Finite Group Databasebeta

← #36530765

Subgroups — #36530765

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033738C211yesmaximal, characteristic
2#26030408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152268C2211yescharacteristic
18#19152263C2211yescharacteristic
19#19152256—21no—
20#19152251C2211yescharacteristic
21#19152248—21no—
22#19152241—21no—
23#19152237—22no—
24#19152233C2211yescharacteristic
25#19152232—21no—
26#19152145—21no—
27#19152107—22no—
28#19152105—21no—
29C4×#13083574C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32#19151936—21no—
33#19151895—21no—
34#19151895—21no—
35#19151890C2211yescharacteristic, complemented
36#19151885C2211yescharacteristic
37#19151885C2211yescharacteristic, complemented
38#19151885C2211yescharacteristic, complemented
39#19151875C2211yescharacteristic
40#19151875C2211yescharacteristic, complemented
41#19151805C2211yescharacteristic, complemented
42#19151800C2211yescharacteristic, complemented
43#19151758—21no—
44#19151703—21no—
45#19151696—21no—
46#19151655C2211yescharacteristic, complemented
47#19151641—21no—
48#19151622C2211yescharacteristic, complemented
49#19151602—21no—
50#19151344C2211yescharacteristic, complemented
51#19151344C2211yescharacteristic, complemented
52#19151342C2211yescharacteristic, complemented
53#19151342C2211yescharacteristic, complemented
54#19151330C2211yescharacteristic, complemented
55#19151330C2211yescharacteristic, complemented
56#19151327C2211yescharacteristic
57#19151327C2211yescharacteristic
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62#533×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#532×C89C2211yescharacteristic
64#500×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#468×C89—22no—
69#440×C89—22no—
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574D411yescharacteristic
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083558—21no—
88#15668011—21no—
89#15668008—21no—
90#15667998—22no—
91#15667997—22no—
92#15667994—22no—
93#15667993—22no—
94#15667990—22no—
95#15667989—22no—
96#15667988—21no—
97#15667988—21no—
98#15667987—21no—
99#15667985—22no—
100#15667985—22no—
101#15667984—22no—
102#15667983—21no—
103#15667983—21no—
104#15667983—21no—
105#15667982—22no—
106#15667980—22no—
107#15667980—22no—
108C4×Dic178D411yescharacteristic
109C4×Dic178C2311yescharacteristic
110C4×D356—21no—
111C4×D356—21no—
112C4×D356D411yescharacteristic
113C4×D356D411yescharacteristic
114C4×D356D411yescharacteristic
115C4×D356C2311yescharacteristic
116C4×D356C2311yescharacteristic
117C4×D356C2311yescharacteristic
118D4×Dic89—21no—
119#15667974—21no—
120C4×C22⋊D89—22no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124#15667972—22no—
125#15667971D411yescharacteristic
126#15667969—21no—
127C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D89—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C22⋊C4×D89—22no—
131C42×D89—21no—
132#15667945—21no—
133#15667945—21no—
134#15667945—21no—
135#15667943—21no—
136#15667943—21no—
137#15667943—21no—
138C4⋊#10623494—21no—
139C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
140C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
141C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
142C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
143#15667936—21no—
144#15667936—21no—
145#15667935—21no—
146#15667932—21no—
147#15667932—21no—
148#15667932—21no—
149#15667932—21no—
150#15667932—21no—
151C22⋊#10623494—21no—
152#15667923—21no—
153C2×#41×C89—21no—
154C2×SD16×C89—22no—
155C2×M16×C89—21no—
156C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
159#127×C89C2311yescharacteristic
160#125×C89—21no—
161#124×C89—21no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89D412yes—
166C4×Q8×C89—21no—
167C4×Q8×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89D412yes—
170#117×C89—21no—
171C2×C42×C89C2311yescharacteristic
172#107×C89—22no—
173#103×C89—22no—
174#102×C89—22no—
175#97×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—22no—
183#13083574—22no—
184#13083574—48no—
185#13083573—42no—
186#13083573—48no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190Q8×D89—42no—
191Q8×D89—42no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—48no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209C22×Dic89—22no—
210C22×Dic89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—48no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223#13083564—42no—
224#13083561—42no—
225#13083558—42no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253#41×C89—42no—
254#41×C89—42no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×D4×C89—22no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C22×C4×C89—22no—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266SD16×C89—44no—
267M16×C89—42no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89—41no—
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C42×C89—41no—
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2×D411yescharacteristic
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—22no—
287C23×C89#12011yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89—82no—
297Q8×C89—42no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302D4×C89—42no—
303D4×C89—44no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—44no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89#12011yescharacteristic
318C2×C4×C89#12011yescharacteristic
319C2×C4×C89#12011yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D89—24no—
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—82no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—44no—
334C2×Dic89—42no—
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—42no—
340D356—44no—
341D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D356#13712yes—
343C4×D89—24no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—42no—
346C4×D89—42no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—81no—
355Dic178—21no—
356Dic178—44no—
357Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C2×D89—22no—
372C2×D89—22no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—88no—
381C2×D89—84no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C89C2×#13711yescharacteristic
392C4×C89#57511yescharacteristic
393Dic89—22no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398#18555—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—41no—
400C2×C89—82no—
401C2×C89#300311yescharacteristic
402C2×C89#300711yescharacteristic
403C2×C89#301811yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—42no—
406D89—81no—
