Finite Group Databasebeta

← #36530768

Subgroups — #36530768

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033739C211yesmaximal, characteristic
2#26030973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152269C2211yescharacteristic
18#19152263C2211yescharacteristic
19#19152258—21no—
20#19152249—21no—
21#19152240—22no—
22#19152236—21no—
23D4×D356C2211yescharacteristic
24#19152232—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic, complemented
26#19152149C2211yescharacteristic
27#19152143—21no—
28#19152111—21no—
29#19152106—22no—
30C4×#13083573C2211yescharacteristic
31C2×#15667974—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19152001C2211yescharacteristic, complemented
34#19151972C2211yescharacteristic, complemented
35#19151945C2211yescharacteristic, complemented
36#19151942—21no—
37#19151897—21no—
38#19151896—21no—
39#19151890C2211yescharacteristic, complemented
40#19151885C2211yescharacteristic
41#19151879C2211yescharacteristic
42#19151878C2211yescharacteristic, complemented
43#19151847—22no—
44#19151809C2211yescharacteristic, complemented
45#19151803C2211yescharacteristic, complemented
46#19151761—21no—
47#19151704—21no—
48#19151701—22no—
49#19151695—21no—
50#19151654C2211yescharacteristic, complemented
51#19151637—21no—
52#19151620C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#487×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×D356—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×Dic356—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×#13083557—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668008—21no—
94#15668003—21no—
95#15668001—21no—
96#15667998—22no—
97#15667997—22no—
98#15667995—22no—
99#15667992—21no—
100#15667990—22no—
101#15667990—22no—
102#15667988—21no—
103#15667988—21no—
104#15667987—21no—
105#15667987—21no—
106#15667987D412yes—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667985—22no—
110#15667985—22no—
111#15667984—22no—
112#15667982—22no—
113#15667982—22no—
114#15667980—22no—
115Q8×Dic89—21no—
116C4×Dic178C2311yescharacteristic
117#15667977—21no—
118#15667977D411yescharacteristic
119C4×D356C2311yescharacteristic
120D4×Dic89D411yescharacteristic
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122#15667974—22no—
123#15667974—22no—
124#15667974—21no—
125#15667974—21no—
126#15667974—21no—
127#15667974D412yes—
128#15667974D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667972—22no—
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667970—21no—
135#15667970D411yescharacteristic
136#15667968—21no—
137C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
138C2×#13083551—22no—
139C22⋊C4×D89—21no—
140C2×C4×Dic89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144#15667945—21no—
145#15667945—22no—
146#15667943—21no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667937—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—22no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159#15667922—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89—21no—
162C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#123×C89—22no—
165C22⋊Q8×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C89—21no—
170#106×C89—21no—
171#106×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—22no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083573—22no—
186#13083573—22no—
187#13083573—48no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89—41no—
208D4×D89—48no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—48no—
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226Dic356—42no—
227#13083562—42no—
228#13083561—44no—
229#13083557—42no—
230#13083557—42no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—41no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—41no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—41no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—41no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262#41×C89—42no—
263#41×C89—42no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—82no—
296C22×D89#12011yescharacteristic
297Q8×C89—42no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—44no—
304D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—44no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D89—24no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—82no—
322C2×Dic89—24no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—42no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—81no—
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332D356—21no—
333D356—42no—
334D356—44no—
335D356—44no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356#13712yes—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—42no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—44no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353Dic178—21no—
354Dic178—44no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—21no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—84no—
381C2×D89—88no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C89C2×#13711yescharacteristic
390C4×C89#57511yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398#18555—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—42no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#300311yescharacteristic
402C2×C89#300711yescharacteristic
403C2×C89#301811yescharacteristic
404D89—41no—
405D89—42no—
406D89—82no—
407D4×#41—891no—
408#3182—891no—
409#3116—891no—
410#3077—891no—
411#1649—891no—
412#1647—891no—
413#1641—891no—
414#1639—891no—
415#1637—891no—
416#1635D8911yescharacteristic, complemented
417#1631—891no—
418#1629—891no—
419#1557—891no—
420#1490—891no—
421#1489—891no—
422C89#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1781no—
424#550—891no—
425D4×Q8—891no—
426#548—1781no—
427#547—1781no—
428#547C2×D8911yescharacteristic
429#546—1781no—
430#546—1782no—
