Finite Group Databasebeta

← #36530762

Subgroups — #36530762

Order 22784.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C2×#15668038—21no—
18#19152269C2211yescharacteristic
19D4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19152257—21no—
21#19152253C2211yescharacteristic
22#19152249—21no—
23#19152244—21no—
24#19152238—22no—
25D4×D356C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152148C2211yescharacteristic
28#19152148C2211yescharacteristic, complemented
29#19152145—21no—
30#19152109—21no—
31#19152107—22no—
32C4×#13083574C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34#19151996C2211yescharacteristic, complemented
35#19151975C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151945C2211yescharacteristic, complemented
38#19151923—21no—
39#19151884C2211yescharacteristic, complemented
40#19151879C2211yescharacteristic, complemented
41#19151851—22no—
42#19151813—21no—
43#19151813—21no—
44#19151803C2211yescharacteristic
45#19151803C2211yescharacteristic, complemented
46#19151799C2211yescharacteristic, complemented
47#19151794C2211yescharacteristic, complemented
48#19151793C2211yescharacteristic
49#19151793C2211yescharacteristic, complemented
50#19151745—21no—
51#19151711—21no—
52#19151711—22no—
53#19151700—21no—
54#19151622C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597—21no—
56#19151345C2211yescharacteristic, complemented
57#19151345C2211yescharacteristic, complemented
58#19151341C2211yescharacteristic, complemented
59#19151341C2211yescharacteristic, complemented
60#19151330C2211yescharacteristic, complemented
61#19151330C2211yescharacteristic, complemented
62#19151327C2211yescharacteristic, complemented
63#19151327C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—44no—
78C2×#13083574—44no—
79C2×#13083574D411yescharacteristic
80C22×Dic178—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×C22⋊D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C22×C4×D89—22no—
85#15668038—44no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083558—21no—
94#15668012C2311yescharacteristic
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668011—21no—
97#15668009C2311yescharacteristic
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668008—21no—
100#15668000—21no—
101#15668000—21no—
102#15667998—22no—
103#15667997—22no—
104#15667995—22no—
105#15667994—22no—
106#15667991—21no—
107#15667991—21no—
108#15667990—22no—
109#15667989—22no—
110#15667987—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986D412yes—
117#15667985—22no—
118#15667985—22no—
119#15667984—22no—
120#15667983—21no—
121#15667982—22no—
122#15667981—22no—
123#15667980—22no—
124C4×Dic178D411yescharacteristic
125C4×Dic178C2311yescharacteristic
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356D412yes—
130C4×D356D411yescharacteristic
131C4×D356C2311yescharacteristic
132D4×Dic89—21no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—22no—
139#15667971D411yescharacteristic
140#15667969—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C22⋊C4×D89—22no—
143C42×D89—21no—
144#15667946—21no—
145#15667944—21no—
146#15667944—22no—
147C4⋊#10623494—21no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667937—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—22no—
155#15667934—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—22no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160C22×D4×C89D411yescharacteristic
161C23×C4×C89—21no—
162C2×M16×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89D411yescharacteristic
166C4×D4×C89D411yescharacteristic
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C89—21no—
171C2×C42×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C89—21no—
175#97×C89—21no—
176#97×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—22no—
182#13083574—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083574—48no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
198C2×D356—22no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—48no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218C22×Dic89—22no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—48no—
226C2×C4×D89—41no—
227#13083563—42no—
228#13083562—42no—
229#13083562—42no—
230D712—44no—
231D712—42no—
232#13083559—42no—
233#13083559—42no—
234#13083558—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D412yes—
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—21no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—21no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—21no—
256#13083551—41no—
257#13083551—41no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C24×C89—21no—
262C2×D4×C89—22no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—41no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—42no—
273C22×C4×C89—42no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277M16×C89—42no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C42×C89C2×D411yescharacteristic
290C42×C89C2×D411yescharacteristic
291C42×C89C2×D411yescharacteristic
292C42×C89C2411yescharacteristic
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—42no—
296C23×C89—42no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89#12011yescharacteristic
299C22×D89—21no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—82no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—42no—
309D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89#12011yescharacteristic
325C2×C4×C89#12011yescharacteristic
326C2×C4×C89#12011yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D89—24no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—82no—
336C22⋊D89—82no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—41no—
343D356—21no—
344D356—42no—
345D356—42no—
346D356—44no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D89—24no—
357C4×D89—44no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—44no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—81no—
363C4×D89—82no—
364Dic178—21no—
365Dic178—44no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C89—22no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—21no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—84no—
387C22×C89C2×#12011yescharacteristic
388C2×D89—22no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—88no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—21no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C89#57511yescharacteristic
408Dic89—22no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—81no—
413#18554—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—42no—
415C2×C89—41no—
416C2×C89—81no—
417C2×C89#300311yescharacteristic
418C2×C89#300611yescharacteristic
419C2×C89#301811yescharacteristic
420D89—42no—
421D89—82no—
422D89—161no—
423D4×#41—891no—
424#3184—891no—
425#3115—891no—
426#3036—891no—
427#1654—891no—
428#1651—891no—
429#1642—891no—
430#1639—891no—
431#1627—891no—
432#1625—891no—
433#1621—891no—
434#1619—891no—
435#1557—891no—
436#1490D8911yescharacteristic, complemented
437#1489—891no—
