Finite Group Databasebeta

← #36530752

Subgroups — #36530752

Order 22784.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668037—21no—
18#19152270C2211yescharacteristic
19Q8×D356C2211yescharacteristic
20#19152260—21no—
21#19152252—21no—
22#19152252C2211yescharacteristic
23#19152243—21no—
24#19152243—22no—
25D4×D356—21no—
26D4×D356C2211yescharacteristic
27#19152148—21no—
28#19152148C2211yescharacteristic
29#19152110—21no—
30#19152110—22no—
31C2×C4×D356—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33#19151994C2211yescharacteristic, complemented
34#19151974C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151849—22no—
38#19151810—21no—
39#19151810—21no—
40#19151800C2211yescharacteristic
41#19151800C2211yescharacteristic, complemented
42#19151790C2211yescharacteristic
43#19151790C2211yescharacteristic, complemented
44#19151708—22no—
45#19151622C2211yescharacteristic, complemented
46#19151599—21no—
47C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
48#19151345C2211yescharacteristic, complemented
49#19151345C2211yescharacteristic, complemented
50#19151341C2211yescharacteristic, complemented
51#19151341C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
56#19151325C2211yescharacteristic
57#19151325C2211yescharacteristic
58#19151325C2211yescharacteristic, complemented
59#19151325C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic
62#482×C89—21no—
63#475×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#449×C89—21no—
68#442×C89—21no—
69#440×C89—21no—
70#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668037—44no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083558—21no—
92C2×#13083558—21no—
93#15668012—21no—
94#15668012C2311yescharacteristic
95#15668009—21no—
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668000—22no—
98#15668000—21no—
99#15667996—22no—
100#15667996—22no—
101#15667996—22no—
102#15667992—22no—
103#15667992—22no—
104#15667992—21no—
105#15667992—21no—
106#15667987—22no—
107#15667987—22no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667986—22no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986D412yes—
115#15667982—22no—
116#15667982—22no—
117#15667982—22no—
118C4×D356—22no—
119C4×D356—22no—
120C4×D356—22no—
121C4×D356—21no—
122C4×D356—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356D411yescharacteristic
127C4×D356D412yes—
128C4×D356D411yescharacteristic
129C4×D356C2311yescharacteristic
130C4×D356C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—21no—
135#15667943—22no—
136C4⋊#10623494—21no—
137C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
138C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667933—22no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667932—22no—
145#15667923—21no—
146C4×#10623494C2311yescharacteristic
147C4×#10623494C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89—21no—
149C2×#41×C89D411yescharacteristic
150C2×SD16×C89—21no—
151C2×D8×C89—21no—
152C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
153#127×C89C2311yescharacteristic
154#124×C89—21no—
155#121×C89—21no—
156#121×C89—21no—
157C4×Q8×C89D411yescharacteristic
158C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89D411yescharacteristic
164C4×D4×C89C2311yescharacteristic
165#117×C89—21no—
166#117×C89D411yescharacteristic
167C2×C42×C89—21no—
168C2×C42×C89C2311yescharacteristic
169#107×C89—21no—
170#106×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173#103×C89—21no—
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C22⋊C8×C89—21no—
178#97×C89—21no—
179C23×D89—22no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083573—48no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356—41no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209D4×D89—48no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—42no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—48no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224#13083561—42no—
225#13083561—42no—
226#13083559—44no—
227#13083559—42no—
228#13083559—42no—
229#13083558—42no—
230#13083558—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—22no—
236C4⋊Dic89—22no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#41×C89—22no—
253#41×C89—22no—
254#41×C89—42no—
255#41×C89—42no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—41no—
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—41no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271SD16×C89—42no—
272D8×C89—42no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—41no—
285C22⋊C4×C89—41no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89C2×D411yescharacteristic
290C42×C89C2×D411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89#12011yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—82no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C89—24no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—82no—
317D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318C2×C4×C89—24no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—81no—
331C2×C4×C89—82no—
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89#12011yescharacteristic
334C2×C4×C89#12011yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—44no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89—44no—
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—42no—
350D356—42no—
351D356—44no—
352D356—44no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—82no—
358D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—44no—
361C4×D89—44no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—44no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368Dic178—44no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—22no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—84no—
397C2×D89—88no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C89#57511yescharacteristic
410Dic89—41no—
411Dic89—42no—
412Dic89—41no—
413#18554—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—41no—
415C2×C89—42no—
416C2×C89—161no—
417C2×C89#300311yescharacteristic
418C2×C89#300611yescharacteristic
419C2×C89#301811yescharacteristic
420D89—42no—
421D89—81no—
422D89—82no—
423D4×#41—891no—
424#3184—891no—
425#3115D8911yescharacteristic, complemented
426#3036—891no—
427#1654—891no—
428#1651—891no—
429#1642—891no—
430#1639—891no—
431#1627—891no—
432#1625—891no—
433#1621—891no—
434#1619—891no—
435#1557—891no—
436#1490—891no—
437#1489—891no—
438C89#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
441#550—891no—
442D4×Q8—891no—
443#548—1781no—
444#547—891no—
445#547—1781no—
446#546—1782no—
447#546—1781no—
448D42—891no—
449D42—1781no—
