Finite Group Databasebeta

← #36530761

Subgroups — #36530761

Order 22784.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668039—21no—
18#19152269C2211yescharacteristic
19#19152263C2211yescharacteristic
20#19152258—21no—
21#19152249—21no—
22#19152240—22no—
23#19152236—21no—
24D4×D356C2211yescharacteristic
25#19152232—21no—
26#19152149C2211yescharacteristic
27#19152149C2211yescharacteristic, complemented
28#19152143—21no—
29#19152111—21no—
30#19152106—22no—
31C4×#13083573C2211yescharacteristic
32C2×#15667974—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151975C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151946C2211yescharacteristic, complemented
37#19151925—21no—
38#19151880C2211yescharacteristic, complemented
39#19151852—22no—
40#19151816—21no—
41#19151815—21no—
42#19151800C2211yescharacteristic
43#19151799C2211yescharacteristic, complemented
44#19151794C2211yescharacteristic
45#19151793C2211yescharacteristic, complemented
46#19151793C2211yescharacteristic, complemented
47#19151744—21no—
48#19151709—22no—
49#19151707—21no—
50#19151697—21no—
51#19151654C2211yescharacteristic, complemented
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53#19151598—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#498×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668039—44no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×D712—22no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083557—21no—
94C2×#13083557—21no—
95#15668011—21no—
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668009C2311yescharacteristic
98#15668008—21no—
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15667998—22no—
102#15667997—22no—
103#15667995—22no—
104#15667990—22no—
105#15667990—22no—
106#15667988—21no—
107#15667987—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987D412yes—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667985—22no—
115#15667985—22no—
116#15667984—22no—
117#15667982—22no—
118#15667982—22no—
119#15667980—22no—
120C4×Dic178C2311yescharacteristic
121#15667977D411yescharacteristic
122C4×D356C2311yescharacteristic
123D4×Dic89D411yescharacteristic
124D4×Dic89D411yescharacteristic
125#15667974—22no—
126#15667974—22no—
127#15667974—21no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974—21no—
132#15667974D412yes—
133#15667974D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667972—22no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667970D411yescharacteristic
140#15667968—21no—
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C2×#13083551—22no—
143C22⋊C4×D89—21no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146#15667943—21no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667932—22no—
155#15667932—21no—
156#15667932—22no—
157#15667932—21no—
158#15667924—21no—
159#15667922—21no—
160#15667922—21no—
161C4×#10623494C2311yescharacteristic
162C2×#41×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#123×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172#107×C89—21no—
173#106×C89—22no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—48no—
187#13083574—42no—
188#13083573—22no—
189#13083573—22no—
190#13083573—48no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—42no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212D4×D89—22no—
213D4×D89—41no—
214D4×D89—48no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—48no—
229C2×C4×D89—41no—
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233#13083563—42no—
234#13083561—42no—
235D712—44no—
236D712—42no—
237#13083559—42no—
238#13083559—42no—
239#13083557—42no—
240#13083557—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—22no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—41no—
261#13083551—41no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89—22no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278SD16×C89—42no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—22no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—82no—
304C22×D89#12011yescharacteristic
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89—41no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—21no—
312D4×C89—44no—
313D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—44no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D89—24no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—82no—
331C2×Dic89—24no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—81no—
337C2×Dic89#12011yescharacteristic
338C2×Dic89#12011yescharacteristic
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340D356—21no—
341D356—42no—
342D356—42no—
343D356—44no—
344D356—44no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—82no—
354D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—21no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89—44no—
362C4×D89—44no—
363C4×D89—44no—
364C4×D89—42no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—82no—
368Dic178—21no—
369Dic178—44no—
370Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—84no—
394C2×D89—88no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C89#57511yescharacteristic
407Dic89—22no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413#18554—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—42no—
415C2×C89—81no—
416C2×C89#300311yescharacteristic
417C2×C89#300611yescharacteristic
418C2×C89#301811yescharacteristic
419D89—41no—
420D89—42no—
421D89—82no—
422D89—161no—
423D4×#41—891no—
424#3184—891no—
425#3115—891no—
426#3036—891no—
427#1654D8911yescharacteristic, complemented
428#1651—891no—
429#1642—891no—
430#1639—891no—
431#1627—891no—
432#1625—891no—
433#1621—891no—
434#1619—891no—
435#1557—891no—
436#1490—891no—
437#1489—891no—
438C89#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
441#550—891no—
442D4×Q8—891no—
443#548—1781no—
444#547—1781no—
445#547C2×D8911yescharacteristic
446#546—1781no—
447#546—1782no—
448D42—891no—
449D42—1781no—
450#532—891no—
451#532—891no—
452#532—1781no—
453#525—1781no—
454#525—1782no—
455C4×#41—891no—
456C2×C4×D4—891no—
457C2×C4×D4—1781no—
458#498C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#493—891no—
460#486—891no—
