Finite Group Databasebeta

← #36530758

Subgroups — #36530758

Order 22784.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668040—21no—
18#19152268C2211yescharacteristic
19#19152263C2211yescharacteristic
20#19152256—21no—
21#19152251C2211yescharacteristic
22#19152248—21no—
23#19152241—21no—
24#19152237—22no—
25#19152233C2211yescharacteristic
26#19152232—21no—
27#19152148C2211yescharacteristic, complemented
28#19152145—21no—
29#19152107—22no—
30#19152105—21no—
31C4×#13083574C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34#19151994C2211yescharacteristic, complemented
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151946C2211yescharacteristic, complemented
37#19151944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151923—21no—
39#19151884C2211yescharacteristic, complemented
40#19151879C2211yescharacteristic, complemented
41#19151849—22no—
42#19151814—21no—
43#19151814—21no—
44#19151804C2211yescharacteristic
45#19151804C2211yescharacteristic, complemented
46#19151799C2211yescharacteristic, complemented
47#19151794C2211yescharacteristic
48#19151794C2211yescharacteristic, complemented
49#19151794C2211yescharacteristic, complemented
50#19151745—21no—
51#19151711—21no—
52#19151708—22no—
53#19151700—21no—
54#19151600—21no—
55C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
56#19151328C2211yescharacteristic, complemented
57#19151328C2211yescharacteristic, complemented
58#19151325C2211yescharacteristic
59#19151325C2211yescharacteristic
60#19151325C2211yescharacteristic, complemented
61#19151325C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C89C2211yescharacteristic
65#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574D411yescharacteristic
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C22×D356D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668040—44no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083558—21no—
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668011—21no—
97#15668009C2311yescharacteristic
98#15668008—21no—
99#15668000—21no—
100#15667998—22no—
101#15667997—22no—
102#15667994—22no—
103#15667993—22no—
104#15667990—22no—
105#15667989—22no—
106#15667988—21no—
107#15667988—21no—
108#15667987—21no—
109#15667986—21no—
110#15667986—21no—
111#15667985—22no—
112#15667985—22no—
113#15667984—22no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116#15667983—21no—
117#15667982—22no—
118#15667980—22no—
119#15667980—22no—
120C4×Dic178D411yescharacteristic
121C4×Dic178C2311yescharacteristic
122C4×D356—21no—
123C4×D356—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356D411yescharacteristic
127C4×D356D411yescharacteristic
128C4×D356D411yescharacteristic
129C4×D356C2311yescharacteristic
130C4×D356C2311yescharacteristic
131C4×D356C2311yescharacteristic
132D4×Dic89—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—22no—
139#15667971D411yescharacteristic
140#15667969—21no—
141C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D89—21no—
143C2×#13083551—21no—
144C22⋊C4×D89—22no—
145C42×D89—21no—
146#15667946—21no—
147#15667944—21no—
148#15667943—22no—
149#15667937—21no—
150#15667937—21no—
151#15667937—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667933—22no—
158#15667932—22no—
159#15667923—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C4×#10623494C2311yescharacteristic
162C2×#41×C89—21no—
163C2×M16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#124×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89D412yes—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89D412yes—
171C2×C42×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C89—21no—
178#97×C89—21no—
179C23×D89—22no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—22no—
184#13083574—22no—
185#13083574—48no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083573—42no—
189#13083573—48no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194Q8×D89—42no—
195Q8×D89—42no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—22no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—41no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—48no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217C22×Dic89—22no—
218C22×Dic89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—48no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—41no—
232#13083563—42no—
233#13083563—42no—
234#13083563—42no—
235D712—42no—
236D712—42no—
237D712—42no—
238#13083559—44no—
239#13083558—42no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—22no—
250#13083553—22no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253C22⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—21no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—41no—
265#13083551—41no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—42no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89—22no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280M16×C89—42no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D412yes—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C42×C89C2×D411yescharacteristic
290C42×C89C2×D411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—22no—
294C23×C89#12011yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—82no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307D4×C89—42no—
308D4×C89—44no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—44no—
320C2×C4×C89#12011yescharacteristic
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D89—24no—
327C22⋊D89—44no—
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—44no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—41no—
340D356—21no—
341D356—21no—
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—42no—
345D356—42no—
346D356—44no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D356AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C4×D89—24no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—81no—
365C4×D89—82no—
366Dic178—21no—
367Dic178—44no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—22no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—88no—
394C2×D89—84no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C89#57511yescharacteristic
407Dic89—22no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413#18554—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—41no—
415C2×C89—82no—
416C2×C89#300311yescharacteristic
417C2×C89#300611yescharacteristic
418C2×C89#301811yescharacteristic
419D89—42no—
420D89—42no—
421D89—81no—
422D89—161no—
423D4×#41—891no—
424#3184—891no—
425#3115—891no—
426#3036—891no—
427#1654—891no—
428#1651—891no—
429#1642—891no—
430#1639—891no—
431#1627—891no—
