Finite Group Databasebeta

← #36530771

Subgroups — #36530771

Order 22784.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C89C211yesmaximal, characteristic
16#19152155C2211yescharacteristic, complemented
17#19152001C2211yescharacteristic, complemented
18#19151970C2211yescharacteristic, complemented
19#19151950C2211yescharacteristic, complemented
20#19151944C2211yescharacteristic, complemented
21#19151939—21no—
22#19151898—21no—
23#19151898—21no—
24#19151893C2211yescharacteristic, complemented
25#19151888C2211yescharacteristic
26#19151888C2211yescharacteristic, complemented
27#19151888C2211yescharacteristic, complemented
28#19151878C2211yescharacteristic
29#19151878C2211yescharacteristic, complemented
30#19151842—22no—
31#19151808C2211yescharacteristic, complemented
32#19151803C2211yescharacteristic, complemented
33#19151760—21no—
34#19151703—21no—
35#19151698—21no—
36#19151698—22no—
37#19151655C2211yescharacteristic, complemented
38#19151638—21no—
39#19151622C2211yescharacteristic, complemented
40#19151603—21no—
41C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
42#19151344C2211yescharacteristic, complemented
43#19151344C2211yescharacteristic, complemented
44#19151342C2211yescharacteristic, complemented
45#19151342C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
49D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
50D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C89—21no—
55#550×C89C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57#548×C89—21no—
58#547×C89—21no—
59#547×C89C2211yescharacteristic
60#546×C89—22no—
61#546×C89—21no—
62D42×C89—21no—
63D42×C89C2211yescharacteristic
64#532×C89—21no—
65#532×C89C2211yescharacteristic
66#525×C89—22no—
67#525×C89—21no—
68C4×#41×C89C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C89—21no—
70C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083564—21no—
72C2×#13083562—22no—
73C2×#13083562—21no—
74C2×#13083558—21no—
75C2×#13083558—21no—
76#15668012C2311yescharacteristic
77#15668012C2311yescharacteristic
78#15668004—21no—
79#15667991—21no—
80#15667991—21no—
81C4×Dic178—21no—
82C4×Dic178—21no—
83#15667971—21no—
84#15667945—21no—
85#15667945—21no—
86#15667945—21no—
87#15667945—22no—
88#15667943—21no—
89#15667943—21no—
90#15667943—21no—
91C4⋊#10623494—21no—
92C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
93C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
94C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
95C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
96#15667936—21no—
97#15667935—21no—
98#15667935—21no—
99#15667935—22no—
100#15667933—21no—
101#15667933—21no—
102#15667933—21no—
103#15667933—21no—
104#15667933—21no—
105#15667933—22no—
106C22⋊#10623494—21no—
107#15667923—21no—
108#15667923—21no—
109C4×#10623494C2311yescharacteristic
110C4×#10623494C2311yescharacteristic
111C2×#41×C89—22no—
112C2×#41×C89—22no—
113C2×#41×C89—21no—
114C2×#41×C89—21no—
115C2×#41×C89—21no—
116C2×#41×C89—44no—
117C2×#41×C89—44no—
118C2×#41×C89D411yescharacteristic
119C22×Q8×C89—21no—
120C22×D4×C89—22no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89D411yescharacteristic
124C23×C4×C89—22no—
125C23×C4×C89—21no—
126C4⋊Q8×C89—21no—
127C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
128#127×C89—21no—
129#127×C89C2311yescharacteristic
130#124×C89—22no—
131#124×C89—21no—
132#123×C89—22no—
133#123×C89—22no—
134#123×C89—22no—
135C22⋊Q8×C89—22no—
136C22⋊Q8×C89—21no—
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C22⋊Q8×C89—21no—
139#121×C89—22no—
140#121×C89—22no—
141#121×C89—22no—
142#121×C89—21no—
143#121×C89—21no—
144#121×C89—21no—
145#121×C89—21no—
146#121×C89—21no—
147#121×C89D412yes—
148#120×C89—22no—
149#120×C89—22no—
150#120×C89—22no—
151C4×Q8×C89D411yescharacteristic
152C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C4×D4×C89—22no—
154C4×D4×C89—22no—
155C4×D4×C89—22no—
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89D411yescharacteristic
164C4×D4×C89D411yescharacteristic
165C4×D4×C89D411yescharacteristic
166C4×D4×C89D412yes—
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170#117×C89—21no—
171#117×C89D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C89—22no—
175C2×C22⋊C4×C89—21no—
176C2×C42×C89—21no—
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180#13083564—42no—
181#13083562—44no—
182#13083562—42no—
183#13083558—42no—
184#13083558—42no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195#13083553—41no—
