Finite Group Databasebeta

← #36530757

Subgroups — #36530757

Order 22784.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C2×#15668039—21no—
18#19152268C2211yescharacteristic
19D4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19152254—21no—
21#19152252C2211yescharacteristic
22#19152248—21no—
23#19152242—21no—
24#19152235—22no—
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152149C2211yescharacteristic, complemented
27#19152146C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29#19152108—21no—
30#19152104—22no—
31C4×#13083573C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151994C2211yescharacteristic, complemented
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151925—21no—
38#19151880C2211yescharacteristic, complemented
39#19151850—22no—
40#19151816—21no—
41#19151815—21no—
42#19151800C2211yescharacteristic, complemented
43#19151799C2211yescharacteristic, complemented
44#19151794C2211yescharacteristic, complemented
45#19151793C2211yescharacteristic
46#19151793C2211yescharacteristic, complemented
47#19151744—21no—
48#19151707—21no—
49#19151707—22no—
50#19151697—21no—
51#19151654C2211yescharacteristic, complemented
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53#19151598—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—44no—
78C2×#13083573—44no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80C22×Dic178—21no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C23×Dic89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668039—44no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×#13083557—21no—
94#15668012C2311yescharacteristic
95#15668011—21no—
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668008—21no—
98#15668001—21no—
99#15667999—21no—
100#15667998—22no—
101#15667996—22no—
102#15667994—22no—
103#15667993—22no—
104#15667992—21no—
105#15667991—21no—
106#15667989—22no—
107#15667989—22no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667986—21no—
111#15667984—22no—
112#15667984—22no—
113#15667984—22no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116#15667983D412yes—
117#15667981—22no—
118#15667980—22no—
119C4×Dic178C2311yescharacteristic
120#15667977D411yescharacteristic
121C4×D356C2311yescharacteristic
122D4×Dic89—22no—
123D4×Dic89—22no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89D412yes—
128D4×Dic89D411yescharacteristic
129D4×Dic89D411yescharacteristic
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—22no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667970D411yescharacteristic
139#15667968—21no—
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic89—22no—
143C22⋊C4×D89—21no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146#15667943—21no—
147#15667943—22no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667936—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—22no—
155#15667934—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667924—21no—
159#15667922—21no—
160#15667922—21no—
161C4×#10623494C2311yescharacteristic
162C22×D4×C89—21no—
163C22×D4×C89—21no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#120×C89—22no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#107×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177#102×C89—22no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083573—22no—
183#13083573—22no—
184#13083573—42no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—48no—
188#13083573—48no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191#13083573—42no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—41no—
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—48no—
209D4×D89—22no—
210D4×D89—41no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—22no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—48no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228#13083563—42no—
229#13083561—42no—
230D712—42no—
231#13083559—44no—
232#13083559—42no—
233#13083559—42no—
234#13083557—42no—
235#13083557—42no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C4⋊Dic89—22no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D412yes—
244#13083553—22no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—41no—
259#13083551—41no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C24×C89—22no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89—42no—
275C2×D4×C89—42no—
276C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281SD16×C89—42no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—44no—
297C23×C89—44no—
298C23×C89—82no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89#12011yescharacteristic
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—42no—
310D4×C89—44no—
311D4×C89—44no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D89—24no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—82no—
334C2×Dic89—24no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—44no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—44no—
343C2×Dic89—44no—
344C2×Dic89—81no—
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C2×Dic89#12011yescharacteristic
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348D356—21no—
349D356—21no—
350D356—42no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—82no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—21no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—82no—
366Dic178—21no—
367Dic178—44no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—22no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—88no—
387C22×C89C2×#12011yescharacteristic
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—21no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—84no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C89#57511yescharacteristic
406Dic89—22no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#18554—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—42no—
415C2×C89—42no—
416C2×C89—82no—
417C2×C89#300311yescharacteristic
418C2×C89#300611yescharacteristic
419C2×C89#301811yescharacteristic
420D89—41no—
421D89—81no—
422D89—161no—
423D4×#41—891no—
424#3184—891no—
425#3115—891no—
426#3036—891no—
427#1654—891no—
428#1651—891no—
429#1642—891no—
430#1639D8911yescharacteristic, complemented
431#1627—891no—
432#1625—891no—
433#1621—891no—
434#1619—891no—
435#1557—891no—
436#1490—891no—
437#1489—891no—
438C89#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
441#550—891no—
442D4×Q8—891no—
443#548—1781no—
444#547—891no—
