Finite Group Databasebeta

← #36530769

Subgroups — #36530769

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083574C211yesmaximal, characteristic
2#26030971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17#19152269C2211yescharacteristic
18D4×Dic178C2211yescharacteristic
19#19152257—21no—
20#19152253C2211yescharacteristic
21#19152249—21no—
22#19152244—21no—
23#19152238—22no—
24D4×D356C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152148C2211yescharacteristic
27#19152145—21no—
28#19152109—21no—
29#19152107—22no—
30C4×#13083574C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32#19152001C2211yescharacteristic, complemented
33#19151972C2211yescharacteristic, complemented
34#19151948C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151936—21no—
37#19151890C2211yescharacteristic, complemented
38#19151885C2211yescharacteristic, complemented
39#19151846—22no—
40#19151805C2211yescharacteristic, complemented
41#19151800C2211yescharacteristic, complemented
42#19151758—21no—
43#19151703—21no—
44#19151696—21no—
45#19151696—22no—
46#19151655C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
48#19151343C2211yescharacteristic, complemented
49#19151343C2211yescharacteristic, complemented
50#19151341C2211yescharacteristic, complemented
51#19151341C2211yescharacteristic, complemented
52#19151328C2211yescharacteristic, complemented
53#19151328C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
55D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
56D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151325C2211yescharacteristic, complemented
59#19151325C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
62#478×C89—21no—
63#478×C89—21no—
64#476×C89C2211yescharacteristic
65#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic
67#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#428×C89—21no—
69#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89—21no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—44no—
77C2×#13083574—44no—
78C2×#13083574D411yescharacteristic
79C22×Dic178—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C22×C4×D89—22no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083558—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668011—21no—
90#15668009C2311yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—22no—
94#15667997—22no—
95#15667995—22no—
96#15667994—22no—
97#15667991—21no—
98#15667991—21no—
99#15667990—22no—
100#15667989—22no—
101#15667987—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986D412yes—
106#15667985—22no—
107#15667985—22no—
108#15667984—22no—
109#15667983—21no—
110#15667982—22no—
111#15667981—22no—
112#15667980—22no—
113C4×Dic178D411yescharacteristic
114C4×Dic178C2311yescharacteristic
115C4×D356—21no—
116C4×D356D412yes—
117C4×D356D411yescharacteristic
118C4×D356C2311yescharacteristic
119D4×Dic89—21no—
120#15667974—21no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667972—22no—
126#15667971D411yescharacteristic
127#15667969—21no—
128C4⋊C4×D89—21no—
129C22⋊C4×D89—22no—
130C42×D89—21no—
131#15667945—21no—
132#15667945—22no—
133#15667943—21no—
134C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
135C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
136#15667936—21no—
137#15667936—21no—
138#15667936—22no—
139#15667935—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—22no—
142C22⋊#10623494—21no—
143#15667923—21no—
144#15667923—21no—
145C4×#10623494C2311yescharacteristic
146C4×#10623494C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89D411yescharacteristic
148C23×C4×C89—21no—
149C2×M16×C89—21no—
150C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
152#125×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C4×Q8×C89—21no—
156C4×Q8×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89D411yescharacteristic
160C4×D4×C89D411yescharacteristic
161C4×D4×C89C2311yescharacteristic
162C4×D4×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#107×C89—21no—
168#107×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170#106×C89—21no—
171C4⋊C8×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C23×D89—22no—
179#13083574—22no—
180#13083574—22no—
181#13083574—42no—
182#13083574—48no—
183#13083574—42no—
184#13083574—48no—
185#13083574—42no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083574—42no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—48no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210C22×Dic89—22no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—48no—
218#13083564—42no—
219#13083561—44no—
220#13083561—42no—
221#13083558—42no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D412yes—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—21no—
237#13083551—22no—
238#13083551—22no—
239#13083551—21no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—21no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C24×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—41no—
252C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—42no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264M16×C89—42no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—41no—
273C4⋊C4×C89—41no—
274C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—41no—
281C42×C89—41no—
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2×D411yescharacteristic
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—42no—
289C23×C89—42no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89#12011yescharacteristic
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—82no—
297Q8×C89—42no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—42no—
304D4×C89#13712yes—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C2×C4×C89#12011yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D89—24no—
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—82no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—44no—
338D356—21no—
339D356—42no—
340D356—44no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C4×D89—24no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—44no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—81no—
353Dic178—21no—
354Dic178—44no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—22no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—84no—
374C22×C89C2×#12011yescharacteristic
375C2×D89—22no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—88no—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C89C2×#13711yescharacteristic
393C4×C89#57511yescharacteristic
394Dic89—22no—
395Dic89—42no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398#18555—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—42no—
400C2×C89—41no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89#300311yescharacteristic
403C2×C89#300711yescharacteristic
