Finite Group Databasebeta

← #36530754

Subgroups — #36530754

Order 22784.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17#19152269C2211yescharacteristic
18D4×Dic178C2211yescharacteristic
19#19152257—21no—
20#19152253C2211yescharacteristic
21#19152249—21no—
22#19152244—21no—
23#19152238—22no—
24D4×D356C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152148C2211yescharacteristic
27#19152145—21no—
28#19152109—21no—
29#19152107—22no—
30C4×#13083574C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32#19151994C2211yescharacteristic, complemented
33#19151974C2211yescharacteristic, complemented
34#19151946C2211yescharacteristic, complemented
35#19151944C2211yescharacteristic, complemented
36#19151919—21no—
37#19151880C2211yescharacteristic, complemented
38#19151875C2211yescharacteristic, complemented
39#19151849—22no—
40#19151795C2211yescharacteristic, complemented
41#19151790C2211yescharacteristic, complemented
42#19151741—21no—
43#19151708—21no—
44#19151708—22no—
45#19151698—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
48#19151343C2211yescharacteristic, complemented
49#19151343C2211yescharacteristic, complemented
50#19151341C2211yescharacteristic, complemented
51#19151341C2211yescharacteristic, complemented
52#19151328C2211yescharacteristic, complemented
53#19151328C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
55D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
56D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151325C2211yescharacteristic, complemented
59#19151325C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
61#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63#463×C89—21no—
64#463×C89—21no—
65#461×C89C2211yescharacteristic
66#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C89—21no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—44no—
77C2×#13083574—44no—
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C22×Dic178—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C22×C4×D89—22no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083558—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668011—21no—
90#15668009C2311yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—22no—
94#15667997—22no—
95#15667995—22no—
96#15667994—22no—
97#15667991—21no—
98#15667991—21no—
99#15667990—22no—
100#15667989—22no—
101#15667987—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986D412yes—
106#15667985—22no—
107#15667985—22no—
108#15667984—22no—
109#15667983—21no—
110#15667982—22no—
111#15667981—22no—
112#15667980—22no—
113C4×Dic178D411yescharacteristic
114C4×Dic178C2311yescharacteristic
115C4×D356—21no—
116C4×D356D412yes—
117C4×D356D411yescharacteristic
118C4×D356C2311yescharacteristic
119D4×Dic89—21no—
120#15667974—21no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667972—22no—
126#15667971D411yescharacteristic
127#15667969—21no—
128C4⋊C4×D89—21no—
129C22⋊C4×D89—22no—
130C42×D89—21no—
131#15667945—21no—
132#15667943—21no—
133#15667943—22no—
134C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
135C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
136#15667935—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—22no—
140#15667932—21no—
141#15667932—22no—
142C22⋊#10623494—21no—
143#15667923—21no—
144#15667923—21no—
145C4×#10623494C2311yescharacteristic
146C4×#10623494C2311yescharacteristic
147C2×#41×C89—21no—
148C22×D4×C89D411yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C89—44no—
151C2×SD16×C89—21no—
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×D8×C89—21no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×M16×C89—21no—
156C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
157#127×C89C2311yescharacteristic
158#124×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89D411yescharacteristic
166C4×D4×C89D411yescharacteristic
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C89—21no—
171C2×C42×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179C23×D89—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083574—48no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574—42no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—48no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211C22×Dic89—22no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—48no—
219#13083562—42no—
220#13083559—44no—
221#13083559—42no—
222#13083558—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—21no—
238#13083551—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—21no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C24×C89—21no—
248#41×C89—42no—
249#41×C89—42no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×D4×C89—22no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—41no—
257C2×D4×C89—41no—
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—41no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271SD16×C89—42no—
272SD16×C89—42no—
273D8×C89—42no—
274D8×C89—42no—
275M16×C89—42no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—41no—
288C22⋊C4×C89—41no—
289C42×C89C2×D411yescharacteristic
290C42×C89C2×D411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—42no—
296C23×C89—42no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89#12011yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—82no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—42no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—82no—
317D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—42no—
326C2×C4×C89—42no—
327C2×C4×C89—42no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—82no—
334C2×C4×C89#12011yescharacteristic
335C2×C4×C89#12011yescharacteristic
336C2×C4×C89#12011yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D89—24no—
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—44no—
345C22⋊D89—82no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—44no—
351D356—21no—
352D356—42no—
353D356—44no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C4×D89—24no—
360C4×D89—44no—
361C4×D89—44no—
362C4×D89—44no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—81no—
366Dic178—21no—
367Dic178—44no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—22no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—84no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89C2×#12011yescharacteristic
391C2×D89—22no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—88no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—81no—
405C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C89#57511yescharacteristic
409Dic89—22no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#18554—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—42no—
415C2×C89—41no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89—161no—
418C2×C89#300311yescharacteristic
419C2×C89#300611yescharacteristic