445#547—1781no—
446#546—1781no—
447#546—1782no—
448D42—1781no—
449D42C2×D8911yescharacteristic
450#532—891no—
451#532—891no—
452#532—1781no—
453#525—1781no—
454#525—1782no—
455C4×#41—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458#498—891no—
459#493—891no—
460#486—891no—
461#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#482—1781no—
463#475—891no—
464#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#469—1782no—
466#463—1781no—
467#463—1781no—
468#461—891no—
469#461C2×D8911yescharacteristic
470#460—891no—
471#459—891no—
472#459—891no—
473#459—891no—
474#449—1781no—
475#442—1781no—
476#442—1782no—
477#440—1781no—
478#432—891no—
479#423—891no—
480#417—1781no—
481C4×M16—891no—
482#332—891no—
483#332—891no—
484#331—891no—
485#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8—891no—
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
493D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×#41—891no—
495C2×#41—3564no—
496C2×#41—3564no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1781no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—891no—
507C22×D4—1782no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1782no—
510AGL(1,ℤ/8)—3564no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1782no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
523#127—891no—
524#127—1781no—
525#127C22×D8911yescharacteristic
526#124—1781no—
527#124—1781no—
528#124—1782no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—892no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1782no—
545#121—1782no—
546#121—1782no—
547#120—22no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×D4—891no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—892no—
555C4×D4—891no—
556C4×D4—891no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1782no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4C22×D8911yescharacteristic
570C4×D4C22×D8911yescharacteristic
571#117—891no—
572#117—1781no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1782no—
577C2×C42—891no—
578C2×C42—1781no—
579#107—21no—
580#106—1782no—
581#106—1781no—
582C4⋊C8—891no—
583C4⋊C8—891no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#102—21no—
591#102—22no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1782no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598#97—1781no—
599#97—1781no—
600C4×C8—891no—
601C4×C8C22×D8911yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—1781no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3568no—
608#41—3562no—
609#41—3568no—
610#41—3562no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—1782no—
615#41—1782no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—891no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—1782no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—891no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—3568no—
633C2×D4—3561no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4D4×D8912yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—3561no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—3568no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1782no—
663C22×C4—1782no—
664C22×C4—1782no—
665C22×C4—1781no—
666SD16—42no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669D8—3562no—
670D8—3562no—
671D8—3562no—
672D8—3564no—
673M16—3562no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—892no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—891no—
710C42—891no—
711C42—891no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C42C23×D8911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—891no—
723C23—3562no—
724C23—3562no—
725C23—3561no—
726C23—1781no—
727C23—7121no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—892no—
731Q8—3564no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—3562no—
745D4—3564no—
746D4—3564no—
747D4—3562no—
748D4—3564no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—1784no—
754D4—1781no—
755D4—1781no—
756D4—7122no—
757D4—7122no—
758D4#1566803612yes—
759D4#1566803912yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—891no—
768C2×C4—891no—
769C2×C4—891no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3564no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3564no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1784no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—7122no—
790C2×C4—7121no—
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—3561no—
798C8—3561no—
799C8—1782no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—1781no—
814C22—1781no—
815C22—1781no—
816C22—7124no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22#120×D8911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—3561no—
826C4—3561no—
827C4—3562no—
828C4—1781no—
829C4—1781no—
830C4—1782no—
831C4—1781no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
833C4C2×#1566803611yescharacteristic
834C4C2×#1566803911yescharacteristic
835C4#1915239411yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—3561no—
840C2—14241no—
841C2—7121no—
842C2#2602948011yescharacteristic
843C2#2602949911yescharacteristic
844C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1639C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1639D89
hypocenterC89#18554
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13083573C2semidirect
2. #26030989C2semidirect
3. #26030405C2semidirect
4. #26029717C2semidirect
5. #26019535C2semidirect
6. #26019513C2semidirect
7. #26019449C2semidirect
8. #26019358C2semidirect
9. #26019343C2semidirect
10. #26019318C2semidirect
11. #26019306C2semidirect
12. #26018971C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018688C2semidirect
15. C89×#1639C2semidirect
26. #19152149C22semidirect
34. #19151994C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
38. #19151880C22semidirect
42. #19151800C22semidirect
43. #19151799C22semidirect
44. #19151794C22semidirect
46. #19151793C22semidirect
51. #19151654C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
317. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1639D89semidirect
438. C89#18554semidirect
461. #486C2×D89semidirect
464. #474C2×D89semidirect
485. #331C2×D89semidirect
493. D4⋊C8C2×D89semidirect
759. D4#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835732
#260309892
#260304052
#260297172
#260195352
#260195132
#260194492
#260193582
#260193432
#260193182
#260193062
#260189712
#260186932
#260186882
C89×#16392
#1855489