196#13083553—41no—
197C22⋊Dic89—41no—
198C4×Dic89—41no—
199C24×C89—22no—
200C24×C89—21no—
201#41×C89—22no—
202#41×C89—22no—
203#41×C89—48no—
204#41×C89—42no—
205#41×C89—42no—
206#41×C89—48no—
207#41×C89—42no—
208#41×C89—42no—
209#41×C89—42no—
210#41×C89—42no—
211C2×Q8×C89—22no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—42no—
214C2×Q8×C89—42no—
215C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—22no—
218C2×D4×C89—22no—
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—22no—
221C2×D4×C89—22no—
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—22no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—41no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—48no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—42no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C89C2×D412yes—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—22no—
239C22×C4×C89—22no—
240C22×C4×C89—22no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—22no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—48no—
250C22×C4×C89—42no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C89—22no—
256C4⋊C4×C89—22no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C89C2×D412yes—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—22no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—22no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2×D411yescharacteristic
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—42no—
291C23×C89—42no—
292C23×C89—44no—
293C23×C89—44no—
294C23×C89—81no—
295C23×C89—82no—
296C23×C89#12011yescharacteristic
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—44no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C89—24no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—42no—
308D4×C89—42no—
309D4×C89—44no—
310D4×C89—44no—
311D4×C89—44no—
312D4×C89—44no—
313D4×C89—44no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—82no—
319D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D4×C89#13712yes—
321C2×C4×C89—24no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—44no—
335C2×C4×C89—44no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—44no—
338C2×C4×C89—42no—
339C2×C4×C89—44no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C2×C4×C89#12011yescharacteristic
349C2×C4×C89#12011yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355Dic178—42no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358#10623494—22no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—84no—
380C22×C89—88no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C4×C89—21no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C4×C89C2×#13711yescharacteristic
395C4×C89#57511yescharacteristic
396Dic89—81no—
397Dic89—81no—
398#18555—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—41no—
400C2×C89—42no—
401C2×C89—42no—
402C2×C89—81no—
403C2×C89—82no—
404C2×C89#300311yescharacteristic
405C2×C89#300711yescharacteristic
406C2×C89#301811yescharacteristic
407D4×#41D8911yescharacteristic
408#3182—891no—
409#3116—891no—
410#3077—891no—
411#1649—891no—
412#1647—891no—
413#1641—891no—
414#1639—891no—
415#1637—891no—
416#1635—891no—
417#1631—891no—
418#1629—891no—
419#1557—891no—
420#1490—891no—
421#1489—891no—
422C89#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—21no—
424#550C2×D8911yescharacteristic
425D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
426#548—21no—
427#547—21no—
428#547C2×D8911yescharacteristic
429#546—22no—
430#546—21no—
431D42—21no—
432D42C2×D8911yescharacteristic
433#533—891no—
434#532—21no—
435#532C2×D8911yescharacteristic
436#525—22no—
437#525—21no—
438C4×#41C2×D8911yescharacteristic
439C2×C4×D4—21no—
440C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
441#500—891no—
442#492—891no—
443#487—891no—
444#486—891no—
445#485—1781no—
446#478—1781no—
447#478—1781no—
448#477—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#476—891no—
452#474—891no—
453#474—891no—
454#468—1782no—
455#462—891no—
456#461—891no—
457#452—1781no—
458#441—1781no—
459#440—1781no—
460#440—1782no—
461#432—891no—
462#428—1781no—
463#423—891no—
464#418—1781no—
465C4×M16—891no—
466#332—891no—
467#332—891no—
468#331—891no—
469#331—891no—
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8—891no—
477D4⋊C8—891no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—44no—
484C2×#41—44no—
485C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