438C89#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1781no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
441#550—891no—
442D4×Q8—891no—
443#548—1781no—
444#547—891no—
445#547—1781no—
446#546—1782no—
447#546—1781no—
448D42—891no—
449D42—1781no—
450#532—891no—
451#532—891no—
452#532—1781no—
453#525—1781no—
454#525—1782no—
455C4×#41—891no—
456C2×C4×D4—1781no—
457C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
458#498—891no—
459#493—891no—
460#486—891no—
461#486—891no—
462#482—1781no—
463#475—891no—
464#474—891no—
465#469—1782no—
466#463—1781no—
467#463—1781no—
468#461—891no—
469#461—891no—
470#460—891no—
471#459—891no—
472#459—891no—
473#459—891no—
474#449—1781no—
475#442—1781no—
476#442—1782no—
477#440—1781no—
478#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#423—891no—
480#417—1781no—
481C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#332—891no—
483#332—891no—
484#331—891no—
485#331—891no—
486Q8⋊C8—891no—
487Q8⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8—891no—
490D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×#41—891no—
495C2×#41—3564no—
496C2×#41—3564no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1782no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1781no—
502C2×#41—1781no—
503C22×Q8—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1782no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4D35611yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—1782no—
510AGL(1,ℤ/8)—3564no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×D8—1781no—
515C2×D8—1782no—
516C2×D8—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—1781no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—1781no—
523#127—891no—
524#127—891no—
525#127—1781no—
526#124—1782no—
527#124—1781no—
528#124—1781no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—892no—
537#121—1782no—
538#121—1782no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1782no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—891no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—892no—
556C4×D4—891no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4D35611yescharacteristic
568C4×D4D35611yescharacteristic
569C4×D4C22×D8911yescharacteristic
570C4×D4C22×D8911yescharacteristic
571#117—891no—
572#117—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1782no—
577C2×C42—1781no—
578C2×C42C22×D8911yescharacteristic
579#107—1781no—
580#106—1782no—
581#106—1781no—
582C4⋊C8—891no—
583C4⋊C8—891no—
584C4⋊C8—1781no—
585C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1782no—
593#102—1781no—
594#102—1782no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—21no—
600C4×C8C22×D8911yescharacteristic
601C4×C8C22×D8911yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—1782no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610#41—3562no—
611#41—3568no—
612#41—3562no—
613#41—3568no—
614#41—1782no—
615#41—1782no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8—3562no—
618C2×Q8—3562no—
619C2×Q8—1782no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—891no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3568no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4C2×D35611yescharacteristic
646C2×D4C2×D35611yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—3568no—
655C22×C4—3561no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×D35611yescharacteristic
666SD16—3562no—
667SD16—3562no—
668SD16—3562no—
669D8—3564no—
670D8—3562no—
671D8—3562no—
672D8—3562no—
673M16—42no—
674M16—3562no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—892no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—3561no—
699C22⋊C4—3561no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42D4×D8911yescharacteristic
713C42D4×D8911yescharacteristic
714C42C2×D35611yescharacteristic
715C42C23×D8911yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—3564no—
722C23—3564no—
723C23—3561no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—7122no—
727C23#1566798211yescharacteristic
728Q8—892no—
729Q8—3564no—
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—892no—
740D4—3562no—
741D4—3562no—
742D4—3564no—
743D4—3564no—
744D4—3564no—
745D4—3564no—
746D4—3564no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—3561no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—1784no—
756D4—1781no—
757D4—7122no—
758D4—7122no—
759D4#1566804012yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3564no—
775C2×C4—3564no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3564no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—1784no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—7121no—
787C2×C4—7122no—
788C2×C4#1566798211yescharacteristic
789C2×C4#1566798211yescharacteristic
790C2×C4#1566798211yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C2×C4C22×D35611yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—3561no—
799C8—3561no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—1782no—
816C22—7128no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22—7121no—
820C22C2×#1566798211yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3561no—
828C4—3562no—
829C4—3561no—
830C4—1782no—
831C4—7121no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
834C4C2×#1566804011yescharacteristic
835C4#1915239811yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—3562no—
840C2—14241no—
841C2—7122no—
842C2#2602948111yescharacteristic
843C2#2602950611yescharacteristic
844C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1490C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1490D89
hypocenterC89#18554
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13083574C2semidirect
2. #26030990C2semidirect
3. #26030404C2semidirect
4. #26029716C2semidirect
5. #26019538C2semidirect
6. #26019517C2semidirect
7. #26019454C2semidirect
8. #26019433C2semidirect
9. #26019358C2semidirect
10. #26019344C2semidirect
11. #26019320C2semidirect
12. #26019308C2semidirect
13. #26018975C2semidirect
14. #26018692C2semidirect
15. C89×#1490C2semidirect
28. #19152148C22semidirect
34. #19151996C22semidirect
35. #19151975C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151945C22semidirect
39. #19151884C22semidirect
40. #19151879C22semidirect
45. #19151803C22semidirect
46. #19151799C22semidirect
47. #19151794C22semidirect
49. #19151793C22semidirect
54. #19151622C22semidirect
56. #19151345C22semidirect
57. #19151345C22semidirect
58. #19151341C22semidirect
59. #19151341C22semidirect
60. #19151330C22semidirect
61. #19151330C22semidirect
62. #19151327C22semidirect
63. #19151327C22semidirect
65. #432×C89C22semidirect
66. C4×M16×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
355. D356AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
436. #1490D89semidirect
438. C89#18554semidirect
478. #432C2×D89semidirect
481. C4×M16C2×D89semidirect
492. D4⋊C8C2×D89semidirect
493. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835742
#260309902
#260304042
#260297162
#260195382
#260195172
#260194542
#260194332
#260193582
#260193442
#260193202
#260193082
#260189752
#260186922
C89×#14902
#1855489