432#1625—891no—
433#1621—891no—
434#1619—891no—
435#1557D8911yescharacteristic, complemented
436#1490—891no—
437#1489—891no—
438C89#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
441#550—891no—
442D4×Q8—891no—
443#548—1781no—
444#547—891no—
445#547—1781no—
446#546—1781no—
447#546—1782no—
448D42—891no—
449D42—1781no—
450#532—891no—
451#532—1781no—
452#532C2×D8911yescharacteristic
453#525—1781no—
454#525—1782no—
455C4×#41—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458#498—891no—
459#493—891no—
460#486—891no—
461#486—891no—
462#482—1781no—
463#475—891no—
464#474—891no—
465#469—1782no—
466#463—1781no—
467#463—1781no—
468#461—891no—
469#461—891no—
470#460—891no—
471#459—891no—
472#459—891no—
473#459—891no—
474#449—1781no—
475#442—1781no—
476#442—1782no—
477#440—1781no—
478#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#417—1781no—
481C4×M16—891no—
482#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8—891no—
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8—891no—
493D4⋊C8—891no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—891no—
496C2×#41—3564no—
497C2×#41—3564no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1781no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—891no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1782no—
508C23×C4—1782no—
509C23×C4—1781no—
510AGL(1,ℤ/8)—3564no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1782no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1781no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
523#127—891no—
524#127—1781no—
525#127C22×D8911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—1782no—
528#124—1781no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—21no—
537#121—1782no—
538#121—1782no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1782no—
546#121D35612yes—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—891no—
556C4×D4—891no—
557C4×D4—891no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4D35612yes—
571#117—891no—
572#117—1781no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1782no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579#107—1781no—
580#106—1781no—
581#106—1782no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—1781no—
600C4×C8—891no—
601C4×C8—891no—
602C24—1782no—
603C24—1781no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3568no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3568no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—1782no—
615#41—1782no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—891no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—1782no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—891no—
626C2×D4—891no—
627C2×D4—891no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3568no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4C2×D35612yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3568no—
651C22×C4—3561no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×D35611yescharacteristic
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669D8—3562no—
670D8—3562no—
671D8—3562no—
672D8—3564no—
673M16—42no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4C2×D35612yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42D4×D8911yescharacteristic
713C42D4×D8911yescharacteristic
714C42C2×D35611yescharacteristic
715C42C23×D8911yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—3562no—
718C23—3562no—
719C23—3564no—
720C23—3564no—
721C23—3561no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—7121no—
726C23—7122no—
727C23#1566798211yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—892no—
731Q8—3564no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—892no—
742D4—892no—
743D4—3562no—
744D4—3562no—
745D4—3564no—
746D4—3564no—
747D4—3564no—
748D4—3564no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—1784no—
754D4—1781no—
755D4—1781no—
756D4—1781no—
757D4—1781no—
758D4—7122no—
759D4—7122no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3564no—
770C2×C4—3564no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—1784no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—7121no—
787C2×C4—7122no—
788C2×C4#1566798211yescharacteristic
789C2×C4#1566798211yescharacteristic
790C2×C4#1566798211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C22×D35611yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3561no—
799C8—1782no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3561no—
813C22—1782no—
814C22—1782no—
815C22—7124no—
816C22—7128no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22C2×#1566798211yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—1782no—
831C4—7121no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
835C4#1915239711yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—3562no—
839C2—3562no—
840C2—14241no—
841C2—7121no—
842C2#2602948111yescharacteristic
843C2#2602950511yescharacteristic
844C2#2602960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1557C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1557D89
hypocenterC89#18554
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033738C2semidirect
2. #26030986C2semidirect
3. #26030404C2semidirect
4. #26029718C2semidirect
5. #26019537C2semidirect
6. #26019516C2semidirect
7. #26019453C2semidirect
8. #26019432C2semidirect
9. #26019356C2semidirect
10. #26019342C2semidirect
11. #26019318C2semidirect
12. #26019307C2semidirect
13. #26018694C2semidirect
14. #26018689C2semidirect
15. C89×#1557C2semidirect
27. #19152148C22semidirect
34. #19151994C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
36. #19151946C22semidirect
37. #19151944C22semidirect
39. #19151884C22semidirect
40. #19151879C22semidirect
45. #19151804C22semidirect
46. #19151799C22semidirect
48. #19151794C22semidirect
49. #19151794C22semidirect
55. C4×#13083558C22semidirect
56. #19151328C22semidirect
57. #19151328C22semidirect
60. #19151325C22semidirect
61. #19151325C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #432×C89C22semidirect
66. #423×C89C22semidirect
67. #332×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. #331×C89C22semidirect
70. #331×C89C22semidirect
352. D356AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
435. #1557D89semidirect
438. C89#18554semidirect
478. #432C2×D89semidirect
479. #423C2×D89semidirect
482. #332C2×D89semidirect
483. #332C2×D89semidirect
484. #331C2×D89semidirect
485. #331C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337382
#260309862
#260304042
#260297182
#260195372
#260195162
#260194532
#260194322
#260193562
#260193422
#260193182
#260193072
#260186942
#260186892
C89×#15572
#1855489