486C22×Q8—21no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
491C23×C4—22no—
492C23×C4—21no—
493C2×Q16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×M16—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502#127—21no—
503#127C22×D8911yescharacteristic
504#125—1781no—
505#124—22no—
506#124—21no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1781no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121C22⋊D8912yes—
525#120—22no—
526#120—22no—
527#120—22no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
531C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
543C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
544C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
545C4×D4C22⋊D8912yes—
546C4×D4C22×D8911yescharacteristic
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548C4×D4C22×D8911yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—1781no—
551#117C22⋊D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D8911yescharacteristic
558#107—1781no—
559#107—1781no—
560#107—1782no—
561#107—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564#106—1781no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—891no—
568C4⋊C8—891no—
569C4⋊C8—1781no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1782no—
573#103—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1782no—
580C22⋊C8—1781no—
581#97—1781no—
582#97—1781no—
583C4×C8—891no—
584C4×C8—891no—
585C24—22no—
586C24—21no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—48no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—48no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643Q16—3562no—
644SD16—3562no—
645SD16—3564no—
646M16—3562no—
647M16—3562no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—3561no—
661C4⋊C4—3561no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
669C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—3561no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—3561no—
689C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23#1566798111yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—44no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3562no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8#1566803812yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—82no—
729D4#1566803812yes—
730D4#1566804212yes—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4#1566798111yescharacteristic
760C2×C4#1566798111yescharacteristic
761C2×C4#1566798111yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—1782no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—84no—
787C22—88no—
788C22C2×#1566798111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—7121no—
800C4—7121no—
801C4C2×#1566803811yescharacteristic
802C4C2×#1566803811yescharacteristic
803C4C2×#1566804211yescharacteristic
804C4#1915239611yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—81no—
810C2#2602947911yescharacteristic
811C2#2602951211yescharacteristic
812C2#2602960111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
Fitting, prime radicalD4×#41×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterD4×#41D89
hypocenterC89#18555
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030966C2semidirect
2. #26030414C2semidirect
3. #26030049C2semidirect
4. #26019501C2semidirect
5. #26019487C2semidirect
6. #26019445C2semidirect
7. #26019431C2semidirect
8. #26019417C2semidirect
9. #26019403C2semidirect
10. #26019379C2semidirect
11. #26019368C2semidirect
12. #26018974C2semidirect
13. #26018695C2semidirect
14. #26018691C2semidirect
16. #19152155C22semidirect
17. #19152001C22semidirect
18. #19151970C22semidirect
19. #19151950C22semidirect
20. #19151944C22semidirect
24. #19151893C22semidirect
26. #19151888C22semidirect
27. #19151888C22semidirect
29. #19151878C22semidirect
31. #19151808C22semidirect
32. #19151803C22semidirect
37. #19151655C22semidirect
39. #19151622C22semidirect
41. C4×#13083558C22semidirect
42. #19151344C22semidirect
43. #19151344C22semidirect
44. #19151342C22semidirect
45. #19151342C22semidirect
46. Q8⋊#10623494C22semidirect
47. Q8⋊#10623494C22semidirect
50. D4⋊#10623494C22semidirect
51. D4⋊#10623494C22semidirect
52. D4⋊#10623494C22semidirect
53. D4⋊#10623494C22semidirect
422. C89#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260309662
#260304142
#260300492
#260195012
#260194872
#260194452
#260194312
#260194172
#260194032
#260193792
#260193682
#260189742
#260186952
#260186912
D4×#41×C892
#1855589