407D4×#41—891no—
408#3182D8911yescharacteristic, complemented
409#3116—891no—
410#3077—891no—
411#1649—891no—
412#1647—891no—
413#1641—891no—
414#1639—891no—
415#1637—891no—
416#1635—891no—
417#1631—891no—
418#1629—891no—
419#1557—891no—
420#1490—891no—
421#1489—891no—
422C89#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1781no—
424#550—891no—
425D4×Q8—891no—
426#548—1781no—
427#547—891no—
428#547—1781no—
429#546—1781no—
430#546—1782no—
431D42—891no—
432D42—1781no—
433#533C2×D8911yescharacteristic, complemented
434#532—1781no—
435#532C2×D8911yescharacteristic
436#525—1781no—
437#525—1782no—
438C4×#41—891no—
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—1781no—
441#500C2×D8911yescharacteristic, complemented
442#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
443#487C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#485—1781no—
446#478—1781no—
447#478—1781no—
448#477—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#476—891no—
452#474—891no—
453#474—891no—
454#468—22no—
455#462—891no—
456#461—891no—
457#452—1781no—
458#441—1781no—
459#440—22no—
460#440—1781no—
461#432—891no—
462#428—1781no—
463#423—891no—
464#418—1781no—
465C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#332—891no—
467#332—891no—
468#331—891no—
469#331—891no—
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8—891no—
477D4⋊C8—891no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—3564no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1781no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1782no—
491C23×C4—1782no—
492C23×C4—1781no—
493C2×Q16—1781no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502#127—1781no—
503#127C22×D8911yescharacteristic
504#125—21no—
505#124—21no—
506#124—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1782no—
516#121—21no—
517#121—1782no—
518#121—1782no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121C22⋊D8912yes—
525#120—1782no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—891no—
531C4×Q8—891no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—891no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4C22⋊D8912yes—
549#117—21no—
550#117—891no—
551#117—1781no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1782no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42C22×D8911yescharacteristic
558#107—22no—
559#107—1781no—
560#107—1781no—
561#107—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—891no—
568C4⋊C8—891no—
569C4⋊C8—1781no—
570#103—22no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#103—1781no—
574#102—22no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581#97—21no—
582#97—1781no—
583C4×C8C22×D8911yescharacteristic
584C4×C8C22×D8911yescharacteristic
585C24—1782no—
586C24—1781no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—3568no—
590#41—3562no—
591#41—3562no—
592#41—3568no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—1782no—
596#41—1782no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—1782no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—891no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3568no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3568no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643Q16—3562no—
644SD16—44no—
645SD16—3562no—
646M16—42no—
647M16—3562no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—891no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—41no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C42D4×D8911yescharacteristic
690C42D4×D8911yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—3562no—
695C23—3562no—
696C23—3564no—
697C23—3564no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23—1781no—
701C23—7121no—
702C23—7122no—
703C23#1566798011yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—892no—
710Q8—3564no—
711Q8—1781no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—892no—
719D4—892no—
720D4—3562no—
721D4—3564no—
722D4—3564no—
723D4—3564no—
724D4—3564no—
725D4—1784no—
726D4—1781no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—1781no—
730D4—7122no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3564no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3564no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1784no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—7121no—
759C2×C4#1566798011yescharacteristic
760C2×C4#1566798011yescharacteristic
761C2×C4#1566798011yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—3561no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—3561no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—7124no—
787C22—7128no—
788C22C2×#1566798011yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—3561no—
800C4—1782no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
803C4#137×D8911yescharacteristic
804C4#1915239711yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—82no—
807C2—3562no—
808C2—3562no—
809C2—7121no—
810C2#2602947711yescharacteristic
811C2#2602950811yescharacteristic
812C2#2602960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3182C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033738C2
hypercenter#3182D89
hypocenterC89#18555
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030408C2semidirect
3. #26030045C2semidirect
4. #26019498C2semidirect
5. #26019484C2semidirect
6. #26019442C2semidirect
7. #26019428C2semidirect
8. #26019414C2semidirect
9. #26019400C2semidirect
10. #26019376C2semidirect
11. #26019366C2semidirect
12. #26018974C2semidirect
13. #26018696C2semidirect
14. #26018692C2semidirect
15. C89×#3182C2semidirect
35. #19151890C22semidirect
37. #19151885C22semidirect
38. #19151885C22semidirect
40. #19151875C22semidirect
41. #19151805C22semidirect
42. #19151800C22semidirect
46. #19151655C22semidirect
48. #19151622C22semidirect
50. #19151344C22semidirect
51. #19151344C22semidirect
52. #19151342C22semidirect
53. #19151342C22semidirect
54. #19151330C22semidirect
55. #19151330C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. #533×C89C22semidirect
64. #500×C89C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #487×C89C22semidirect
67. #486×C89C22semidirect
70. C4×M16×C89C22semidirect
408. #3182D89semidirect
422. C89#18555semidirect
433. #533C2×D89semidirect
441. #500C2×D89semidirect
442. #492C2×D89semidirect
443. #487C2×D89semidirect
444. #486C2×D89semidirect
465. C4×M16C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337382
#260304082
#260300452
#260194982
#260194842
#260194422
#260194282
#260194142
#260194002
#260193762
#260193662
#260189742
#260186962
#260186922
C89×#31822
#1855589