420C2×C89#301811yescharacteristic
421D89—42no—
422D89—82no—
423D4×#41—891no—
424#3184—891no—
425#3115—891no—
426#3036D8911yescharacteristic, complemented
427#1654—891no—
428#1651—891no—
429#1642—891no—
430#1639—891no—
431#1627—891no—
432#1625—891no—
433#1621—891no—
434#1619—891no—
435#1557—891no—
436#1490—891no—
437#1489—891no—
438C89#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
441#550—891no—
442D4×Q8—891no—
443#548—1781no—
444#547—891no—
445#547—1781no—
446#546—1782no—
447#546—1781no—
448D42—891no—
449D42—1781no—
450#532—891no—
451#532—1781no—
452#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#525—1781no—
454#525—1782no—
455C4×#41—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
458#498—891no—
459#493—891no—
460#486—891no—
461#486—891no—
462#482—1781no—
463#475—891no—
464#474—891no—
465#469—1782no—
466#463—21no—
467#463—21no—
468#461C2×D8911yescharacteristic
469#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#460—891no—
471#459—891no—
472#459C2×D8911yescharacteristic
473#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#449—1781no—
475#442—1781no—
476#442—1782no—
477#440—1781no—
478#432—891no—
479#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#417—21no—
481C4×M16—891no—
482#332—891no—
483#332—891no—
484#331—891no—
485#331—891no—
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8—891no—
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8—891no—
493D4⋊C8—891no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—891no—
496C2×#41—3564no—
497C2×#41—3564no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1781no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1782no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1782no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1782no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1781no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
523#127—891no—
524#127—1781no—
525#127C22×D8911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1782no—
528#124—1781no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—892no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1782no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—891no—
557C4×D4—892no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1782no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
569C4×D4C22×D8911yescharacteristic
570C4×D4C22×D8911yescharacteristic
571#117—891no—
572#117—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1782no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579#107—1781no—
580#106—1782no—
581#106—1781no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—891no—
584C4⋊C8—891no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—1781no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1781no—
593#102—1782no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1781no—
598#97—1781no—
599#97—1781no—
600C4×C8—891no—
601C4×C8—891no—
602C24—21no—
603C24—1782no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3568no—
612#41—3562no—
613#41—3568no—
614#41—1782no—
615#41—1782no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—891no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—1782no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3568no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—3568no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—3562no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—3562no—
672D8—3564no—
673M16—42no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—892no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42D4×D8911yescharacteristic
713C42D4×D8911yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C42C23×D8911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—3564no—
723C23—3564no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—7122no—
727C23#1566798011yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—892no—
731Q8—3564no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—892no—
746D4—3562no—
747D4—3564no—
748D4—3564no—
749D4—3564no—
750D4—3564no—
751D4—3564no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—1784no—
757D4—1781no—
758D4—7122no—
759D4#1566803812yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3564no—
778C2×C4—3564no—
779C2×C4—3564no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—1784no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—7121no—
788C2×C4#1566798011yescharacteristic
789C2×C4#1566798011yescharacteristic
790C2×C4#1566798011yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—3561no—
797C8—3561no—
798C8—3561no—
799C8—1782no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—3561no—
814C22—3561no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—1782no—
819C22—7128no—
820C22C2×#1566798011yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3561no—
829C4—3562no—
830C4—3561no—
831C4—1782no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
834C4C2×#1566803811yescharacteristic
835C4#1915239611yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—3562no—
841C2—7122no—
842C2#2602947711yescharacteristic
843C2#2602950211yescharacteristic
844C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3036C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3036D89
hypocenterC89#18554
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13083574C2semidirect
2. #26030986C2semidirect
3. #26030397C2semidirect
4. #26019534C2semidirect
5. #26019513C2semidirect
6. #26019450C2semidirect
7. #26019429C2semidirect
8. #26019354C2semidirect
9. #26019340C2semidirect
10. #26019316C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018972C2semidirect
13. #26018695C2semidirect
14. #26018689C2semidirect
15. C89×#3036C2semidirect
32. #19151994C22semidirect
33. #19151974C22semidirect
34. #19151946C22semidirect
35. #19151944C22semidirect
37. #19151880C22semidirect
38. #19151875C22semidirect
40. #19151795C22semidirect
41. #19151790C22semidirect
46. #19151655C22semidirect
47. C4×#13083558C22semidirect
48. #19151343C22semidirect
49. #19151343C22semidirect
50. #19151341C22semidirect
51. #19151341C22semidirect
52. #19151328C22semidirect
53. #19151328C22semidirect
56. D4⋊#10623494C22semidirect
57. D4⋊#10623494C22semidirect
58. #19151325C22semidirect
59. #19151325C22semidirect
61. #532×C89C22semidirect
66. #461×C89C22semidirect
68. #459×C89C22semidirect
69. #423×C89C22semidirect
358. D356AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #3036D89semidirect
438. C89#18554semidirect
452. #532C2×D89semidirect
469. #461C2×D89semidirect
473. #459C2×D89semidirect
479. #423C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835742
#260309862
#260303972
#260195342
#260195132
#260194502
#260194292
#260193542
#260193402
#260193162
#260193052
#260189722
#260186952
#260186892
C89×#30362
#1855489