431D42—891no—
432D42—1781no—
433#533—891no—
434#532—891no—
435#532—1781no—
436#525—1781no—
437#525—1782no—
438C4×#41—891no—
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—1781no—
441#500—891no—
442#492—891no—
443#487C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#486—891no—
445#485—1781no—
446#478—1781no—
447#478—1781no—
448#477—891no—
449#476—891no—
450#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#474—891no—
453#474—891no—
454#468—1782no—
455#462—891no—
456#461—891no—
457#452—1781no—
458#441—1781no—
459#440—1781no—
460#440—1782no—
461#432—891no—
462#428—1781no—
463#423—891no—
464#418—1781no—
465C4×M16—891no—
466#332—891no—
467#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#331—891no—
469#331—891no—
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—3564no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41—1782no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1782no—
490C22×D4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C23×C4—1782no—
493C2×Q16—1781no—
494C2×SD16—1782no—
495C2×SD16—1781no—
496C2×M16—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502#127—891no—
503#127—1781no—
504#125—1781no—
505#124—1781no—
506#124—1782no—
507#123—22no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1782no—
516#121—21no—
517#121—892no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1781no—
525#120—1782no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—891no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—891no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—892no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548C4×D4C22×D8911yescharacteristic
549#117—891no—
550#117—1781no—
551#117—1781no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558#107—1781no—
559#107—1781no—
560#107—1781no—
561#107—1782no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—1781no—
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#103—1781no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1782no—
579#102—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581#97—1781no—
582#97—1781no—
583C4×C8—891no—
584C4×C8C22×D8911yescharacteristic
585C24—1781no—
586C24—1782no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—3568no—
592#41—3568no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—1782no—
596#41—1782no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—891no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—1782no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3568no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3561no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4D4×D8911yescharacteristic
624C2×D4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—3568no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643Q16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3564no—
646M16—3562no—
647M16—3562no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—891no—
660C4⋊C4—3561no—
661C4⋊C4—3561no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4D4×D8912yes—
669C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—3561no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—891no—
696C23—3564no—
697C23—3562no—
698C23—3564no—
699C23—3562no—
700C23—1782no—
701C23—1781no—
702C23—7122no—
703C23—7121no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—892no—
708Q8—3564no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—1781no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—892no—
717D4—3562no—
718D4—3564no—
719D4—3564no—
720D4—3564no—
721D4—3564no—
722D4—3562no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—1784no—
728D4—1781no—
729D4—7122no—
730D4#1566803912yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1784no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—7121no—
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—1782no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—3562no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—1781no—
785C22—1782no—
786C22—7128no—
787C22—7124no—
788C22#120×D8911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—1781no—
797C4—1781no—
798C4—1782no—
799C4—1781no—
800C4—7121no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C4C2×#1566803911yescharacteristic
803C4#137×D8911yescharacteristic
804C4#1915239511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—3562no—
808C2—3561no—
809C2—7122no—
810C2#2602948011yescharacteristic
811C2#2602950911yescharacteristic
812C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1635C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033739C2
hypercenter#1635D89
hypocenterC89#18555
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030973C2semidirect
3. #26030416C2semidirect
4. #26030050C2semidirect
5. #26019502C2semidirect
6. #26019487C2semidirect
7. #26019448C2semidirect
8. #26019433C2semidirect
9. #26019414C2semidirect
10. #26019378C2semidirect
11. #26019367C2semidirect
12. #26018973C2semidirect
13. #26018693C2semidirect
14. #26018688C2semidirect
15. C89×#1635C2semidirect
25. #19152153C22semidirect
33. #19152001C22semidirect
34. #19151972C22semidirect
35. #19151945C22semidirect
39. #19151890C22semidirect
42. #19151878C22semidirect
44. #19151809C22semidirect
45. #19151803C22semidirect
50. #19151654C22semidirect
52. #19151620C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
65. #487×C89C22semidirect
66. #476×C89C22semidirect
67. #476×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
416. #1635D89semidirect
422. C89#18555semidirect
443. #487C2×D89semidirect
450. #476C2×D89semidirect
451. #476C2×D89semidirect
467. #332C2×D89semidirect
476. D4⋊C8C2×D89semidirect
477. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337392
#260309732
#260304162
#260300502
#260195022
#260194872
#260194482
#260194332
#260194142
#260193782
#260193672
#260189732
#260186932
#260186882
C89×#16352
#1855589