404C2×C89#301811yescharacteristic
405D89—42no—
406D89—82no—
407D4×#41—891no—
408#3182—891no—
409#3116—891no—
410#3077D8911yescharacteristic, complemented
411#1649—891no—
412#1647—891no—
413#1641—891no—
414#1639—891no—
415#1637—891no—
416#1635—891no—
417#1631—891no—
418#1629—891no—
419#1557—891no—
420#1490—891no—
421#1489—891no—
422C89#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1781no—
424#550—891no—
425D4×Q8—891no—
426#548—1781no—
427#547—891no—
428#547—1781no—
429#546—1782no—
430#546—1781no—
431D42—891no—
432D42—1781no—
433#533C2×D8911yescharacteristic, complemented
434#532—891no—
435#532—1781no—
436#525—1781no—
437#525—1782no—
438C4×#41—891no—
439C2×C4×D4—1781no—
440C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
441#500—891no—
442#492—891no—
443#487—891no—
444#486—891no—
445#485—1781no—
446#478—21no—
447#478—21no—
448#477—891no—
449#476—891no—
450#476C2×D8911yescharacteristic
451#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#474C2×D8911yescharacteristic
453#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#468—1782no—
455#462—891no—
456#461—891no—
457#452—1781no—
458#441—1781no—
459#440—1781no—
460#440—1782no—
461#432—891no—
462#428—21no—
463#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#418—21no—
465C4×M16—891no—
466#332—891no—
467#332—891no—
468#331—891no—
469#331—891no—
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8—891no—
477D4⋊C8—891no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—3564no—
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1781no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1782no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1782no—
493C2×Q16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—1781no—
498C4⋊Q8—891no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502#127—891no—
503#127—1781no—
504#125—21no—
505#124—1782no—
506#124—1781no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509#123—1782no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1781no—
516#121—892no—
517#121—1782no—
518#121—1782no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1782no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#120—1782no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—891no—
531C4×Q8—891no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—892no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
546C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548C4×D4C22×D8911yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—891no—
551#117—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42C22×D8911yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—21no—
560#107—1782no—
561#107—1781no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—891no—
568C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1782no—
573#103—1781no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1781no—
579#102—1782no—
580C22⋊C8—1781no—
581#97—1781no—
582#97—1781no—
583C4×C8—891no—
584C4×C8—891no—
585C24—21no—
586C24—1782no—
587#41—3562no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—3562no—
592#41—3568no—
593#41—3562no—
594#41—3568no—
595#41—1782no—
596#41—1782no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—891no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—1782no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3568no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—3568no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643Q16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3564no—
646M16—42no—
647M16—3562no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—892no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1781no—
685C42—41no—
686C42—1781no—
687C42—1781no—
688C42—1781no—
689C42D4×D8911yescharacteristic
690C42D4×D8911yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—3564no—
699C23—3564no—
700C23—1782no—
701C23—1781no—
702C23—7122no—
703C23#1566798011yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—892no—
708Q8—3564no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—1781no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—892no—
717D4—3562no—
718D4—3564no—
719D4—3564no—
720D4—3564no—
721D4—3564no—
722D4—3564no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—1784no—
728D4—1781no—
729D4—7122no—
730D4#1566804312yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3564no—
750C2×C4—3564no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1784no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—7121no—
759C2×C4#1566798011yescharacteristic
760C2×C4#1566798011yescharacteristic
761C2×C4#1566798011yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3561no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—1782no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—1782no—
787C22—7128no—
788C22C2×#1566798011yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3561no—
798C4—3562no—
799C4—3561no—
800C4—1782no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
803C4C2×#1566804311yescharacteristic
804C4#1915239611yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—3562no—
809C2—7122no—
810C2#2602947711yescharacteristic
811C2#2602951011yescharacteristic
812C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3077C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalD4×#13083574C2
hypercenter#3077D89
hypocenterC89#18555
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030971C2semidirect
3. #26030408C2semidirect
4. #26019500C2semidirect
5. #26019486C2semidirect
6. #26019444C2semidirect
7. #26019430C2semidirect
8. #26019416C2semidirect
9. #26019402C2semidirect
10. #26019378C2semidirect
11. #26019367C2semidirect
12. #26018972C2semidirect
13. #26018695C2semidirect
14. #26018689C2semidirect
15. C89×#3077C2semidirect
32. #19152001C22semidirect
33. #19151972C22semidirect
34. #19151948C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
37. #19151890C22semidirect
38. #19151885C22semidirect
40. #19151805C22semidirect
41. #19151800C22semidirect
46. #19151655C22semidirect
47. C4×#13083558C22semidirect
48. #19151343C22semidirect
49. #19151343C22semidirect
50. #19151341C22semidirect
51. #19151341C22semidirect
52. #19151328C22semidirect
53. #19151328C22semidirect
56. D4⋊#10623494C22semidirect
57. D4⋊#10623494C22semidirect
58. #19151325C22semidirect
59. #19151325C22semidirect
60. #533×C89C22semidirect
65. #476×C89C22semidirect
67. #474×C89C22semidirect
69. #423×C89C22semidirect
410. #3077D89semidirect
422. C89#18555semidirect
433. #533C2×D89semidirect
451. #476C2×D89semidirect
453. #474C2×D89semidirect
463. #423C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835742
#260309712
#260304082
#260195002
#260194862
#260194442
#260194302
#260194162
#260194022
#260193782
#260193672
#260189722
#260186952
#260186892
C89×#30772
#1855589