450#532—891no—
451#532—1781no—
452#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#525—1782no—
454#525—1781no—
455C4×#41C2×D8911yescharacteristic
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458#498—891no—
459#493—891no—
460#486—891no—
461#486—891no—
462#482—21no—
463#475C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#469—1782no—
466#463—1781no—
467#463—1781no—
468#461—891no—
469#461—891no—
470#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#459—891no—
472#459—891no—
473#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#449—21no—
475#442—21no—
476#442—1782no—
477#440—21no—
478#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#423—891no—
480#417—1781no—
481C4×M16—891no—
482#332—891no—
483#332—891no—
484#331—891no—
485#331—891no—
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8—891no—
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8—891no—
493D4⋊C8—891no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—3564no—
496C2×#41—3564no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1781no—
502C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—891no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1782no—
507C22×D4—1781no—
508C23×C4—1782no—
509C23×C4—1781no—
510AGL(1,ℤ/8)—3564no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1782no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
523#127—891no—
524#127—1781no—
525#127C22×D8911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1782no—
528#124—1781no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—892no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1782no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
551C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—891no—
557C4×D4—891no—
558C4×D4—892no—
559C4×D4—891no—
560C4×D4—891no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1782no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
570C4×D4C22×D8911yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D8911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1782no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579#107—21no—
580#106—21no—
581#106—1782no—
582C4⋊C8—891no—
583C4⋊C8—891no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—1782no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—1781no—
600C4×C8—891no—
601C4×C8—891no—
602C24—1782no—
603C24—1781no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—3568no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3568no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—3562no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—1782no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—891no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3568no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—3568no—
652C22×C4—3562no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669D8—42no—
670D8—3562no—
671D8—3562no—
672D8—3564no—
673M16—3562no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—892no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D8911yescharacteristic
713C42D4×D8911yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C42C23×D8911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—3562no—
719C23—3564no—
720C23—3562no—
721C23—3564no—
722C23—1782no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—7121no—
726C23—7122no—
727C23#1566798011yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—3564no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8#1566803712yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—892no—
744D4—3562no—
745D4—3564no—
746D4—3562no—
747D4—3564no—
748D4—3564no—
749D4—3564no—
750D4—3564no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—1781no—
756D4—1781no—
757D4—1781no—
758D4—7122no—
759D4#1566803712yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3564no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—3564no—
779C2×C4—3562no—
780C2×C4—3564no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4#1566798011yescharacteristic
789C2×C4#1566798011yescharacteristic
790C2×C4#1566798011yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—3561no—
797C8—3561no—
798C8—3561no—
799C8—1782no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3562no—
812C22—3561no—
813C22—3562no—
814C22—3561no—
815C22—3562no—
816C22—3561no—
817C22—1782no—
818C22—7124no—
819C22—7128no—
820C22C2×#1566798011yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—3561no—
830C4—3562no—
831C4—3561no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
833C4C2×#1566803711yescharacteristic
834C4C2×#1566803711yescharacteristic
835C4#1915239411yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—161no—
839C2—3562no—
840C2—7122no—
841C2—7121no—
842C2#2602947811yescharacteristic
843C2#2602950011yescharacteristic
844C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3115C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3115D89
hypocenterC89#18554
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D356C2semidirect
2. #26030986C2semidirect
3. #26029712C2semidirect
4. #26019535C2semidirect
5. #26019514C2semidirect
6. #26019451C2semidirect
7. #26019430C2semidirect
8. #26019353C2semidirect
9. #26019339C2semidirect
10. #26019315C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018975C2semidirect
13. #26018694C2semidirect
14. #26018691C2semidirect
15. C89×#3115C2semidirect
33. #19151994C22semidirect
34. #19151974C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
41. #19151800C22semidirect
43. #19151790C22semidirect
45. #19151622C22semidirect
47. C4×#13083558C22semidirect
48. #19151345C22semidirect
49. #19151345C22semidirect
50. #19151341C22semidirect
51. #19151341C22semidirect
52. Q8⋊#10623494C22semidirect
53. Q8⋊#10623494C22semidirect
54. D4⋊#10623494C22semidirect
55. D4⋊#10623494C22semidirect
58. #19151325C22semidirect
59. #19151325C22semidirect
60. #532×C89C22semidirect
63. #475×C89C22semidirect
64. #474×C89C22semidirect
65. #460×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
70. #432×C89C22semidirect
308. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
317. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #3115D89semidirect
438. C89#18554semidirect
452. #532C2×D89semidirect
463. #475C2×D89semidirect
464. #474C2×D89semidirect
470. #460C2×D89semidirect
473. #459C2×D89semidirect
478. #432C2×D89semidirect
734. Q8#15668037semidirect
759. D4#15668037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D3562
#260309862
#260297122
#260195352
#260195142
#260194512
#260194302
#260193532
#260193392
#260193152
#260193052
#260189752
#260186942
#260186912
C89×#31152
#1855489