Finite Group Databasebeta

← #36530760

Subgroups — #36530760

Order 22784.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668040—21no—
18#19152270C2211yescharacteristic
19Q8×D356C2211yescharacteristic
20#19152260—21no—
21#19152252—21no—
22#19152252C2211yescharacteristic
23#19152243—21no—
24#19152243—22no—
25D4×D356—21no—
26D4×D356C2211yescharacteristic
27#19152148—21no—
28#19152148C2211yescharacteristic
29#19152148C2211yescharacteristic, complemented
30#19152110—21no—
31#19152110—22no—
32C2×C4×D356—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34#19151996C2211yescharacteristic, complemented
35#19151975C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151945C2211yescharacteristic, complemented
38#19151922—21no—
39#19151883C2211yescharacteristic, complemented
40#19151878C2211yescharacteristic, complemented
41#19151851—22no—
42#19151814—21no—
43#19151814—21no—
44#19151804C2211yescharacteristic
45#19151804C2211yescharacteristic, complemented
46#19151798C2211yescharacteristic, complemented
47#19151794C2211yescharacteristic
48#19151794C2211yescharacteristic, complemented
49#19151793C2211yescharacteristic, complemented
50#19151743—21no—
51#19151711—22no—
52#19151708—21no—
53#19151696—21no—
54#19151655C2211yescharacteristic, complemented
55#19151600—21no—
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151341C2211yescharacteristic, complemented
59#19151341C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic
61#19151327C2211yescharacteristic
62#19151327C2211yescharacteristic, complemented
63#19151327C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C89C2211yescharacteristic
65#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668040—44no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—22no—
93C2×#13083559—21no—
94#15668012—21no—
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668012C2311yescharacteristic
97#15668009—21no—
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668009C2311yescharacteristic
100#15668000—22no—
101#15668000—21no—
102#15668000—21no—
103#15667996—22no—
104#15667996—22no—
105#15667996—22no—
106#15667992—22no—
107#15667992—22no—
108#15667992—21no—
109#15667992—21no—
110#15667987—22no—
111#15667987—22no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667986—22no—
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986D412yes—
121#15667982—22no—
122#15667982—22no—
123#15667982—22no—
124C4×D356—22no—
125C4×D356—22no—
126C4×D356—22no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132C4×D356—21no—
133C4×D356—21no—
134C4×D356D411yescharacteristic
135C4×D356D412yes—
136C4×D356D411yescharacteristic
137C4×D356C2311yescharacteristic
138C4×D356C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—21no—
143#15667945—21no—
144#15667944—22no—
145#15667943—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667937—21no—
149#15667937—21no—
150#15667936—21no—
151#15667934—22no—
152#15667934—22no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158C22⋊#10623494—21no—
159#15667923—21no—
160C2×#41×C89D411yescharacteristic
161C2×M16×C89—21no—
162C2×M16×C89—21no—
163C4×Q8×C89D411yescharacteristic
164C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89D411yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89—21no—
170#117×C89D411yescharacteristic
171C2×C42×C89—21no—
172C2×C42×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89—21no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#97×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083573—48no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194Q8×D89—42no—
195Q8×D89—42no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—22no—
198C2×D356—22no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—22no—
206C2×D356—41no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216D4×D89—48no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219C22×Dic89—22no—
220C22×Dic89—21no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—48no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—41no—
232#13083563—42no—
233#13083563—42no—
234#13083561—42no—
235D712—44no—
236D712—42no—
237D712—42no—
238#13083559—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C4⋊Dic89—22no—
242C4⋊Dic89—22no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D412yes—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—21no—
255#13083551—22no—
256#13083551—21no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—41no—
261#13083551—41no—
262#41×C89—22no—
263#41×C89—22no—
264C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273M16×C89—42no—
274M16×C89—42no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89C2×D411yescharacteristic
290C42×C89C2×D411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89#12011yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—81no—
304C22×D89—82no—
305Q8×C89—21no—
306Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
307D4×C89—24no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
310C2×C4×C89—24no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—81no—
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C2×C4×C89#12011yescharacteristic
324C2×C4×C89#12011yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—82no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—44no—
337C2×Dic89—41no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356—42no—
342D356—42no—
343D356—44no—
344D356—42no—
345D356—44no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—82no—
355D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—44no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—82no—
366Dic178—44no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C2×D89—22no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—84no—
394C2×D89—88no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—21no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C89#57511yescharacteristic
409Dic89—41no—
410Dic89—42no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413#18554—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—41no—
415C2×C89—42no—
416C2×C89#300311yescharacteristic
417C2×C89#300611yescharacteristic
418C2×C89#301811yescharacteristic
419D89—42no—
420D89—81no—
421D89—82no—
422D89—161no—
423D4×#41—891no—
424#3184—891no—
425#3115—891no—
426#3036—891no—
427#1654—891no—
428#1651—891no—
429#1642—891no—
430#1639—891no—
431#1627—891no—
432#1625—891no—
433#1621—891no—
434#1619—891no—
435#1557—891no—
436#1490—891no—
437#1489D8911yescharacteristic, complemented
438C89#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
441#550—891no—
442D4×Q8—891no—
443#548—1781no—
444#547—891no—
445#547—1781no—
446#546—1782no—
447#546—1781no—
448D42—891no—
449D42—1781no—
450#532—891no—
451#532—891no—
452#532—1781no—
453#525—1782no—
454#525—1781no—
455C4×#41C2×D8911yescharacteristic
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458#498—891no—
459#493—891no—
460#486—891no—
461#486—891no—