461#486—891no—
462#482—1781no—
463#475—891no—
464#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#469—1782no—
466#463—1781no—
467#463—1781no—
468#461—891no—
469#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#460—891no—
471#459—891no—
472#459—891no—
473#459—891no—
474#449—1781no—
475#442—1781no—
476#442—1782no—
477#440—1781no—
478#432—891no—
479#423—891no—
480#417—1781no—
481C4×M16—891no—
482#332—891no—
483#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#331—891no—
485#331—891no—
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8—891no—
491D4⋊C8—891no—
492D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×#41—21no—
495C2×#41—891no—
496C2×#41—3564no—
497C2×#41—3564no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1782no—
500C2×#41—1781no—
501C2×#41—1781no—
502C2×#41—1782no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—891no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1782no—
507C22×D4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1782no—
510AGL(1,ℤ/8)—3564no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
523#127—891no—
524#127—891no—
525#127—1781no—
526#124—1781no—
527#124—1781no—
528#124—1782no—
529#123—22no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—21no—
537#121—892no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1782no—
546#121—1781no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×D4—891no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—892no—
556C4×D4—891no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1782no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4C22×D8911yescharacteristic
570C4×D4C22×D8911yescharacteristic
571#117—891no—
572#117—1781no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1782no—
577C2×C42—891no—
578C2×C42—1781no—
579#107—21no—
580#106—22no—
581#106—1781no—
582C4⋊C8—891no—
583C4⋊C8—891no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#102—21no—
591#102—1782no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1781no—
598#97—1781no—
599#97—1781no—
600C4×C8—891no—
601C4×C8C22×D8911yescharacteristic
602C24—1781no—
603C24—1782no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3568no—
609#41—3568no—
610#41—3562no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613#41—3562no—
614#41—1782no—
615#41—1782no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—891no—
619C2×Q8—3562no—
620C2×Q8—3562no—
621C2×Q8—1782no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—891no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3568no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—3561no—
654C22×C4—3568no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1782no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666SD16—42no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669D8—3564no—
670D8—3562no—
671D8—3562no—
672D8—3562no—
673M16—3562no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D8912yes—
693C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—891no—
710C42—891no—
711C42—891no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C42C23×D8911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—891no—
719C23—3564no—
720C23—3562no—
721C23—3564no—
722C23—3562no—
723C23—3561no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—7122no—
727C23—7121no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—892no—
733Q8—3564no—
734Q8—1781no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—44no—
739D4—892no—
740D4—3562no—
741D4—3562no—
742D4—3564no—
743D4—3564no—
744D4—3564no—
745D4—3564no—
746D4—3562no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—1784no—
756D4—1781no—
757D4—7122no—
758D4—7122no—
759D4#1566803912yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—891no—
770C2×C4—891no—
771C2×C4—891no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3564no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3564no—
778C2×C4—3562no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1784no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—7122no—
790C2×C4—7121no—
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—3561no—
798C8—3561no—
799C8—3561no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22—1781no—
814C22—1782no—
815C22—7128no—
816C22—7124no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22#120×D8911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—1781no—
829C4—1781no—
830C4—1782no—
831C4—1781no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
834C4C2×#1566803911yescharacteristic
835C4#1915239511yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—3562no—
839C2—3561no—
840C2—14241no—
841C2—7122no—
842C2#2602948011yescharacteristic
843C2#2602950111yescharacteristic
844C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1654C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1654D89
hypocenterC89#18554
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033739C2semidirect
2. #26030991C2semidirect
3. #26030405C2semidirect
4. #26029717C2semidirect
5. #26019512C2semidirect
6. #26019450C2semidirect
7. #26019430C2semidirect
8. #26019356C2semidirect
9. #26019341C2semidirect
10. #26019320C2semidirect
11. #26019308C2semidirect
12. #26018973C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018688C2semidirect
15. C89×#1654C2semidirect
27. #19152149C22semidirect
34. #19151975C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151946C22semidirect
38. #19151880C22semidirect
43. #19151799C22semidirect
45. #19151793C22semidirect
46. #19151793C22semidirect
51. #19151654C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
65. #498×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
313. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1654D89semidirect
438. C89#18554semidirect
458. #498C2×D89semidirect
464. #474C2×D89semidirect
469. #461C2×D89semidirect
483. #332C2×D89semidirect
492. D4⋊C8C2×D89semidirect
493. D4⋊C8C2×D89semidirect
759. D4#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337392
#260309912
#260304052
#260297172
#260195122
#260194502
#260194302
#260193562
#260193412
#260193202
#260193082
#260189732
#260186932
#260186882
C89×#16542
#1855489