C22×D8911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—1782no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1782no—
546#121C22⋊D8912yes—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—891no—
556C4×D4—891no—
557C4×D4—891no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—891no—
560C4×D4—891no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1782no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4C22⋊D8912yes—
571#117—891no—
572#117—1781no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1782no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579#107—1781no—
580#106—22no—
581#106—1781no—
582C4⋊C8—891no—
583C4⋊C8—891no—
584C4⋊C8—891no—
585C4⋊C8—891no—
586C4⋊C8—1781no—
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598#97—21no—
599#97—1781no—
600C4×C8C22×D8911yescharacteristic
601C4×C8C22×D8911yescharacteristic
602C24—1782no—
603C24—1781no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—3568no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3568no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—1782no—
615#41—1782no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—891no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—3562no—
621C2×Q8—1782no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—891no—
631C2×D4—891no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3568no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—3568no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669D8—44no—
670D8—3562no—
671D8—3562no—
672D8—3562no—
673M16—42no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—891no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42D4×D8911yescharacteristic
713C42D4×D8911yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C42C23×D8911yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—3562no—
719C23—3562no—
720C23—3564no—
721C23—3564no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—7121no—
726C23—7122no—
727C23#1566798011yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—892no—
733Q8—3564no—
734Q8—1781no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—892no—
748D4—892no—
749D4—3562no—
750D4—3564no—
751D4—3564no—
752D4—3564no—
753D4—3564no—
754D4—1784no—
755D4—1781no—
756D4—1781no—
757D4—1781no—
758D4—1781no—
759D4—7122no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—3562no—
771C2×C4—3564no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3564no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—1784no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—7121no—
788C2×C4#1566798011yescharacteristic
789C2×C4#1566798011yescharacteristic
790C2×C4#1566798011yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—3561no—
797C8—3561no—
798C8—3561no—
799C8—3561no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3561no—
816C22—1782no—
817C22—1782no—
818C22—7124no—
819C22—7128no—
820C22C2×#1566798011yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—3561no—
831C4—1782no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
835C4#1915239411yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—3562no—
840C2—3562no—
841C2—7121no—
842C2#2602947711yescharacteristic
843C2#2602950011yescharacteristic
844C2#2602960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3184C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3184D89
hypocenterC89#18554
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033738C2semidirect
2. #26030397C2semidirect
3. #26029712C2semidirect
4. #26019533C2semidirect
5. #26019512C2semidirect
6. #26019449C2semidirect
7. #26019428C2semidirect
8. #26019352C2semidirect
9. #26019338C2semidirect
10. #26019314C2semidirect
11. #26019304C2semidirect
12. #26018974C2semidirect
13. #26018696C2semidirect
14. #26018692C2semidirect
15. C89×#3184C2semidirect
34. #19151880C22semidirect
35. #19151875C22semidirect
39. #19151800C22semidirect
40. #19151795C22semidirect
42. #19151790C22semidirect
43. #19151790C22semidirect
47. #19151655C22semidirect
48. #19151622C22semidirect
50. #19151344C22semidirect
51. #19151344C22semidirect
52. #19151342C22semidirect
53. #19151342C22semidirect
54. #19151330C22semidirect
55. #19151330C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
63. #532×C89C22semidirect
64. #498×C89C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #486×C89C22semidirect
67. #486×C89C22semidirect
70. C4×M16×C89C22semidirect
355. D356AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
424. #3184D89semidirect
438. C89#18554semidirect
452. #532C2×D89semidirect
458. #498C2×D89semidirect
459. #493C2×D89semidirect
460. #486C2×D89semidirect
461. #486C2×D89semidirect
481. C4×M16C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337382
#260303972
#260297122
#260195332
#260195122
#260194492
#260194282
#260193522
#260193382
#260193142
#260193042
#260189742
#260186962
#260186922
C89×#31842
#1855489