462#482—1781no—
463#475—891no—
464#474—891no—
465#469—1782no—
466#463—1781no—
467#463—1781no—
468#461—891no—
469#461—891no—
470#460—891no—
471#459—891no—
472#459—891no—
473#459—891no—
474#449—1781no—
475#442—1782no—
476#442—1781no—
477#440—1781no—
478#432—891no—
479#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#417—1781no—
481C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#332—891no—
483#332—891no—
484#331—891no—
485#331—891no—
486Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
487Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8—891no—
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×#41—3564no—
495C2×#41—3564no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1781no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1781no—
502C2×#41D35611yescharacteristic
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—891no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1782no—
507C22×D4—1781no—
508C23×C4—1782no—
509C23×C4—1781no—
510AGL(1,ℤ/8)—3564no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1781no—
516C2×D8—1782no—
517C2×D8—1781no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—1781no—
523#127—891no—
524#127—891no—
525#127—1781no—
526#124—1782no—
527#124—1781no—
528#124—1781no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—892no—
537#121—1781no—
538#121—1781no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1782no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8D35611yescharacteristic
551C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—891no—
556C4×D4—892no—
557C4×D4—891no—
558C4×D4—891no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1782no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4D35611yescharacteristic
570C4×D4C22×D8911yescharacteristic
571#117—21no—
572#117D35611yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C22⋊C4—1782no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579#107—1781no—
580#106—1782no—
581#106—1781no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—891no—
584C4⋊C8—891no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1782no—
593#102—1782no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597C22⋊C8—1781no—
598#97—21no—
599#97—1781no—
600C4×C8C22×D8911yescharacteristic
601C4×C8C22×D8911yescharacteristic
602C24—1782no—
603C24—1781no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—3568no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3568no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—3562no—
615#41—3562no—
616C2×Q8—3562no—
617C2×Q8—3562no—
618C2×Q8—1782no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—891no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—891no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3568no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4C2×D35611yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3568no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—3562no—
653C22×C4—3561no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×D35611yescharacteristic
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669D8—3564no—
670D8—3562no—
671D8—3562no—
672D8—3562no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—892no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D8911yescharacteristic
713C42D4×D8911yescharacteristic
714C42C2×D35611yescharacteristic
715C42C23×D8911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—3562no—
718C23—3564no—
719C23—3562no—
720C23—3564no—
721C23—3561no—
722C23—1782no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—7121no—
726C23—7122no—
727C23#1566798211yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—3564no—
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8#1566804012yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—892no—
738D4—3562no—
739D4—3564no—
740D4—3562no—
741D4—3562no—
742D4—3564no—
743D4—3564no—
744D4—3564no—
745D4—3564no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—1781no—
755D4—1781no—
756D4—1781no—
757D4—7122no—
758D4—7122no—
759D4#1566804012yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3564no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—3564no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—7122no—
788C2×C4#1566798211yescharacteristic
789C2×C4#1566798211yescharacteristic
790C2×C4#1566798211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C22×D35611yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3561no—
799C8—3561no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3562no—
809C22—3561no—
810C22—3562no—
811C22—3561no—
812C22—3562no—
813C22—3561no—
814C22—1782no—
815C22—7124no—
816C22—7128no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22C2×#1566798211yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3561no—
829C4—3562no—
830C4—3561no—
831C4—7121no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
833C4C2×#1566804011yescharacteristic
834C4C2×#1566804011yescharacteristic
835C4#1915239711yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—3562no—
839C2—14241no—
840C2—7122no—
841C2—7121no—
842C2#2602948211yescharacteristic
843C2#2602950511yescharacteristic
844C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1489C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1489D89
hypocenterC89#18554
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D356C2semidirect
2. #26030990C2semidirect
3. #26030403C2semidirect
4. #26029718C2semidirect
5. #26019539C2semidirect
6. #26019518C2semidirect
7. #26019455C2semidirect
8. #26019434C2semidirect
9. #26019357C2semidirect
10. #26019343C2semidirect
11. #26019319C2semidirect
12. #26019308C2semidirect
13. #26018972C2semidirect
14. #26018696C2semidirect
15. C89×#1489C2semidirect
29. #19152148C22semidirect
34. #19151996C22semidirect
35. #19151975C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151945C22semidirect
39. #19151883C22semidirect
40. #19151878C22semidirect
45. #19151804C22semidirect
46. #19151798C22semidirect
48. #19151794C22semidirect
49. #19151793C22semidirect
54. #19151655C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151341C22semidirect
59. #19151341C22semidirect
62. #19151327C22semidirect
63. #19151327C22semidirect
65. #423×C89C22semidirect
66. C4×M16×C89C22semidirect
67. Q8⋊C8×C89C22semidirect
68. Q8⋊C8×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
306. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
309. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. #1489D89semidirect
438. C89#18554semidirect
479. #423C2×D89semidirect
481. C4×M16C2×D89semidirect
486. Q8⋊C8C2×D89semidirect
487. Q8⋊C8C2×D89semidirect
492. D4⋊C8C2×D89semidirect
493. D4⋊C8C2×D89semidirect
734. Q8#15668040semidirect
759. D4#15668040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D3562
#260309902
#260304032
#260297182
#260195392
#260195182
#260194552
#260194342
#260193572
#260193432
#260193192
#260193082
#260189722
#260186962
C89×#14892
#1855489