Finite Group Databasebeta

← #36530764

Subgroups — #36530764

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083573C211yesmaximal, characteristic
2#26030968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17#19152268C2211yescharacteristic
18D4×Dic178C2211yescharacteristic
19#19152254—21no—
20#19152252C2211yescharacteristic
21#19152248—21no—
22#19152242—21no—
23#19152235—22no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic, complemented
26#19152146C2211yescharacteristic
27#19152143—21no—
28#19152108—21no—
29#19152104—22no—
30C4×#13083573C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19152003C2211yescharacteristic, complemented
34#19151948C2211yescharacteristic, complemented
35#19151944C2211yescharacteristic, complemented
36#19151942—21no—
37#19151897—21no—
38#19151896—21no—
39#19151890C2211yescharacteristic, complemented
40#19151885C2211yescharacteristic, complemented
41#19151879C2211yescharacteristic, complemented
42#19151878C2211yescharacteristic
43#19151841—22no—
44#19151809C2211yescharacteristic, complemented
45#19151803C2211yescharacteristic, complemented
46#19151761—21no—
47#19151704—21no—
48#19151699—22no—
49#19151695—21no—
50#19151654C2211yescharacteristic, complemented
51#19151637—21no—
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C89C2211yescharacteristic
67#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—44no—
77C2×#13083573—44no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×Dic178—21no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C23×Dic89—22no—
83C22×C4×D89—21no—
84C2×Dic356—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×#13083557—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011—21no—
91#15668008—21no—
92#15668003—21no—
93#15667999—21no—
94#15667998—22no—
95#15667996—22no—
96#15667994—22no—
97#15667993—22no—
98#15667992—21no—
99#15667992—21no—
100#15667991—21no—
101#15667989—22no—
102#15667989—22no—
103#15667988—21no—
104#15667986—21no—
105#15667984—22no—
106#15667984—22no—
107#15667984—22no—
108#15667983—21no—
109#15667983—21no—
110#15667983D412yes—
111#15667981—22no—
112#15667980—22no—
113Q8×Dic89—21no—
114C4×Dic178C2311yescharacteristic
115#15667977—21no—
116#15667977D411yescharacteristic
117C4×D356C2311yescharacteristic
118D4×Dic89—22no—
119D4×Dic89—22no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89D412yes—
124D4×Dic89D411yescharacteristic
125D4×Dic89D411yescharacteristic
126#15667974D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667972—22no—
130#15667972—21no—
131#15667972—21no—
132#15667970—21no—
133#15667970D411yescharacteristic
134#15667968—21no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic89—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C42×D89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667946—22no—
143#15667945—21no—
144#15667945—21no—
145#15667943—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667937—21no—
150#15667936—22no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—22no—
156#15667932—21no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#120×C89—22no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#106×C89—21no—
172#106×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179#13083573—22no—
180#13083573—22no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184#13083573—48no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—48no—
203D4×D89—22no—
204D4×D89—41no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—22no—
207C22×Dic89—22no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—22no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—48no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221Dic356—42no—
222#13083562—42no—
223#13083557—42no—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—22no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—41no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—22no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—41no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—41no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—41no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C24×C89—22no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—22no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274SD16×C89—44no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—44no—
290C23×C89—44no—
291C23×C89—82no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89#12011yescharacteristic
297Q8×C89—42no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—42no—
301D4×C89—44no—
302D4×C89—44no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D4×C89#13712yes—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D89—24no—
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—44no—
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—82no—
325C2×Dic89—24no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—42no—
331C2×Dic89—44no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—44no—
334C2×Dic89—44no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—81no—
337C2×Dic89#12011yescharacteristic
338C2×Dic89#12011yescharacteristic
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340D356—21no—
341D356—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—21no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351Dic178—21no—
352Dic178—44no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—88no—
374C22×C89C2×#12011yescharacteristic
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—21no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—84no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C89C2×#13711yescharacteristic
389C4×C89#57511yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398#18555—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—42no—
400C2×C89—42no—
401C2×C89—82no—
402C2×C89#300311yescharacteristic
403C2×C89#300711yescharacteristic
404C2×C89#301811yescharacteristic
405D89—41no—
406D89—81no—
407D4×#41—891no—
408#3182—891no—
409#3116—891no—
410#3077—891no—
411#1649—891no—
412#1647—891no—
413#1641—891no—
414#1639—891no—
415#1637—891no—
416#1635—891no—
417#1631—891no—
418#1629D8911yescharacteristic, complemented
419#1557—891no—
420#1490—891no—
421#1489—891no—
422C89#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1781no—
424#550—891no—
425D4×Q8—891no—
426#548—1781no—
427#547—891no—
428#547—1781no—
429#546—1781no—
430#546—1782no—
431D42—1781no—
432D42C2×D8911yescharacteristic
433#533—891no—
434#532—891no—
435#532—1781no—
436#525—1781no—
437#525—1782no—
438C4×#41—891no—
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—1781no—
441#500—891no—
442#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
443#487—891no—
444#486—891no—
445#485—1781no—
446#478—1781no—
447#478—1781no—
448#477—891no—
449#476—891no—
450#476C2×D8911yescharacteristic
451#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#474—891no—
453#474—891no—
454#468—1782no—
455#462—891no—
456#461—891no—
457#452—1781no—
458#441—1781no—
459#440—1781no—
460#440—1782no—
461#432—891no—
462#428—1781no—
463#423—891no—
464#418—1781no—
465C4×M16—891no—
466#332—891no—
467#332—891no—
468#331—891no—
469#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—891no—
479C2×#41—3564no—
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1781no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1782no—
491C23×C4—1781no—
492C23×C4—1782no—
493C2×Q16—1781no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×M16—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502#127—1781no—
503#127C22×D8911yescharacteristic
504#125—1781no—
505#124—1781no—
506#124—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1782no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1781no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—892no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1782no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#120—22no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—891no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—891no—
534C4×D4—892no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548C4×D4C22×D8911yescharacteristic
549#117—891no—
550#117—1781no—
551#117—1781no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558#107—1781no—
559#107—1781no—
560#107—1782no—
561#107—1781no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—1781no—
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1782no—
573#103—1781no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1782no—
580C22⋊C8—1781no—
581#97—1781no—
582#97—1781no—
583C4×C8—891no—
584C4×C8C22×D8911yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1781no—
587#41—3562no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3568no—
591#41—3562no—
592#41—3568no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—1782no—
596#41—1782no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—891no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—1782no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—891no—
613C2×D4—3568no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4D4×D8911yescharacteristic
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4D4×D8912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3568no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1781no—
643Q16—3562no—
644SD16—44no—
645SD16—3562no—
646M16—3562no—
647M16—3562no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—892no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4—3561no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—891no—
700C23—3562no—
701C23—3562no—
702C23—1781no—
703C23—7121no—
704Q8—42no—
705Q8—892no—
706Q8—3564no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—1781no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3564no—
722D4—3564no—
723D4—3562no—
724D4—3564no—
725D4—1784no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728D4—7122no—
729D4#1566803912yes—
730D4#1566804112yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3564no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1784no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—7121no—
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—3561no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—1781no—
785C22—1781no—
786C22—1781no—
787C22—7124no—
788C22#120×D8911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3562no—
796C4—1781no—
797C4—1781no—
798C4—1782no—
799C4—1781no—
800C4—7121no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C4C2×#1566803911yescharacteristic
803C4C2×#1566804111yescharacteristic
804C4#1915239411yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3561no—
809C2—7121no—
810C2#2602948011yescharacteristic
811C2#2602950711yescharacteristic
812C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1629C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalD4×#13083573C2
hypercenter#1629D89
hypocenterC89#18555
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030968C2semidirect
3. #26030416C2semidirect
4. #26030050C2semidirect
5. #26019504C2semidirect
6. #26019489C2semidirect
7. #26019446C2semidirect
8. #26019431C2semidirect
9. #26019416C2semidirect
10. #26019401C2semidirect
11. #26019376C2semidirect
12. #26018971C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018688C2semidirect
15. C89×#1629C2semidirect
25. #19152153C22semidirect
33. #19152003C22semidirect
34. #19151948C22semidirect
35. #19151944C22semidirect
39. #19151890C22semidirect
40. #19151885C22semidirect
41. #19151879C22semidirect
44. #19151809C22semidirect
45. #19151803C22semidirect
50. #19151654C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
67. #476×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
418. #1629D89semidirect
422. C89#18555semidirect
442. #492C2×D89semidirect
451. #476C2×D89semidirect
469. #331C2×D89semidirect
477. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835732
#260309682
#260304162
#260300502
#260195042
#260194892
#260194462
#260194312
#260194162
#260194012
#260193762
#260189712
#260186932
#260186882
C89×#16292
#1855589